基于恒溫差的熱膜風速測量方法研究*

陳 晨，丁喜波，董珊珊，高 雙

(1.哈爾濱理工大學 測控技術(shù)與通信工程學院，黑龍江 哈爾濱150080;2.哈爾濱理工大學 工程訓練中心，黑龍江 哈爾濱150080)

0 引 言

風速是工業(yè)生產(chǎn)過程、科學計量的重要測量參數(shù)［1］。目前在工礦企業(yè)得到廣泛應用的風速測量產(chǎn)品主要有機械式、超聲波式和熱線式三種，其中機械式風速計在低風速和高速時測量精度低，而且響應速度較慢，超聲波式結(jié)構(gòu)較大、易受干擾［2］。熱式風速測量方法是一種基于熱傳遞原理的測量方法，在工業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛應用，具有壓損低、量程大、精度較高等優(yōu)點，目前市場上的熱線式風速儀依據(jù)熱傳導原理研制，在低速段精度較高，但熱線探頭置于流場中，比較容易損壞［3～5］。

針對以上問題，本文提出了基于熱傳導原理恒溫差的熱膜風速測量方法，具有測量范圍大、環(huán)境溫度影響小、響應快、結(jié)構(gòu)牢固等優(yōu)點，解決了限制熱式風速測量產(chǎn)品應用的技術(shù)問題。

1 熱膜風速測量原理

熱式風速測量的理論基礎(chǔ)是基于熱線熱膜風速儀(HWFA)的無限長圓 柱體在無限大流場中的熱對流理論［6，7］。King 氏研究了在強迫對流的情況下，通電無限長圓柱的熱損失方程，這個方程用無量綱參數(shù)形式可以表示為

式中 Re 為雷諾數(shù);a，b 為校正系數(shù);Nu 為努賽爾特數(shù)，努賽爾特數(shù)的計算公式為

式中 λ 為流體的熱傳導系數(shù);Ts為探頭的工作溫度;T0為環(huán)境溫度;Q 為熱量損失。

King 氏熱損失方程寫成有量綱的形式

對于已知流體介質(zhì)成分和確定的探頭結(jié)構(gòu)，λ 和l 都是常數(shù)，可以作為常數(shù)A，B 中的一部分，于是有

流動速度與Re 是一一對應關(guān)系，電流通過熱膜時，熱對流耗散和流動速度之間的關(guān)系式如下

式中 H 代表對流熱耗散;A，B 為常數(shù);u 為流動速度。

在流場中，通過電流給熱膜傳感元件加熱，同時由于流場內(nèi)風速流動會帶走熱量，熱膜傳感器的熱損耗與風速間存在一定關(guān)系，即熱膜的熱量損失可與風速有一一對應關(guān)系。根據(jù)流場熱傳遞原理，空氣的物理特性、熱膜和環(huán)境之間的溫度差、風速、熱膜傳感元件的物理特性和幾何尺寸確定的數(shù)學關(guān)系。

熱膜的換熱過程基本上是一個強迫對流過程，風吹過熱膜電阻時會帶走一定的熱量，引起熱膜電阻溫度的變化，從而阻值發(fā)生變化。這個變化量與風速、加熱電流、熱膜表面溫度等因素有關(guān)。從這些關(guān)系中可導出熱膜散失的熱量Q 與風速u 之間的關(guān)系。熱膜傳感器的傳熱方式主要有自然對流傳熱Qn、強迫對流傳熱Qf、輻射傳熱Qc和導熱傳熱Qr，如下式

在大多數(shù)測量場合中，敏感元件與周圍環(huán)境的溫度差小于200 ℃，因此，輻射熱Qc很小，可以忽略不計;對于熱傳導傳熱Qr，在傳感器敏感元件設(shè)計時已將傳熱值減至最小，與強迫對流傳熱相比可忽略。

熱膜式風速測量通過測量風的流動引起的熱功率變化來反映風速，因此，風的流動所產(chǎn)生的強迫對流傳熱對熱膜傳感器的換熱過程影響最大。強迫對流傳熱所帶走的傳感器表面的熱量Qf可由下式表示

其中，α 為強迫對流傳熱平均系數(shù);C 為換熱表面積;Tw為傳感器熱膜的表面溫度;Ta為氣流的溫度。

在敏感元件中強迫對流傳熱Qf和自然對流傳熱Qn是并存的，當空氣靜止或流速很低時，空氣自然對流傳熱達到熱平衡，當氣流流動時，氣流與熱膜傳感器電阻的換熱過程以強迫對流的形式為主。熱膜風速計的工作原理是在一定的供電方式下把傳感器加熱，通過檢測風速引起的傳感器表面溫度變化來得到風速信息。

使用2 只熱敏電阻器分別放在電橋的2 個橋臂上，分別用于測速和環(huán)境溫度補償，其中環(huán)境溫度補償熱敏電阻遠大于測速熱敏電阻，流過環(huán)境溫度補償熱敏電阻的電流非常小，引起的發(fā)熱可以忽略，這樣其阻值變化主要是環(huán)境溫度變化引起的，從而起到環(huán)境溫度變化補償作用。在熱平衡狀態(tài)下，風速帶走的熱量是電流I 在測速電阻R1上的電功率，根據(jù)焦耳定律有

風速帶走的熱量應等于電流加熱熱膜所產(chǎn)生的熱量，于是有

熱膜式風速計通常采用恒流式和恒壓供電方法，在加熱電流或電壓不變的情況下通過建立溫差ΔT 和風速的數(shù)學模型實現(xiàn)檢測風速的。本設(shè)計采用的恒溫差式檢測方法，通過控制電路使ΔT 恒定不變，此時加熱電流與風速值存在對應關(guān)系，測出不同風速下的加熱電流通過風速、電流關(guān)系數(shù)學模型就可以得到風速檢測值［8］。

隨著風速的變化，會引起f(u)的變化，導致I2R1變化，可以通過R1上流過的電流I 反應風速u 的變化。根據(jù)式(5)得到

設(shè)當風速為0 m/s 時，熱膜加熱電流為I0;當風速為u1時，熱膜加熱電流為I1;代入到式(10)，得到方程組

最終得到風速與電流的表達式

如圖1 所示為風速與熱膜加熱電流關(guān)系曲線，曲線上A，B，C 是3 個測量點。其中u1，u2是已知風速，I1，I2為測定的對應電流，I0為零風速時的電流大小。

圖1 風速與電流關(guān)系曲線Fig 1 Curve of relationship between wind speed and current

2 恒溫差供電電路

熱膜風速計首先要用一個供電電路加熱傳感器使傳感器的溫度高于環(huán)境溫度，常用的供電方式有恒功率、恒溫、恒流、恒溫差和溫度平衡模式［9］。本文采用恒溫差供電方式。恒溫差供電電路加熱鉑電阻溫度傳感器，使其表面溫度高于環(huán)境溫度一個固定值，以保證測量電路輸出與環(huán)境溫度無關(guān)，從而避免環(huán)境溫度變化對測量帶來的影響，同時能夠獲得更大的測量范圍和更高的響應速度。鉑電阻器作為風速測量傳感器置于風場中，風速會帶走鉑電阻器的熱量，使鉑電阻器溫度下降，鉑電阻器阻值變小，破壞最初的電橋平衡和熱平衡狀態(tài)。電橋立即將風速導致的電信號變化反饋給運放，使鉑電阻器的加熱電流變大，鉑電阻器阻值變大并使電橋的輸出信號變小。橋路經(jīng)過控制電路快速的反饋調(diào)節(jié)，直至鉑電阻器的阻值恢復到電橋平衡時的阻值，最終電橋再次恢復平衡。熱膜風速計恒溫差供電電路如圖2所示。圖中R1 為測速電阻器，R2 為環(huán)境溫度補償電阻器，5 只電阻器(R1，R2，R3，R4，R5)構(gòu)成一個典型的平衡電橋，接入反饋電路就構(gòu)成了熱膜風速傳感器的基本測量電路。

圖2 恒溫差供電電路Fig 2 Power supply circuit of constant temperature difference

Pt100 是一種以Pt 制作成的電阻式風速傳感器，屬于正電阻系數(shù)，其電阻和溫度變化的關(guān)系式如下:Rt=R(1+αT)，其中，溫度系數(shù)α=0.003 92/℃，R 為100 Ω(Pt100 在0 ℃的電阻值)，T 為環(huán)境溫度，℃。

當系統(tǒng)上電，在電橋達到熱平衡時，有

其中，ΔT 為熱膜與環(huán)境溫度的溫度差，由上式可得

由以上理論分析可知，本測量方法消除了環(huán)境溫度變化對測量精度的影響，精確測量出加熱電流的變化就可以反映出風速的變化。

3 測試與結(jié)果分析

根據(jù)上述理論分析，根據(jù)煤碳行業(yè)井下通風檢測需要，依據(jù)煤碳行業(yè)標準“MT 448—2008 礦用風速傳感器”，本文完成了基于恒溫差的熱膜風速計研制，該風速計測量范圍0～15 m/s，基本誤差為±0.3 m/s。

該風速計利用恒溫差供電電路使加熱傳感器溫度高于環(huán)境溫度并保持恒定溫度差，將恒溫差供電電路的加熱電流信號放大并送入單片機進行A/D 轉(zhuǎn)換，利用存儲的標定參數(shù)和數(shù)據(jù)處理模型進行數(shù)據(jù)處理，得到風速測量值，風速測量值由顯示電路顯示，并通過輸出電路輸出。

本風速計采用長春氣象儀器研究所的EDE1—5 低速風洞進行整機測試。EDE1—5 風洞可提供0.2～60 m/s 穩(wěn)定風速，性能優(yōu)越，可進行風速儀器標定和風速測試實驗。首先在無風時進行零點標定，之后在風洞內(nèi)以7.0 m/s 風速進行靈敏度標定，標定后進行多點風速測量，風洞風速由低向高逐漸增高，得到測試結(jié)果如表1 所示。表中標準風速值為EDE1—5 風洞輸出風速，測試采用了2 臺樣機。

表1 實驗數(shù)據(jù)表Tab 1 Experimental data table

本熱膜風速計實現(xiàn)了0～15 m/s 風速的測量，在測量范圍內(nèi)風速測量最大誤差為±0.2 m/s。根據(jù)測量數(shù)據(jù)和實驗測試可以看出，該變送器測量響應速度快、測量精度不受環(huán)境溫度影響，整體外形設(shè)計無可動部件，具有較強的抗震能力和可靠性，達到了預期設(shè)計目標。

4 結(jié) 論

本文在目前應用廣泛的基于熱傳遞原理的熱式風速測量方法的基礎(chǔ)上，提出了恒溫差式熱膜風速測量方法，并在長春氣象儀器研究所的EDE1—5 低速風洞進行了整機測試，測試結(jié)果表明基于恒溫差的熱膜風速測量方案的可行性。該測量方法克服了熱線式風速儀的熱式探頭置于流場中易損壞等問題，具有測量范圍大、環(huán)境溫度影響小、響應速度快、結(jié)構(gòu)牢固等優(yōu)點，在風速測量領(lǐng)域?qū)⒂袕V闊的發(fā)展前景。

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