光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化研究

王桂娜，曾 捷，穆 昊，梁大開(kāi)

(1．南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京210016;2．蘇州大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 蘇州215131;3．南京吉隆光纖通信有限公司，江蘇 南京210000)

1 引言

光纖FBG傳感器是目前研究較為成熟的一種傳感器，通過(guò)對(duì)FBG傳感器特性的研究可以利用基于FBG傳感器構(gòu)建光纖傳感網(wǎng)絡(luò)。與傳統(tǒng)電類(lèi)傳感器對(duì)比，光纖FBG傳感器具有質(zhì)量輕、體積小、可彎曲、頻帶寬、抗腐蝕與抗電磁干擾等特點(diǎn)［1］?；谶@些優(yōu)點(diǎn)，F(xiàn)BG傳感器可以用在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中。結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的目的是監(jiān)測(cè)物體的結(jié)構(gòu)損壞［2］，包括:1)結(jié)構(gòu)中是否存在損傷;2)對(duì)損傷的位置判定以及能級(jí)判定;3)損傷對(duì)結(jié)構(gòu)的危害程度。

在設(shè)計(jì)光纖傳感網(wǎng)絡(luò)時(shí)，應(yīng)考慮到兩個(gè)方面內(nèi)容［3］，即光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)對(duì)傳感器的利用效率，以及光纖傳感網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性的問(wèn)題。這兩個(gè)問(wèn)題在一定程度上是對(duì)立的，在達(dá)到既定要求的前提下，布置盡可能少的傳感器以提高系統(tǒng)效率，降低傳感網(wǎng)絡(luò)的成本;而實(shí)際使用中可能出現(xiàn)傳感器失效或者傳輸光纖斷裂的情況，又必須通過(guò)各種方法提高傳感系統(tǒng)的可靠性。因此在光纖傳感網(wǎng)絡(luò)研究中應(yīng)綜合考慮著兩方面的內(nèi)容，考慮在規(guī)定使用時(shí)間內(nèi)，對(duì)傳感網(wǎng)絡(luò)可能產(chǎn)生的失效進(jìn)行預(yù)估，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)光纖傳感網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)布局［4］。

2 光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)布局分析

以一維梁為例，研究光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)布局優(yōu)化。

一維梁結(jié)構(gòu)主要有承擔(dān)拉壓的桁架結(jié)構(gòu)以及承擔(dān)彎扭的梁結(jié)構(gòu)，由于桁架受載形式較梁結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，本內(nèi)容主要通過(guò)有限元分析梁結(jié)構(gòu)受載后的應(yīng)變特點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)研究梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的傳感器布局。

在有限元分析［5］軟件ANSYS中建立簡(jiǎn)支梁模型，梁材料為鋁合金，彈性模量E=71 GPa，泊松比v=0．31，長(zhǎng)、寬、高分別為500 mm、20 mm、6 mm，沿梁長(zhǎng)度方向設(shè)置20個(gè)單元，每個(gè)單元長(zhǎng)25 mm。仿真中對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)施加100 N的Y方向載荷，獲取梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)。加載后梁結(jié)構(gòu)中位移和應(yīng)變情況如圖1所示。

圖1 梁結(jié)構(gòu)靜載作用下響應(yīng)圖

其中可以看出梁結(jié)構(gòu)中位移最大位置處于梁結(jié)構(gòu)中心附近，應(yīng)變最大位置處于約束附近。因此針對(duì)不同形式加載，傳感器粘貼位置也有所不同，當(dāng)主要研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性時(shí)，傳感器應(yīng)布置在結(jié)構(gòu)位移較大的區(qū)域，對(duì)兩端固支梁結(jié)構(gòu)而言，中間是梁位移較為明顯的區(qū)域，屬于關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)，而約束附近位移很小，傳感器響應(yīng)不敏感。當(dāng)研究結(jié)構(gòu)靜力響應(yīng)參數(shù)時(shí)，板結(jié)構(gòu)中正應(yīng)變位置是載荷加載位置，負(fù)應(yīng)變集中在梁結(jié)構(gòu)約束位置。因此對(duì)結(jié)構(gòu)靜力參數(shù)的分析就需要將傳感器布置在約束附近。

3 光纖傳感網(wǎng)絡(luò)可靠性研究

當(dāng)光纖FBG布局確定之后，應(yīng)確定光纖光柵的組網(wǎng)方式，并根據(jù)最大可靠性原則設(shè)計(jì)光纖FBG監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。目前對(duì)FBG傳感網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，光纖FBG適合通過(guò)波分復(fù)用的方式實(shí)現(xiàn)單通道多點(diǎn)測(cè)量。從傳感網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫问缴峡?，光纖FBG特別適合以串聯(lián)和并聯(lián)的方式組成監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)傳感網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化［6］可以提升監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)結(jié)點(diǎn)損傷的容忍度，以及系統(tǒng)自修復(fù)的能力。

3．1 基于概率分析［8］的光纖FBG傳感網(wǎng)絡(luò)可靠性研究

根據(jù)光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)的布置特點(diǎn)，確定各結(jié)點(diǎn)發(fā)生損壞的概率。對(duì)光纖FBG監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可靠性而言，主要以光纖FBG柵區(qū)失效以及傳光光纖斷裂作為失效原因。

光纖FBG失效概率用P1表示，傳光光纖斷裂概率用P2表示，那么其對(duì)應(yīng)的可靠概率分別為(1－P1)與(1－P2)。整個(gè)系統(tǒng)的失效概率用P表示，其對(duì)應(yīng)的失效概率根據(jù)光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ痛_定。

圖2是最簡(jiǎn)單的光纖光柵拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，也是實(shí)際工程與實(shí)驗(yàn)中最常見(jiàn)到的光纖FBG串聯(lián)形式［7］。

圖2 光纖FBG傳感器串聯(lián)形式布局

在圖中3個(gè)FBG串聯(lián)的光纖光柵網(wǎng)絡(luò)中，測(cè)量系統(tǒng)的可靠性可由下式表示，P0表示傳感光柵傳感網(wǎng)絡(luò)保持完好的無(wú)損概率。

但上式表示的網(wǎng)絡(luò)無(wú)損概率并不能完好地完全對(duì)光纖光柵傳感系統(tǒng)可靠性進(jìn)行表述，所以，對(duì)光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)需要定義一個(gè)系統(tǒng)完整度，用T表示，其意義是光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)發(fā)生損傷之后系統(tǒng)連通FBG所占比例。

如果該系統(tǒng)中產(chǎn)生一個(gè)斷點(diǎn)，那么系統(tǒng)完整度的期望如下:

式中，Tf表示對(duì)應(yīng)的傳光光纖斷裂之后的系統(tǒng)完整度;TF表示對(duì)應(yīng)FBG失效之后的系統(tǒng)完整度。當(dāng)串聯(lián)光柵個(gè)數(shù)為n的時(shí)候，式(2)可表示為:

由于FBG是雙向傳光型傳感器，因此，如果從串聯(lián)的傳感器后端引一根尾纖與解調(diào)儀相連，如圖3所示，此時(shí)傳感網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生一個(gè)斷點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)BG里的信號(hào)仍然可以讀取，因此環(huán)形系統(tǒng)一個(gè)斷點(diǎn)不會(huì)破壞傳感網(wǎng)絡(luò)的完整度。分析傳感網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生兩個(gè)斷點(diǎn)的情況，此時(shí)，計(jì)算出系統(tǒng)完整度期望為E(T)=0．5P2。

圖3 光纖FBG傳感器環(huán)形串聯(lián)形式布局

光耦合器可以將多條串聯(lián)支路以并聯(lián)的形式連接到光纖光柵解調(diào)儀上，在這種情況下，組成的傳感網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。

圖4 光纖FBG傳感器并聯(lián)形式布局

根據(jù)結(jié)構(gòu)拓?fù)涮攸c(diǎn)，可以計(jì)算出每一段光纖產(chǎn)生斷點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)完整度，按式(2)計(jì)算在存在一個(gè)斷點(diǎn)的情況下，系統(tǒng)完整度的數(shù)學(xué)結(jié)果E(T)=0．25P2。與串聯(lián)形式對(duì)比，可以將系統(tǒng)的完整度的數(shù)學(xué)期望提高一倍，并聯(lián)形式相對(duì)串聯(lián)形式是更優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

對(duì)于復(fù)合光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)，對(duì)每個(gè)FBG傳感器通過(guò)設(shè)計(jì)附加連通光路，可以大大提高單個(gè)FBG傳感器的性能，如果對(duì)單個(gè)傳感器設(shè)計(jì)冗余光路，那么該傳感器的可靠性大大提高。當(dāng)一個(gè)FBG通過(guò)圖5方式與組成傳感網(wǎng)絡(luò)相連時(shí)，該傳感器的可靠性會(huì)得到極大提升。

圖5 冗余光纖形式布局

3．2 光纖傳感網(wǎng)絡(luò)可靠性?xún)?yōu)化研究

目前對(duì)光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化提高可靠性的方式，主要是以FBG傳感節(jié)點(diǎn)失效作為優(yōu)化的目標(biāo)，通過(guò)布置冗余FBG并提高光路連通性提高光纖傳感網(wǎng)絡(luò)的可靠性。而實(shí)際中傳輸光纖與FBG測(cè)量區(qū)在材料上都是石英材料包裹涂覆層，其中FBG柵區(qū)一般會(huì)有特別的封裝結(jié)構(gòu)，其安全性往往較傳輸光纖更高。本文提出網(wǎng)絡(luò)－環(huán)形拓?fù)涔饫w光柵拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。示意圖如圖6所示。

圖6 網(wǎng)絡(luò)－環(huán)形拓?fù)湫问降墓饫wFBG傳感網(wǎng)絡(luò)布局

圖6 中FBG傳感器子網(wǎng)通過(guò)耦合器連接到環(huán)形主網(wǎng)中，對(duì)單個(gè)FBG而言，只有FBG本身出現(xiàn)失效或者FBG兩端傳輸光纖均發(fā)生斷裂，無(wú)法連接到耦合器時(shí)，該FBG才完全失效。而對(duì)環(huán)形網(wǎng)絡(luò)而言，如果環(huán)形主網(wǎng)中出現(xiàn)2個(gè)斷點(diǎn)，出現(xiàn)失效的FBG數(shù)目的期望為FBG總數(shù)的一半。因此同樣出現(xiàn)兩個(gè)斷點(diǎn)的情況下，出現(xiàn)在環(huán)形主網(wǎng)中的危害性遠(yuǎn)大于其出現(xiàn)在FBG子網(wǎng)的情況。在設(shè)計(jì)對(duì)FBG傳感網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)提高主網(wǎng)的可靠性。圖6虛線(xiàn)表示在環(huán)形主網(wǎng)中的結(jié)點(diǎn)布置冗余光路。通過(guò)增加主網(wǎng)可靠性的方法可以提高光纖傳感網(wǎng)絡(luò)可靠性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文首先介紹了FBG傳感器的優(yōu)點(diǎn)，其次結(jié)合梁結(jié)構(gòu)對(duì)FBG傳感器布局進(jìn)行研究。當(dāng)傳感器布置位置確定之后，需研究傳感器連接形式，并對(duì)傳感器可靠性進(jìn)行分析。文中進(jìn)一步研究了FBG不同組網(wǎng)形式的可靠性，結(jié)合概率方法，以傳感網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)斷點(diǎn)時(shí)對(duì)傳感網(wǎng)絡(luò)的影響作為傳感網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可靠性的評(píng)估指標(biāo)。

致 謝:本文工作在南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成。

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