基于加權(quán)Voronoi圖的四川主要城市空間影響范圍分析

胡平++唐斌++褚永彬++黃圣波

摘 要：城市作為一個(gè)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和物質(zhì)實(shí)體，對(duì)周圍區(qū)域有著吸引和輻射影響，城市空間影響范圍反映了一個(gè)城市的綜合實(shí)力，是城市綜合實(shí)力在地理空間上的體現(xiàn)。對(duì)城市空間影響范圍的分析與劃分，有利于明確城市間空間相互作用的狀況，對(duì)研究城市的合理布局，促進(jìn)區(qū)域社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有重要的意義。通過(guò)選取反映城市綜合實(shí)力的13項(xiàng)指標(biāo)，經(jīng)主成分分析后得到四川省21個(gè)城市的綜合實(shí)力得分值作為權(quán)重，采用加權(quán)Voronoi圖劃分得到四川省主要城市的空間影響范圍圖。研究結(jié)果表明，利用加權(quán)Voronoi圖能夠較為真實(shí)地反映出四川省主要城市的空間影響范圍，為城市規(guī)劃和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供引導(dǎo)與決策服務(wù)。

關(guān)鍵詞：四川 加權(quán)Voronoi圖 城市空間影響范圍 區(qū)域經(jīng)濟(jì)

中圖分類號(hào)：P28 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）01（a）-0031-04

隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展和工業(yè)化進(jìn)程的加速，人口快速增長(zhǎng)，城市地域不斷向外蔓延，城市對(duì)周邊地區(qū)的影響力及其在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起到的帶頭作用越來(lái)越明顯，如何科學(xué)而合理地確定城市空間影響范圍是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究中的一個(gè)重要方面。四川作為中國(guó)西南大省和西部大開(kāi)發(fā)的重要省份，四川在經(jīng)濟(jì)、文化等的發(fā)展將不斷縮小與沿海發(fā)達(dá)地區(qū)的差距，省內(nèi)主要城市的城市化進(jìn)程也將進(jìn)一步提高。而由于地形、交通等因素的巨大差異導(dǎo)致各地區(qū)城市發(fā)展程度與水平相差甚遠(yuǎn)。打破省內(nèi)發(fā)展不平衡[1]的局面，引導(dǎo)四川省區(qū)域經(jīng)濟(jì)向健康、協(xié)調(diào)的方向發(fā)展，需要真實(shí)的依據(jù)和科學(xué)的指導(dǎo)。

在前人研究成果的基礎(chǔ)上，突破傳統(tǒng)行政區(qū)劃的界線，基于城市綜合實(shí)力和空間鄰近關(guān)系理論，采用加權(quán)Voronoi圖重新劃分城市空間影響范圍，為制定區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略提供重要依據(jù)，對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

1 研究區(qū)概況

四川省是中國(guó)重要的經(jīng)濟(jì)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事、旅游、文化大省，位于中國(guó)大陸西南腹地，地處長(zhǎng)江上游，介于東經(jīng)97°21'～108°33'和北緯26°03'～34°19'之間，四川幅員遼闊，轄區(qū)面積48.6 km2，為中國(guó)第五大省。四川省現(xiàn)轄1座副省級(jí)市，17座地級(jí)市，3個(gè)少數(shù)民族自治州。

四川省地形復(fù)雜多樣，地貌東西差異大。四川位于第一級(jí)青藏高原和第二級(jí)長(zhǎng)江中下游平原的過(guò)渡帶，高低懸殊，西高東低的特點(diǎn)特別明顯。西部為高原、山地，海拔多在3000 m以上；東部為盆地、丘陵，海拔多在500～2000 m之間。四川氣候溫和、濕潤(rùn)，年平均氣溫14～19 ℃之間，年平均降水量900～1200 mm，全年日照時(shí)數(shù)約為1000～1600 h。

四川經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速。四川的經(jīng)濟(jì)總量多年居西部第一，全國(guó)第八，其綜合實(shí)力高居西部地區(qū)首位。近年來(lái)，四川緊緊圍繞西部交通樞紐建設(shè)，著力改變“蜀道難”狀況，基本形成了公路、鐵路、民航、內(nèi)河航運(yùn)相結(jié)合的立體交通網(wǎng)絡(luò)。

2 研究方法

2.1 主成分分析

主成分分析的原理是通過(guò)一定方式將原來(lái)N個(gè)具有一定相關(guān)性的變量重新組合成一組新的互相無(wú)關(guān)的綜合變量，同時(shí)根據(jù)實(shí)際需要從中選取幾個(gè)較少的且盡可能多地反映原來(lái)變量信息的綜合變量，以此作為新的綜合指標(biāo)。

如果定義X1，X2，……，Xn 為原變量指標(biāo)，F(xiàn)1，F(xiàn)2，……，F(xiàn)m（m≤n）為新的綜合變量指標(biāo)，那么要求滿足以下幾個(gè)條件：

（1）Fi與Fj（i≠j； i，j=1，2，……，m）相互無(wú)關(guān)。

（2）F1是X1，X2，……，Xn的一切線性組合中方差最大者，F(xiàn)2是與F1不相關(guān)的X1，X2，……，Xn的所有線性組合中方差最大者，F(xiàn)m 是與F1，F(xiàn)2，……，F(xiàn)m 都不相關(guān)的X1，X2，……，Xn 所有線性組合中方差最大者，則新變量F1，F(xiàn)2，……，F(xiàn)m 分別稱為原變量X1，X2，……，Xn 的第一，第二，……第m 主成分[2]。

該文選取的13個(gè)指標(biāo)之間存在一定的相關(guān)性且數(shù)量較多，因此利用SPSS 軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，利用降維的思想來(lái)減少變量的個(gè)數(shù)，從而能更好地對(duì)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合實(shí)力進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)[3]。

2.2 擴(kuò)展斷裂點(diǎn)模型

城市斷裂點(diǎn)理論是城市地理學(xué)的一個(gè)重要理論，被廣泛應(yīng)用于確定城市的空間影響范圍。斷裂點(diǎn)理論的基本點(diǎn)是：城市對(duì)周圍地區(qū)的影響力與城市綜合實(shí)力成正比，與至城市中心的距離成反比[4]。即城市的影響范圍大小由城市的綜合實(shí)力和城市間的距離共同決定。相鄰兩城市對(duì)它們之間的區(qū)域都會(huì)產(chǎn)生吸引力，當(dāng)各自的吸引力在某點(diǎn)達(dá)到平衡時(shí)，該點(diǎn)即為斷裂點(diǎn)。

利用斷裂點(diǎn)理論，兩兩計(jì)算相鄰城市間的斷裂點(diǎn)，連接某一城市周圍的斷裂點(diǎn)，便確定了此城市的影響范圍[5]。

2.3 加權(quán)Voronoi圖

Voronoi圖是界定空間目標(biāo)影響范圍的常用方法，在地圖制圖和空間分析中有著廣泛的應(yīng)用[6]。一個(gè)Voronoi圖內(nèi)某個(gè)凸多邊形內(nèi)的任意一點(diǎn)到該凸多邊形發(fā)生點(diǎn)的距離都小于其到其它凸多邊形發(fā)生點(diǎn)的距離[7]。由于人類的各種社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)有一定的空間行為準(zhǔn)則，如根據(jù)最近距離、最短時(shí)間或最低費(fèi)用等選擇空間行為目的地[7][8]，所以可以將Voronoi圖內(nèi)凸多邊形發(fā)生點(diǎn)理解為經(jīng)濟(jì)客體，凸多邊形即可理解為經(jīng)濟(jì)客體的空間影響范圍[7]。

加權(quán)Voronoi圖作為常規(guī)Voronoi圖的一種擴(kuò)展，已被我國(guó)許多學(xué)者用來(lái)對(duì)城市的影響范圍進(jìn)行了研究。由于權(quán)重指數(shù)的引入，加權(quán)Voronoi圖劃分出的相鄰兩城市的吸引范圍不再是一條直線，而是一條弧線，更加合理和真實(shí)地表現(xiàn)出城市的空間影響范圍[12]。

3 四川主要城市空間影響范圍的劃分與分析

3.1 城市綜合實(shí)力評(píng)價(jià)

該文以《四川年鑒（2009）》所公布的數(shù)據(jù)為依據(jù)，選取反映城市綜合實(shí)力的13項(xiàng)指標(biāo)，其分別為：地區(qū)生產(chǎn)總值（億元）、人均地區(qū)生產(chǎn)總值（元）、二三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之和占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重（%）、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額（億元）、社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）、地方財(cái)政一般預(yù)算內(nèi)收入（億元）、年末人均存款（元）、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（元）、公路通車?yán)锍蹋ㄈf(wàn)公里）、貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量（噸）、客運(yùn)周轉(zhuǎn)量（萬(wàn)人）、高校學(xué)生人數(shù)（萬(wàn)人）、郵電業(yè)務(wù)總量（萬(wàn)元）。以四川省21個(gè)主要城市為樣本，以選取各項(xiàng)指標(biāo)為變量，通過(guò)SPSS軟件進(jìn)行主成分分析，得到各城市的綜合實(shí)力得分值（表1）。

從表1可以看出，部分城市綜合得分為負(fù)數(shù)，不能用作權(quán)重值，須進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。這里采用Jiawei Han和Micheline Kamber[9]提出的最小—最大規(guī)范化方法將上表的城市綜合實(shí)力得分值拉伸或壓縮到[1，10]區(qū)間進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。計(jì)算公式如下所示：

式中Snew為計(jì)算后的新值；Sold表示原數(shù)據(jù)；MAXold和MINnew分別表示原數(shù)據(jù)中的最大值和最小值；MAXrange和MINrange分別表示映射區(qū)間的最大值和最小值。

轉(zhuǎn)換結(jié)果如表2。

3.2 城市空間影響范圍的劃分

對(duì)城市空間輻射范圍劃分的主要過(guò)程為[6][10]：首先是構(gòu)建所有城市之間的delauney三角網(wǎng)；其次，根據(jù)每個(gè)城市的綜合實(shí)力計(jì)算它們之間的斷裂點(diǎn)位置；最后，根據(jù)斷裂點(diǎn)集合劃分整個(gè)區(qū)域，便得到城市的空間輻射范圍。

劃分城市空間影響范圍的基本思路為：以四川省21個(gè)主要地市的行政區(qū)劃為底圖，以每個(gè)地市的中心城市為Voronoi圖中的離散點(diǎn)數(shù)據(jù)集，以每個(gè)城市的綜合實(shí)力得分為離散數(shù)據(jù)點(diǎn)的權(quán)重，利用ArcGIS空間分析中的加權(quán)Voronoi（Weighted Voronoi）模塊對(duì)四川省主要城市的空間影響范圍進(jìn)行劃分。劃分結(jié)果如圖1。

3.3 城市空間影響范圍與行政區(qū)劃范圍差異分析

從圖1可以看出四川省主要城市的空間影響范圍與行政區(qū)劃范圍存在較大差異，經(jīng)過(guò)面積統(tǒng)計(jì)得到圖2、圖3。

通過(guò)觀察圖1可以看出四川省各城市空間影響范圍大小差異明顯，從圖2、圖3的統(tǒng)計(jì)圖表可以直觀了解到成都、攀枝花、綿陽(yáng)的空間影響范圍面積遠(yuǎn)大于其行政區(qū)劃面積，這些城市的綜合實(shí)力在四川省排名前列。位于中部的省會(huì)成都市處于明顯的優(yōu)勢(shì)地位，是整個(gè)四川經(jīng)濟(jì)的中心[11]。其空間影響范圍向各個(gè)方向蔓延，分別延伸到阿壩州、雅安市、眉山市、資陽(yáng)市、德陽(yáng)市境內(nèi)，充分顯示了成都在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中對(duì)周邊城市的帶動(dòng)作用。而攀枝花雖位處偏遠(yuǎn)，但其綜合實(shí)力排名第二。最近幾年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示攀枝花的人均GDP排名超過(guò)成都，位列全省第一。攀枝花的空間影響范圍增量值為275.2%，其空間影響范圍向涼山州大片延伸。德陽(yáng)的綜合實(shí)力得分排名第三，但其緊鄰實(shí)力強(qiáng)大的成都和綿陽(yáng)，因此德陽(yáng)的空間影響面積增量未超100%，其空間影響范圍主要向阿壩州蔓延。而綜合實(shí)力稍遜于德陽(yáng)的綿陽(yáng)，但其較遠(yuǎn)離經(jīng)濟(jì)中心成都，因此綿陽(yáng)的空間影響面積增量遠(yuǎn)大于德陽(yáng)，其空間影響范圍主要向阿壩、廣元延伸?？臻g影響面積增量在-30%以下的城市有眉山、資陽(yáng)、甘孜州、涼山州。眉山、資陽(yáng)緊靠成都，受成都經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響較大，因此綜合實(shí)力位居中間，空間影響面積增量卻排名落后。而甘孜州與涼山州地處偏遠(yuǎn)且地形條件相對(duì)惡劣，地廣人稀，基礎(chǔ)交通設(shè)施落后，因此它們的空間影響范圍遠(yuǎn)低于其行政區(qū)劃。

4 結(jié)論

城市空間影響范圍反映了一個(gè)城市的綜合實(shí)力，是城市綜合實(shí)力在地理空間上的體現(xiàn)。該文通過(guò)對(duì)21個(gè)城市的13項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析后得到城市綜合實(shí)力得分，以此綜合得分為權(quán)重應(yīng)用加權(quán)Voronoi圖劃分得到城市空間影響范圍專題圖和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。專題圖中各城市空間影響范圍大小差異明顯反映了四川省區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡。要促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)、科學(xué)發(fā)展，首先要打破行政區(qū)劃的限制，各地市制定經(jīng)濟(jì)政策時(shí)不僅要以自身發(fā)展為主要目的，也要綜合考慮地域周圍與之經(jīng)濟(jì)、交通、文化等有緊密聯(lián)系的城市，消除貿(mào)易壁壘，推動(dòng)地方及周邊地區(qū)經(jīng)濟(jì)共同發(fā)展。另外要加強(qiáng)道路建設(shè)，彌補(bǔ)川西地區(qū)地形特殊導(dǎo)致交通欠完善的局面。構(gòu)建發(fā)達(dá)的交通系統(tǒng)，縮短區(qū)域內(nèi)信息、人員交流的時(shí)間與距離，實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)整體經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)、加速發(fā)展。

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