Matlab軟件在《機(jī)械工程測試技術(shù)》教學(xué)中的應(yīng)用＊

林近山

（濰坊學(xué)院，山東 濰坊 261061）

Matlab是一款優(yōu)秀的數(shù)值仿真和計算軟件，它能夠方便地調(diào)用豐富的工具箱資源，此外還具有程序代碼簡潔、移植容易和容錯性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。目前，Matlab軟件已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于不同學(xué)科領(lǐng)域的數(shù)據(jù)處理和仿真分析，在推動科學(xué)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步方面發(fā)揮了重要的作用，在國內(nèi)外學(xué)術(shù)界和工業(yè)界享有盛譽(yù)［1］。

《機(jī)械工程測試技術(shù)》是機(jī)械工程專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，在機(jī)械工程專業(yè)培養(yǎng)體系中發(fā)揮著重要的作用。該課程涉及到信號處理、線性系統(tǒng)分析、傳感器、計算機(jī)和力學(xué)等多門學(xué)科，與工程實(shí)踐聯(lián)系緊密。該課程的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握信號的分類和描述方法、了解測試裝置的動態(tài)特性和常用傳感器的性能，能夠運(yùn)用基本的信號處理技術(shù)來分析機(jī)械振動信號，獲取有關(guān)機(jī)械產(chǎn)品的性能或者機(jī)器運(yùn)行狀態(tài)的信息，從而為以后從事機(jī)械工程測試工作或者繼續(xù)學(xué)習(xí)深造打好基礎(chǔ)［2］。

作為一門工程應(yīng)用類課程，《機(jī)械工程測試技術(shù)》涉及大量的數(shù)學(xué)知識，例如有關(guān)信號處理的部分涉及《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》和《高等數(shù)學(xué)》等課程、有關(guān)測試裝置的動態(tài)特性部分涉及《線性代數(shù)》和《機(jī)械控制工程》等課程，有關(guān)振動測試的部分涉及《機(jī)械振動》等課程。因此，《機(jī)械工程測試技術(shù)》屬于交叉學(xué)科的范疇，是一門介紹抽象的數(shù)學(xué)知識如何應(yīng)用于工程實(shí)踐的課程。由于該課程涉及到的數(shù)學(xué)知識比較多，而工科學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對比較薄弱，因此學(xué)生普遍反映該課程比較難學(xué)。為了解決這個問題，作者嘗試將Matlab軟件應(yīng)用于該課程的教學(xué)中，利用Matlab軟件來幫助學(xué)生理解該課程的有關(guān)數(shù)學(xué)知識，并以直觀的形式來演示數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程和結(jié)果，大大降低了該課程的授課難度，取得了良好的教學(xué)效果。

1 Matlab軟件在《信號分類和描述》教學(xué)中的應(yīng)用

1.1 利用Matlab軟件輔助講解信號的隨機(jī)性

按照信號在某一個時刻的量值能否被確定，信號可以被分成確定性信號和隨機(jī)信號，其中確定性信號比較容易理解，但是隨機(jī)信號的概念對于機(jī)械工程專業(yè)的學(xué)生來說難以理解。由于信號的數(shù)字特征都是針對隨機(jī)信號來定義的［3］，所以在講授《機(jī)械工程測試技術(shù)》的過程中，一個很重要的問題是要幫助學(xué)生確立隨機(jī)信號的概念。利用Matlab軟件中的Randn函數(shù)可以很方便地生成各種高斯隨機(jī)信號，讓學(xué)生觀察信號的“隨機(jī)性”特征，然后再計算隨機(jī)信號的數(shù)字特征，觀察隨機(jī)信號的數(shù)字特征隨時間的變化情況，讓學(xué)生理解信號的平穩(wěn)性特征。

1.2 利用Matlab軟件輔助講解信號的頻域描述

信號可以從時域和頻域兩個角度進(jìn)行描述，其中信號的時域描述比較直觀，容易理解，而信號的頻域描述對于機(jī)械工程專業(yè)的學(xué)生來說不容易理解。利用Matlab軟件的信號處理工具箱可以很方便地講解這部分內(nèi)容。信號處理工具箱能夠提供適用于工業(yè)實(shí)際的模擬和數(shù)字信號處理算法，利用該工具箱能夠?qū)π盘栠M(jìn)行快速傅里葉變換、設(shè)計FIR 和IIR 濾波器、執(zhí)行卷積、調(diào)制、重采樣和其它的信號處理算法，能夠?qū)崿F(xiàn)信號在時域和頻域的可視化。因此，借助該工具箱強(qiáng)大的計算和繪圖功能可以讓學(xué)生直觀地認(rèn)識到信號在時域和頻域描述的不同，從而加深對信號特征的理解。

2 Matlab軟件在《線性系統(tǒng)的動態(tài)特性》教學(xué)中的應(yīng)用

線性系統(tǒng)的動態(tài)特性是《機(jī)械工程測試技術(shù)》的重要組成部分，與《控制工程基礎(chǔ)》有著密切的聯(lián)系。這部分內(nèi)容涉及到動態(tài)系統(tǒng)的建模，以及系統(tǒng)在時域、頻域和復(fù)數(shù)域的動態(tài)特性分析，理論性強(qiáng)，講授難度較大，學(xué)生普遍反映這部分內(nèi)容不好掌握。為了解決這個問題，作者利用Matlab軟件提供的控制系統(tǒng)工具箱來輔助講解這部分內(nèi)容，取得了比較好的教學(xué)效果?？刂葡到y(tǒng)工具箱能夠提供適用于工業(yè)現(xiàn)場的系統(tǒng)分析、設(shè)計和調(diào)諧線性控制算法和工具?？刂葡到y(tǒng)工具箱把系統(tǒng)作為傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間、極零增益和頻率響應(yīng)模型來進(jìn)行處理，通過利用類似于階躍響應(yīng)和伯德圖之類的交互式工具和命令行函數(shù)來把系統(tǒng)的行為特性在時域和頻域進(jìn)行可視化處理。另外，該工具箱可以利用自動PID 控制器調(diào)諧、伯德成形、根軌跡方法、LQR／LQG 設(shè)計以及其它的交互式和自動化技術(shù)來調(diào)諧補(bǔ)償參數(shù)。此外，該工具箱可以通過校驗上升時間、過沖、校正時間、增益和相位容限以及其它的性能指標(biāo)來驗證系統(tǒng)的性能是否滿足要求。因此，利用Matlab軟件提供的控制系統(tǒng)工具箱可以方便地分析線性系統(tǒng)的動態(tài)特性，從而獲得僅靠板書和PPT 授課難以獲得的教學(xué)效果。

3 Matlab軟件在《信號調(diào)理》教學(xué)中的應(yīng)用

《機(jī)械工程測試技術(shù)》中的信號調(diào)理主要包括兩個難點(diǎn)內(nèi)容：一個是信號的調(diào)制和解調(diào)，另一個是信號的濾波。雖然信號調(diào)制和解調(diào)的數(shù)學(xué)原理比較簡單，但是如何讓學(xué)生理解調(diào)制和解調(diào)的頻譜“搬移”效應(yīng)卻比較困難。借助Matlab軟件強(qiáng)大的繪圖功能可以直觀地展示信號的頻譜在調(diào)制和解調(diào)后的“搬移”效應(yīng)，因而可以幫助學(xué)生更好地理解這個問題。此外，濾波器是信號調(diào)理模塊的重要組成部分。利用不同類型的濾波器不但可以濾除噪聲提純信號，而且可以根據(jù)需要提取信號的不同頻率分量。雖然濾波器的概念不復(fù)雜，但是如何設(shè)置濾波器的參數(shù)，以及信號經(jīng)低通、帶通、帶阻和高通濾波后的效果難以直觀呈現(xiàn)。利用Matlab軟件提供的濾波器設(shè)計工具箱可以方便地設(shè)計FIR 和IIR 濾波器，可以直觀地呈現(xiàn)信號經(jīng)低通、帶通、帶阻和高通濾波后的效果，從而讓學(xué)生加深對濾波器概念的理解。

4 Matlab軟件在《數(shù)字信號處理》教學(xué)中的應(yīng)用

采樣定理是數(shù)字信號處理中的一個重要概念。如果對信號進(jìn)行采樣時不能滿足采樣定理，那么就會出現(xiàn)頻率混疊現(xiàn)象。由于學(xué)生對頻率混疊現(xiàn)象缺乏直觀的認(rèn)識，因此學(xué)生往往不能深刻理解采樣定理這個概念。采用Matlab軟件可以輔助講解采樣定理和頻率混疊現(xiàn)象。首先利用Matlab軟件構(gòu)建幾個不同頻率的信號，然后以不同的采樣頻率對這些信號進(jìn)行采樣，觀察采樣頻率的變化對信號采樣結(jié)果的影響，讓學(xué)生分析頻率混疊現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，從而加深對采樣定理的理解。從教學(xué)效果的角度來說，這種利用Matlab軟件進(jìn)行動態(tài)教學(xué)的方式要明顯優(yōu)于基于板書和PPT 的靜態(tài)教學(xué)方式。

5 結(jié)束語

《機(jī)械工程測試技術(shù)》涉及大量的數(shù)學(xué)概念，只有正確地理解了這些數(shù)學(xué)概念才能學(xué)好這門課程。Matlab是一款優(yōu)秀的數(shù)學(xué)軟件，能夠方便地調(diào)用豐富的工具箱資源，具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和繪圖功能。利用Matlab軟件來輔助講解《機(jī)械工程測試技術(shù)》的有關(guān)知識點(diǎn)可以達(dá)到事半功倍的效果。本文結(jié)合具體知識點(diǎn)的講解介紹了Matlab軟件在《機(jī)械工程測試技術(shù)》教學(xué)中的應(yīng)用情況。實(shí)踐證明Matlab軟件可以將艱深抽象的知識點(diǎn)變得簡單易懂，可以顯著提高《機(jī)械工程測試技術(shù)》的教學(xué)效果。

［1］張志涌，楊祖櫻.Matlab教程R2012a［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2010.

［2］熊詩波，黃長藝.機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)［M］.3版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

［3］胡廣書.數(shù)字信號處理：理論、算法與實(shí)現(xiàn)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2003.