離子型稀土一維垂直入滲規(guī)律及最大粒徑的影響試驗研究

金解放， 陶偉， 邱燦， 郭鐘群

（江西理工大學(xué)建筑與測繪工程學(xué)院，江西 贛州341000）

南方離子型稀土屬于離子吸附型礦床，是關(guān)系國家安全和發(fā)展的最重要戰(zhàn)略資源之一，屬于國家保護性開采礦產(chǎn)資源.其開采工藝先后有池浸、堆浸和原地浸，目前大力推廣原地浸開采工藝[1-3].

與其他礦種溶浸技術(shù)研究相比[4-7]，離子型稀土原地浸開采工藝的理論研究落后于工程實際應(yīng)用.在實際開采過程中，多憑經(jīng)驗確定注液井網(wǎng)參數(shù)和注液速度，造成資源浸取回收率不確定性非常大，有的可達90%，有的甚至不足10%[8]，急需開展原地浸出的基礎(chǔ)理論研究工作.基于此，羅嗣海等[9-10]研究了浸礦過程中礦土滲透性和強度的變化規(guī)律，取得了許多有益結(jié)果.然而，對離子型稀土非飽和入滲規(guī)律，特別是不同最大粒徑對入滲的影響特性研究較少.研究離子型稀土的入滲規(guī)律，不僅有利于完善離子型稀土原地浸開采工藝的理論體系，也有利于南方離子型稀土原地浸標準化開采的實施.

入滲是指水進入土壤（體）的過程，許多工程問題與入滲有關(guān)，農(nóng)田灌溉、降雨地表徑流、農(nóng)藥、污染物在土體中的遷移、邊坡穩(wěn)定及南方離子型稀土礦山的開采，都涉及到土壤的入滲.土壤入滲規(guī)律研究方法以試驗研究為主，在試驗的基礎(chǔ)上提出假說或歸納試驗規(guī)律，建立或改進土壤入滲模型.經(jīng)典的入滲模型主要有Green-Ampt模型[11]、Horton模型[12]和Philip模型[13]，Kostiakov模型[14].Green-Ampt模型最初應(yīng)用于垂直入滲的分析，基于試驗裝置進行室內(nèi)相似模擬，對于研究水分位移以及濕潤鋒的移動范圍有推動作用.郭向紅等[15]研究了不同入滲水頭對水分入滲特性的變化規(guī)律，將入滲水頭對入滲的影響歸結(jié)為對概化飽和區(qū)導(dǎo)水率的影響，從而改進了Green-Ampt模型，利用改進的模型計算得到的入滲率和實測值吻合較好.

自制一套離子型稀土入滲試驗裝置，對4組不同最大粒徑稀土土樣進行入滲試驗，分析累積入滲深度和濕潤鋒運移速率隨時間的變化規(guī)律，得到濕潤鋒運移速率隨時間變化的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?借助改進后的Green-Ampt模型，分析入滲率與濕潤鋒倒數(shù)之間的關(guān)系，重點研究最大粒徑對離子型稀土入滲基質(zhì)吸力的影響.研究結(jié)果有助于完善離子型稀土原地浸開采的理論體系.

1 入滲模型

根據(jù)Green-Ampt入滲模型中土壤含水率分布的基本假定，將土柱垂直入滲過程簡化為理想模型.假定土壤入滲時存在明顯的濕潤鋒面且水平，濕潤鋒面將土壤分為飽和區(qū)和干土區(qū).濕潤鋒后面為飽和區(qū)，土壤含水率為飽和含水率θs，導(dǎo)水率為飽和導(dǎo)水率ks，濕潤鋒前面為干土區(qū)，土壤含水率為初始含水率θi.利用水量平衡原理得到試驗中Δt時間內(nèi)入滲進入到土柱的水量和濕潤鋒之間的關(guān)系

式（1）中：ΔI為時段內(nèi)累計入滲量，mm；θs為稀土飽和含水率；θi為稀土初始含水率；zf為濕潤鋒深度，cm.

累計入滲量和入滲率之間具有如下關(guān)系

式（2）中：I為累計入滲量，cm；i為入滲率，cm/min；t為時間，min.

將式（1）代入式（2）中得到入滲率和濕潤鋒推進之間的關(guān)系為：

通過達西定律可以表示為

式（4）中：ks為土壤飽和導(dǎo)水率，cm/min；sf為濕潤鋒平均基質(zhì)吸力，cm；h為土柱表面積水深度，cm.

通過郭向紅[15]將原Green-Ampt模型中ks使用ks（h）代替得到下列入滲公式

式（5）、式（6）、式（7）、式（8）中：a、b為擬合參數(shù)；x=1/zf，ks為土壤飽和導(dǎo)水率，cm/min；sf為濕潤鋒平均基質(zhì)吸力，cm.

2 試驗裝置、土樣制備和試驗方法

2.1 試驗裝置

入滲試驗裝置如圖1所示，該裝置由土柱、測壓管、馬氏瓶供水器和稱量設(shè)備組成.其中主管為外徑50 mm，長度2 000 mm的有機玻璃管，測壓管由水平管和垂直管通過彎頭連接而成，測壓管外徑20 mm.水平管之間的間距300 mm，水平管和主管連接部分用紗布堵住，防止土樣進入水平管中.從上往下第一根水平管距離主管上表面100 mm，最下面一根水平管距離主管下表面100 mm，其間每間隔300 mm分布一個測壓管.溢水管分別距離上下表面為50 mm和50 mm，而且垂直管面上都貼有刻度尺，其最小刻度為1 mm.試驗土柱的直徑為40 mm，高1 890 mm，恒定水頭高均為60 mm.距離上土表面一定距離設(shè)有排水管收集徑流，裝置末端也設(shè)有溢水管，可以準確測出累積流出量.

圖1 入滲試驗裝置Fig.1 Device of infiltration experiment

2.2 土樣制備

試驗所需稀土均來自贛南尋烏縣稀土礦山，在室內(nèi)放置若干天，風(fēng)化完成.分別用不同孔徑（2.36 mm、1.18 mm、0.6 mm、0.3 mm）標準篩篩取，統(tǒng)一測定試樣含水率，按土樣粒徑0～2.36 mm、0～1.18 mm、0～0.6 mm、0～0.3 mm（下文統(tǒng)稱最大粒徑2.36 mm、最大粒徑1.18 mm、最大粒徑0.6 mm和最大粒徑0.3 mm土樣）分組備用.

土樣以5 cm為一層裝填，每裝一層后進行壓實，再裝填下一層，以保證上下土層接觸良好，試驗土柱的物理特性見表1.

2.3 試驗方法

積水高度由溢水管至上土表面的距離控制，從而保證恒定的水頭壓力，通過調(diào)節(jié)溢水管至上土表面的距離可以固定不同的水頭高度，試驗過程中始終保持水頭高度為6 cm.從開始注入水后，觀測對象為刻度尺的讀數(shù)、馬氏瓶讀數(shù)以及量杯中水的重量.由于前期土柱干燥，入滲速度較快記錄數(shù)據(jù)的時間間隔為1 min，以保證前期數(shù)據(jù)的精度，隨著入滲時間增加記錄數(shù)據(jù)的時間間隔增加到1 h.

3 結(jié)果及分析

3.1 不同最大粒徑下累積入滲深度隨時間的變化規(guī)律

4組試驗均在水頭高度為6 cm的情況下進行的.每隔一段時間觀察土柱的濕潤鋒位置，觀察不同時間下的土柱濕潤鋒位置，如圖2所示.

表1 實驗基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of experiment

圖2 累積入滲深度與時間的關(guān)系Fig.2 Relationship between cumulative infiltration depth and time

從圖2中可以看出，在一維垂直入滲過程中，4種土樣的濕潤鋒入滲深度隨時間的變化趨勢大致相同.隨著入滲時間的增加，濕潤鋒累積距離也增加，且入滲初期濕潤鋒運移速率較快，后期逐漸減慢.

3.2 不同最大粒徑下濕潤鋒運移速率隨時間的變化規(guī)律

4種土樣的濕潤鋒運移速率隨時間變化如圖3所示.從圖3可以看出，不同最大粒徑下的濕潤鋒運移速率隨時間的變化趨勢相同，先是快速減小，后是緩慢發(fā)展，最后趨于一穩(wěn)定值.其變化規(guī)律基本符合冪函數(shù)關(guān)系v=λ×t-0.5，其中v為濕潤鋒運移速率，單位為cm/min；t為入滲時間，單位為min；λ為待定參數(shù)，單位為cm·min0.5.利用該函數(shù)擬合濕潤鋒運移速率隨時間變化的試驗數(shù)據(jù)，擬合結(jié)果如表2所示.

圖3 濕潤鋒運移速率與時間的關(guān)系Fig.3 Relationship between wetting front migration rate and time

表2 濕潤鋒運移速率與時間關(guān)系的擬合參數(shù)Table 2 Fitting parameters of wetting front migration rate and time

由表2的擬合結(jié)果可以看出，最大粒徑不同的稀土土樣，濕潤鋒運移速率隨時間變化的模型參數(shù)λ也不同，參數(shù)λ隨最大粒徑的變化趨勢如圖4所示.從圖4可以看出，隨最大粒徑的增加，參數(shù)λ先是快速增大，而后緩慢增大.表明，土樣最大粒徑對其入滲速率有較大的影響.

圖4 參數(shù)λ隨土體最大粒徑的變化趨勢Fig.4 Parameter λ trends with maximum particle size of soil

分析認為，造成上述現(xiàn)象的原因有3個方面：一是入滲的初始階段，由于土樣具有初始水頭壓力（本文的水頭壓力為6 cm）和一定的基質(zhì)吸力，二者共同影響著土體的入滲速率，導(dǎo)致清水快速入滲.二是隨著入滲深度的增加，土樣對水分遷移具有一定的阻礙作用，即相對初始階段的恒定水頭壓力，土樣具有一定的滲透系數(shù)；入滲深度越大，土樣對水分遷移的累積阻礙作用越大，導(dǎo)致其入滲濕潤鋒運移速率呈整體減小趨勢，而水頭壓力的影響逐漸減弱；具有不同最大粒徑的土樣具有不同的滲透系數(shù)，進而導(dǎo)致具有不同的濕潤鋒運移速率.三是在初始水頭壓力和基質(zhì)吸力共同作用下的入滲過程中，不可避免地造成土樣中微小顆粒發(fā)生遷移，以及造成土樣被“壓實”的現(xiàn)象，進而導(dǎo)致其濕潤鋒運移速率降低.

3.3 不同最大粒徑下入滲率隨時間的變化規(guī)律

根據(jù)Green-Ampt模型，利用不同時刻的濕潤鋒距離，根據(jù)式（3）求得不同粒徑下稀土入滲率隨時間變化的關(guān)系，如圖5所示.從圖5中可以看出，不同粒徑下的入滲率隨時間的變化趨勢相同，在入滲過程的最初階段，稀土具有很高的入滲率，隨著時間的推移，稀土的入滲性能迅速下降，最大粒徑不同的土樣，其入滲速率不同.例如在入滲的初始60 min內(nèi)，入滲率快速下降；入滲時間到2 000 min左右時，每種土樣的入滲率基本保持穩(wěn)定，最大粒徑為0.3 mm、0.6 mm、1.18 mm和2.36 mm的土樣的入滲率分別約為0.002 cm/min、0.002 2 cm/min、0.004 4 cm/min、0.004 8 cm/min.原因與影響濕潤鋒運移速率的相同，在此不再贅述.

圖5 入滲率隨時間的變化關(guān)系Fig.5 Relationship of infiltration rate with time

3.4 不同最大粒徑下濕潤鋒倒數(shù)與入滲率的關(guān)系

根據(jù)試驗結(jié)果，不同土樣的入滲率與濕潤鋒倒數(shù)的關(guān)系如圖6所示，并按式（6）進行擬合，按式（7）和式（8）求出不同粒徑下所對應(yīng)的飽和導(dǎo)水率值以及基質(zhì)吸力，結(jié)果如表3所示.由表3可以看出，在相同的水頭壓力條件下，土樣最大粒徑改變時，其飽和導(dǎo)水率也發(fā)生變化，隨著最大粒徑的增大，其飽和導(dǎo)水率和基質(zhì)吸力均逐漸增加.

圖6 入滲率與濕潤鋒倒數(shù)之間的關(guān)系Fig.6 Relationship between infiltration rate and wetting front

根據(jù)表3得到的不同土樣最大粒徑對應(yīng)的飽和導(dǎo)水率和基質(zhì)吸力的關(guān)系，用指數(shù)函數(shù)分別擬合飽和導(dǎo)水率和基質(zhì)吸力與最大粒徑的關(guān)系，結(jié)果如圖7所示.由圖7可以看出，二者與土樣最大粒徑的關(guān)系都可以用指數(shù)函數(shù)擬合，其中飽和導(dǎo)水率的擬合效果較好，而基質(zhì)吸力的擬合效果相對較差.根據(jù)此經(jīng)驗公式可以推測不同最大粒徑稀土的飽和導(dǎo)水率和基質(zhì)吸力.

表3 入滲率和濕潤鋒倒數(shù)的擬合結(jié)果Table 3 Fitting results of infiltration rate and wetting front reciprocal

圖7 飽和導(dǎo)水率和基質(zhì)吸力分別與最大粒徑的關(guān)系Fig.7 Relationshipbetweensaturatedhydraulic conductivityandmatrixsuctionandmaximumparticlesize

4 結(jié) 論

在恒定水頭高度為6 cm的條件下，對4組不同最大粒徑下的稀土礦進行了室內(nèi)一維垂直入滲試驗，研究了不同最大粒徑下的入滲規(guī)律，結(jié)果表明：

1）4種最大粒徑土樣的濕潤鋒入滲深度隨時間的變化趨勢大致相同.隨著入滲時間的增加，濕潤鋒累積入滲深度呈現(xiàn)先快速增加，后緩慢發(fā)展的趨勢；即濕潤鋒運移速率值呈先是快速減小，后是緩慢發(fā)展的趨勢.

2）濕潤鋒運移速率與時間之間的關(guān)系符合冪函數(shù)關(guān)系v=λ×t-0.5，不同最大粒徑的土樣，其參數(shù)λ不同，隨著最大粒徑的增大，參數(shù)λ的值也逐漸增加，表明土樣最大粒徑影響土樣入滲運移速率.

3）入滲率與濕潤鋒倒數(shù)之間具有良好的線性相關(guān)性；根據(jù)線性擬合結(jié)果可以求得土樣入滲時的飽和導(dǎo)水率和基質(zhì)吸力；隨著土樣最大粒徑的增加，飽和導(dǎo)水率和基質(zhì)吸力值都逐漸增大，二者與最大粒徑之間滿足指數(shù)函數(shù)關(guān)系.表明土樣最大粒徑對入滲過程中的飽和含水率和基質(zhì)吸力都有影響.

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