因子分析法在深層地下熱水水化學(xué)組分形成作用中的應(yīng)用

李紅雁 ，馬致遠(yuǎn)，徐國(guó)芳，云智漢

(長(zhǎng)安大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

地下熱水的化學(xué)特征及其形成作用是研究地下熱水存儲(chǔ)環(huán)境，起源成因的重要信息。咸陽(yáng)市地下熱水水化學(xué)組分相對(duì)復(fù)雜，研究地下熱水化學(xué)特征往往需要多個(gè)變量才能全面刻畫地下熱水水質(zhì)的真實(shí)特征，但是涉及變量的增多，往往會(huì)增加計(jì)算的復(fù)雜性，反而越難以揭示變量間的相關(guān)性，使得主要影響因素不能完全凸顯出來(lái)。因子分析法作為一種多元統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)方法，可以通過(guò)較少的具有代表性的變量組合因子來(lái)概括多變量所提供的信息，找出影響觀測(cè)數(shù)據(jù)的主要因素，這樣既減少因子數(shù)目，又能夠把握研究對(duì)象之間的相互關(guān)系，為研究地下熱水化學(xué)形成的因素提供了有效的研究方法。

1 研究區(qū)背景

1.1 地質(zhì)、水文地質(zhì)背景

研究區(qū)目前已經(jīng)勘探和開(kāi)發(fā)的熱儲(chǔ)層有:三門組熱儲(chǔ)、張家坡組熱儲(chǔ)、灞河－藍(lán)天組熱儲(chǔ)和高凌群熱儲(chǔ).第一熱儲(chǔ)層段:為第四系三門組，斷裂南北部頂?shù)装迓裆顬?50～720 m及362～463 m，厚度相對(duì)較薄，巖性是灰色的亞粘土、粘土與灰白色的砂、含礫石沙土互層。砂層松散，粘土軟。富水性強(qiáng)，可采資源量3.13×108m3，溫度40℃左右。第二熱儲(chǔ)層段:為新第三系張家坡組，斷裂南北部頂?shù)装迓裆?95～950 m及1 406～2 147 m，其巖性為河、河湖相沉積，由灰綠色、淺棕紅色泥巖、砂質(zhì)泥巖夾薄層灰色粉細(xì)砂巖組成。平均地溫62℃。第三熱儲(chǔ)層段:為新第三系籃田灞河組，頂板埋深1 406～2 147 m;底板2 283～3 002 m，巖性為河湖相和河流相沉積，1/2固結(jié)成巖。上部為紫紅色巨厚含鈣質(zhì)結(jié)核泥巖及砂質(zhì)泥巖，下部以數(shù)十層中細(xì)粒砂巖為主，夾粘土巖產(chǎn)哺乳動(dòng)物化石。平均地溫89.2℃。第四熱儲(chǔ)層段:為老第三系高陵群，頂板埋深2 283～3 002 m;底板未穿透，現(xiàn)揭露的巖性為棕紅色、磚紅色含鈣質(zhì)結(jié)核泥巖、砂質(zhì)泥巖夾灰色中薄層疏松砂巖與砂礫巖組成。平均地溫118℃［1］。

1.2 研究區(qū)地下熱水水化學(xué)特征

在各個(gè)領(lǐng)域的科學(xué)研究中，通常需要對(duì)反應(yīng)事物的多個(gè)變量進(jìn)行大量的觀察，收集大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、尋找規(guī)律。雖然多變量大樣本會(huì)為科學(xué)研究提供豐富的信息，但也在一定程度上增加了數(shù)據(jù)采集的工作量，更重要的是在大多數(shù)情況下，許多變量間存在一定的相關(guān)性，從而增加了問(wèn)題分析的復(fù)雜性，為了使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明了，我們用因子分析法進(jìn)行分析。利用因子分析能簡(jiǎn)化分析更能反映事物的本質(zhì)，前人對(duì)地下熱水水化學(xué)特征做了大量的研究，大部分都是定性分析，在本文中用因子分析法對(duì)地下熱水水化學(xué)特征進(jìn)行定量的分析。

橫向變化:根據(jù)咸陽(yáng)城區(qū)熱儲(chǔ)流體水化學(xué)類型分區(qū)圖(圖1)，渭河北岸斷裂(以下簡(jiǎn)稱“斷裂”)帶附近及以北的熱水井點(diǎn)的水化學(xué)類型皆為 Cl－Na型，而斷裂南部的熱水井點(diǎn)的水化學(xué)類型復(fù)雜多樣，陽(yáng)離子以Na為主，陰離子多為重碳酸鹽－硫酸鹽型，部分為氯化物 －重碳酸型水、氯化物－硫酸型水、重碳酸及三者的復(fù)合型［8］。

圖1 熱儲(chǔ)流體水化學(xué)類型區(qū)域分布圖

縱向變化:水化學(xué)類型的縱向變化明顯(圖2)，斷裂北部的熱儲(chǔ)流體的水化學(xué)類型皆為 Cl－Na型，而南部熱儲(chǔ)流體隨深度的增加其水化學(xué)類型由HCO3－Na型向SO4Cl－Na型轉(zhuǎn)變［2］。

2 因子分析法簡(jiǎn)介

因子分析方法屬于多元分析中處理降維的一種統(tǒng)計(jì)方法。即從較多的變量或樣品中選取較少的主因子，使這些主因子盡可能地反映原來(lái)較多的研究對(duì)象所反映的信息，同時(shí)這些主因子是相互獨(dú)立的。根據(jù)選取對(duì)象的不同，因子分析方法分為Q型和R型，Q型因子分析法是研究樣品之間的組合、相似關(guān)系，而R型因子分析是研究變量之間的相關(guān)關(guān)系。在本文中采用R型因子分析法，R型因子分析是通過(guò)對(duì)變量間相關(guān)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，找出控制所有變量的主因子，這些主因子代表形成所有變量基本關(guān)系的地球化學(xué)過(guò)程。本質(zhì)上，R型因子分析基于下述思想:根據(jù)相關(guān)性大小把變量分組，使同組內(nèi)變量的相關(guān)性高，但不同組的變量相關(guān)性較低。每組變量代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu)，即因子，它們能夠反映已經(jīng)觀測(cè)到的相關(guān)性。因此，因子分析是用幾個(gè)主因子來(lái)描述較多變量之間的關(guān)系，反映原資料的大部分信息的多元統(tǒng)計(jì)方法。在水文地球化學(xué)領(lǐng)域研究中，R型因子分析能夠剔除水化學(xué)組分中獨(dú)立和重復(fù)的成分，把許多彼此間具有錯(cuò)綜復(fù)雜聯(lián)系的變量歸納為少數(shù)幾個(gè)主因子。每一個(gè)主因子意味著各水化學(xué)組分之間的一種基本結(jié)合方式，可以用來(lái)解釋存在于水化學(xué)組分間的復(fù)雜關(guān)系［3－6］。

圖2 熱儲(chǔ)流體水化學(xué)類型縱向變化圖

其計(jì)算步驟:

(1)確定原若干變量是否適合于因子分析，即對(duì)原變量作相關(guān)性分析;

(2)構(gòu)造因子變量，常用極大似然法、最小二乘法等，本文用主成分分析法;

(3)計(jì)算因子變量的得分［6－7］。

3 地下熱水水質(zhì)的R型因子分析

近來(lái)對(duì)咸陽(yáng)市北部采集的23個(gè)地下熱水水樣品中的16項(xiàng)化學(xué)指標(biāo)及咸陽(yáng)市南部采集20個(gè)地下熱水水樣品中16項(xiàng)化學(xué)指標(biāo)進(jìn)行R型因子分析，兩個(gè)含水巖組樣品測(cè)試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1、2。

表1 咸陽(yáng)市區(qū)南地下熱水水化學(xué)成分統(tǒng)計(jì)

表2 咸陽(yáng)市區(qū)北地下熱水水化學(xué)成分統(tǒng)計(jì)

相關(guān)系數(shù)是R型因子分析的基礎(chǔ)，表3、4為咸陽(yáng)地區(qū)南北部相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)表。

表3 咸陽(yáng)市區(qū)南水化學(xué)成分間的相關(guān)系數(shù)

表4 咸陽(yáng)市區(qū)北水化學(xué)成分間的相關(guān)系數(shù)

據(jù)特征值和方差累計(jì)貢獻(xiàn)百分比確定選取主成分的個(gè)數(shù)，本次兩個(gè)含水巖組選取主因子個(gè)數(shù)都為4，累積方差貢獻(xiàn)分別是 89.03%和 80.84%，即可反映兩個(gè)樣本總體的89.03%和80.84%信息量，由于因子載荷陣的不惟一性，采用方差極大旋轉(zhuǎn)法對(duì)因子軸做適當(dāng)旋轉(zhuǎn)，使每個(gè)變量?jī)H在一個(gè)公共因子上有較大的載荷，而在其余公共因子上的載荷比較小，從而方便對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，相應(yīng)的方差極大旋轉(zhuǎn)因子荷載矩陣見(jiàn)表5。

表5 咸陽(yáng)市水化學(xué)成分方差極大旋轉(zhuǎn)的因子載荷矩陣

4 R型因子分析結(jié)果討論

通過(guò)對(duì)咸陽(yáng)市區(qū)南北數(shù)據(jù)分析各取方差貢獻(xiàn)最大的4個(gè)因子作為主成分，作為評(píng)判對(duì)象的因素集，兩組中各4個(gè)因子所表達(dá)的信息量占總體信息量分別為89.03%和80.84%。兩個(gè)含水巖組中因子1的方差貢獻(xiàn)率分別為60.310%、43.783%，因子載荷較大、與因子1呈正相關(guān)性并且相關(guān)性較好的變量都有以 Na+、Ca2+、Mg2+、Cl－溶解性固體(TDS)、Br－及Sr為主，是控制咸陽(yáng)市地下熱水水化學(xué)成分的最主要的因子。反映了兩個(gè)含水巖組地下熱水水化學(xué)成分的組成均受到了鹽巖的溶濾作用和陽(yáng)離子交換作用的影響，但兩個(gè)含水巖組的各個(gè)主因子所包含的變量有一定的差異性。咸陽(yáng)市區(qū)南部地下水因子1包含的相關(guān)變量還有SO42－、Li值，SO42－離子存在說(shuō)明該含水巖組地下熱水水化學(xué)特征受石膏、天青石或硫酸鹽的沉積巖溶解的影響，除此之外 H2S氣體的氧化作用為其另外來(lái)源。由于鋰在堿金屬中水解能力最大，被吸附能力最小，所以它在表生作用下具有最大的活動(dòng)性，能部分地形成易溶鹽(如 Li、Cl)進(jìn)入地下水循環(huán)，另一部分(如K)易被粘土礦物吸附或植物吸收，并且溶于水中的Li+與 Mg2+離子半徑相近而產(chǎn)生類質(zhì)同像，所以 Li與Na+、Ca2+、Mg2+相關(guān)性好［8］，Li存在反映了鋰礦物的溶解作用影響含水巖組地下熱水水化學(xué)特征;而咸陽(yáng)市區(qū)北部地下水還包括K+、Cl－說(shuō)明了地下水水化學(xué)組成還受到鎂鹽溶濾作用及鉀長(zhǎng)石溶解作用的影響。

因子2的方差貢獻(xiàn)率為 16.094%、20.087%，兩個(gè)含水巖組該主因子中的變量有一定差異，咸陽(yáng)市區(qū)南部因子載荷較大、與因子2呈正相關(guān)性并且相關(guān)性較好的變量有以HCO3－、I－，而 F－與因子2呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，由于 F－的富集一般在堿性條件下發(fā)生，說(shuō)明該含水巖組地下水發(fā)生了使I－增加，且地下水pH值變化不大的碳酸鹽演化作用。在咸陽(yáng)市區(qū)北部HCO3－、F－、pH、Li相關(guān)性好，揭示了這個(gè)含水巖組地下水pH值介于7.3～8.3，呈弱堿性有利于含氟礦物的F－被OH－交換而進(jìn)入水中，導(dǎo)致水中 F－離子濃度較高，說(shuō)明了這兩個(gè)含水巖組地下熱水水化學(xué)組成受碳酸鹽溶解和含氟礦物溶解的影響，SO42－離子濃度的減少，HCO3－離子濃度的增加可能發(fā)生了脫硫酸作用。根據(jù)微量元素含量與pH值一元擬合直線知Li受控于pH。

因子3的方差貢獻(xiàn)率發(fā)分別為6.843%、10.021%，兩個(gè)含水巖組該主因子中的變量存在明顯差異。因子載荷均較大、與因子3呈正相關(guān)性且彼此間的相關(guān) 性較好的 變 量是游離 CO2和 Mg2+、SO42－、I－，而 pH 和Ca2+、SiO2與因子3呈負(fù)相關(guān)性反映了咸陽(yáng)市區(qū)地下水的酸堿平衡影響著碳酸平衡系統(tǒng)的變化，導(dǎo)致地下水游離CO2的分布受控于地下水的pH值，巖鹽的溶濾作用影響地下熱水水化學(xué)組成，

因子4的方差貢獻(xiàn)率分別為6.392%、6.591%，兩個(gè)含水巖組該主因子中的變量存在一定差異，因子載荷均較大分別為可溶性 SiO2、Li和 K+、CO2、I－。咸陽(yáng)市區(qū)南部可溶性SiO2、Li與因子4呈正相關(guān)，說(shuō)明發(fā)生了硅酸鹽的礦物溶解。咸陽(yáng)市區(qū)北部與因子4呈正相關(guān)可能發(fā)了鉀鹽類沉積巖的溶解以及巖漿巖、變質(zhì)巖中含鉀礦物的風(fēng)化溶解和碳酸鹽類巖石在一定溫度下變質(zhì)成 CO2，脫碳酸作用影響使其含量增加。

5 結(jié)語(yǔ)

(1)咸陽(yáng)市區(qū)地下熱水水化學(xué)特征在橫向上以渭河北岸斷裂為界，南北相差很大，反映了沉積環(huán)境及含水介質(zhì)的明顯差異。南部熱水起源成因復(fù)雜，水化學(xué)成分多樣 HCO3·SO4－Na、Cl·SO4－Na型為主。北部熱流體水化學(xué)類型主要為Cl－Na型，縱向上隨深度增加基本不變化。南部熱水儲(chǔ)存條件較北部封閉，脫硫酸作用強(qiáng)，縱向上隨深度增加從HCO3－Na型向 SO4·Cl－Na型轉(zhuǎn)變。

(2)咸陽(yáng)市區(qū)主要發(fā)生的水化學(xué)形成作用有溶濾作用和脫硫酸作用，次為陽(yáng)離子交替吸附、脫碳酸作用，石膏的溶解作用。HCO3－離子來(lái)源有方解石、白云石的溶解作用，其次脫硫酸作用生成HCO3－也是一個(gè)不容忽視的來(lái)源，以斷鹽巖的大量溶解導(dǎo)致水中 Na+、Cl－含量顯著增加。石膏、天青石的溶解作用是SO42－的重要來(lái)源，除此之外 H2S氣體的氧化作用為其另外來(lái)源。熱水中Ca2+的來(lái)源主要為裂以北熱水的表現(xiàn)最為明顯，HCO3－較 Ca2+、Mg2+，HCO3－含量偏向一側(cè)。K+和Mg2+離子的來(lái)源為鉀長(zhǎng)石和白云石的溶解作用。

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