對財經(jīng)類專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)反思

丁立旺，黃娟

(廣西財經(jīng)學(xué)院1.金融學(xué)院;2.國教學(xué)院，廣西 南寧 530003)

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性的學(xué)科。由于隨機現(xiàn)象的普遍性決定了該學(xué)科應(yīng)用的廣泛性。它涉及自然科學(xué)、社會科學(xué)的幾乎所有的分支;在各個行業(yè)、各種部門，包括工、農(nóng)、醫(yī)、科技、國防、經(jīng)濟、金融、管理等等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。”［1］該課程也有助于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和抽象推理能力、合理處理數(shù)據(jù)計算的能力和提高計算機應(yīng)用操作能力，并為本專業(yè)的理論和實訓(xùn)提供各種分析和研究方法，也是后期深入研究財經(jīng)類專業(yè)方向不可缺少的數(shù)學(xué)工具。由于本課程在教學(xué)上與高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等課程有一定的差異，加之具有較強的邏輯性和抽象性，因此學(xué)生學(xué)起來感到非常吃力，弄不清該課程的基本思路，無法掌握其抽象的概念，更理解不了它的推理過程，從而失去學(xué)習(xí)信心。

1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)現(xiàn)狀

一是課時設(shè)置較少，而老師為了完成教學(xué)任務(wù)，不得不加快速度，知識點沒辦法講細，勢必會造成學(xué)生“貪多嚼不爛”;且課程內(nèi)容較多，如果老師本身的知識結(jié)構(gòu)沉淀不夠，只是“照本宣科”，簡單介紹概念、定義、理論和方法，缺少對實際的概率統(tǒng)計背景知識及發(fā)展現(xiàn)狀的介紹，忽視對學(xué)生實踐和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致所教知識、方法不能被學(xué)生接受、及時掌握。

二是在應(yīng)試教育的影響下，學(xué)生思維固定，缺乏學(xué)習(xí)的主動性。許多學(xué)生學(xué)習(xí)的目的是為了考試過關(guān)，對于考試涉及不到的課程知識，就只是簡單了解或干脆不學(xué)，所以在整個學(xué)習(xí)過程中，不注重課程思想方法的領(lǐng)悟，只是忙于做題，把學(xué)習(xí)的目標(biāo)僅僅定位于能看懂例題，會做課后習(xí)題，只關(guān)心具體解題的步驟，從而去模仿解題，而不是領(lǐng)會課程知識所呈現(xiàn)的方法。

三是教師忽略與相關(guān)學(xué)科間的關(guān)系，只進行單一教材的課堂教學(xué)，沒有適當(dāng)穿插一些相關(guān)學(xué)科的知識，教學(xué)資源不能得到優(yōu)化配置;教材比較陳舊，理論聯(lián)系實際的應(yīng)用實例較少，即使有一些聯(lián)系實際的實例，也不涉及到當(dāng)今科技信息，導(dǎo)致了學(xué)習(xí)與實踐的脫節(jié);教師在教學(xué)中解決實際問題的能力不夠，理論與實際聯(lián)系少之又少，即使有，表現(xiàn)的應(yīng)用背景也被形式化的演繹一帶而過，學(xué)生“霧里看花”，難以琢磨、難以理會，畏懼心理滋生。同時，教材中都是一些聯(lián)系很緊湊的理論，以及簡化了過程的證明和計算，學(xué)生感覺不到學(xué)習(xí)樂趣，意義就更談不上了，這也是造成很多學(xué)生放棄對這門課程的學(xué)習(xí)，只背重點、記憶模仿解題應(yīng)付考試的重要原因。

2 問題的解決方案

2.1 從整體內(nèi)容上把握教材

根據(jù)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教材，該課程整體上是講述三個大的問題:一是概率論部分，介紹必要的理論基礎(chǔ);二是數(shù)理統(tǒng)計部分，主要講述參數(shù)估計和假設(shè)檢驗，并介紹了方差分析和回歸分析的方法;三是隨機過程部分，在講清基本知識的基礎(chǔ)上主要討論了平穩(wěn)隨機過程，是隨機變量的集合，能完全揭示概率的本質(zhì)。課本上的很多問題都是圍繞這三個問題來講述的，因此，要打破“重理論，輕應(yīng)用”“重概率，輕統(tǒng)計”的教學(xué)思想，且從整體上完整地對這三個問題進行講授。由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識點多而零散，初學(xué)者對知識點不容易全面系統(tǒng)地把握，所以老師在教學(xué)中要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進行簡單復(fù)習(xí)回顧，從而使學(xué)生能夠高效而快速地理解所學(xué)知識，系統(tǒng)掌握這有機結(jié)合的三部分內(nèi)容。

2.2 在講授中要有其客觀背景

很多學(xué)生雖然在中學(xué)接觸過概率知識，但那只是皮毛，大學(xué)更注重的是思想的培養(yǎng)，而且本課程從內(nèi)容到方法與其它數(shù)學(xué)課程都有本質(zhì)的區(qū)別。因此，老師在講解基本概念時，一定要把來龍去脈講清楚。比如在評價棉花的質(zhì)量時，“既需要注意纖維的平均長度，又需要注意纖維長度與平均長度的偏離程度，平均長度較大，偏離較小，質(zhì)量較好”［2］，這些常識性知識容易理解，學(xué)生也有興趣聽，然后就此引入概念——這是由隨機變量的分布所確定的，能刻畫隨機變量某一方面的特征的常數(shù)統(tǒng)稱為數(shù)字特征，它在理論和實際應(yīng)用中都很重要。由此就很自然地引出了數(shù)字特征、數(shù)學(xué)期望、方差、相關(guān)系數(shù)和矩，這樣學(xué)生就很好地理解了概念的實際背景。也就是說，在概念定理的教學(xué)中，首先應(yīng)該在概念、定理產(chǎn)生的背景上下功夫，找出每個概念的實例，用大量事實來說明提出這些概念定理的客觀依據(jù)是什么，它在實際應(yīng)用中有什么意義。比如，一個隨機變量由大量的相互獨立的隨機因素綜合影響而形成，而且其中每一個個別因素在總的影響中所起的作用都是微小的，這種隨機變量往往近似服從正態(tài)分布，那么這種現(xiàn)象正是中心極限定理的客觀背景;再如，在介紹隨機過程時，不妨從隨機過程實例出發(fā)，如股票和匯率的波動、語音信號、視頻信號、體溫的變化等等。如果忽視了概念與定理產(chǎn)生的實際背景，離開實際去講概念和定理，學(xué)生會覺得學(xué)習(xí)內(nèi)容枯燥，而且也很難理解，更不會應(yīng)用于解決實際問題，這樣就降低了學(xué)習(xí)的積極性，也沒有發(fā)揮該課程的功能。

2.3 在教學(xué)過程中使用案例教學(xué)

案例教學(xué)的主角是學(xué)生，通過學(xué)生之間對概念、定義、定理、標(biāo)注、例題積極主動的討論，以達到更深入理解和掌握的目的。在教學(xué)中引入的案例，要能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)積極性和參與討論的主動性。如何選取案例，就要求教師在備課當(dāng)中多花時間找資料、思考，在教學(xué)案例中盡可能選取社會熱點、先進的科技信息為案例素材，尤其財經(jīng)類院校應(yīng)盡可能編寫一些涉及財經(jīng)信息方面的案例。比如，講到隨機變量內(nèi)容部分，定要在金融經(jīng)濟學(xué)中編寫涉及到的隨機變量的案例;講到中心極限定理部分，投資學(xué)中期權(quán)定價理論就是一個很好的案例;講到參數(shù)估計和評價時，保險精算中對平均壽命函數(shù)的估計和評價則是很好的案例;隨機過程部分，分?jǐn)?shù)布朗運動投資組合的風(fēng)險度量都是很好的案例等等。如此教學(xué)，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在討論中逐步體會基本概念、定義、定理的來龍去脈，實現(xiàn)了有效學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力和抽象概括、推理論證的能力。

2.4 重視引導(dǎo)學(xué)生主動思考問題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

“在教學(xué)過程中提出一些思考性和啟發(fā)性都很強的問題，讓學(xué)生分析、研究和討論，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，然后解決問題?！保?］學(xué)生的學(xué)習(xí)要自覺要靠自己，不是由教師牽著走，而是由教師引導(dǎo)走，“授人與魚，只供一日之炊;授人與漁，使人受益終身”，所以教師應(yīng)多引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生主動思考問題。比如，教師在每次課結(jié)束前5分鐘進行下堂課新知識的介紹時，對本堂課學(xué)的知識點和前面學(xué)過的知識做個串聯(lián)，最好能隨手畫出知識點“網(wǎng)絡(luò)狀”圖，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，引出下次課要講的內(nèi)容，勾起學(xué)生的預(yù)習(xí)興趣。再如，在講課時，教師可以針對本節(jié)課的內(nèi)容設(shè)計一系列“問題鏈”，用“問題鏈”帶動和完成課堂教學(xué)，可很好地引導(dǎo)學(xué)生主動思考、創(chuàng)造性思維，引導(dǎo)學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)問題，討論、做出結(jié)論，從而逐步地使教學(xué)由“灌輸式教育”向“創(chuàng)新型教育”轉(zhuǎn)變，教學(xué)互動，教學(xué)相長。同時，教師一定要想方設(shè)法改變“學(xué)生被動接受知識”為自主、有興趣地去學(xué)習(xí)知識，引導(dǎo)和組織學(xué)生展開討論，鼓勵學(xué)生提出大膽的猜想，及時解決學(xué)生提出的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，注重教學(xué)方法的靈活運用，鼓勵學(xué)生動手探究和創(chuàng)新，這樣教學(xué)效果才會明顯。

3 結(jié)語

對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程，要從整體上把握課程思想，了解課程的客觀背景，在教學(xué)過程中充分使用案例教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的興趣和創(chuàng)新性思維，這樣不僅能使學(xué)生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣，而且可以培養(yǎng)學(xué)生主動思考問題、解決問題的能力，從而實現(xiàn)財經(jīng)類院校設(shè)置該課程的目標(biāo)。

教學(xué)不僅僅是傳授知識，它更是一門藝術(shù)，是需要反復(fù)思考、反復(fù)提高的藝術(shù)。教師需精心備課，充分準(zhǔn)備，始終以教學(xué)目的為中心，爭取上好每一節(jié)課，高效率地完成教學(xué)任務(wù)。教學(xué)方法的改革始終是各高校非常重視的一個焦點，也是需要每個教師反復(fù)思考、改進的重點，我們教師要不斷地提高和完善自己的知識結(jié)構(gòu)，緊跟新的科技信息的步伐，努力尋求一種新的突破。

［1］林正炎.概率統(tǒng)計課程改革的若干建議［J］.高等數(shù)學(xué)研究，2001，4(1):6－30.

［2］盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計［M］.北京:高等教育出版社，2010.

［3］李永明，盛世明.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)改革的探索和實踐［J］.上饒師范學(xué)院學(xué)報，2008，28(3):16－19.