彌散試驗參數(shù)計算及分析

張娟娟

[摘要]為進行地下水污染的預測和防治，必須深入研究彌散-對流問題并確定彌散系數(shù)。該文主要對常見的一維穩(wěn)定流二維彌散系數(shù)（橫向、縱向）計算方法進行了分析研究，根據(jù)野外彌散試驗實測數(shù)據(jù)，通過計算和綜合分析，確定彌散系數(shù)。同時總結(jié)出規(guī)律：利用同一距離或同一斷面不同時刻的觀測數(shù)據(jù)計算彌散參數(shù)通用性好，精度較高，便于應用。

[關鍵詞]彌散試驗 彌散系數(shù) 示蹤劑 吸附系數(shù) 遲滯因子

[中圖分類號] P641.74 [文獻碼] B [文章編號] 1000-405X（2015）-3-227-2

1彌散試驗的目的及原理

彌散試驗是為了研究污染物在地下水中運移時其濃度的時空變化規(guī)律，并通過試驗獲得進行地下水環(huán)境質(zhì)量定量評價的彌散參數(shù)。

通過野外彌散試驗：在上游的投源井（又稱主井）中投放示蹤劑（NaCl），通過下游的監(jiān)測井（接收井或取樣井）觀測示蹤劑在水流方向上空間、時間的變化，根據(jù)觀測記錄資料，選擇相應的數(shù)學模型計算水動力彌散系數(shù)。投放示蹤劑主要方法為附加水頭法、連續(xù)注水法、脈沖注入法等。

2彌散試驗的原理與計算公式

根據(jù)接收井中示蹤劑濃度隨時間的變化資料，利用有關的理論公式，便可計算出地下水的流速和水動力彌散參數(shù)。根據(jù)投源井到接收井的距離和示蹤劑從投源井到接收井的時間，可近似地計算出地下水的流速。根據(jù)接收井中示蹤劑濃度隨時間變化的監(jiān)測數(shù)據(jù)，繪制各接收井示蹤劑濃度C與監(jiān)測時間t的關系C（t）-t曲線，見下圖。

本次試驗，根據(jù)試驗場地的地質(zhì)、水文地質(zhì)條件，在抽水試驗與水位觀測的基礎上，進行一維穩(wěn)定流瞬時注入示蹤劑的二維彌散試驗，采用逐點求參法求取水動力彌散參數(shù)。逐點求參法的原理為：

設有2個時刻t1、t2，對應的濃度C1、C2，利用下式可以得到縱、橫向水動力彌散參數(shù)。

式中：DL為縱向彌散系數(shù)（m2/d）；DT為橫向彌散系數(shù)（m2/d）；u為地下水的實際流速（m/d）；n為含水介質(zhì)的孔隙度；C1為t1時刻示蹤劑濃度（mol/L）；C2為t2時刻示蹤劑濃度（mol/L）；m為單位厚度含水層上投放示蹤劑的質(zhì)量。

3計算參數(shù)的取值、結(jié)果與分析

本次彌散試驗，根據(jù)各接收井中接收的水樣檢測結(jié)果，繪制了電導率與時間關系曲線（見上圖）。從圖中可見各接收井均有較好的前峰與峰值圖形，野外試驗基礎數(shù)據(jù)的采集滿足了計算要求，表明試驗場地位置選擇、水文地質(zhì)條件的分析判斷符合客觀實際。

（1）孔隙度n的取值：試驗含水介質(zhì)為塊狀微粒白云巖夾白云質(zhì)灰?guī)r。裂隙、溶蝕普遍發(fā)育，未揭露溶洞。根據(jù)已有水文地質(zhì)資料分析，試驗場地的鉆孔巖溶率為9.25%。根據(jù)水文地質(zhì)手冊（第二版）資料，孔隙度n可取0.10。

（2）地下水流速u的取值：根據(jù)各接收井示蹤劑濃度C與接收時間t的關系C（t）-t曲線對時間進行取值，結(jié)果為t1#=84h、t2#=88h、t3#=106h、t4#=110h。接收水點1#、2#、3#、4#與投源井間的距離分別為S1#=5m、S2#=6.5m、S3#=10m、S4#=11.5m，因此地下水的實際流速u1#= 1.42m/d、u2#=1.77m/d、u3#= 2.22m/d、u4#= 2.38m/d。綜合考慮各項因素，地下水實際流速取1.42m/d。考慮到平面二維流場彌散的關系，本次試驗分析計算取u= 1.2m/d。

（3）示蹤劑濃度Ci的換算取值：根據(jù)DDBJ-305型電導率儀產(chǎn)品使用說明書，檢測試驗的電極常數(shù)為1.0cm-1，在溫度25℃條件下，其近似濃度換算關系為1μS/cm=7×10-3mmol/L。

（4）計算過程：計算采用計算機程序（數(shù)學軟件MATLAB）對任何兩個時刻t1和t2對應的濃度C1和C2求出相應縱、橫水動力彌散系數(shù)，并選取合理數(shù)值取其平均值。

（5）計算結(jié)果：試驗計算結(jié)果如表1。

（6）結(jié)果分析：從上表結(jié)果分析，1#接收井與2#接收井點計算結(jié)果相近，3#接收井與4#接收井點計算結(jié)果相近，表明地下水流向受到局部大規(guī)模抽水的影響，地下水流向往抽水中心方向，偏向于1#接收井與3#接收井的方向。試驗期間未進行投源井以某一穩(wěn)定速度注水以形成發(fā)散徑向流場，受地下水介質(zhì)不均勻性影響，徑向發(fā)散流有可能形成地下水的一維流動。

為解決這種模擬二維流場過程中可能引起的系統(tǒng)性誤差，我們對試驗監(jiān)測數(shù)據(jù)進行線性回歸法整理驗證，求得縱橫向彌散度αL、αT分別為16.01m、1.55m，根據(jù)一維流動彌散系數(shù)D=α×u的物理計算關系，得出：

DL=16.01×1.2=19.21（m2/d）、DT=1.55×1.2=1.86（m2/d）

綜合分析，地下水縱向彌散系數(shù)DL可取20.0m2/d，橫向彌散系數(shù)DT可取1.2m2/d。

4地下水動力參數(shù)的分析

在求解地下水運移方程時，由于污染物被多孔介質(zhì)吸附，則必須通過試驗確定其在特定的多孔介質(zhì)和地下水體系中的吸附系數(shù)Kd及遲滯因子Rd。通過吸附平衡試驗可以得到吸附等溫線和相應的等溫吸附方程，以及吸附系數(shù)Kd、最大吸附容量和其它吸附參數(shù)，但這種方法的測定結(jié)果不能完全反應污染物在實際運移過程中的情況，得到的參數(shù)往往偏大。

因此，模擬污染物組份在地下水中的運移，求取地下水中的吸附參數(shù)已成為目前測定Kd和Rd值的主要方法。本報告利用彌散試驗監(jiān)測數(shù)據(jù)，經(jīng)資料整理繪制吸附穿透曲線，根據(jù)線性等溫平衡吸附規(guī)律，可求得區(qū)內(nèi)壺天群含水層的吸附系數(shù)Kd及遲滯因子Rd。

（3）地下水動力參數(shù)的的確定

根據(jù)本次彌散試驗成果，經(jīng)綜合分析整理，以NaCl示蹤劑為假設污染組分，對其在地下水動力運移過程進行模擬，編繪的吸附濃度穿透曲線，見右圖。

為確保計算參數(shù)的合理性，根據(jù)地下水系統(tǒng)污染理論，本次計算時以水井點1#接收點、2#接收點、3#接收點及4#接收點試驗資料為依據(jù)進行比對分析，經(jīng)計算得，

吸附系數(shù)Kd取其平均值進行統(tǒng)計分析，取值為6.85×10-4 （m3/kg）。同理，進行遲滯因子Rd的計算：

遲滯因子Rd取值為17.44。