直流應(yīng)力下電極表面覆膜對(duì)金屬微粒啟舉的影響機(jī)理研究

王 健 李慶民 李伯濤 陳 超 劉思華 李成榕

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 北京 102206)

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直流應(yīng)力下電極表面覆膜對(duì)金屬微粒啟舉的影響機(jī)理研究

王 健 李慶民 李伯濤 陳 超 劉思華 李成榕

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 北京 102206)

針對(duì)直流GIL中的自由金屬微粒污染物問(wèn)題，研究表面覆膜措施對(duì)金屬微粒啟舉的限制機(jī)理。利用氣體電離及界面電荷積聚理論提出了直流應(yīng)力下電極覆膜時(shí)金屬微粒帶電及啟舉模型，并根據(jù)微粒帶電量的時(shí)變特征提出了充電時(shí)間的概念。為驗(yàn)證模型的正確性，構(gòu)建了多功能模塊的金屬微粒帶電-運(yùn)動(dòng)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)不同大小、材質(zhì)的球形金屬微粒以及不同厚度的PET薄膜開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了模型的正確性：直流應(yīng)力下，覆膜措施產(chǎn)生的界面極化過(guò)程只是增加了微粒的充電時(shí)間，而對(duì)微粒最終帶電量并無(wú)影響，但覆膜產(chǎn)生的靜電吸附力可顯著提高微粒的啟舉電壓；外施電壓、覆膜介電常數(shù)及體電導(dǎo)率對(duì)微粒充電時(shí)間均有顯著影響；而由于充電時(shí)間的存在使得電極覆膜措施下出現(xiàn)微?！伴g歇啟舉”現(xiàn)象。

直流GIL 電極表面覆膜 金屬微粒啟舉 充電時(shí)間常數(shù) 間歇性啟舉 重啟舉時(shí)長(zhǎng)

0 引言

氣體絕緣金屬封閉輸電線路(gas insulated metal enclosed transmission line，GIL)因其具有輸送容量大、損耗低、環(huán)境友好且維護(hù)成本低的優(yōu)點(diǎn)，目前在高落差、征地困難、交叉跨越復(fù)雜的輸電場(chǎng)合已開(kāi)始替代架空線路[1-3]，隨著我國(guó)特高壓直流輸電的迅速發(fā)展，直流GIL得到了廣泛的關(guān)注和研究[4-6]。然而在直流GIL的絕緣體系中，自由金屬微粒的存在會(huì)導(dǎo)致局部電場(chǎng)加強(qiáng)從而引起設(shè)備耐受電壓的顯著降低[7-9]。為提高GIL的可靠性，減小金屬微粒的危害，國(guó)內(nèi)外研究者開(kāi)展了多方面研究：包括設(shè)置微粒陷阱、采用膠粘材料、電極覆膜等[10]。其中，對(duì)電極涂覆絕緣膜被認(rèn)為可減小電極表面粗糙度，同時(shí)具有限制金屬微粒運(yùn)動(dòng)的作用，從而提高氣隙擊穿電壓[11-13]。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于電極覆膜時(shí)金屬微粒在直流、交流電場(chǎng)作用下的不同帶電機(jī)理開(kāi)展了諸多研究，且結(jié)論較為統(tǒng)一：直流電壓下，微粒主要通過(guò)電導(dǎo)電流帶電；而交流電壓下，微粒是由于與絕緣介質(zhì)間出現(xiàn)了微放電而帶電。其中印度學(xué)者H.Parekh[14]等從理論上證明了這一結(jié)論，而國(guó)內(nèi)學(xué)者賈江波等[15]則利用ICCD相機(jī)觀察微粒是否存在微放電發(fā)光現(xiàn)象，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此結(jié)論。然而，目前的研究尚缺少對(duì)直流應(yīng)力下電極表面覆膜時(shí)金屬微粒帶電量及微粒啟舉電壓的定量表征模型，且部分研究結(jié)論尚存在爭(zhēng)議：一種觀點(diǎn)認(rèn)為直流應(yīng)力下電極覆膜不能提高微粒啟舉電壓，其中H.Parekh等[14]使用陽(yáng)極氧化鋁作為電極覆膜材料并開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明微粒帶電量與裸電極時(shí)相同，從而判定直流下金屬微粒的啟舉電壓并未提高；而另一種觀點(diǎn)則認(rèn)為直流應(yīng)力下電極覆膜可提高微粒啟舉電壓，其中加拿大學(xué)者K.D.Srivastava等[11]指出直流下電極覆膜能使微粒啟舉電壓提高約一倍，同時(shí)國(guó)內(nèi)學(xué)者賈江波等[15]也有類似結(jié)論，在實(shí)驗(yàn)中將電極表面覆以100 μm厚的PET膜，利用楔形極板下的微粒啟動(dòng)電壓推算得到微粒帶電量約為電極未覆膜時(shí)的30%～60%。

為揭示直流應(yīng)力下電極表面覆膜對(duì)金屬微粒帶電及啟舉的影響機(jī)理，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，利用氣體電離及界面電荷積聚理論提出了直流應(yīng)力下電極覆膜時(shí)的金屬微粒帶電模型，同時(shí)改進(jìn)了電荷測(cè)量的實(shí)驗(yàn)方案，可更加可靠地在不同電壓下進(jìn)行微粒帶電量的測(cè)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了模型的適用性。

1 金屬微粒帶電及啟舉模型

1.1 裸電極上金屬微粒帶電與啟舉的靜電場(chǎng)分析

為方便理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)觀察，本文采用球形金屬微粒進(jìn)行分析和研究。如圖1所示，當(dāng)半徑為r的球形金屬微粒置于極板間的直流勻場(chǎng)中時(shí)，上極板施加電壓U0，下極板接地，極間距為d，電極間氣體的相對(duì)介電常數(shù)和電導(dǎo)率分別為ε1和γ1。則區(qū)域內(nèi)的靜電場(chǎng)滿足拉普拉斯方程

(1)

式中，E為區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量；D為電位移矢量。

圖1 直流勻場(chǎng)中裸電極上金屬微粒帶電與受力模型Fig.1 Charge and force on a conducting sphere between two bare parallel electrodes

同時(shí)，由于金屬為良導(dǎo)體，可假定裸電極上微粒與下極板之間的電荷傳遞是瞬時(shí)的，因此二者是恒等電位的，區(qū)域內(nèi)的邊界條件滿足以下公式

(2)式中，ut為上極板電位，V；ub為下極板電位，V；us為金屬微粒的電位，V。

以上靜電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的偏微分方程組可通過(guò)勢(shì)函數(shù)多極展開(kāi)、反復(fù)鏡像等解析方法，或通過(guò)有限元等數(shù)值方法進(jìn)行求解。求解后在微粒表面對(duì)電位移矢量進(jìn)行面積分即為微粒帶電量[16]，裸電極下微粒帶電量qbare可表示為

(3)

式中，ε0為真空介電常數(shù)，ε0=8.85×10-12F/m。

計(jì)算可知金屬微粒與上極板之間的等效電容C1為

(4)

金屬微粒所受電場(chǎng)力可由微粒表面的Maxwell應(yīng)力張量的面積分得到，而對(duì)于金屬微粒而言，其表面的電場(chǎng)強(qiáng)度始終垂直于微粒表面，無(wú)切向分量，因此裸電極上微粒所受庫(kù)侖力Fbare可表示為[17]

(5)

式中，k為面電荷引起的修正系數(shù)[15]，k=0.832。

如圖1所示，裸電極上微粒在垂直方向上只受到靜電力Fbare及重力G的作用，重力G為

(6)

式中，ρs為金屬微粒的密度；g為重力加速度。

若不斷增大所施電壓，使微粒所受庫(kù)侖力能剛好克服重力而啟舉，即Fbare=G，則裸電極上微粒啟舉電壓值Ubare-lift可計(jì)算得到

(7)

由于電荷在裸電極與微粒之間的傳遞為瞬時(shí)的，因此當(dāng)施加電壓達(dá)到啟舉電壓值Ubare-lift時(shí)，微粒會(huì)立即啟舉。

1.2 覆膜電極上金屬微粒的帶電模型

在圖1所示電極結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上將下電極覆以相對(duì)介電常數(shù)為ε2、體電導(dǎo)率為γ2、厚度為d2的絕緣膜，上極板為裸電極，距絕緣膜的距離為d1。結(jié)合實(shí)際GIL中的微粒尺寸與覆膜厚度，微粒的半徑遠(yuǎn)小于電極間距，而薄膜的厚度小于微粒半徑，則本文探討的模型尺寸范圍為d2

圖2 直流勻場(chǎng)中覆膜電極上金屬微粒帶電與受力模型Fig.2 Charge and force on a conducting sphere with the coated bottom electrode

分析絕緣膜與氣體交界面的電荷積聚過(guò)程：t=0時(shí)，在上極板施加正電壓U0，此時(shí)由于金屬微粒尺寸非常微小(r?d1)，對(duì)于整個(gè)極板間區(qū)域的電場(chǎng)分布影響不大，則整體電極模型相當(dāng)于雙層介質(zhì)電容器。剛加上直流電壓時(shí)，介質(zhì)分界面無(wú)電荷積聚，介質(zhì)上的電壓按電容分配，而達(dá)到直流電壓下的穩(wěn)態(tài)時(shí)，則表現(xiàn)出直流絕緣系統(tǒng)的特征，即介質(zhì)上的電壓應(yīng)力按電阻分配。從加壓始態(tài)到穩(wěn)態(tài)的整個(gè)過(guò)渡過(guò)程即為界面電荷積聚和界面極化的過(guò)程[18]，其中電介質(zhì)參數(shù)在電場(chǎng)方向不均勻是電荷積聚的根本原因。有研究表明，介質(zhì)交界面的極化時(shí)間常數(shù)τp與雙層介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)、體電導(dǎo)率及厚度相關(guān)[19]，因d2?d1，則τp可表示為

(8)

分析絕緣膜上金屬微粒的帶電過(guò)程，當(dāng)施加直流電壓后，根據(jù)現(xiàn)有研究結(jié)論，直流應(yīng)力下微粒的帶電原因?yàn)閭鲗?dǎo)帶電[14，15]。而借鑒絕緣子表面電荷積聚、消散的研究結(jié)論[20]，微粒的傳導(dǎo)電流可能有3個(gè)來(lái)源：氣體傳導(dǎo)電流、絕緣膜體電導(dǎo)電流和絕緣膜面電導(dǎo)電流，因絕緣膜的面電導(dǎo)率極小[20]，且在本文電極模型中，對(duì)于大部分區(qū)域的絕緣膜表面都只有法向場(chǎng)強(qiáng)，而切向場(chǎng)強(qiáng)幾乎為零，因此可忽略絕緣膜面電導(dǎo)電流。

對(duì)于氣體介質(zhì)側(cè)，金屬微粒與上極板之間的電容可看作填充氣體介質(zhì)的電容C1，而由于氣體的電導(dǎo)存在飽和區(qū)，氣體側(cè)的電導(dǎo)電流應(yīng)等效為理想電流源I0[20]；對(duì)于絕緣膜側(cè)，假設(shè)金屬微粒與下極板之間接觸面積為A，則微粒與絕緣膜之間可看作電容C2與體傳導(dǎo)電流電阻R2的并聯(lián)，微粒傳導(dǎo)帶電等效電路如圖3所示。

圖3 覆膜電極上微粒充電過(guò)程的等效電路圖Fig.3 Equivalent circuit diagram of the particle charging on the coated bottom electrode

微粒與上極板間的等效電容C1可由式(4)求得，而絕緣膜側(cè)的等效電容C2與電阻R2可表示為

(9)

(10)

對(duì)圖3所示電路模型進(jìn)行拉氏變換，然后反變換可求得微粒充電電流icharge(具體推導(dǎo)和求解過(guò)程見(jiàn)附錄)

(11)

式中，τ表征的是微粒充電電流的時(shí)變特性，本文定義為覆膜時(shí)金屬微粒的充電時(shí)間常數(shù)，通過(guò)電路求解可知

(12)

由式(8)及式(12)知，τ=ε0ε2/γ2=τp，即微粒的充電時(shí)間常數(shù)與介質(zhì)交界面的極化時(shí)間常數(shù)相等，因此微粒充電過(guò)程與介質(zhì)交界面的極化過(guò)程是同步的，從微粒電荷的來(lái)源看，其根本原因是界面電荷積聚。

而對(duì)于處于飽和區(qū)的氣體側(cè)傳導(dǎo)電流I0，飽和電流值與離子密度、等效傳導(dǎo)面積、電極間距呈正比[18]

I0=Nesd

(13)

式中，N為單位體積內(nèi)的離子生成數(shù)量，空氣中N=2IP cm-3s-1[21，22]；e為單位電子電荷量，e=1.6×10-19C；d為極板間距，d=d1；s為等效傳導(dǎo)面積，對(duì)于絕大部分面積都裸露在氣體中的球形金屬微粒，s=4πr2。

為模擬實(shí)際的GIL工況，本文采用的電場(chǎng)強(qiáng)度大于1 kV/cm，因此帶入各參量計(jì)算氣體側(cè)傳導(dǎo)電流I0，可得I0?C1U0/(R2C1+R2C2)，即氣體傳導(dǎo)電流對(duì)微粒帶電的作用同樣可忽略不計(jì)，因此可推定氣體的組分和壓強(qiáng)對(duì)微粒的帶電與啟舉無(wú)影響，而此推論與日本日立公司研究人員M.Hosokawa等[23]在實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到的現(xiàn)象“不同氣壓下金屬微粒啟舉電壓基本一致”相符合。

由于I0?C1U0/(R2C1+R2C2)，式(11)可簡(jiǎn)化為

(14)

對(duì)微粒的充電電流進(jìn)行時(shí)間積分，即可得到微粒帶電量qcoated

(15)

通過(guò)式(15)可知，在極化的整個(gè)過(guò)程中，隨著界面電荷不斷積聚，微粒的電荷量最終達(dá)到穩(wěn)定qcoated(∞)=qbare，即基于本文的微粒帶電模型，覆膜措施對(duì)微粒最終帶電量并無(wú)影響，只是相對(duì)于裸電極延長(zhǎng)了微粒的充電時(shí)間。

1.3 覆膜電極上金屬微粒的啟舉模型

由1.2節(jié)可知，界面極化過(guò)程是電極表面電荷向介質(zhì)與氣體交界面轉(zhuǎn)移的過(guò)程，而兩界面的電荷總量不變，面電荷對(duì)微粒的受力修正應(yīng)是相當(dāng)?shù)模瑒t覆膜電極上微粒所受庫(kù)侖力Fcoated為

(16)

在覆膜措施下，微粒除了受到垂直向上的庫(kù)侖力外，還受到絕緣膜對(duì)微粒的垂直向下的靜電吸附力，靜電吸附力為[23]

(17)

由上可知，微粒所受庫(kù)侖力和靜電吸附力均隨極化過(guò)程逐漸增大且方向相反(如圖2)，根據(jù)本文實(shí)驗(yàn)所用PET膜材料特性，當(dāng)ε2=3.8時(shí)，微粒所受庫(kù)侖力和靜電吸附力如圖4所示，當(dāng)t>3τ時(shí)，微粒受力基本達(dá)到穩(wěn)定(約為穩(wěn)定值的95%)。

圖4 微粒所受時(shí)變靜電力Fig.4 Time-varying electrostatic force of the particle

如圖2所示，若不斷增大所施電壓，微粒受到垂直向上的庫(kù)侖力剛好可以克服方向相反的重力及靜電吸附力，根據(jù)式(6)、式(16)、式(17)，并帶入k=0.832，對(duì)于氣體介質(zhì)ε1≈1，計(jì)算可得微粒的啟舉電壓Ucoated-lift為

(18)

對(duì)于固體絕緣介質(zhì)ε2>1，由式(18)可知，Ucoated-lift>Ubare-lift，即由于微粒受到靜電吸附力的作用，覆膜啟舉電壓大于裸電極啟舉電壓。對(duì)于本文實(shí)驗(yàn)所用PET膜(ε2=3.8)，通過(guò)式(18)計(jì)算可知覆膜下啟舉電壓可提高34%。

而與裸電極不同的是，因?yàn)槲⒘４嬖诔潆娺^(guò)程，覆膜時(shí)庫(kù)侖力和靜電吸附力均隨時(shí)間逐步增大，因此在覆膜條件下即使施加電壓達(dá)到啟舉電壓值Ucoated-lift，微粒也不會(huì)立即啟舉，而表現(xiàn)出時(shí)滯特性。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及試樣預(yù)處理

本文實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示，為方便測(cè)量金屬微粒帶電量，將電極使用塑料螺栓懸空置于有機(jī)玻璃漏斗型腔體中，極間距設(shè)置為2 cm；直流電壓由信號(hào)發(fā)生器(Agilent 33522A)產(chǎn)生，經(jīng)過(guò)高壓放大器(Trek Model 50/12 A)放大5 000倍施加在電極板上；電荷測(cè)量采用帶有法拉第杯的庫(kù)侖計(jì)(Monroe Me-284a)；用高速相機(jī)(Fastec HiSpec5)觀測(cè)金屬微粒的運(yùn)動(dòng)，同時(shí)使用強(qiáng)光LED對(duì)高速相機(jī)進(jìn)行補(bǔ)光。

圖5 微粒帶電與運(yùn)動(dòng)觀測(cè)平臺(tái)Fig.5 Test platform of the particle’s charging and movements

金屬微粒分別采用0.3、0.5、1 mm半徑的鋁球和銅球(其中鋁球密度ρAl=2.7 g/cm3，銅球密度ρCu=8.5 g/cm3)，電極表面覆膜分別采用50 μm、100 μm、200 μm厚度的PET薄膜，其相對(duì)介電常數(shù)ε2=3.8，體電導(dǎo)率γ2=3×10-13s/m，同時(shí)為研究金屬微粒在未運(yùn)動(dòng)之前的帶電量，在有機(jī)玻璃腔體外部打孔安裝直徑6 cm的風(fēng)扇以將微粒吹落至法拉第杯中。為精確測(cè)得導(dǎo)電微粒的電荷量，每次實(shí)驗(yàn)前將金屬微粒、電極板、PET膜以乙醇浸潤(rùn)的絲綢擦拭，待乙醇蒸發(fā)后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

2.2 裸電極下微粒帶電量及啟舉電壓測(cè)量

為驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)平臺(tái)電荷測(cè)量的可靠性，在不覆膜的下極板中央放置1 mm半徑銅球，因?yàn)榻饘傥⒘Ｅc裸電極之間電荷的傳遞是瞬時(shí)的，當(dāng)施加不同直流電壓并穩(wěn)定時(shí)，可認(rèn)為微粒帶電量已達(dá)穩(wěn)定值。此時(shí)，將銅球吹落至法拉第杯中，同時(shí)使用庫(kù)侖計(jì)讀取示數(shù)，測(cè)得的結(jié)果與式(3)的計(jì)算值進(jìn)行比較，如圖6所示。

圖6 裸電極上金屬微粒帶電量Fig.6 Charge of the particle on the bare electrode

如圖6所示，裸電極下電荷測(cè)量值較理論值普遍偏低。分析其原因?yàn)槲⒘４德溥^(guò)程中微粒與有機(jī)玻璃碰撞接觸會(huì)損失一小部分電荷，為糾正這部分測(cè)量誤差，定義電荷測(cè)量修正系數(shù)kc，經(jīng)過(guò)不同電壓下多次實(shí)驗(yàn)得到kc=1.13，即庫(kù)侖計(jì)測(cè)得的電量須乘以kc進(jìn)行修正。

采用逐步加壓的方法，使用函數(shù)信號(hào)發(fā)生器將加壓速度控制在0.25 kV/s，測(cè)得裸電極上不同材質(zhì)、不同尺寸微粒的啟舉電壓如圖7所示，實(shí)驗(yàn)測(cè)得裸電極上微粒的啟舉電壓與理論值(式(7))基本符合。

圖7 裸電極上金屬微粒啟舉電壓Fig.7 Lifting voltage of the particle on the bare electrode

2.3 覆膜電極上微粒帶電量測(cè)量

將電極表面覆以100 μm的PET膜，已知膜的相對(duì)介電常數(shù)ε2=3.8，體電導(dǎo)率γ2=3×10-13s/m，根據(jù)式(12)計(jì)算可知微粒充電時(shí)間常數(shù)τ=112 s。在覆膜電極中央放置1 mm半徑的銅球，上極板施加電壓為20 kV，分別在τ、2τ、3τ時(shí)刻將球吹落，并測(cè)量微粒帶電量，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)并利用電荷測(cè)量修正系數(shù)kc進(jìn)行修正，驗(yàn)證覆膜電極上微粒帶電量的時(shí)變特性。如圖8所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值基本吻合，但與裸電極電荷測(cè)量結(jié)果相比，誤差范圍明顯增大，其原因是微粒滾動(dòng)過(guò)程中會(huì)與薄膜再次發(fā)生電荷交換，從而引起測(cè)量誤差增大。

圖8 覆膜電極上金屬微粒帶電量測(cè)量Fig.8 Charge of the particle on the coated electrode

根據(jù)本文模型(式(15))，覆膜電極上微粒電荷量與覆膜厚度不相關(guān)，測(cè)量結(jié)果驗(yàn)證了此結(jié)論，如表1所示，使用不同厚度的PET膜，測(cè)得微粒帶電量基本一致。

表1 覆膜厚度對(duì)微粒帶電量影響 (銅球，U0=20 kV，r=1 mm)Tab.1 Effect of the coating’s thickness on the charging (copper ball，U0=20 kV，r=1 mm)

2.4 覆膜電極上微粒的啟舉時(shí)延現(xiàn)象

根據(jù)1.3節(jié)的模型分析可知，因?yàn)槲⒘Ｓ幸欢ǖ某潆姇r(shí)間，因此微粒所受靜電力也是時(shí)變的，若微粒要實(shí)現(xiàn)啟舉，則不但要滿足U0>Ucoated-lift，同時(shí)還需要有足夠的時(shí)間使得庫(kù)侖力增大到可以克服重力和靜電吸附力。由此本文定義：在覆膜條件下，某一時(shí)刻外施直流電壓U0(U0>Ucoated-lift)，且需經(jīng)過(guò)一定時(shí)間間隔后微粒才發(fā)生啟舉的現(xiàn)象為覆膜下微粒啟舉的時(shí)延現(xiàn)象(見(jiàn)圖9)。由式(6)、式(16)、式(17)計(jì)算可知不同外施電壓下微粒的時(shí)延值tlift為

(19)

圖9 覆膜電極上微粒啟舉時(shí)延現(xiàn)象Fig.9 Time delay phenomenon of the particle-lifting on the coated electrode

使用0.5 mm半徑鋁球，分別在裸電極及100 μm PET覆膜情況下施加不同電壓，驗(yàn)證微粒啟舉時(shí)延。在施加電壓的時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，并使用高速攝像機(jī)觀測(cè)微粒運(yùn)動(dòng)；在微粒啟舉時(shí)刻停止計(jì)時(shí)，記錄此時(shí)的時(shí)間即為此外施電壓下微粒的啟舉時(shí)延。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。覆膜電極上微粒的啟舉電壓明顯高于裸電極，當(dāng)加壓至大于16 kV后，微粒才啟舉。多次實(shí)驗(yàn)得到的啟舉時(shí)延雖然結(jié)果范圍較大，但也與理論值基本相符，且增大電壓時(shí)，微粒啟舉時(shí)延明顯減小，其原因可能是電壓越高，微粒的充電速度越快。

表2 不同電壓下的微粒啟舉時(shí)延 (鋁球，r=0.5 mm)Tab.2 Delay of particle-lifting on different voltage (aluminum ball，r=0.5 mm)

2.5 覆膜電極上金屬微粒啟舉后的運(yùn)動(dòng)行為

實(shí)驗(yàn)中在微粒啟舉后，通過(guò)高速攝像機(jī)觀察微粒運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電壓達(dá)到微粒啟舉電壓值且達(dá)到微粒充電時(shí)延時(shí)，微粒開(kāi)始啟舉并垂直向上運(yùn)動(dòng)。微粒首先碰撞上極板，碰撞的過(guò)程屬于微粒與上極板間的非彈性碰撞，碰撞后微粒具有向下的速度，同時(shí)電荷電性也隨之改變?yōu)檎?；隨后微粒加速向下極板運(yùn)動(dòng)，而微粒與下極板薄膜碰撞的過(guò)程，同樣發(fā)生非彈性碰撞，但因微粒充電時(shí)間常數(shù)的存在，使得微粒在碰撞的短暫過(guò)程中并不能完成電荷的電性再次改變，只是引起正電荷量減少，從而在微粒再次彈起后受到向下的加速度，同時(shí)非彈性碰撞也會(huì)引起動(dòng)量的損失，這使微粒再次飛離薄膜時(shí)無(wú)法達(dá)到上極板的高度，隨后微粒向下運(yùn)動(dòng)，完成再一次與下極板薄膜的碰撞后再次彈起，由此開(kāi)始做彈起高度不斷減小并最終靜止的“衰減振蕩”。當(dāng)外施電壓20 kV時(shí)，0.5 mm半徑鋁球的運(yùn)動(dòng)高度隨時(shí)間變化如圖10所示。

圖10 覆膜電極上微粒的間歇啟舉示意圖(20 kV，鋁球，r=0.5 mm)Fig.10 Sketch map of intermittent lifting of the particle on the coated electrode(20 kV，aluminum ball，r=0.5 mm)

同時(shí)實(shí)驗(yàn)觀察到，在微粒運(yùn)動(dòng)“衰減振蕩”并靜止在絕緣膜表面后，需要一定時(shí)間重新充電從而“重啟舉”，出現(xiàn)不斷間歇啟舉的現(xiàn)象，如圖10所示。為驗(yàn)證微粒重啟舉時(shí)間tre-lift與電壓U0的關(guān)系，在不同電壓下進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖11所示。微粒的重啟舉時(shí)間明顯小于微粒的首次充電時(shí)延，只有其10%左右，其原因在于微粒“衰減振蕩”運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與薄膜的不同位置多次碰撞接觸，其正電荷量已極大地減小甚至已帶有一定負(fù)電荷量，因此靜止后重新充電時(shí)間被大大縮短；另外，由于電壓對(duì)充電速度的影響，使得微粒的重啟舉時(shí)間也表現(xiàn)出隨電壓的升高而減小的趨勢(shì)。

圖11 不同電壓下微粒重啟舉時(shí)間Fig.11 Delay of particle lifting at different voltage

3 結(jié)論

基于氣體電離及界面電荷積聚理論，提出了直流應(yīng)力下電極覆膜時(shí)的金屬微粒帶電及啟舉模型，同時(shí)改進(jìn)了電荷測(cè)量的實(shí)驗(yàn)方案，可更加可靠地測(cè)量微粒的帶電量。仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1)直流應(yīng)力下，覆膜措施只是通過(guò)界面極化過(guò)程增加了微粒的充電時(shí)間，而對(duì)微粒最終帶電量并無(wú)影響，但覆膜產(chǎn)生的靜電吸力可顯著提高微粒的啟舉電壓，在電極覆以PET膜條件下，啟舉電壓可提高34%。

2)微粒充電時(shí)間隨外施電壓的增加迅速減??；除此之外，覆膜介電常數(shù)及體電導(dǎo)率對(duì)微粒充電時(shí)間均有顯著影響(覆膜體電導(dǎo)率與微粒充電時(shí)間呈負(fù)相關(guān))；覆膜介電常數(shù)與微粒充電時(shí)間呈正相關(guān)。因此，絕緣膜應(yīng)選擇介電常數(shù)大、體電導(dǎo)率小的材質(zhì)，從而提高微粒的啟舉電壓，增加微粒充電時(shí)間，降低微?；钴S度。

3)充電時(shí)間的存在使得電極覆膜措施下出現(xiàn)微粒的“間歇啟舉”現(xiàn)象，且重啟舉時(shí)間明顯小于微粒首次啟舉時(shí)間，只有其10%左右；而隨著外施電壓增加重啟舉時(shí)間迅速減??；微粒的間歇啟舉現(xiàn)象也是直流覆膜措施降低微?；钴S度的體現(xiàn)。

附 錄

圖a 覆膜電極上微粒充電過(guò)程的等效電路圖Fig.a Equivalent circuit diagram of the particle charging on the coated bottom electrode

對(duì)圖a所示電路模型進(jìn)行拉氏變換，可得到運(yùn)算電路如圖b所示，圖b1為單獨(dú)考慮電壓源作用的運(yùn)算電路，圖b2為單獨(dú)考慮電流源作用的運(yùn)算電路。

圖b 拉氏變換后的運(yùn)算電路圖Fig.b Circuit diagram after the Laplace transform

求解圖b1運(yùn)算電路可得

(A1)

拉氏反變換可得

(A2)

求解圖b2運(yùn)算電路可得

(A3)

(A4)

由拉氏反變換可得

(A5)

i″charge2(t)=I0

(A6)

則微粒充電電流

icharge(t)=icharge2-icharge1

(A7)

式中，τ為覆膜時(shí)金屬微粒的充電時(shí)間常數(shù)，為

τ=R2(C1+C2)

(A8)

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Mechanism Analysis of the Electrode-coating’s Impact on the Particle-lifting Under DC Voltage

WangJianLiQingminLiBotaoChenChaoLiuSihuaLiChengrong

(North China Electric Power University Beijing 102206 China)

To solve the problem of free metal-particles pollution in DC gas insulated metal enclosed transmission line(GIL),the analysis of the coating measure’s restriction mechanism forthe metal-particle lifting is carried outin this paper.Based on the theory of gas ionization and the interface charge accumulation，the model of the metal particle’s charging and lifting on the coatings under DC voltage is proposed.Furthermore，the concept of the charging timeis defined according to the time-varying characteristics of the particle-charging.To verify the correctness of the models，the multi-function test platform of metal-particle’s charging and moving is established.Experiments are carried out on the spherical metal particles with different sizes andmaterials，and the PET films with different thicknesses under DC voltage.The results validate the accuracy of the model，i.e. the coating measure just increases the particle-charging time and has no effect on the final charge，but the effect of the electrostatic adsorption force can significantly improve the lifting voltage; applied voltage，coating’s permittivity and bulk conductivity have significant effect on the charging time；and due to the existence of the charging time，the phenomennon of “intermittentlifting” will appear.

DC GIL，electrode-coating，metal particle lifting，charging time constant，intermittent lifting，re-lifting duration

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)(2014CB239502)資助項(xiàng)目。

2014-12-01 改稿日期2015-01-01

TM315

王 健 男，1985年生，博士研究生，研究方向?yàn)镚IL絕緣優(yōu)化與機(jī)械承載能力。

李慶民 男，1968年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楦唠妷号c絕緣技術(shù)。(通信作者)