地貌與水系自動綜合研究綜述

劉 民 士，龍 毅，費 立 凡

(1.南京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.滁州學(xué)院地理信息與旅游學(xué)院，安徽 滁州 239000；3.虛擬地理環(huán)境教育部重點實驗室，江蘇 南京 210023；4.江蘇省地理信息資源開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 210023)

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地貌與水系自動綜合研究綜述

劉 民 士1,2,3,4，龍 毅1,3,4*，費 立 凡2

(1.南京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.滁州學(xué)院地理信息與旅游學(xué)院，安徽 滁州 239000；3.虛擬地理環(huán)境教育部重點實驗室，江蘇 南京 210023；4.江蘇省地理信息資源開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 210023)

從地貌與水系綜合的“分治”策略與“全局”策略兩方面對地貌綜合、水系綜合、綜合后關(guān)系處理、地貌水系協(xié)同綜合以及一體化綜合等問題進(jìn)行了論述，總結(jié)了當(dāng)前國內(nèi)外該領(lǐng)域的研究進(jìn)展，分析了當(dāng)前研究存在的主要問題，并指出了今后研究的重點方向：包括地貌與水系的綜合算法集成平臺構(gòu)建，綜合程度控制機(jī)理與化簡標(biāo)準(zhǔn)，綜合質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)與體系構(gòu)建，地貌與水系協(xié)同綜合與一體化綜合的進(jìn)一步研究等。

地貌綜合；水系綜合；自動綜合；一體化綜合；協(xié)同綜合；

地貌與水系是地圖制圖中主要的自然地理要素數(shù)據(jù)，兩者緊密配合，構(gòu)成地形圖的基本骨架。它們之間相互制約、相互作用，河流通過流水侵蝕、泥沙淤積改變地貌形態(tài)，導(dǎo)致水系與地貌形成特定的分布模式，即在地形圖表達(dá)上呈現(xiàn)水系與等高線隱含的谷底線位置相重合的情況[1]。長期以來，地貌與水系的綜合問題一直是地理信息和制圖界的研究熱點，其自動綜合也一直成為地圖自動綜合關(guān)注的重點內(nèi)容，在整個地圖自動綜合占據(jù)重要的地位[2]。在多年的研究過程中，地貌與水系綜合在各方面取得了諸多進(jìn)展，從綜合策略看，可分為地貌與水系“分治”綜合和“全局”綜合[3]，前者采用“分治”策略將地貌與水系先分別綜合，再將綜合后的結(jié)果進(jìn)行合并處理；后者將地貌與水系看作一個整體，采用“自上而下”的全局綜合策略，通過協(xié)同或一體化方法處理兩者之間的空間關(guān)系，并同時對地貌與水系進(jìn)行綜合。

1 地貌與水系 “分治”綜合

1.1 水系自動綜合問題

水系的表現(xiàn)形式有單線河、雙線河(面狀河流)和湖泊(水庫)等。從要素類型上，可分為線狀水系(單線河系)和面狀水系的綜合。

(1)單線河系綜合研究。單線河系的綜合研究是水系綜合研究的主體，具體包括河流選取數(shù)量、選取哪些和如何化簡3個子問題[4]。1)選取數(shù)量與綜合程度相關(guān)，它描述的是河流從一種尺度到另一種尺度應(yīng)該保留或刪除的數(shù)量，常用的是托普菲爾提出的方根模型及其改進(jìn)方法[5-7]。2)選取哪些實質(zhì)是從河網(wǎng)體系中評判各分支河流的重要性過程，而評判河流重要性的影響因素主要包括幾何信息(如河流長度、河流間距、河流密度等)、結(jié)構(gòu)信息(如河流層次結(jié)構(gòu)、網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)等)和語義信息三類。因而，從具體的選取方法看，利用幾何信息進(jìn)行河流選取的方法有鮑羅金提出的等比數(shù)列法[8]、祝國瑞提出的指數(shù)方程法[9]和徐肇忠提出的模糊數(shù)學(xué)綜合評判法[10]；利用結(jié)構(gòu)關(guān)系進(jìn)行河流選取的方法有杜道生使用Shrahler河段分級綜合法[11]、毋河海提出河系樹結(jié)構(gòu)組織方法[12]和武芳提出結(jié)構(gòu)化河流組織與綜合方法[13]；將幾何特征、結(jié)構(gòu)關(guān)系甚至語義信息結(jié)合進(jìn)行河流選取則是近年來研究的重點，因為這能結(jié)合各類信息，提高綜合的精度[4,14-17]。例如，艾廷華運用Delaunay 三角網(wǎng)模型建立了各級河流分支匯水區(qū)域的層次化剖分模型，從而計算各分支河流的匯水面積并進(jìn)行河流的選取[4]；Stanislawski采用上游流域面積對河網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行支流的迭代修剪以達(dá)到合適河網(wǎng)密度為止[15]；張青年使用河流的支流數(shù)量表示河網(wǎng)密度差異，設(shè)計了一種結(jié)合河流等級、長度與所在層次的綜合指標(biāo)進(jìn)行河流選取[14]；邵黎霞通過河流長度、河流間距和河流地理位置構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從而對河流進(jìn)行選取[16]；翟仁健則通過河流空間屬性(幾何特征)、空間關(guān)系(結(jié)構(gòu)特征)和質(zhì)量特征(語義信息)構(gòu)建河流的遺傳多目標(biāo)優(yōu)化綜合模型，從而對河流分支進(jìn)行選取[17]。3)如何化簡這一問題涉及河流形態(tài)處理，對河流形態(tài)進(jìn)行化簡實質(zhì)就是對線要素的化簡，化簡方法主要有兩種：一是道格拉斯-普克法(D-P算法)及其改進(jìn)算法[18,19]，D-P算法因其較好的綜合效果和較高算法效率在河流等線要素綜合化簡中廣泛使用，但在算法處理過程閾值的設(shè)置仍然具有盲目性；二是彎曲結(jié)構(gòu)化簡法[20,21]，通過提取彎曲結(jié)構(gòu)對彎曲進(jìn)行組織與分析，從而對彎曲進(jìn)行判斷與刪除，該方法綜合精度高，能處理復(fù)雜的線要素，但算法較復(fù)雜，效率不高。

(2)面狀水系的綜合。面狀水系綜合主要包括雙線河綜合和湖泊綜合。雙線河綜合是指在大比例尺圖中，河流通過雙線表現(xiàn)成面狀河流狀態(tài)，一般雙線河綜合包括雙線河中軸線的提取和對提取后的單線河系再化簡。其中，雙線河中軸線抽取過程普遍采用基于Delaunay三角網(wǎng)的中軸線抽取方法[22-24]，先對雙線河進(jìn)行Delaunay三角網(wǎng)剖分，然后從三角網(wǎng)提取中軸線，最后形成整個雙線河的中軸線。由于湖泊主要呈離散面狀分布，因而湖泊的綜合主要包括湖泊選取和化簡操作[25,26]。王橋采用分形分維研究湖泊的綜合，在選取數(shù)量上采用分維數(shù)改進(jìn)的開方根方法[25]，在選取方法上采用面積為主、分布特征為輔的選取方法，在化簡上采用分形分維確定閾值與常規(guī)線化簡方法(如垂距法、光欄法、D-P法)相結(jié)合進(jìn)行湖泊邊界處理；黃琦通過湖泊等級與面積對湖泊進(jìn)行選取，使用能量最小化原理發(fā)展而來的Snake方法對湖泊邊界進(jìn)行化簡[26]。

1.2 地貌自動綜合問題

地貌的表示形式主要有等高線、規(guī)則格網(wǎng)DEM和不規(guī)則三角網(wǎng)TIN 3種方式，不管采用哪種方式表達(dá)地貌，地貌綜合的本質(zhì)是三維對象的綜合，是體的綜合，因而不同于常規(guī)的線要素綜合或點群要素綜合或柵格數(shù)據(jù)綜合。地貌綜合方法大體分為4類：基于插值的綜合方法、基于地形特征的綜合方法、基于三維散點信息量的綜合方法、基于頻譜分析的綜合方法。

(1)基于插值的綜合方法主要針對格網(wǎng)DEM，通過對DEM采用各類插值、擬合等方法，在局部范圍根據(jù)相鄰的格網(wǎng)綜合處理而來。具體有稀疏采樣法，最鄰近、雙線性、三次立方卷積、樣條函數(shù)等插值法[27]。這類方法原理簡單，易于計算，但由于未能考慮地形結(jié)構(gòu)特征，其綜合精度往往不盡如人意。

(2)基于地形特征的綜合方法是先從待綜合的數(shù)據(jù)中提取地形結(jié)構(gòu)特征，然后通過地形特征線對數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合。地形特征線的提取方法有：1)基于等高線的地形特征線提取[28-32]，如費立凡提出以數(shù)學(xué)曲率為基礎(chǔ)的地形特征線提取方法[28]，艾廷華等[29-32]以約束Delaunay三角網(wǎng)(CDT)或聯(lián)合Delaunay三角網(wǎng)為基礎(chǔ)提取地形特征線方法；2)基于DEM地形特征線提取[33-38]，如O′Callaghan等[33]提出了地表水流模擬的方法，Jenson等[34，35]擴(kuò)展了這一方法，Pihas[36]提出斷面分析法用于DEM地形特征線提取，黃培之等[37，38]擴(kuò)展了該方法；3)基于TIN的地形特征線提取方法[39,40]。 提取地形特征線之后，根據(jù)地形特征線對原有數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合，具體有采用特征線長度度量等高線彎曲的重要性,從而對等高線彎曲進(jìn)行刪減綜合[28]；或構(gòu)建地形特征線的樹結(jié)構(gòu)，表達(dá)等高線彎曲之間的層次結(jié)構(gòu)達(dá)到對彎曲的刪減[30,31,41]；或依據(jù)地形特征線對DEM填充、插值等進(jìn)行約束綜合[42,43]。 基于地形特征的綜合方法優(yōu)點是綜合過程參考了地形特征線，綜合精度高，但是這些方法普遍比較迂回復(fù)雜，綜合速度較慢，而且這類綜合方法受到地形特征線提取精度的限制。

(3)基于散點信息量的綜合方法將表達(dá)地貌的數(shù)據(jù)看作的三維離散點統(tǒng)稱為無格式DEM。無格式DEM是指凡是用于描述地表高程變化，而不考慮具體格式的點集，其具體包括散點式DEM、等高線DEM、斷面DEM、格網(wǎng)DEM、TIN式DEM、特征線式DEM等[44]?；谌S散點信息量的綜合方法將任何格式的DEM數(shù)據(jù)都看做是三維離散點，只用其三維離散點這種無格式信息進(jìn)行綜合，即根據(jù)比例尺跨度所需要的信息量衰減比適當(dāng)刪除描述地表的次要點，而保留其主要的地貌特征點，從而得到簡化的三維點集，在此基礎(chǔ)上再恢復(fù)成所需格式。判斷三維離散點信息量(重要性)的方法主要有局部點面距法[45]、平面夾角法[46]、三維道格拉斯-普克法[47]。這類方法的優(yōu)點是算法簡單且效率有提高空間，綜合精度也較高；缺點是將所有數(shù)據(jù)看做無格式離散點，這會丟失原有的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)關(guān)系信息，使得綜合后的數(shù)據(jù)在轉(zhuǎn)換到原有數(shù)據(jù)格式時需要參考原始數(shù)據(jù)的地形結(jié)構(gòu)信息，不然會帶來精度誤差。

(4)基于頻譜分析的綜合方法是將空間域的地理數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻率域進(jìn)行分析。頻譜分析綜合法中主要以小波研究居多，其優(yōu)越性在于它在時空域和頻率域上同時具有良好的局部化性質(zhì)，而且由于對高頻成分采用由粗到細(xì)漸進(jìn)的時空域上的取樣間隔，從而能像物理上自動調(diào)焦看清遠(yuǎn)近不同景物一樣放大任意細(xì)節(jié)，這種多分辨分析特點非常適合于地圖綜合或地理信息綜合。針對地貌進(jìn)行的小波分析可根據(jù)數(shù)據(jù)源的不同分為：1)DEM小波分析綜合法[48-51]：把DEM的高程信息看成一個二維信號場，利用小波尺度函數(shù)表達(dá)低頻信息，基函數(shù)表達(dá)高頻信息，通過多級函數(shù)模擬多級結(jié)果。萬剛[48]、吳凡[49]、楊族橋[50]、王海江[51]分別提出多進(jìn)制小波、二進(jìn)制小波、提升小波和分?jǐn)?shù)制小波用于DEM的多尺度綜合分析。2)等高線的小波分析綜合法[52-55]：將每條等高線數(shù)據(jù)看做一個函數(shù)，通過小波函數(shù)與尺度函數(shù)對線數(shù)據(jù)的特征信息和細(xì)節(jié)信息進(jìn)行多分辨率分析構(gòu)建，從而達(dá)到多尺度綜合的目的。頻譜分析綜合方法的優(yōu)點是能從多分辨率的角度對數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度綜合，其難點則在于將空間域的地理數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成頻率域時轉(zhuǎn)換函數(shù)的選擇，比如小波分析中合適小波函數(shù)和尺度函數(shù)的選擇極為重要。

1.3 地貌與水系空間關(guān)系處理

地貌與水系在“分治”綜合之后進(jìn)行合并時，就可能面臨空間關(guān)系沖突處理。這是因為地貌與水系之間原本存在天然的套合關(guān)系——水系為地貌隱含的谷底線，而分治綜合策略忽略這一空間關(guān)系，這就會使綜合后的地貌與水系空間關(guān)系相沖突。因此，檢測是否出現(xiàn)空間關(guān)系錯誤[56]、錯誤是否影響制圖效果[57]、空間關(guān)系錯誤位置以及錯誤如何調(diào)整[1,58,59]就成為研究重點。陳軍等[56]提出了線-線拓?fù)潢P(guān)系的細(xì)化計算方法，并用于上百幅1∶5萬地形圖的空間沖突檢查，取得較好應(yīng)用效果，但拓?fù)潢P(guān)系沖突自動調(diào)整算法還有待進(jìn)一步研究；楊敏等[1]提出了基于Delaunay三角網(wǎng)的沖突計算方法，首先找出具有匹配關(guān)系的水系和等高線數(shù)據(jù)，然后計算兩者之間的空間關(guān)系是否一致。如果不一致，要么修改河流位置和形狀，要么成批計算對應(yīng)的等高線新位置與新形狀；從制圖效果角度上，王東華等[57]經(jīng)過對我國多種地貌中1∶25萬規(guī)則格網(wǎng)DEM回放的等高線與水系的套合程度進(jìn)行研究，得出了只有當(dāng)顯示比例尺小于等于1∶100萬時，該結(jié)果方可在制圖中應(yīng)用的結(jié)論。

2 地貌與水系 “全局”綜合

地貌與水系“全局”綜合策略是把地貌與水系當(dāng)成一個整體，通過刻畫地貌與水系間的空間關(guān)系，將地貌、水系、關(guān)系當(dāng)成一個整體綜合，具體有地貌與水系協(xié)同綜合方法和地貌與水系一體化綜合方法。

(1)地貌與水系協(xié)同綜合法。協(xié)同綜合法是將協(xié)同的思想融入綜合之中，采用協(xié)同的方法處理綜合過程中要素間的空間關(guān)系，從而達(dá)到整體綜合的目的。武芳等提出了一種在協(xié)同論意義下的自動綜合方法論，并給出了地圖自動綜合的協(xié)同模式和綜合流程[60]；龍毅等首先提出地貌與水系協(xié)同綜合方法，借鑒Agent多智能體自動研究并發(fā)現(xiàn)在綜合過程中要素間的關(guān)系及其變化[3,61,62]。協(xié)同綜合法通過構(gòu)建地貌與水系之間的空間關(guān)系進(jìn)行協(xié)同約束綜合。顯然，其綜合效果較分治法更好，但因空間關(guān)系太復(fù)雜而導(dǎo)致綜合算法復(fù)雜，效率有待提高。

(2)地貌與水系一體化綜合法。地貌與水系一體化綜合的基本思想是將地貌與水系上的點統(tǒng)一看成是地表描述點，充分利用原始數(shù)據(jù)中已有的三維地理信息，進(jìn)行一體化綜合，以期在得到各自正確綜合結(jié)果的同時，還保持著自然界地貌和水系要素間固有的和諧關(guān)系[63]。該方法提供一個加權(quán)函數(shù)以突出水系上點的重要性，各自給予一個大于陸地點且與該點所處坡度有關(guān)的權(quán)值；然后采用三維散點信息量綜合方法對所有數(shù)據(jù)進(jìn)行一體化綜合后，得到各自主要的要素特征點集；最后回放出水系和等高線數(shù)據(jù)。該方法簡單高效，不足之處在于使用加權(quán)函數(shù)是否足以描述水系與地貌的關(guān)系以及加權(quán)函數(shù)權(quán)重的確定還有待更多驗證。

3 存在的問題與研究趨勢

3.1 存在的問題

(1)研究注重圖形綜合，較少顧及地貌與水系的地理特征。地圖綜合的本質(zhì)是地理特征的綜合，是小尺度下地理特征向大尺度下地理特征轉(zhuǎn)變的過程，圖形對象的處理只是操作層面的內(nèi)容。雖然地理特征綜合的概念很早就已經(jīng)提出[64]，但不同尺度、不同地域的地貌與水系地理特征還未能建立，故大多地貌與水系的綜合仍然停留在圖形綜合處理的層次，未能從地理特征或地理知識的角度進(jìn)行綜合。

(2)研究注重提出新模型、新算法，缺少模型與算法的適用性分析和效率分析。比如算法適用何種地貌尺度或是尺度跨度？適用何種數(shù)據(jù)格式？適用何種地形？適用何種結(jié)構(gòu)？再比如算法效率如何？能適應(yīng)多大的數(shù)據(jù)量？能處理的數(shù)據(jù)復(fù)雜程度以及適用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等。同時，算法效率分析也是很重要的一方面，這也是目前很多算法提出但是實用性算法較少的一個原因所在。

(3)綜合質(zhì)量的研究較少。雖然提出了一些綜合質(zhì)量控制的方法[65]，但這些方法僅僅停留在概念模型上，缺少具體的地貌與水系綜合質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)與評價標(biāo)準(zhǔn)，還沒有真正理清地貌與水系綜合質(zhì)量及其數(shù)據(jù)精度、地理特征之間的關(guān)系，更未涉及模型與指標(biāo)的建立。此外，在等高線綜合程度控制方面，未能建立綜合程度控制標(biāo)準(zhǔn)，尤其體現(xiàn)在化簡方面，沒有建立與綜合程度相對應(yīng)的化簡標(biāo)準(zhǔn)、閾值范圍等，缺少各種尺度下等高線與河流的形態(tài)標(biāo)準(zhǔn)。

3.2 研究趨勢

(1)地貌與水系綜合算法集成問題。研究提出了很多模型與算法，各有其適用尺度與條件，當(dāng)面對一個具體的地貌或水系綜合需求時，選擇一種或多種合適的算法非常重要。因此，需要在對各種模型算法進(jìn)行詳細(xì)分析之后，建立一個綜合集成平臺，通過對綜合問題分析之后，自動選擇相適應(yīng)的算法進(jìn)行處理。

(2)等高線綜合程度控制問題。綜合程度是一個非常重要的問題。綜合的目的就是為了獲得更小比例尺的數(shù)據(jù)，因此，建立綜合程度標(biāo)準(zhǔn)，明確控制綜合程度的指標(biāo)非常重要。尤其是針對等高線與水系的綜合，急需建立各種尺度下等高線與水系的形態(tài)特征標(biāo)準(zhǔn)，以及建立綜合程度與形狀化簡、化簡閾值的關(guān)系。

(3)地貌與水系綜合質(zhì)量評價問題。綜合質(zhì)量評價是一個復(fù)雜的問題，其與綜合程度控制、精度、地理特征及空間關(guān)系相關(guān)，需要構(gòu)建綜合質(zhì)量評價與這些內(nèi)容的關(guān)系，以及建立不同尺度、不同地貌類型的綜合質(zhì)量評價指標(biāo)體系和評價標(biāo)準(zhǔn)。

(4)地貌與水系“全局”法綜合問題。鑒于地貌與水系之間的強(qiáng)烈空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，“分治”法綜合必然破壞其原本協(xié)調(diào)的關(guān)系而需要復(fù)雜的檢測、調(diào)整及移位等處理過程，因而“整體”法綜合必能獲得更多的重視，值得更深入研究。尤其是目前的協(xié)同綜合法和一體化綜合方法都還在初步嘗試階段，諸多方面還需進(jìn)一步研究，譬如協(xié)同空間關(guān)系構(gòu)成與組合模式、空間關(guān)系綜合與對象綜合的關(guān)系、地貌與水系一體化綜合機(jī)理、地貌特征線在綜合過程中的作用機(jī)制等。

4 結(jié)語

目前，在地貌與水系綜合研究中，已提出了許多思想與方法，建立了一系列的模型與算法，取得了眾多研究成果。但一些關(guān)鍵問題還未能完全解決，比如綜合質(zhì)量控制與評價標(biāo)準(zhǔn)問題，等高線的綜合程度問題，這給實際應(yīng)用與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的制定帶來很多困難，急需深入研究。今后的研究工作應(yīng)包括等高線的綜合程度控制與標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建，綜合質(zhì)量評價內(nèi)涵與指標(biāo)體系構(gòu)建，地貌與水系的協(xié)同關(guān)系構(gòu)建與綜合，水土一體化綜合機(jī)理分析和綜合集成平臺的搭建等。

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A Review of Automatic Generalization of Geomorphology and Water System

LIU Min-shi1,2,3，4,LONG Yi1,3，4,FEI Li-fan2

(1.SchoolofGeographyScience,NanjingNormalUniversity,Nanjing210023;2.SchoolofGeographicInformationandTourism,ChuzhouUniversity,Chuzhou239000；3.KeyLaboratoryofVirtualGeographicEnvironmentofMinistryofEducation,NanjingNormalUniversity,Nanjing210023;4.JiangsuCenterforCollaborativeInnovationinGeographicalInformationResourceDevelopmentandApplication,Nanjing210023,China)

This paper takes an overall review on the former researches firstly.Focus on geomorphology generalization,water system generalization,relation processing after generalization,cooperative generalization and integrated generalization from the perspective of divide and conquer method and holistic method.Secondly,the main problems in the former researches are analysed.In the last,a few key research topics are put forward through analysis of development in recent researches,i.e.integration platform of geomorphology and water system generalization algorithms,control mechanism and standard of generalization degree,evaluation standard of generalization quality,cooperative generalization and integrated generalization between geomorphology and water system.

geomorphology generalization;water system generalization;automatic generalization;integrated generalization;cooperative generalization

2015-03-09

國家自然科學(xué)基金項目“地貌水系三維地理信息一體化綜合的研究”(40971244)；國家自然科學(xué)基金項目“基于多重關(guān)系約束的地理空間數(shù)據(jù)自協(xié)調(diào)綜合模型與方法研究”(41171350)；滁州學(xué)院優(yōu)秀青年人才基金重點項目(2013RC010)

劉民士(1983-)，男，博士研究生，主要研究方向為地圖自動綜合。*通訊作者E-mail：longyi@nunj.edu.cn

10.3969/j.issn.1672-0504.2015.05.011

P208;P931

A

1672-0504(2015)05-0048-05