旋轉(zhuǎn)式FBG 粘度儀的研制*

周延輝，謝 濤，張長勝，李英娜，趙振剛，李 川

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明650500)

0 引 言

液態(tài)的特征量能反映或決定物體的組成和性質(zhì)，粘度就是液體的一個(gè)重要特征，液體粘度的測量對化工、石油以及食品等行業(yè)具有重要意義。目前，常用于測量粘度的應(yīng)變式傳感器是通過測量各種彈性元件的應(yīng)變或轉(zhuǎn)矩來間接測量液體粘度的傳感器，彈性元件一般有棒狀、片狀、盤狀、絲狀以及筒狀等。旋轉(zhuǎn)法是目前粘度測量最普遍的方法［1～3］，而筒狀的彈性元件是各類旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)中經(jīng)常用到的彈性元件。傳統(tǒng)的粘度測量儀靈敏度較低且常采用電信號(hào)容易受到電磁干擾，而旋轉(zhuǎn)式FBG 粘度儀恰好能解決上述問題。

在傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)式圓筒粘度計(jì)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，本文結(jié)合光纖Bragg 光柵(FBG)傳感技術(shù)［4，5設(shè)計(jì)出了旋轉(zhuǎn)式FBG粘度儀。介紹了粘度儀的工作原理與主要結(jié)構(gòu)，并采用蜂蜜和食用油作為測量對象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析得出旋轉(zhuǎn)式FBG粘度儀的基本傳感特性與測量性能。

1 旋轉(zhuǎn)式FBG 粘度儀的結(jié)構(gòu)與原理

傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的測量依據(jù)是牛頓粘性定律。旋轉(zhuǎn)式圓筒粘度計(jì)的傳感結(jié)構(gòu)為筒狀的彈性元件，圓筒因受到來自旋轉(zhuǎn)液體的粘性阻力的作用而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)形變，即會(huì)出現(xiàn)一個(gè)扭矩［6，7］。在旋轉(zhuǎn)速度等條件相同的情況下，這個(gè)扭矩將隨液體的粘度的變化而變化，粘度越大扭矩越大，因此，測定圓筒的扭矩就可以計(jì)算出液體的粘度值。本文設(shè)計(jì)研制的旋轉(zhuǎn)式FBG 粘度儀是在傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的基礎(chǔ)上，結(jié)合新興的FBG 傳感器技術(shù)設(shè)計(jì)出來的，旋轉(zhuǎn)式FBG 粘度儀的傳感器結(jié)構(gòu)［8～10］如圖1 所示，該粘度儀的傳感結(jié)構(gòu)主要由3 個(gè)部分組成。傳感元件為FBG;換能結(jié)構(gòu)為彈性空心柱體，采用硬鋁合金材料，上端固定在矩形支架上，其外壁直徑D=8.6 mm，內(nèi)壁直徑d=7.8 mm，彈性模量E=26 GPa;接觸部分為定子，它的上端通過法蘭盤與彈性空心柱體相連，其高h(yuǎn)=100 mm，外半徑r1=10 mm。定子外面有一個(gè)盛放被測液體的外筒，其內(nèi)半徑r2=30 mm。

圖1 旋轉(zhuǎn)式FBG 粘度儀的傳感結(jié)構(gòu)圖Fig 1 Sensing structure of rotary FBG viscometer

旋轉(zhuǎn)式FBG 粘度儀采用彈性空心柱體作為傳感器的關(guān)鍵換能結(jié)構(gòu)，測扭光柵粘貼在彈性空心柱體內(nèi)壁上，F(xiàn)BG波長移位與彈性空心柱體所受的扭應(yīng)變呈線性關(guān)系。當(dāng)粘度儀與被測液體發(fā)生相對轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于牛頓流體的粘性或者非牛頓流體的流變性對定子產(chǎn)生扭矩，定子將受到的扭矩傳遞給彈性空心柱體，從而引起了測扭光柵的拉壓變化，因此，產(chǎn)生了FBG 波長移位，即將彈性空心柱體所受到的扭應(yīng)變轉(zhuǎn)換為Bragg 波長移位，根據(jù)旋轉(zhuǎn)式FBG 粘度儀數(shù)學(xué)模型中粘度變化量與Bragg 波長的移位值的對應(yīng)關(guān)系，可以計(jì)算出被測液體的粘度值。以此來測量液體的粘度值。

彈性空心柱體受到的流體扭矩力學(xué)模型如圖2。

圖2 彈性元件受扭曲變形示意圖Fig 2 Diagram of elastic element distortion

FBG 粘貼在彈性空心柱體內(nèi)壁上的基本公式如式(1)

其中，M 為空心主體上受到的旋轉(zhuǎn)力矩，E 為空心圓柱體的彈性模量，D 為空心柱體外壁直徑，d 為空心柱體內(nèi)壁直徑，Sε為利用純?nèi)廴谑?shù)得出的FBG 相對波長移位應(yīng)變靈敏度系數(shù)，約等于0.784，β 為FBG 沿梁軸線所成的角度，λB為FBG 中心波長，r1為定子外半徑，r2為外筒內(nèi)半徑，K 為一常數(shù)，ΔλB為波長移位量。

牛頓液體的最終粘度公式，即馬科斯公式如式(2)

式中 μ 為液體動(dòng)力粘度，h 為定子的高度。

聯(lián)立式(1)、式(2)得

由式(3)得，最終的動(dòng)力粘度μ 與波長移位量ΔλB呈線性關(guān)系。由此便可計(jì)算出被測液體的粘度值。同時(shí)，F(xiàn)BG 的Bragg 波長移位對與彈性空心柱體所受粘度的響應(yīng)靈敏度為

代入數(shù)值計(jì)算得該旋旋式FBG 粘度儀的理論靈敏度為80 pm/(Pa·s)。

2 粘度實(shí)驗(yàn)測量與結(jié)果分析

利用FBG 旋轉(zhuǎn)式粘度儀進(jìn)行液體粘度測量實(shí)驗(yàn)，此類粘度儀實(shí)現(xiàn)測量的關(guān)鍵參數(shù)是波長位移量的變化。本次實(shí)驗(yàn)粘貼前光柵的中心波長為1 542.500 nm。為了消除FBG旋轉(zhuǎn)式粘度儀的零點(diǎn)漂移，實(shí)驗(yàn)前，首先需要進(jìn)行零漂實(shí)驗(yàn)，即測得FBG 粘度儀的零點(diǎn)值。零點(diǎn)標(biāo)定后，選擇蜂蜜和食用油兩種液體進(jìn)行粘度測量實(shí)驗(yàn)，在大氣壓強(qiáng)為101.325 kPa、溫度為20 ℃的條件下，其動(dòng)力粘度值分別約為10，6.5 Pa·s。

分別取150 mL 的蜂蜜、食用油放入外筒內(nèi)，施加固定轉(zhuǎn)速為120 r/min，按要求對兩種待測液體進(jìn)行6 次測量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前測得實(shí)驗(yàn)室內(nèi)大氣壓強(qiáng)為80.8 kPa、溫度為21 ℃。表1 為6 次實(shí)驗(yàn)的波長測量結(jié)果，表2 為6 次實(shí)驗(yàn)計(jì)算所得的粘度值。

表1 蜂蜜與食用油粘度測量實(shí)驗(yàn)的波長值Tab 1 Wavelength values of honey and edible oil viscosity measurement experiments

根據(jù)表1 和表2 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以分別計(jì)算出波長位移量和實(shí)測粘度的平均值。表3 給出了蜂蜜、食用油粘度測量實(shí)驗(yàn)的平均波長位移量和平均粘度值。

表2 粘度值計(jì)算結(jié)果(Pa·s)Tab 2 Calculated results of viscosity values(Unit:Pa·s)

表3 平均波長位移量和平均粘度值Tab 3 Average wavelength shift and average viscosity values

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:本文研制的旋轉(zhuǎn)式FBG 粘度儀在轉(zhuǎn)速為120 r/min 的條件下，測得蜂蜜和食用油的粘度值分別為10.15，6.6 Pa·s，在合理范圍以內(nèi)。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本粘度儀多次測量同一物質(zhì)所得中心波長值有一定差異，除了儀器本身的測量精度影響外，粘度儀的振動(dòng)和溫度對液體粘度的影響都會(huì)對FBG 中心波長移位產(chǎn)生一些影響?？偟膩砜?，旋轉(zhuǎn)式FBG 粘度儀的測量精度較高，測量結(jié)果較準(zhǔn)確。同時(shí)，與目前常用的電式粘度傳感器相比，該粘度儀傳輸?shù)氖枪庑盘?hào)而非電信號(hào)，所以，具有較強(qiáng)的抗電磁干擾能力。

3 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)并研制了一種基于旋轉(zhuǎn)式的FBG 粘度測量儀，可以實(shí)現(xiàn)液體粘度的較精確測量。該粘度儀的傳感器部分采用彈性空心圓柱體與定子相連接組成，利于扭矩的傳遞。經(jīng)計(jì)算得，該旋轉(zhuǎn)式FBG 粘度儀原型樣品的靈敏度為80 pm/(Pa·s)。選取蜂蜜和食用油進(jìn)行粘度測量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境的大氣壓強(qiáng)為80.8 kPa、溫度為21 ℃，實(shí)驗(yàn)測得蜂蜜的粘度值約為10.15 Pa·s 食用油的粘度值約為6.6 Pa·s，與其在在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的粘度值相接近。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該粘度儀測得蜂蜜和食用油的粘度值在合理范圍以內(nèi)，基本滿足液體粘度的測量要求。

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