基于光伏預測的微電網能源隨機優(yōu)化調度*

李鵬梅，臧傳治，李鶴鵬，李忠文，楊建宏

(1.中國科學院 沈陽自動化研究所 中國科學院 網絡化控制系統(tǒng)重點實驗室，遼寧 沈陽110016;2.中國科學院大學，北京100049;3.內蒙古上都發(fā)電有限責任公司，內蒙古027200)

0 引 言

微電網能源優(yōu)化調度系統(tǒng)通過綜合考慮微電網內部各單元特性，優(yōu)化微電網中現有分布式發(fā)電單元的出力和儲能單元的充放電管理，在滿足功率平衡、負荷需求、出力限制等前提下，實現發(fā)電成本、溫室氣體排放的最小化，最終滿足綜合效益最優(yōu)原則。

對微電網的能源優(yōu)化調度研究已經有很多［1～5］，但是基本處于初步階段，相對而言技術還不成熟。其中，大部分是基于確定性方法，其忽略或簡化了不確定性因素的影響。相比于確定性的優(yōu)化調度模型，隨機規(guī)劃方法提供了更為強大的優(yōu)化方案［6～10］。本文是提出了一種基于光伏發(fā)電預測的不確定性的隨機規(guī)劃調度模型，更符合微電網系統(tǒng)運行中的實際情況，調度結果也可有效地減少不確定性帶來的經濟損失與各種風險。

1 隨機期望值規(guī)劃模型概述

期望值模型是指對于包含隨機變量的函數，在滿足期望約束的條件下，尋求目標期望值最優(yōu)的一類建模方法［11］，是最簡單、最常用的隨機規(guī)劃模型，模型形式如下

其中，x 為決策變量，ζ 為隨機變量，f(x，ζ)為目標函數，而gj(x，ζ)是一組隨機約束函數，j=1，2，…，p。

2 光伏發(fā)電的不確定性建模

2.1 分布擬合

光伏發(fā)電的隨機性可認為主要來自于預測誤差的不確定性，為了分析預測誤差的不確定性，需要應用統(tǒng)計分析方法建立光伏發(fā)電預測誤差的概率模型，用符合某個概率密度分布函數的隨機變量來進行擬合。通過統(tǒng)計分析發(fā)現正態(tài)分布可較好地描述光伏發(fā)電預測誤差的隨機變化規(guī)律。正態(tài)分布的密度函數可表示為

2.2 情景生成

情景生成是將隨機變量的概率分布以不同情景的形式表示，并賦予其不同的情景的一定概率，這種方法可大大簡化隨機規(guī)劃模型的求解過程，使之避免復雜積分運算。其中，Monte Carlo 模擬是情景生成的一種有效的方法，其基本思想是從給定的概率分布中抽取隨機變量，通過大量隨機試驗，利用概率論解決問題的一種數值方法。本文采用Monte Carlo 模擬方法生成光伏發(fā)電預測誤差的情景集，通過將生成的預測誤差情景加上預測的光伏發(fā)電量，可以得到未來一段時間內光伏發(fā)電量的情景集，如圖1 所示，10 個隨機情景相應的概率如表1 所示。

表1 產生的不同情景的概率Tab 1 Probability of generated different scenarios

圖1 光伏發(fā)電量的情景集Fig 1 Scenarios of photovoltaic power

3 微電網隨機優(yōu)化調度模型

實現微電網的經濟調度和優(yōu)化運行是微電網能量管理的主要目標。這里所述微電網系統(tǒng)釆用并網運行方式為本地用戶供電，微電網內包含光伏發(fā)電單元、微型燃氣輪機、儲能及負荷，微電網可以與主網進行雙向的能量交換，如圖2所示。在考慮光伏發(fā)電不確定性的情況下，綜合考量微型燃氣輪機發(fā)電、儲能設備充放電和從大電網購電的經濟性，建立了并網運行模式下微電網的能量管理隨機優(yōu)化調度模型。

圖2 微電網并網運行結構圖Fig 2 On-grid micro-grid system

3.1 隨機優(yōu)化調度模型

微電網優(yōu)化調度的目標是在滿足各個分布式單元運行約束和負荷需求的限制下，實現系統(tǒng)運行成本最低。同時，考慮光伏發(fā)電的不確定性，結合上節(jié)所述的情景生成技術，對微電網能量優(yōu)化調度建立隨機期望值模型，其目標函數可以表示為

式中 f(X，ζ)為微電網運行總費用的目標函數;X 為決策變量為隨機變量為t 時段微型燃氣輪機的輸出功率;為t 時段儲能裝置的充/放電功率;為t 時段微電網與大電網的交換功率;為微型燃氣輪機的單位發(fā)電成本;為微型燃氣輪機的啟動成本;為微型燃氣輪機的停機成本為儲能設備的折舊成本;為儲能設備的啟動成本;為儲能設備的停機成本;為t 時段電網電價;u 為設備運行狀態(tài)，u∈{-1，0，1}。

由上式可知，微電網系統(tǒng)的運行總費用主要包括微型燃氣輪機的發(fā)電成本、啟停成本、儲能設備的折舊成本以及微電網從大電網的購電成本。由于微電網可以與主網進行雙向的能量交換，因此，當微電網向大電網輸送電能時，購電成本為負值。

根據微電網的運行狀況可知，約束條件如下:

1)節(jié)點潮流約束

微電網中分布式發(fā)電單元所在節(jié)點需滿足網絡潮流方程約束

式中 PDGi和PLoadi分別為節(jié)點i 處發(fā)電單元注入有功功率和負荷有功功率;QDGi和QLoadi分別為節(jié)點i 處發(fā)電單元注入無功功率和負荷無功功率;Vi和Vj分別為節(jié)點i 和節(jié)點j的電壓幅值;Gij和Bij分別為節(jié)點i 和節(jié)點j 之間的電導和電納;δij為節(jié)點i 和節(jié)點j 之間電壓的相角差;Ni為與節(jié)點相連接的節(jié)點集合;Nbus為配電系統(tǒng)節(jié)點總數。

2)功率平衡約束

在任意調度時段內，都必須滿足微電網內部電功率平衡約束

3)旋轉備用約束

微電網穩(wěn)定運行時，還需具備一定的旋轉備用

4)微型燃氣輪機出力約束

微電網中微型燃氣輪機收到技術條件限制，需要滿足其自身的發(fā)電出力約束;同時，在任意時段要滿足其相應的爬坡率約束。發(fā)電出力約束和爬坡率約束可以分布表示為

5)儲能裝置運行約束

充放電功率約束

儲能裝置容量約束

能量平衡約束

6)與大電網交互容量約束

當微電網處于并網運行時，其與大電網電能交互的最大容量不能超過聯絡線的物理傳輸容量限值或它們所達成的供求協議

3.2 模型求解

3.2.1 粒子群優(yōu)化算法的基本原理假設在一個D 維的搜索空間中，由n 個粒子組成的種群X=［X1，X2，…，Xn］，其中第i 個粒子表示為一個D 維的向量Xi=［xi1，xi2，…，xiD］T，代表第i 個粒子在D 維搜索空間中的位置，亦代表問題的一個潛在解。根據目標函數即可計算出每個粒子Xi對應的適應度值。第i 個粒子的速度為Vi=［Vi1，Vi2，…，Cin］T，其個體極值為Pi=［Pi1，Pi2，…，PiD］T，種群的全局極值為Pg=［Pg1，Pg2，…，PgD］T。

在每一次迭代過程中，粒子通過個體極值和全局極值更新自身的速度和位置，更新公式如下

式中 w 為慣性權重;d=1，2，…，D;i=1，2，…，n;k 為當前迭代次數;Vid為粒子的速度;c1和c2為非負的常數，稱為加速度因子;r1和r2為分布于［0，1］之間的隨機數。為防止粒子的盲目搜索，一般建議將其位置和速度限制在一定的區(qū)間［-Xmax，Xmax］，［-Vmax，Vmax］。

3.2.2 算法的具體實現

本文釆用粒子群優(yōu)化算法對微電網能量管理優(yōu)化調度問題進行分析計算，則此問題轉換為應用改進粒子群算法求解式(3)在式(4)～式(13)等約束條件之下的最小值問題。因此，在計算之前需要對各個約束條件進行處理，將多目標優(yōu)化問題轉化為單目標優(yōu)化問題。本文中微電網能量優(yōu)化調度的粒子群優(yōu)化算法流程如圖3 所示。

圖3 微電網能量優(yōu)化調度的粒子群優(yōu)化算法流程Fig 3 Flowchart of particle swarm optimization algorithm for micro-grid energy optimization scheduling

3.3 仿真結果分析

為驗證本文提出的模型和方法，采用圖3 所述的微電網結構為研究對象。在充分考慮微電網內各個分布式單元運行約束、電網電能交互等情況基礎上，有效實現微電網能量管理的優(yōu)化調度和系統(tǒng)經濟、安全與可靠運行。

本文所用的粒子群算法的參數設置如下:粒子數m=200，最大迭代次數Gmax=200，w=1，c1=1.5，c2=2.5。

圖4 基于隨機模型優(yōu)化得到的微電網調度方案Fig 4 Optimal power production schedule based on stochastic method

如圖4 黑空色柱狀圖所示，微型燃氣輪機在12～23 h、次日6～12 h 內運行，而在23 h 到次日7 h 時間段內停止運行。是因為微型燃氣輪機的發(fā)電成本為0.68 元/kWh，而從電網的購電成本在23h 到次日7h 時間段內為0.43 元/kWh，因此，微電網從電網購電來滿足微電網內的負荷更節(jié)省成本，其他時間段的購電成本較高，因此，微型燃氣輪機滿功率發(fā)電。在12～17 h 時間段內，蓄電池將多余的電能存儲起來;從17 h 開始，購電價格上漲，且微電網內的負荷需求也開始增加，為了填補負荷缺口，蓄電池開始放電?？梢?，蓄電池的充放電安排跟隨負荷水平與購電價格的變化而變化，在負荷波谷，購電價格低的時間段存儲電量，然后在負荷波峰、購電價格高的時候輸出電能，因此，可有效降低微電網的運行成本。

4 結 論

本文提出了基于光伏不確定性的微電網隨機規(guī)劃調度模型。其中光伏不確定性通過Monte Carlo 生成隨機情景，并通過情景消減算法找到10 個情景和對應的概率。利用這些隨機情景進行隨機規(guī)劃調度模型驗證分析。仿真結果顯示:隨機規(guī)劃調度模型具有魯棒性，能夠在可能發(fā)生的不同情節(jié)中找到折中，從而最小化微電網運行成本的期望值。因此，隨機規(guī)劃調度模型能夠很好地用于具有不確定性的微電網能源調度。

［1］ Kriett P O，Salani M.Optimal control of a residential microgrid［J］.Energy，2012，42(1):321-330.

［2］ Chakraborty S，Weiss M D，Simoes M G.Distributed intelligent energy management system for a single-phase high-frequency AC microgrid［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2007，54(1):97-109.

［3］ Chen C，Duan S，Cai T.Smart energy management system for optimal microgrid economic operation［J］.IET Renewable Power Generation，2011，5(3):258-267.

［4］ Ahn S J，Nam S R，Choi J H.Power scheduling of distributed generators for economic and stable operation of a microgrid［J］.IEEE Transactions on Smart Grid，2013，1(4):398-405.

［5］ Tsikalakis A G，Hatziargyriou N D.Centralized control for optimizing microgrids operation［C］∥Power and Energy Society General Meeting，IEEE，2011:1-8.

［6］ Mohammadi S，Soleymani S，Mozafari B.Scenario-based stochastic operation management of microgrid including wind，photovoltaic，micro-turbine，fuel cell and energy storage devices［J］.International Journal of Electrical Power＆Energy Systems，2014，54:525-535.

［7］ Niknam T，Azizipanah-Abarghooee R，Narimani M R.An efficient scenario-based stochastic programming framework for multi-objective optimal micro-grid operation［J］.Applied Energy，2012，99:455-470.

［8］ Piperagkas G S，Anastasiadis A G，Hatziargyriou N D.Stochastic PSO-based heat and power dispatch under environmental constraints incorporating CHP and wind power units［J］.Electric Power Systems Research，2011，81(1):209-218.

［9］ Su W，Wang J.Stochastic energy scheduling in microgrids with intermittent renewable energy resources［J］.IEEE Transactions on Smart Grid，2013，99:1-9.

［10］Wu Z，Gu W，Wang R.Economic optimal schedule of CHP microgrid system using chance constrained programming and particle swarm optimization［C］∥2011 IEEE，Power and Energy Society General Meeting，San Diego，2011:1-11.

［11］樊嫣然.基于隨機規(guī)劃含風電場的最優(yōu)經濟調度［D］.南寧:廣西大學，2013.