基于模糊邏輯控制的SRD仿真實現

周 翔

（湖南工業(yè)大學電氣與信息工程學院，湖南株洲412008）

1 引言

開關型磁阻電動機調速系統(tǒng)（SRD）是20世紀80年代發(fā)展起來的一種新型交流調速系統(tǒng)。以其結構簡單、運行可靠、高性能等優(yōu)良特性，成為現代交流調速系統(tǒng)中的一支強有力的新軍，應用前景十分廣闊［1］。SRD作為一種新型調速系統(tǒng)，兼有直流傳動和普通交流傳動的優(yōu)點，但由于SR電機的雙凸極結構和采用開關性的供電電源，使得SR電機的特性和控制方式與傳統(tǒng)電機有明顯不同，尤其是非線性以及飽和現象，造成SR電機的模型難以解析，比較突出的問題是轉矩脈動和噪聲［2-3］。

本文采用了智能化轉矩控制系統(tǒng)，提出了一種新型控制策略，同時利用模糊邏輯優(yōu)化主開關的導通角θon和關斷角θoff，以補償位置檢測環(huán)節(jié)和其它非線性因素引起的誤差，實現瞬時轉矩控制。整個智能化控制系統(tǒng)能有效減小轉矩脈動和提高系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能，同時具有實現簡單、可靠、魯棒性好等優(yōu)點。

2 SRM控制系統(tǒng)

本文以DSP為核心構成的SRD系統(tǒng)采用雙閉環(huán)調速方法，如圖1所示。系統(tǒng)有兩個反饋環(huán)，即速度外環(huán)和電流內環(huán)。速度反饋信號ωr取自位置傳感器輸出的轉子位置信號，被給定速度ωr＊相減后作為速度環(huán)PI調節(jié)器的輸入，而速度調節(jié)器的輸出信號則作為電流指令值i＊再與由霍爾傳感器測到的實際相電流i值比較，形成電流偏差，以控制PWM信號的脈寬，產生PWM控制信號，控制一定頻率的方波脈沖寬度，寬度被調制的方波信號加到基極驅動電路，控制功率變換器主開關器件的導通與關斷，將施加到SRM繞組上的直流斬波成對應頻率和占空比的方波，從而實現SRD在一定調速范圍內恒轉矩控制。同時利用模糊方法優(yōu)化導通角θon，以補償SR電機非線性磁特性數據建模誤差和轉子位置傳感器的精度誤差，從而進一步減小電機轉矩脈動。

圖1 開關磁阻電動機調速系統(tǒng)（SRD）框圖

3 建立SR電動機仿真模型

3.1 SR電動機數學模型

SR電動機由于其雙凸極結構、磁路和電路的非線性、開關性等特點，定子繞組電流和磁通波形極不規(guī)則。精確分析電動機的特性必須用非線性分析的方法，具有飽和非線性磁路的SR電動機的相電感可由傅里葉級數近似逼近［4］。

考慮到相電感的諧波分量遠小于基波分量，可忽略不計，則相電感可近似表達為：

其中，L0（i）、L1（i）由式（3）確定：

Lmin、Lmax可通過實測或計算得到其隨相電流變化的數據。Lmin為轉子凹槽中心線與定子凸極中心線重合位置處的電感，因對應的氣隙很大，鐵芯不飽和，故可認為Lmin不隨電流變化［5］。Lmax（i）為定轉子凸極中心線重合位置處的電感，其可用多項式級數來近似表達其和相電流的函數關系，即：

SR電動機相繞組產生的電磁轉矩為：

則四相SR電動機的總電磁轉矩為：

3.2 基于模糊控制器優(yōu)化的SR電動機仿真模型

SRD的控制參數主要有：角速度ω、繞組電流i、開關角 θon和 θoff［6］。在此 4 個參數中，ω 為設定值，繞組電流i的大小可由θon和θoff來調節(jié)。因此θon和θoff是SRD的主要控制變量。對一定的轉速和轉矩，θon和θoff可以有不同的組合，因而存在對θon和θoff最優(yōu)選擇的問題［7］。木文采取模糊控制方法來調節(jié) θon和 θoff。

對于本系統(tǒng)而言，θon和θoff的控制約束條件如下：

變量取值的條件：0＜θon＜π／6，θon＝θoff；

θon不能前移過大，因為前移越多，電流越大，當電流達到上限時，因系統(tǒng)的限幅斬波作用會引起轉矩突降，導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

本系統(tǒng)的模糊角度控制為二維模糊控制器，其輸入為速度ω和電流i，輸出為導通角變化量Δθ，模糊控制器實時對Δθ進行調整，改變的導通角θon由式（7）確定：

模糊控制器的各語言變量的論域為：速度ω＝［0 2 1 0］（rad／s），電流 I＝［0 1 0］（A），輸出 Δθ＝［0 7＊π／180］（rad）。輸入、輸出變量的模糊子集數都取為5個，為了便于實現和保證系統(tǒng)可靠運行，相應的隸屬度函數為三角形函數［8］。根據實際運行過程和操作的經驗，總結出模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 關斷角補償Δθ模糊控制規(guī)則表

采用Mamdani推理法，選擇模糊算子Max和Min，用重心法實現反模糊運算。經計算機在線運行得到模糊控制器輸入輸出關系曲面，如圖2所示。

圖2 模糊控制器輸入輸出關系曲面

4 動態(tài)仿真結果分析

通過分析上述SRM非線性數學模型及SRD系統(tǒng)框圖，對系統(tǒng)進行仿真實驗。系統(tǒng)仿真時，整個系統(tǒng)分解成4個模塊：控制器模塊、通斷邏輯模塊、功率變換器模塊和SRM模塊，其中控制器包括瞬時轉矩分配、閉環(huán)磁鏈控制、模糊邏輯優(yōu)化開關角等環(huán)節(jié)組成。

仿真時，采用一臺8／6 SR電動機作為被控對象，額定轉速為1500r／min，額定功率為 1500W，繞組電阻R＝0.15Ω。仿真基本參數為：直流電壓Us＝260V，初始導通角為 5＊pi／180rad，初始關斷角為 24＊pi／180rad，J＝0.0015，F＝0.0183，PWM 斬波周期為 0.6ms，電流采樣周期為 0.5ms，仿真結果如圖3、4所示。

圖3 給定速度 n＝1000r／min，Kp＝10，Ki＝85 時，空載情況下系統(tǒng)波形圖

圖4 給定速度 n＝1500r／min，Kp＝10，Ki＝85 時，優(yōu)化開關角及空載情況下波形圖

比較圖3（a）和圖 3（b），在相同速度下通過實時補償關斷角，SRD的轉矩波動明顯減??；比較圖3（a）和圖 4（b），在不同的速度下，SRD 能有較好的恒轉矩輸出；從圖 3（d）和圖 4（a）可以看出 SRD實際轉速能迅速跟蹤給定轉速。

由仿真分析可知，實際轉速始終能迅速跟蹤給定轉速、超調小、無靜差，說明系統(tǒng)反應快速?；谀：壿媮韮?yōu)化SRD的導通角θon和關斷角θoff能有效地抑制轉矩脈動，采用的模糊控制器通過優(yōu)化θon和θoff可以補償其它非線性因素的影響。仿真結果表明，整個控制系統(tǒng)在保證其它動、靜態(tài)性能的基礎上，極大地降低了轉矩脈動。

5 結論

本文在對整個SRD系統(tǒng)的工作原理及SRM內部電磁關系分析的基礎上，在避免繁瑣計算的前提下，又考慮到磁路的飽和效應，提出了SRM的一種非線性電感模型，且對其做了簡化處理。同時利用模糊邏輯優(yōu)化主開關的導通角θon和關斷角θoff，以補償位置檢測環(huán)節(jié)和其它非線性因素引起的誤差，并在此基礎上建立了基于模糊邏輯控制的四相（8／6極）SRM的非線性電感特性的SRD動態(tài)仿真模型。系統(tǒng)仿真實驗驗證了該SRD仿真模型的正確性、合理性、有效性，仿真結果表明該控制方式能有效減小轉矩脈動和提高系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能，同時具有實現簡單、可靠、魯棒性好等優(yōu)點，且在實際SRD中易于實現，為研究SR電動機不同速度調節(jié)方式奠定了一定的理論基礎。

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