面向無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的無線攜能通信研究*

王世強(qiáng)，邢建春，李決龍，楊啟亮，3

(1.解放軍理工大學(xué) 國防工程學(xué)院，江蘇 南京210007;2.海軍海防工程研究中心，北京100841;3.計算機(jī)軟件新技術(shù)國家重點實驗室(南京大學(xué))，江蘇 南京210093)

0 引 言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor networks，WSNs)將邏輯上的信息世界與真實的物理世界融合在一起，可廣泛地應(yīng)用于軍事、國防工程、工農(nóng)業(yè)控制等諸多領(lǐng)域。然而，無線傳感器節(jié)點一般采用電池供電，電池的周期性更換將大大增加網(wǎng)絡(luò)維護(hù)成本，并且，很多傳感器網(wǎng)絡(luò)(如結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測傳感器網(wǎng)絡(luò))因為需要長時間工作在特殊環(huán)境下，替換電池是不可能的。

無線攜能通信(simultaneous wireless information and power transfer，SWIPT)技術(shù)將發(fā)射出的同一電磁波不僅用于信息傳輸，還用于能量獲取，能夠為能量受限型網(wǎng)絡(luò)提供持久的能量供應(yīng)，近年迅速成為研究熱點［1］。

Varshney L R 在假設(shè)接收電路能夠同時從接收信號中進(jìn)行信息解調(diào)和能量獲取的條件下，首次提出信息和能量同時傳輸?shù)乃枷耄?］。然而，這樣的假設(shè)在實際中是不成立的。因為目前的硬件電路無法在解調(diào)信息的同時，收集作為載體的無線電波所攜帶的能量。在傳統(tǒng)無線通信中，無線電波所攜帶的能量最終都以熱能的形式耗散。從上述問題出發(fā)，文獻(xiàn)［3，4］提出了動態(tài)功率分配(dynamic power splitting，DPS)方式作為無線攜能通信技術(shù)的解決方案?；贒PS 方式，文獻(xiàn)［5 ～8］研究了無線攜能通信在多用戶系統(tǒng)中的應(yīng)用。Fouladgar A M 在文獻(xiàn)［9］中提出了一種受約束的RLL(run length limited)編碼規(guī)則，使系統(tǒng)更適合信息與能量的權(quán)衡。文獻(xiàn)［10］將無線攜能通信應(yīng)用于認(rèn)知無線電中，最大化次用戶的可獲得吞吐量。文獻(xiàn)［11］詳細(xì)分析了無線攜能通信在正交頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng)中的應(yīng)用。

然而，現(xiàn)有工作中的無線攜能通信系統(tǒng)存在兩點不足:第一，優(yōu)化模型只注重效率性，卻忽視了公平性;第二，在滿足最低能耗時，如果一味地提高信息速率，對于信息速率要求不高的場合只會造成能量的浪費。

本文將無線攜能通信技術(shù)應(yīng)用在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，針對現(xiàn)有優(yōu)化模型存在的不足，建立了適應(yīng)于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的新優(yōu)化模型。基于時分多址(time division multiple address，TDMA)機(jī)制，與TS 方式相結(jié)合，研究了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的無線攜能通信系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)描述

無線攜能通信主要應(yīng)用在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中信息量比較小的下行鏈路中，如圖1 所示。

圖1 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)信息與能量傳輸Fig 1 Information and energy transmission of wireless sensor networks

建立具有K 個傳感器節(jié)點的無線攜能通信系統(tǒng)。設(shè)定最大發(fā)射功率為P，第k 個時隙的發(fā)射功率為pk，規(guī)定每個時隙的峰值發(fā)射功率為ppeak，則0≤pk≤ppeak;第k 個傳感節(jié)點的信道增益為hk;選用高斯白噪聲作為信道中的噪聲模型，且均值為0，方差為σ2;Γ 為SNR 距離。

傳感節(jié)點硬件電路中既有信號解調(diào)模塊，又有能量收集模塊，二者通過轉(zhuǎn)換開關(guān)進(jìn)行切換，如圖2 所示。

圖2 TS 方式的無線攜能通信Fig 2 Simultaneous wireless information and power transfer by TS mode

采用TS 方式設(shè)計基于TDMA 的無線攜能通信系統(tǒng)。指定時隙k(k=1，…，K)用于傳感節(jié)點k 的信息傳輸。為簡單起見，將總傳輸時間進(jìn)行歸一化處理。每個時隙的持續(xù)時間是動態(tài)變化的，時隙k(k=1，…，K)的持續(xù)時間用αk表示，則0≤αk≤1。因此，最大傳輸功率可表示為

傳感節(jié)點k 在第k 個時隙進(jìn)行信號解調(diào)，在其余時隙進(jìn)行能量獲取，如圖3 所示。

圖3 基于TDMA 的無線攜能通信Fig 3 Simultaneous wireless information and power transfer based on TDMA

傳感節(jié)點k 的信息傳輸速率(單位:bps/Hz)可表示為

設(shè)定傳感節(jié)點的能量轉(zhuǎn)換效率為ζ(0 ＜ζ ＜1)，則傳感節(jié)點k 的能量獲取(單位:μW)可表示為

2 系統(tǒng)模型建立

無線攜能通信系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)主要有:通過調(diào)整每個時隙的功率和時間分配，最大化信息傳輸速率和能量獲取量。以往工作是將能量獲取目標(biāo)作為約束條件構(gòu)建優(yōu)化模型，使信息傳輸速率最大化。

本文采用線性加權(quán)的方法建立目標(biāo)函數(shù)。為了保證公平性，防止信道狀態(tài)較好的節(jié)點消耗過多的信道資源，滿足不同節(jié)點對能量和流量消耗的不同需求。設(shè)定每個節(jié)點的最小速率和最低能量需求為和

因此，構(gòu)建如下的優(yōu)化模型

其中，ψ 為加權(quán)因子，反映了通信過程中是偏向能量獲取，還是信息傳輸。

3 最優(yōu)化資源分配策略

無線攜能通信中能量作為重要資源，與頻譜等共同參與分配，進(jìn)而需要構(gòu)建新的分配策略。

現(xiàn)有形式的式(4)為非凸優(yōu)化問題，通過引入非負(fù)變量:qk=αkрk(k=1，…，K)，并且為了保證連續(xù)性，當(dāng)αk=0時，定義

式(4)可以轉(zhuǎn)換為

當(dāng)qk≥0，αk≥0 時，f(qk，αk)為凸函數(shù)，其中

從而得到拉格朗日函數(shù)

其中，λi(i=1，…，K)，θk(k=1，…，K)，u，v 為對應(yīng)于各約束條件的非負(fù)對偶變量，進(jìn)而原始問題的對偶函數(shù)g({λi}，{θk}，u，v)可以轉(zhuǎn)換為

令

求最小值

從而拉格朗日函數(shù)的變形為

最優(yōu)化問題可被分解為針對K 個時隙的子問題

Lk對qk(k=1，…，K)求偏導(dǎo)得

當(dāng)αk給定時，令

可得使Lk取最大值的

其中，(x)+=max(0，x)。

Lk無法對αk求出解析解，故可以利用數(shù)值解法求得在一定誤差范圍內(nèi)的。

最后，采用次梯度迭代的方法求解g({λi}，{θk}，u，v)的{λi}，{θk}，u，v 的最優(yōu)值，各變量的次梯度如式(13)

求解算法總結(jié)如下:

初始化對偶變量{λi}，{θk}，u，v;

循環(huán)

1)初始化αk=1/K，k=1，…K;

2)循環(huán)

a)通過式(14)計算{qk}，k=1，…，K;

b)通過牛頓迭代法計算使Lk({qk}固定)的取最大值的αk，k=1，…K;

3)直到Lk達(dá)到指定精度要求;

4)計算g({λi}，{θk}，u，v)的次梯度;

5)利用次梯度迭代的方法對{λi}，{θk}，u，v 更新;

直到{λi}，{θk}，u，v 達(dá)到指定的精度要求;

4 仿真結(jié)果分析

結(jié)合工程需求，為簡單起見，這里以具有三個節(jié)點的傳感器網(wǎng)絡(luò)為例，對以上結(jié)果進(jìn)行仿真。

根據(jù)國際非電離無線電保護(hù)委員會(International Commission for Non-Ionizing Radiation Protection，ICNIRP)制定的電磁輻射安全限度標(biāo)準(zhǔn)，在滿足衛(wèi)生要求的前提下，有效全向發(fā)射功率(effective isotropic radiated power，EIRP)控制在10 W 以下。

設(shè)置參數(shù)如下:

噪聲功率σ2=10 μW/Hz(或－20 dBm/Hz)，信道增益h1=－17 dB，h2=h3=－20 dB，即傳感器1 的信道狀況要比傳感器2 和傳感器3 差。能量轉(zhuǎn)換效率ζ=0.2，SNR 距離Γ=1。工程中溫濕度傳感器的能耗一般設(shè)置在μW 級。

利用表1 的求解算法，得到仿真結(jié)果如圖4、圖5。

圖4 原優(yōu)化模型下節(jié)點速率Fig 4 Node rate under the original optimization model

圖5 新優(yōu)化模型下節(jié)點速率Fig 5 Node rate under the improved optimization model

圖4 和圖5 分別為原優(yōu)化模型和新優(yōu)化模型節(jié)點的速率隨發(fā)射功率的變化情況，其中新優(yōu)化模型約束條件=，由于節(jié)點2 和節(jié)點3 的信道狀況和需求設(shè)定為一致，故圖中僅對差異比較大的節(jié)點1 和節(jié)點2 進(jìn)行對比，便可說明問題;圖6 為兩種模型的總?cè)萘繉Ρ取?/p>

雖然原優(yōu)化模型總?cè)萘恳刃聝?yōu)化模型大(如圖6)，但是原優(yōu)化模型中由于節(jié)點2 的信道增益比較差，使得節(jié)點2 的速率很低(小于4.5 bps/Hz)，即使發(fā)射功率增大，節(jié)點2 速率增加不明顯，而節(jié)點1 的速率一直很高(如圖4)，這可能導(dǎo)致節(jié)點2 的速率達(dá)不到節(jié)點通信需求。新優(yōu)化模型中對節(jié)點2 的速率給定最低值，速率得以提升(如圖5)，達(dá)到系統(tǒng)需求。

圖6 總?cè)萘繉Ρ菷ig 6 Comparison of total capacity

圖7 為兩種不同優(yōu)化模型獲取總能量的對比，其中新優(yōu)化模型中加權(quán)因子ψ 取特殊值0，即偏向于能量獲取，原優(yōu)化模型約束條件與新優(yōu)化模型一致。由仿真結(jié)果可得，新優(yōu)化模型獲取的能量要比原優(yōu)化模型提高將近20%，更加適合于能量受限型網(wǎng)絡(luò)。實際系統(tǒng)中，可以根據(jù)對能量和速率的需求調(diào)整ψ 的取值進(jìn)行調(diào)整。

圖7 總能量對比Fig 7 Comparison of total energy

5 結(jié) 論

本文構(gòu)建了基于TDMA 的無線攜能通信系統(tǒng)，針對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)自身的特點，建立了新的優(yōu)化模型。實驗結(jié)果表明:該模型更加注重公平性，更加適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的多樣性需求，并使獲取能量最大化。將無線攜能通信應(yīng)用在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是合理的，能夠為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的能量問題提供新的解決方案。

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