鍍膜刻槽型太赫茲聚合物波導管的傳輸特性研究

潘 武，鄧 珊，程彩玲，周亞婷

(重慶郵電大學光電工程學院，重慶400065)

1 引言

太赫茲波是指頻段在0.1～10 THz，波長在30～3000μm范圍內(nèi)的電磁波。它介于電子學向光子學過渡的頻譜區(qū)域，在短波段與遠紅外重合，在長波段與亞毫米波重合，在電磁波譜中占有特殊位置［1］。隨著太赫茲技術的發(fā)展，它在物理、化學、電子信息、生命科學、光通信［2］、環(huán)境檢測、國家安全等多個領域具有巨大的應用前景。太赫茲波的傳輸作為太赫茲通信系統(tǒng)研究中的一個重要組成部分，由于太赫茲在空氣中傳播損耗過大，很難在自由空間中傳播。將太赫茲波束縛在波導結(jié)構(gòu)內(nèi)，利用太赫茲在尺寸和性能上的優(yōu)勢，成為研究太赫茲波導管急需解決的問題。

而聚合物波導管具有損耗低、易加工、柔韌性好等優(yōu)點而被用于太赫茲波的傳輸，真空型聚合物波導管存在仿表面等離子體現(xiàn)象［3］，降低了太赫茲波傳輸效率，鍍膜太赫茲聚合物波導管［4］能夠有效地抑制仿表面等離子體現(xiàn)象，使得其電磁場分布更加均勻穩(wěn)定，若波導管內(nèi)外同時鍍膜時，聚合物波導管的傳輸特性不太理想。本文采用在膜上開槽的方式有效地利用槽型結(jié)構(gòu)和鍍膜金屬將場能束縛限制在導體表面，有助于太赫茲波的傳輸。

2 理論分析

外壁鍍金膜環(huán)形槽結(jié)構(gòu)波導管在傳輸電磁波的過程中，考慮到仿表面等離子體現(xiàn)象對傳輸特性的影響，這里利用麥克斯韋方程組和邊界條件可以得到色散關系［5］:

其中，Jn，Nn分別是n(n=0，1)階Bessel和Neumann函數(shù);Kn是n(n=0，1)階修正Bessel函數(shù)，其中:

其中，d為槽寬;D為結(jié)構(gòu)周期;w為角頻率;c為光速;R為波導管的半徑;r為R與螺紋深度之差;k為波數(shù)。色散特性分析表明在外壁鍍金膜環(huán)形槽結(jié)構(gòu)波導管傳播的電磁波的相速度小于光速，是一種表面波［6］。

內(nèi)壁鍍銅模螺旋開槽結(jié)構(gòu)波導管在傳輸過程中，存在功率損耗，按照衰減常數(shù)的定義，在均勻衰減的情況下，根據(jù)文獻［7］可以得到衰減系數(shù):

式中，S11為端口1的反射系數(shù);S21為端口2的傳輸系數(shù);S22為端口2的反射系數(shù);L為均勻衰減長度。

由耦合波理論可以得出螺旋行波耦合方程組［8］:

式中，Vi，Ii為第i個傳輸波的駐波電壓、電流幅值;表示在不同模式下阻抗的乘積;kzi為第i個傳輸波的截止波數(shù);ΔZz，ΔZ為螺紋形變在參考界面上表現(xiàn)出的阻抗微擾，依據(jù)耦合條件，選取TE11的左旋前向波和TE21的右旋前向波，返向波進行分析，并引入本征模的傳播系數(shù)ejkz，得到色散方程:

式中，m為波的角向變化次數(shù);i，k分別代表TE11模和TE21模;kki，kik為兩模式間的耦合系數(shù);kci為第i個傳輸波的截止波數(shù);kzi為第i個傳輸波的軸向波數(shù);r0為波導管半徑;r1為螺紋深度;d為一個螺旋周期的長度;kB=2π/d;kz為耦合波的傳播常數(shù)。

3 聚合物波導管的傳輸特性

參照文獻［9］設環(huán)形槽的寬度是30μm，槽間距也是30μm，如圖1所示。其次考慮刻槽是螺旋槽，螺旋槽的螺距是30μm，螺旋槽是矩形的，其橫截面為30μm×107μm，107μm為中心頻率f=350 GHz時波長的八分之一，參數(shù)設置參照文獻［10］，用HFSS仿真軟件建立模型，如圖2所示。

圖1 帶有環(huán)形槽的外鍍膜太赫茲波導管Fig.1 The annular groove having an outer coating of the catheter terahertz

圖2 帶有螺旋槽的內(nèi)鍍膜太赫茲波導管Fig.2 Coating with a helical groove in the terahertz conduit

在太赫茲第一大氣窗口330～380 GHz工作頻段內(nèi)，其中心頻率f=350 GHz，分別分析和對比了外鍍膜，內(nèi)鍍膜;金膜，銅膜;環(huán)形槽，螺旋槽(螺紋深度w=18μm，w=20μm)等不同結(jié)構(gòu)聚合物波導管S參數(shù)(單位dB)，采用聚苯乙烯(polystyrene，PS)作為波導管材料。

圖3 外壁鍍金膜環(huán)形槽型太赫茲PS管的S參數(shù)Fig.3 S-parameters of the outer wall of the annular groove terahertz PSgold film tube

圖4 內(nèi)壁鍍銅膜螺旋刻槽型太赫茲PS管的S參數(shù)Fig.4 S-parameters of the inner wall of engraved copper film spiral groove tube terahertz PS

圖5 內(nèi)鍍金膜螺旋刻槽波導管和外鍍金膜螺旋槽型波導管S參數(shù)Fig.5 Gold-plated membrane spiral groove inside the waveguide and the outer membrane gilded spiral groove waveguide S parameters

在相同的條件下進行對比，反射系數(shù)S11越小越好，而S21越接近于0越好。從圖3～圖6中可以得到，內(nèi)鍍膜優(yōu)于外鍍膜，螺旋槽優(yōu)于環(huán)形槽，金膜優(yōu)于銅膜，本文主要研究聚合物波導管的色散和衰減特性，因此選用外鍍金膜環(huán)形槽和內(nèi)鍍銅膜螺旋槽兩種結(jié)構(gòu)。

圖6 內(nèi)鍍銅膜環(huán)形槽型波導管和外鍍銅膜環(huán)形槽型波導管S參數(shù)Fig.6 Copper film within the annular groove and the outer copper film waveguide ring slotted waveguide S parameters

3.1 鍍膜刻槽型太赫茲聚合物波導的衰減特性

圖7 、圖8分別為在中心頻率f=350 GHz處兩種PS管的衰減特性曲線。

圖7 外壁鍍金膜環(huán)形槽型太赫茲PS管的衰減曲線Fig.7 Decay curve of the outer wall membrane annular groove terahertz PSgilded tube

圖8 內(nèi)壁鍍銅膜螺旋刻槽型太赫茲PS管的衰減曲線Fig.8 Inner wall of the copper film spiral groove carved pipe terahertz decay curve PS

內(nèi)壁鍍銅膜螺旋槽型波導管的衰減較大，主要原因是諧振效應對其傳輸特性的影響。

3.2 鍍膜刻槽型太赫茲聚合物波導的色散特性

圖9和圖10分別為兩種聚合物波導管的群色散曲線。圖10中當螺紋深度改變時，色散特性會受到影響，w=18μm時，色散較小，并且在每個諧振點處都出現(xiàn)了負色散現(xiàn)象［11］，如圖10所示。

圖9 外壁鍍金膜環(huán)形槽型太赫茲PS管的群色散曲線Fig.9 The outer wall of the annular groove THz gold film group dispersion curve PStube

圖10 內(nèi)壁鍍銅膜螺旋刻槽型太赫茲PS管的群色散曲線Fig.10 Inner wall of the copper film spiral groove carved THz group dispersion curve PStube

在中心頻點處f=350 GHz，兩種波導管的電磁場分布分別如圖11和12所示。從圖中可看出，電磁場呈周期分布且仿表面等離子體現(xiàn)象消失。

圖11 帶有環(huán)形槽外鍍金膜太赫茲PS管的場分布Fig.11 Gold film with an annular groove outer tube terahertz field。distribution PS

圖12 不同螺紋深度內(nèi)鍍銅膜太赫茲PS管的場分布Fig.12 Field distribution of terahertz PS with copper film for different geooving depth

4 結(jié)論

本文對鍍膜太赫茲聚合物波導管的膜采取兩種不同的開槽方式，通過對其衰減與色散參數(shù)的分析，得出在太赫茲第一大氣窗口頻段內(nèi)外鍍金膜環(huán)形槽結(jié)構(gòu)的波導管衰減較大，電磁波損耗大，迅速衰減。內(nèi)鍍銅膜的螺旋型波導管的色散較大，并且出現(xiàn)負色散現(xiàn)象，影響太赫茲通信，但其傳輸特性較外鍍金膜環(huán)形槽結(jié)構(gòu)的波導管更加穩(wěn)定，在太赫茲頻段內(nèi)具有明顯的諧振點，能夠穩(wěn)定的傳輸太赫茲波，且其電場和磁場分布均呈周期分布，能有效地抑制仿表面等離子體現(xiàn)象。

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