ATP跟瞄系統(tǒng)中位置敏感探測器測量精度研究

顏超超，劉 瑾，楊海馬，張 亮

(1.上海工程技術(shù)大學(xué)電子電氣工程學(xué)院，上海201620;2.上海理工大學(xué)光電信息與計算機工程學(xué)院，上海200093;3.中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所，上海200083)

1 引言

星－地量子通信作為新興的通信方式，仍處于科研階段。捕獲跟蹤與對準(Acquisition，Tracking and Pointing，ATP)技術(shù)作為星－地量子通信的核心支撐性技術(shù)［1，2］，是該領(lǐng)域研究重點，因此對系統(tǒng)中獲取信息的敏感裝置提出了很高的要求。

本文中ATP跟瞄系統(tǒng)采用PSD作為位置信息獲取的核心。位置敏感傳感器(position sensitive detector，PSD)是基于非均勻半導(dǎo)體橫向光電效應(yīng)工作的位置敏感探測器件，具有位置分辨率高、響應(yīng)速度快、光譜響應(yīng)范圍寬、可靠性高等特點，且可以同時檢測光點位置與光強大小，目前在位移距離及角度測量、激光準直、非接觸測量與校準、光學(xué)定位跟蹤等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用［3，4］，因此可以保證目標姿態(tài)信息測量的實時性和快速性。為達到可靠性的要求，需要滿足二維視角范圍為10°，角分辨率為0.2°，線性度小于1.5%等要求，本文以LabVIEW為軟件平臺設(shè)計了PSD精度測量系統(tǒng)，根據(jù)實際值與測量值之間的對應(yīng)關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，采用二元二次多項式法，得到PSD的非線性修正函數(shù)。結(jié)合光學(xué)三角測量法［5－7］對被測物體進行微位移和角度測量，對測量結(jié)果進行誤差修正，修正后滿足實驗對精度的要求。

2 修正原理及系統(tǒng)設(shè)計

ATP跟瞄系統(tǒng)采用枕形結(jié)構(gòu)的二維PSD如圖1所示，檢測點位置計算公式如下:

式中，VX1、VX2、VY1、VY2分別代表每一極的輸出信號;x，y是入射光點輸出的位置坐標;LX和LY分別是二維PSD在x，y方向上光敏面的邊長，一般LX=LY。

圖1 枕型PSD結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Pillow type PSD chart

根據(jù)Gear定理［8］可知，采用枕型結(jié)構(gòu)，PSD的線性度有很大程度的提高［9］，但仍會影響測量結(jié)果，為滿足實驗要求，提高測量精度，必須對PSD進行非線性誤差修正。常用的方法有插值法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［10－12］，但兩種算法都存在著各自的缺點。插值法需要較多的數(shù)據(jù)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法需要花費大量的時間來學(xué)習(xí)，無法在短期內(nèi)運用到實驗中。

本文采用二元二次多項式修正法［13－14］對坐標位置進行修正。二元二次多項式修正法計算簡單、便于理解，在數(shù)據(jù)量較少的情況下修正效果好。設(shè)(x，y)為激光光斑在二維PSD光敏面上的真實坐標，(x'，y')為測量得到的失真坐標，擬定真實坐標與失真坐標之間滿足二次多項式:

式中，ai和bi為待定系數(shù)。

為便于確定ai和bi的值，需要大量選取K(K≥6)個特點顯著和坐標已知的測量點［13］。設(shè)選取點的真實坐標為(xk，yk)，k=1，2，…，K，測量得到的失真坐標為(x'k，y'k)，從而由式(2)可得:

上式可簡寫為:

同理可得含有bi的線性方程組為:

為了得到精確的修正，選取的K值應(yīng)很大，使兩個方程組為超定方程組［3，13］，這時便可求得a，使Aa在最小平方誤差意義下盡可能與X的值接近。

由式(4)和式(5)可得:a=A+x;b=A+y，在超定條件下有A+=(A'A)－1從而求出系數(shù)ai和bi的值，測量得到的失真坐標就可以得到逐點修正。

2.1 修正測試系統(tǒng)

修正測試系統(tǒng)組成框圖如圖2所示，由三軸位移臺、步進電機控制器、激光二極管、二維PSD、PSD信號調(diào)理與處理模塊和PC機組成。

步進電機的控制模塊和數(shù)據(jù)處理模塊上位機軟件采用LabVIEW設(shè)計開發(fā)［15］，實現(xiàn)采集電壓值，驅(qū)動步進電機，計算光斑所在位置坐標，傳輸數(shù)據(jù)處理、保存等功能，并負責(zé)協(xié)調(diào)系統(tǒng)各部分同步運行。

圖2 修正測試系統(tǒng)框圖Fig.2 Correctting and testing system block diagram

激光光源固定在三軸位移臺Z軸，調(diào)整PSD位置確保光軸與PSD的光敏面保持垂直。手動調(diào)整X、Y軸使激光照射在光敏面的中心位置，以此位置為二維PSD的坐標原點。通過串口給電機發(fā)送指令，驅(qū)動步進電機以“回”形方式運動，光點經(jīng)過整個矩形區(qū)域后停止運動［3，16］。二維PSD器件輸出的微弱光電流經(jīng)信號調(diào)理與處理模塊后，將數(shù)據(jù)經(jīng)串口傳送到上位機。上位機對電壓值進行計算，通過二元二次多項式修正法對坐標位置進行修正，得出激光光源在PSD光敏面的坐標值(x，y)。系統(tǒng)通過采用多次采樣求平均值的方法采集各路電壓值，以減少隨機噪聲的影響。

2.2 PSD位移測量系統(tǒng)

位移測量系統(tǒng)如圖3所示，基于光學(xué)三角測量法設(shè)計，采用直射式結(jié)構(gòu)。激光器發(fā)出的光線，入射到被測物體表面上，被測物體表面粗糙或位置移動會導(dǎo)致入射點沿入射光軸移動，入射點處的反射光經(jīng)成像透鏡照射到PSD感光面上［17，18］。成像透鏡可以將不同角度的光匯集在PSD感光面上，被測面的位移可以通過對相移的測量和計算得到。

圖3 位移測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Displacement measurement system structure

兩者之間的關(guān)系式:

式中，d為PSD上的光斑移動距離;δ為被測面移動距離;l為被測點到透鏡中心的距離(物距);l'為PSD上光點到透鏡中心的距離(像距);α為入射光線與透鏡主軸的夾角;β為PSD光敏面與透鏡主軸的夾角。分母中符號“+”對應(yīng)于被測面靠近激光器方向移動，符號“－”對應(yīng)于被測面遠離激光二極管移動。

式(6)中，角α和β不是任意取值，為在實驗中達到理想成像效果，需滿足Scheimpflug條件［11］，則圖3簡化成圖4。

根據(jù)透鏡成像原理及圖4中的幾何關(guān)系可以得到:

式中，ζ為成像系統(tǒng)放大倍率，通過Scheimpflug條件可知:將物平面、透鏡平面、像平面分別延伸，則三者必相交于一點。由此可見當(dāng)系統(tǒng)滿足Scheimpflug條件時，根據(jù)透鏡成像公式，光束上各點的共軛像點［19］均在像平面(PSD光敏面)上。

圖4 Scheimpflug條件Fig.4 Scheimpflug condition chart

2.3 PSD角度測量系統(tǒng)

如圖5(a)所示，平行光束照射到被測物體(此處為表面光滑的平面鏡)，反射后透過凸透鏡后會在焦平面即PSD光敏面上匯聚為一點［20－21］。當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)動時，光點位置從O點運動到P點(x，y)，間距為h，則由角度測量系統(tǒng)圖5中角度分解圖可知激光與PSD軸線夾角為2α，光束與PSD軸線在水平和垂直方向夾角分別為β、γ［20－21］，則轉(zhuǎn)角各分量可表示為:

通過PSD實時記錄光點位置，便可實時測量被測物體的角度變化。

圖5 角度測量系統(tǒng)Fig.5 The Angle measurement system

3 實驗裝置與設(shè)計

實驗中選用感光區(qū)域為11 mm×11 mm的PSD傳感器，光敏感有效區(qū)域為10 mm×10 mm，入射光有效響應(yīng)范圍為320～1100 nm，數(shù)據(jù)處理模塊采用圖6所示的數(shù)據(jù)處理模塊，位移平臺采用XYZθ軸直動平臺，XYZ方向定位精度達到1μm，轉(zhuǎn)動精度達到0.5'，從而保證被測位移裝置引入的測量誤差盡量最小。各測量系統(tǒng)實物圖如圖7所示。

圖6 數(shù)據(jù)處理模塊Fig.6 The data processing module

圖7 各測量系統(tǒng)實物圖Fig.7 The measurement system physical figure

4 實驗數(shù)據(jù)及分析

基于LabVIEW軟件編制的數(shù)據(jù)采集與處理模塊上位機前面板如圖8所示。

上位機功能主要包含:信號采集、數(shù)據(jù)處理、光點位置顯示、曲線擬合、數(shù)據(jù)存儲、穩(wěn)定性顯示以及誤差分析的功能。

4.1 光斑大小選擇

由于光斑大小不同有可能會影響PSD對光點位置的判斷，因此在測試前，需要根據(jù)不同的PSD來確定合適的光斑大小選取范圍。

通過調(diào)節(jié)激光器前端光孔大小，從而調(diào)節(jié)光斑大小，測量光點位置，確定適合的實驗光斑大小，由于實驗條件有限，光斑直徑最小為0.3 mm，測量結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，當(dāng)光斑直徑大于1.6 mm時，光點位置發(fā)生明顯變化，當(dāng)光斑直徑大于1.1 mm時，電壓值超出PSD可測量范圍，因此實驗中光斑選取范圍為0.3～1.1 mm。

表1 不同光斑尺寸下光點位置Tab.1 The light spot position under different spot size

4.2 PSD非線性修正數(shù)據(jù)分析

實驗中，首先檢驗PSD的穩(wěn)定性，將激光照射在PSD光敏面任一位置，系統(tǒng)設(shè)定為每測一百個點自動計算這一百個點的平均值和方差，在一段時間內(nèi)測得的X、Y坐標值以及電壓U的值變化很小，誤差控制在0.3%以內(nèi)，PSD穩(wěn)定可靠如圖9所示。

圖9 PSD穩(wěn)定性測試Fig.9 The PSD stability test figure

然后，調(diào)整三維轉(zhuǎn)臺，使光點位于光敏面的中心位置。通過串口發(fā)送指令，驅(qū)動步進電機以“回”形方式掃描二維PSD光敏面，脈沖頻率選為50 Hz，步長選為1 mm，測量信號通過信號處理模塊處理后，傳輸?shù)絃abVIEW數(shù)據(jù)處理與顯示模塊，采集時間間隔設(shè)為22 ms，得到數(shù)據(jù)點如圖10所示，其中X方向誤差平均值為0.2379 mm，Y方向誤差平均值為0.1853 mm。得到的測量坐標值與實際值差別較大，需要進行修正。

圖10 未修正的數(shù)據(jù)點Fig.10 Uncorrected data points

圖11 修正過的數(shù)據(jù)點Fig.11 Revised data points

按照二元二次多項式修正法對測量數(shù)據(jù)結(jié)果進行分析計算，得其修正方程為:

由圖11可知，經(jīng)過非線性糾正后，X方向誤差平均值為0.050 mm，Y方向誤差平均值為0.047 mm，因此誤差降低了約70%，使得系統(tǒng)在10 mm×10 mm范圍內(nèi)PSD的輸出誤差顯著減小，提高了精確度，較大擴展了PSD的測量范圍。

4.3 PSD位移測量數(shù)據(jù)分析

根據(jù)PSD參數(shù)和PSD位移測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)有效測量范圍為－5～+5 mm，系統(tǒng)理論分辨率為0.02%，但通過大量實驗測量表明，由于受噪聲影響，系統(tǒng)實際分辨率約為0.05%。因此實驗采用精度為1μm的微位移平臺，首先微調(diào)使PSD輸出坐標為(0，0)，并以此為原點，然后以1000μm為步長進行橫向、縱向移動，最終得到11個坐標集合，每個集合各取50個點。通過數(shù)據(jù)處理模塊對每個坐標值進行非線性修正，并取平均值。從圖12可以清楚地看到修正后的坐標值與直接測量結(jié)果相比，更接近實際值。最后，利用最小二乘法對數(shù)據(jù)進行擬合，得到擬合直線如圖12所示，擬合方程可表示為:

Y=－0.0098795+0.99972X

圖12 位置標定和擬合曲線Fig.12 The position calibration and curve fitting

由上可得線性相關(guān)系數(shù)R為0.99972，線性度小于0.3%。

4.4 PSD角度測量數(shù)據(jù)分析

根據(jù)PSD角度測量系統(tǒng)搭建好試驗系統(tǒng)，選擇焦距f=50 mm，直徑d=30 mm的透鏡，PSD的光敏感有效區(qū)域為10 mm×10 mm，以5'為步長，轉(zhuǎn)動平臺轉(zhuǎn)動，平臺轉(zhuǎn)動帶動平面鏡轉(zhuǎn)動，測量范圍設(shè)定為－5°～5°。通過數(shù)據(jù)處理模塊對每個坐標值進行非線性修正，利用公式(6)計算得到測量角度的大小表2所示。

表2 角度測量結(jié)果Tab.2 Angle measurements results

通過計算得到測量數(shù)據(jù)的標準差為:

由于Δαi＜δmax=3σ=3.2526，所以測量值均為有效值，Δα的標準差為1.0842'小于0.2°(即12')，達到了測量的要求。

5 結(jié)論

本文引入二元二次多項式修正法，對測量數(shù)據(jù)進行優(yōu)化，克服了由于PSD傳感器自身結(jié)構(gòu)各部件之間相互位置不能調(diào)整到理想狀態(tài)，以及檢測環(huán)境中背景光、溫度以及為震動等因素影響帶來的誤差，實驗表明測量誤差比修正前降低了約70%;位移檢測系統(tǒng)基于光學(xué)三角測量法，通過二元二次多項式修正法對數(shù)據(jù)進行修正后，利用最小二乘法擬合對數(shù)據(jù)進行擬合線性相關(guān)系數(shù)R為0.999972，線性度小于0.3%，遠高于系統(tǒng)對測量線性度的要求;角度測量系統(tǒng)，在選用凸透鏡和PSD接受面合適的情況下，二維視角10°范圍內(nèi)，其測量均方差為1.0842'，滿足系統(tǒng)對角度測量的精度要求。采用LabVIEW編制了數(shù)據(jù)采集與處理軟件，具有良好的人機界面并大大的縮短了開發(fā)時間，為進一步進行星－地量子通信研究奠定了基礎(chǔ)。

［1］ LUO Tong．The research on acquisition and tracking technologies of ATP system in optical inter satellite communications［D］．Chengdu:University of Electronic Science and Technology of China，2005．(in Chinese)羅彤．星間光通信ATP中捕獲，跟蹤技術(shù)研究［D］．成都:電子科技大學(xué)，2005．

［2］ LIU Jingjiang，HUANG Yongmei，F(xiàn)U Chengyu．Tracking and pointing techniques used to ATPsystem for space optical communication［J］．Opto-Electronic Engineering，2003，8(04):4－7．(in Chinese)劉靜江，黃永梅，傅承毓．空間光通信ATP系統(tǒng)中的跟瞄技術(shù)［J］．光電工程，2003，8(04):4－7．

［3］ JIA Tianxiang，XU Xiping，DONG Wenbo．Design of automatic testing system for 2D Position Sensitive Detector(PSD)［J］．Instrument Technique and Sensor，2012，(10):67－69．(in Chinese)賈天祥，徐熙平，董文博．二維位置敏感探測器(PSD)自動測試系統(tǒng)［J］．儀表技術(shù)與傳感器，2012，(10):67－69．

［4］ Qingsong Lin，Xiaojing Yang，F(xiàn)eng Liu，et al．Studyon Spatial 3－D nonlinear correction technique for PSD［C］．IEEE International Conference on Rsete，2011:8565－8567．

［5］ZHANG Songmin，WANG Honglie，CHEN Mingpei．A new method of triangulation used for measuring medium and short distance［J］．Optical Technique，1999(05):49－50．(in Chinese)張松敏，王洪烈，陳明培．一種把三角法應(yīng)用于中、短距離測量的方法［J］．光學(xué)技術(shù)，1999(05):49－50．

［6］ G LUCOVSKY．Photoeffects in nonuniformly Irradiated PN junctions［J］．J．Appl．Phys，1960，31(06):1088－1095．

［7］ LIANG Fengchao，XU Zhijun，Hu Jun，et al．Tiny displacement sensor based on PSD［J］．Transducer and Microsystem Technologies，2007，26(03):59－61．(in Chinese)梁鳳超，續(xù)志軍，胡軍，等．基于PSD的微位移傳感器［J］．傳感器與微系統(tǒng)，2007，26(03):59－61．

［8］ TANG Jiuyao，et al．The structure and properties of two dimesional Pin-Cushion PSD［J］．Acta Photonica Sinica，2001，(06):735－738．(in Chinese)唐九耀，等．枕型二維位敏探測器的結(jié)構(gòu)和性能研究［J］．光子學(xué)報，2001，(06):735－7381．

［9］ GUO Fuyuan，HUANG Meizhen，CHEN Yuqing．Characteristic test and analysis of the tetra-lateral electrode frame position sensitive detector［J］．Laser＆Infrared，2002，32(05):342－344．(in Chinese)郭福源，黃梅珍，陳鈺清．四邊形電極結(jié)構(gòu)PSD的特性測試 與 分 析［J］．激 光 與 紅 外，2002，32(05):342－344．

［10］YAN Hongmeng，LI Tianze，LIU Kun．Nonlinearity modifiable arithmetic of 2D－PSD［J］．Journal of Shandong University of Technology:Natural Science Edition，2007，21(06):31－34．(in Chinese)閆洪猛，李田澤，劉坤．二維PSD非線性修正算法的研究［J］．山東理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2007，21(06):31－34．

［11］SHI Guokai，ZONG Fangping，ZHANG Dezhi，et al．Correction for measurement error of displacement sensor based on PSD［J］．Semiconductor Optoelectronics，2013，34(06):1089－1093．(in Chinese)史國凱，鐘方平，張德志，等．PSD位移傳感器測量誤差的修正方法［J］．半導(dǎo)體光電，2013，34(06):1089－1093．

［12］GUO Lifeng，ZHANG Guoxiong，GUO Jingbin，et al．Study on spatial 3－D Nonlinear correction technique for PSD［J］．Journal of Optoelectronics·Laser，2007，18(05):566－570．(in Chinese)郭麗峰，張國雄，郭敬濱，等．PSD空間三維非線性修正系統(tǒng)的研究［J］．光電子·激光，2007，18(05):566－570．

［13］ZHANG Jingguo，JIANG Dagang，LI Xiaofeng．Barrel distortion correction of wide-angle lens based on a duality quadratic polynomial［J］．Optical Technique，2010，36(04):500－504．(in Chinese)張景國，蔣大鋼，李曉峰．廣角鏡頭桶形畸變的二元二次多項式修正法［J］．光學(xué)技術(shù)，2010，36(04):500－504．

［14］YUAN Hongxing，WANG Zhixing，HE Anzhi．Algorithm study of non-linear correction of PSD［J］．Chinese Journal of Scientfic Instrument，1999，20(3):271－274．(in Chinese)袁紅星，王志興，賀安之．PSD非線性修正的算法研究［J］．儀器儀表學(xué)報，1999，20(3):271－274．

［15］CHEN Fangquan，LI Jianzhou，MA Siwen，et al．Design of step motor control system using LABVIEW［J］．Journal of Shanghai University:Natrual Science，2006，12(01):89－91．(in Chinese)陳方泉，李建周，馬思文，等．基于LABVIEW的步進電機驅(qū)動設(shè)計及其應(yīng)用［J］．上海大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2006，12(01):89－91．

［16］SONG Dianyou，LIU Tiegen，DING Xiaokun，et al．Precise PSD micro displacement online measurement system［J］．Journal of Tianjin University，2013，46(2):168－173．(in Chinese)宋殿友，劉鐵根，丁小坤，等．精密PSD微位移在線測量系統(tǒng)［J］．天津大學(xué)學(xué)報，2013，46(2):168－173．

［17］ZHANG Cong，WANG Xuexiang，YAN Gaoshi．Optimum design to a single lens transmitted collimating module of laser ranging finders．［J］．Laser＆Infrared，2009，39(4):383－385．(in Chinese)張璁，王雪詳，嚴高師．激光測距儀單透鏡發(fā)射準直模塊的優(yōu)化設(shè)計［J］．激光與紅外，2009，39(4):383－385．

［18］LAI Xinmin，WANG Yizhong，ZHANG Dawei，et al．Research on influence of lens type on the accuracy of laserdiplacement sensor［J］．Journal of Tianjin University，1999，32(1):81－84．(in Chinese)來新民，王以忠，張大衛(wèi)，等．透鏡形式對激光位移傳感器精度影響的研究［J］．天津大學(xué)學(xué)報，1999，32(1):81－84．

［19］YAO Qijun．Optical tutorial［M］．2nd ed．Beijing:Higher Education Press，1989:174－184．(in Chinese)姚啟均．光學(xué)教程［M］．2版．北京:高等教育出版社，1989:174－184．

［20］YU Jiping，GUO Jiping．Research development of dynamic［J］．China Measurement＆Test，2012，38(3):27－30．(in Chinese)于冀平，郭繼平．動態(tài)角測量方法研究進展［J］．中國測試，2012，38(3):27－30．

［21］ZHU Guoli，WU Xuebing，ZOU Wanjun．PSD-Based angle measurement system［J］．Electrical Measurement＆Instrumentation，2006，(1):29－32．(in Chinese)朱國立，吳學(xué)兵，鄒萬軍．基于PSD的角度測量系統(tǒng)［J］．電測與儀表，2006，(1):29－32．