基于多信號(hào)干擾的無(wú)線電臺(tái)頻率指配算法

羅林等

摘 要： 為解決無(wú)線電臺(tái)通信中互擾問(wèn)題，對(duì)無(wú)線電臺(tái)頻率指配問(wèn)題進(jìn)行了研究。針對(duì)無(wú)線電臺(tái)組網(wǎng)應(yīng)用的特殊性，分析了無(wú)線電臺(tái)通信網(wǎng)干擾產(chǎn)生原因，設(shè)計(jì)了更符合實(shí)際的基于多信號(hào)干擾的頻率指配模型。在此基礎(chǔ)上，將遺傳算法和模擬退火算法結(jié)合，設(shè)計(jì)了基于模擬遺傳退火的頻率指配算法，并將其應(yīng)用到實(shí)際的無(wú)線電臺(tái)通信網(wǎng)中。仿真表明該算法具有全局尋優(yōu)能力強(qiáng)，收斂性能好的特點(diǎn)。

關(guān)鍵字： 無(wú)線電臺(tái)； 頻率指配； 多信號(hào)干擾； 遺傳模擬退火算法

中圖分類號(hào)： TN915?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）05?0039?04

Radio station frequency assignment algorithm based on interference of multiple signals

LUO Lin1， CHEN Yan?pu1， ZHANG Chang?qing1， DAI Zhen?hua2， LI Li?ying2

（1. Xian Communications Institute， Xian 710106， China； 2. Unit 78086 of PLA， Chengdu 610000， China）

Abstract： In order to minimize mutual interference in radio communication， the radio station frequency assignment is studied. For the application of radio station networking， the reason why interference occurs in radio communication network is analyzed and a more realistic frequency assignment model based on multiple signal interference in radio communication network is designed. On this basis， a frequency assignment algorithm based on simulated annealing algorithm was designed by combining the genetic algorithm with simulated annealing algorithm. Then it was applid to an actual radio communication network. Simulation result shows that the algorithm performs better in global optimization and quick convergence.

Keywords： radio station； frequency assignment； multiple interference； genetic simulated annealing algorithm

0 引 言

隨著無(wú)線電臺(tái)在軍事通信、搶險(xiǎn)救災(zāi)等場(chǎng)合的廣泛應(yīng)用，無(wú)線電臺(tái)之間自擾互擾現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。對(duì)無(wú)線電臺(tái)進(jìn)行頻率指配是減小干擾、提高頻率利用率的有效方式。文獻(xiàn)[1]中，Montemanni建立了基于多信號(hào)干擾的頻率指配模型，并應(yīng)用蟻群算法對(duì)GSM中標(biāo)準(zhǔn)頻率規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行了求解。然而，在無(wú)線電臺(tái)組網(wǎng)運(yùn)用中，同一地域中交織著多個(gè)不同類型的通信子網(wǎng)，接收電臺(tái)經(jīng)常受到多個(gè)異網(wǎng)發(fā)射電臺(tái)的干擾，這和文獻(xiàn)[1]中GSM標(biāo)準(zhǔn)頻率規(guī)劃問(wèn)題有很大差異。因此，如何結(jié)合無(wú)線電臺(tái)組網(wǎng)實(shí)際，考慮多信號(hào)干擾情況下的頻率指配，是無(wú)線電臺(tái)有效通信的關(guān)鍵。

通過(guò)對(duì)多信號(hào)干擾問(wèn)題的分析，本文設(shè)計(jì)了基于遺傳模擬退火的頻率指配算法。該算法能根據(jù)可用頻段范圍，選擇出滿足優(yōu)化目標(biāo)的最佳頻率指配方案。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景的Matlab仿真，證明了該算法在無(wú)線電臺(tái)頻率指配應(yīng)用中的有效性。仿真表明：同遺傳算法和模擬退火算法相比，該算法在優(yōu)化性能、收斂性能和魯棒性等方面具有明顯的優(yōu)越性。

1 多信號(hào)干擾模型

在某一固定地域中，無(wú)線電臺(tái)通信網(wǎng)由多個(gè)通信子網(wǎng)構(gòu)成，不同任務(wù)的通信子網(wǎng)具有不同的組網(wǎng)類型。常見的組網(wǎng)類型有專向、橫式網(wǎng)、縱式網(wǎng)以及廣播網(wǎng)等[2]，其中專向又分同頻半雙工、異頻半雙工以及雙工3種工作方式。每個(gè)通信子網(wǎng)又由多個(gè)電臺(tái)組成，同一電臺(tái)既可作發(fā)射機(jī)也可作接收機(jī)。電臺(tái)只能與同一子網(wǎng)中規(guī)定的電臺(tái)進(jìn)行通信，子網(wǎng)間電臺(tái)不能通信。接收電臺(tái)除了能接收同網(wǎng)內(nèi)發(fā)射電臺(tái)的有用信號(hào)以外，還能接收到來(lái)自其他子網(wǎng)中發(fā)射電臺(tái)的干擾信號(hào)。頻率指配就是依據(jù)可用頻率范圍，通過(guò)科學(xué)的干擾分析，為無(wú)線電臺(tái)指配一個(gè)合適的發(fā)射和接收頻率。

1.1 有用信號(hào)功率

在計(jì)算接收電臺(tái)端信號(hào)強(qiáng)度時(shí)，可以根據(jù)電臺(tái)使用頻段以及地理特征來(lái)選擇合適的電波傳播模型。為方便起見，本文采用簡(jiǎn)化的電波傳播模型[3]。接收電臺(tái)[r]所在位置有用信號(hào)功率為：

[Srt=P（t）eγrt] （1）

式中：[P（t）]是發(fā)射電臺(tái)[t]的發(fā)射功率；[ert]是接收電臺(tái)[r]與發(fā)射電臺(tái)[t]之間的距離；[eγrt]是信號(hào)從發(fā)射電臺(tái)[t]到接收電臺(tái)[r]的衰減因子。

1.2 干擾信號(hào)功率

接收電臺(tái)除了能接收同網(wǎng)內(nèi)發(fā)射電臺(tái)的有用信號(hào)以外，還會(huì)受到來(lái)自其他子網(wǎng)中發(fā)射電臺(tái)的信號(hào)的干擾。接收電臺(tái)[r]所在位置其他子網(wǎng)中發(fā)射電臺(tái)的干擾信號(hào)總功率為：

[Irt=j∈T，j≠tP（t）eγrtθ（j，t）] （2）

式中：[T]表示所有發(fā)射電臺(tái)的集合；[θ（j，t）]表示接收電臺(tái)[r]對(duì)干擾信號(hào)頻率失諧抑制。

[θ（j，t）=1，f（j）=f（t）10-α（1+log2|f（j）-f（t）|）10，f（j）≠f（t）] （3）

式中：[f（j）]表示發(fā)射電臺(tái)[j]的頻率；[f（t）]表示發(fā)射電臺(tái)[t]的頻率。

在計(jì)算干擾信號(hào)總功率時(shí)，可以通過(guò)電臺(tái)之間空間距離和頻率間隔剔除引起干擾較小的電臺(tái)，這樣可以大大減少運(yùn)算量，提高算法的運(yùn)行效率。

1.3 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于某一指配方案[A]，根據(jù)接收電臺(tái)處載干比與接收機(jī)載干比門限之間的差值設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，如式（4）所示。[E（A，R）]越小，電臺(tái)間干擾越小，指配方案[A]的性能更佳；反之，電臺(tái)間干擾越大，指配方案[A]的性能越差。

[E（A，R）=r∈R t∈W（r）max0，σ-SrtIrta] （4）

式中：[R]表示所有接收電臺(tái)的集合；[W（r）]表示接收電臺(tái)[r]對(duì)應(yīng)的發(fā)射電臺(tái)的集合；[σ]表示接收電臺(tái)[r]的載干比門限。

基于多信號(hào)干擾模型的頻率指配的主要步驟是：首先，根據(jù)無(wú)線電臺(tái)通信網(wǎng)中子網(wǎng)構(gòu)成確定發(fā)射機(jī)集合、接收機(jī)集合以及每個(gè)接收機(jī)所對(duì)應(yīng)的發(fā)射機(jī)集合；接著，根據(jù)可用頻段范圍產(chǎn)生指配方案，計(jì)算某一給定的指配方案中每個(gè)接收機(jī)位置處有用信號(hào)功率、干擾信號(hào)功率以及載干比的大??；最后，計(jì)算指配方案對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)大小，選擇使優(yōu)化目標(biāo)值最小的指配方案。這樣，頻率指配問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為一個(gè)使目標(biāo)函數(shù)值最小的組合優(yōu)化問(wèn)題。

相比前人的指配模型[4?6]，該模型考慮了多個(gè)干擾信號(hào)對(duì)接收機(jī)性能的影響，更加符合無(wú)線電臺(tái)通信的應(yīng)用實(shí)際。

2 改進(jìn)的遺傳模擬退火算法

在無(wú)線電臺(tái)通信網(wǎng)中，用[Net，][SubNet]和[Station]分別表示無(wú)線通信網(wǎng)、通信子網(wǎng)和無(wú)線電臺(tái)。其中：無(wú)線電臺(tái)通信網(wǎng)由[M]個(gè)通信子網(wǎng)構(gòu)成，用集合[Net={iSubNet（i），i=1，2，…，M}]表示；通信子網(wǎng)由[n]個(gè)電臺(tái)構(gòu)成，用集合[SubNet（i）={jStation（j），j=1，2，…，ni}]表示；[F={f1，f2，f3，…，fn}]為可用頻率的集合。

在編碼時(shí)，首先確定各子網(wǎng)所需頻率個(gè)數(shù)，再向各子網(wǎng)分配所需數(shù)目的頻率，各子網(wǎng)的頻率一起構(gòu)成一個(gè)染色體。例如，子網(wǎng)1需要1個(gè)頻率，子網(wǎng)2需要2個(gè)頻率，子網(wǎng)[M]需要1個(gè)頻率，編碼后的指配方案可以表示為[A=（f11， f22， f23，…， fMn），]其中，基因[fMn]表示頻率[fn]被分配到第[M]個(gè)子網(wǎng)中。在進(jìn)行頻率指配時(shí)，只需將各子網(wǎng)分得的頻率指配到子網(wǎng)中電臺(tái)即可。遺傳模擬退火算法[7]（GASA）的基本步驟如下：

步驟1：初始化參數(shù)。

（1） 初始溫度

確定初溫的方法如下：隨機(jī)產(chǎn)生100組指配方案，計(jì)算方案中的最大目標(biāo)值差[Δmax，]利用函數(shù)[t0=][-Δmaxlnpr]確定初始溫度。

（2） 溫度終值

SA算法的收斂性理論要求溫度終值[te]趨于零，本文溫度終值設(shè)為0.01。

步驟2：初始化種群。

以隨機(jī)方式產(chǎn)生種群數(shù)目為[K]的初始種群[A1，A2，…，AK，]其中[N]為染色體長(zhǎng)度，即無(wú)線電臺(tái)通信網(wǎng)所需頻率個(gè)數(shù)。

步驟3：選擇操作。

（1） 適配值函數(shù)

遺傳算法要求適應(yīng)度函數(shù)的值要取非負(fù)值，且目標(biāo)函數(shù)映射成求最大值的形式。由于[E（A，R）]非負(fù)，且欲求其最小值，故適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)為：

[F=1 000E（A，R）]

（2） 適應(yīng)度比例法

假設(shè)種群中第[i（i=1，2，…，K）]個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度為[Fi]，則第[i]個(gè)個(gè)體的選擇概率[Pi]為：

[Pi=Fii=1KFi， i=1，2，…，K]

適應(yīng)度比例法的具體實(shí)現(xiàn)是：在[[0，1]]區(qū)間產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)[r]，對(duì)[Pi]從零開始進(jìn)行累加，當(dāng)滿足條件[j=1i-1Pj

步驟4：交叉操作。

（1） 交叉概率

交叉概率用于控制交叉操作的頻率。該算法中交叉概率為0.8。

（2） 兩點(diǎn)交叉法

兩點(diǎn)交叉法的操作是：首先根據(jù)交叉概率大小決定是否執(zhí)行交叉操作，然后在個(gè)體串中隨機(jī)選出兩個(gè)交叉點(diǎn)，實(shí)行交叉時(shí)，父代[A]和父代[B]在這兩個(gè)交叉點(diǎn)之間的碼串相互交換，分別形成新個(gè)體[A]和[B。]

步驟5：變異操作。

（1） 變異概率

變異概率用于控制變異操作的頻率。該算法交叉概率為0.8。

（2） 進(jìn)化逆轉(zhuǎn)

進(jìn)化逆轉(zhuǎn)的操作是：首先根據(jù)變異概率大小決定是否執(zhí)行變異操作，然后在個(gè)體碼串中隨機(jī)挑選兩個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)，接著對(duì)兩個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)之間的基因值進(jìn)行逆向排序，以形成新的個(gè)體。

步驟6：模擬退火操作。

（1） 狀態(tài)產(chǎn)生函數(shù)

模擬退火過(guò)程中狀態(tài)產(chǎn)生的方法如下：在染色體中隨機(jī)挑選兩個(gè)基因座，然后對(duì)兩個(gè)基因座之間的碼基因進(jìn)行逆向排序，以形成新的染色體。

（2） 狀態(tài)接受準(zhǔn)則

本算法采用Metropolis準(zhǔn)則作為模擬退火操作的狀態(tài)接受準(zhǔn)則。在溫度[tk]時(shí)，由當(dāng)前狀態(tài)[Ai]到新狀態(tài)[Aj，]兩者的目標(biāo)值為[E（Ai，R）]和[E（Aj，R），]若[E（Aj，R）

步驟7：收斂性判斷。

如果滿足收斂條件[tk

在[GASA]算法中，[GA]利用[SA]所得的解作為初始種群，通過(guò)并行化遺傳操作使種群得以進(jìn)化；SA對(duì)GA得到的進(jìn)化種群進(jìn)一步優(yōu)化，溫度較高時(shí)表現(xiàn)出較強(qiáng)的概率突跳性，體現(xiàn)為對(duì)種群的“粗搜索”，溫度低時(shí)演化為趨化性局部搜索算法，體現(xiàn)為對(duì)種群的“細(xì)搜索”[8]。

3 算法仿真與分析

3.1 仿真場(chǎng)景設(shè)置

在10 km×10 km的固定區(qū)域有如圖1所示無(wú)線電臺(tái)通信網(wǎng)，根據(jù)可用頻段范圍及各子網(wǎng)組網(wǎng)類型（如表1）對(duì)無(wú)線電臺(tái)通信網(wǎng)中各電臺(tái)進(jìn)行頻率指配，假設(shè)各電臺(tái)靜止或低速運(yùn)動(dòng)。其中，可用頻段[F]為[60 MHz，63 MHz]，頻率間隔為0.25 MHz，電臺(tái)的發(fā)射功率[P]為4 W，信干比門限[σ]為40 dB。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本節(jié)用遺傳算法（GA），模擬退火算法（SA）和遺傳模擬退火算法（GASA）對(duì)圖1中無(wú)線電臺(tái)通信網(wǎng)進(jìn)行頻率指配。遺傳算法中交叉概率和變異概率均為0.8；模擬退火算法中終止溫度為0.01，兩種算法均采用文中編碼方式。

3.2.1 指配結(jié)果分析

表2給出在10次仿真實(shí)驗(yàn)下三種算法指配結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析。

從表2可看到，三種算法每次實(shí)驗(yàn)得到的優(yōu)化值都不一樣，優(yōu)化值越小的指配方案越佳?？傮w來(lái)看，三種算法均以一定的概率收斂到全局最優(yōu)。在10次實(shí)驗(yàn)中，[GASA]有5次收斂到最小目標(biāo)值877，[GA]有2次，[SA]有0次，[GASA]收斂到全局最優(yōu)的概率更大。因此，在全局尋優(yōu)方面，[GASA]性能最好，[GA]次之，[SA]最差。

3.2.2 收斂性能分析

圖2給出三種不同算法隨迭代次數(shù)增加的收斂情況。

由圖2可見，[GA]在前30次迭代中圖線下降較快，體現(xiàn)其較強(qiáng)的全局搜索能力；[SA]在前30次迭代中圖線下降較慢，體現(xiàn)其較強(qiáng)的局部搜索能力；[GASA]在前30次迭代中圖線下降速率同[GA]類似，但是第30次后收斂的目標(biāo)值更小，更趨近于全局最優(yōu)。仿真表明，[GASA]算法在收斂性能和全局尋優(yōu)方面較單一的[GA]和[SA]具有明顯的優(yōu)越性。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)無(wú)線電臺(tái)應(yīng)用實(shí)際，本文在多信號(hào)干擾分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于遺傳模擬退火的頻率指配算法。實(shí)驗(yàn)證明了該算法的有效性，但也發(fā)現(xiàn)該算法耗時(shí)較長(zhǎng)的缺點(diǎn)。下一步研究在優(yōu)化該算法的同時(shí)，還將結(jié)合各種干擾類型改進(jìn)多信號(hào)干擾模型，在改進(jìn)模型的基礎(chǔ)上對(duì)無(wú)線電臺(tái)通信網(wǎng)靜態(tài)以及動(dòng)態(tài)頻率指配問(wèn)題進(jìn)行研究。

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