基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的燃氣輪機轉(zhuǎn)速傳感器故障診斷研究

朱嶸嘉, 孟東, 曹丹丹

(第七O三所無錫分部，江蘇 無錫 214151)

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的燃氣輪機轉(zhuǎn)速傳感器故障診斷研究

朱嶸嘉, 孟東, 曹丹丹

(第七O三所無錫分部，江蘇 無錫 214151)

提出基于徑向基函數(shù)RBF(Radial Basis Function,簡稱RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)速觀測器，利用迭代增加神經(jīng)元的方法解決了傳統(tǒng)RBF網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元位置調(diào)整范圍小和神經(jīng)元數(shù)量固定帶來的逼近不精確問題，并通過估計相對差和閥值的比較檢測傳感器故障。以某型燃氣輪機轉(zhuǎn)速試驗數(shù)據(jù)為例進行了驗證，證明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能準(zhǔn)確進行轉(zhuǎn)速傳感器的故障檢測，具有較好的工程應(yīng)用價值。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；燃氣輪機；轉(zhuǎn)速傳感器；故障檢測；估計相對差

0 引 言

燃氣輪機低壓、高壓和動力渦輪轉(zhuǎn)速為重要的檢測參數(shù)，如傳感器故障，產(chǎn)生錯誤監(jiān)測信號會導(dǎo)致控制系統(tǒng)做出誤動作，甚至引發(fā)重大事故[1]。然而，轉(zhuǎn)速傳感器工作環(huán)境復(fù)雜，存在水霧、鹽霧、以及含鈉、硫、釩等雜質(zhì)的燃料燃燒所產(chǎn)生的腐蝕和老化[2-3]對燃氣輪機動態(tài)特性的影響。因此，對轉(zhuǎn)速傳感器進行故障診斷就必須濾除上述干擾，即將傳感器故障和燃氣輪機本身特性變化引起的轉(zhuǎn)速偏離區(qū)分開來。

故障診斷技術(shù)中的解析冗余法[4]克服了物理冗余法硬件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，實現(xiàn)成本高的缺點，但須建立較精確對象模型。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被引入用于擬合對象模型。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)是在多維空間中尋找數(shù)據(jù)擬合的最佳平面，與傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)相比，具有收斂速度快，函數(shù)逼近能力強的優(yōu)點。但由于RBF網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力體現(xiàn)在隱層基函數(shù)上，而基函數(shù)的特性主要由其中心位置確定，所以該方法比較依賴于神經(jīng)元初始位置的選取，如選擇不當(dāng)，會增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間，易出現(xiàn)數(shù)據(jù)病態(tài)現(xiàn)象。

本文提出一種新型徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)在初始時定義神經(jīng)元增加閥值α和神經(jīng)元調(diào)整閥值β(α?β)，訓(xùn)練時，若逼近誤差‖L(k)‖>α，則引入迭代增加神經(jīng)元的方法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，若β<‖L(k)‖≤α，則采用通常的神經(jīng)元調(diào)整方法。與傳統(tǒng)的RBF網(wǎng)絡(luò)相比，該方法解決了神經(jīng)元位置調(diào)整范圍小和神經(jīng)元數(shù)量固定帶來逼近不精確的問題，其收斂速度更具優(yōu)勢，且只需定義神經(jīng)元上限，就能避免隨著神經(jīng)元數(shù)目的增加帶來的“維數(shù)爆炸”問題。本文將該RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于燃氣輪機轉(zhuǎn)速傳感器的故障檢測，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)燃氣輪機轉(zhuǎn)速輸出，與實際傳感器采樣值比較，通過殘差與閥值的比較實現(xiàn)故障診斷。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器設(shè)計

利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可逼近任意連續(xù)有界非線性函數(shù)的能力，建立燃氣輪機的非線性系統(tǒng)模型，進行故障診斷?？紤]如下燃氣輪機非線性控制系統(tǒng)：

xk=f(xk-1,uk-1),yk=g(xk,uk)+dk

(1)

其中u為系統(tǒng)輸入，x為系統(tǒng)狀態(tài)量，dk為系統(tǒng)不確定項(包括未建模動態(tài)，燃機特性參數(shù)變化及系統(tǒng)噪聲等)，f(·)和g(·)為非線性函數(shù)。顯然，在非故障狀態(tài)下存在實常數(shù)δ使得未知干擾輸入dk滿足：

‖dk‖≤δ‖xk‖

(2)

根據(jù)燃氣輪機原理可知，燃氣輪機工況變化對應(yīng)其參數(shù)變化，即在外界環(huán)境一定的情況下(大氣溫度、壓力不變)，燃油流量可基本表征燃機的穩(wěn)態(tài)工況變化，也就是說燃油流量與燃氣輪機轉(zhuǎn)速有較強的映射關(guān)系。即下式成立：

xk-1=g-1(yk-1,uk-1)

(3)

將(3)式代入(1)式可得如下輸出方程：

yk=φ(yk-1,uk-1,uk)+dk

(4)

由(4)式建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)速觀測器，整個故障診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。考慮到系統(tǒng)不確定項dk是有界的，且直接作用于系統(tǒng)輸出yk，可將其看作系統(tǒng)本身的非線性特性。

圖1 燃氣輪機故障診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

設(shè)計無擾動神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)速觀測器如下：

(5)

(6)

則利用故障閥值ε0的定義可實現(xiàn)故障檢測，即:

(7)

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器實現(xiàn)

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

給定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層初始神經(jīng)元數(shù)為3，神經(jīng)元上限為φ，同時按照給定規(guī)則自適應(yīng)增加神經(jīng)元，并在神經(jīng)元增加至上限時自動刪除對輸入量影響最小的神經(jīng)元，避免出現(xiàn)維數(shù)的過度擴張。以下給出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出函數(shù)：

(8)

Gi=exp[-(‖X-zi‖/ri)2]

(9)

其中zi表示高斯函數(shù)中心向量。ri表示隱層神經(jīng)元寬度。定義RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差：

(10)

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

已經(jīng)證明，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在緊集合A上可以任意精度逼近任何非線性連續(xù)函數(shù)[5]。首先，根據(jù)已有的樣本決定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中心向量zi和神經(jīng)元寬度ri的初值，同時保證隱層至少有一神經(jīng)元中心向量非零，并給定神經(jīng)元增加閥值α和神經(jīng)元調(diào)整閥值(網(wǎng)絡(luò)期望精度)β。隨后進行在線訓(xùn)練，實時調(diào)整隱層權(quán)重向量wij，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線訓(xùn)練算法如下：

(1)輸入樣本，計算各個隱層神經(jīng)元輸出Gi(Xi)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出Uk(Xi)。

(2)由下式計算輸入值到各個神經(jīng)元中心距離ri:

(11)

(3)由(12)式計算網(wǎng)絡(luò)逼近誤差L(k)，若L(k)>α且l<φ，則表示現(xiàn)有神經(jīng)元數(shù)無法滿足需要，則增加第R個輸入向量為新神經(jīng)元:

(12)

(4)若L(k)>α且滿足條件l=φ，表示當(dāng)前已經(jīng)達到神經(jīng)元數(shù)量上限，則需刪除神經(jīng)元Q:

(13)

(5)若α≥L(k)≥β，表示跟蹤誤差已減小至給定范圍，采用隱層神經(jīng)元調(diào)整算法，通過最小二乘法對中心點進行調(diào)整：

(14)

其中α(k)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率，定義為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差L(k)的線性函數(shù)，表示為：

α(k)=λ*L(k)

λ為給定正實數(shù)。

(6)在α≥L(k)≥β情況下，同時對網(wǎng)絡(luò)隱層權(quán)重向量Wi進行調(diào)整：

(15)

(7)若滿足L(k)<β，則停止訓(xùn)練;若不滿足，轉(zhuǎn)(1)步，重新進行計算。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元上限的確定

由于RBF是局部逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其在空間樣本的輸入局部區(qū)域內(nèi)只有少量的連接權(quán)需要進行調(diào)整。在網(wǎng)絡(luò)在初始訓(xùn)練階段，通常情況下，其逼近誤差‖L(k)‖遠大于神經(jīng)元增加閥值α，由此需通過增加神經(jīng)元快速逼近給定目標(biāo)。

在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中，所取神經(jīng)元上限φ的值越大，則網(wǎng)絡(luò)收斂性能越好，其擬合的曲線越平滑，但相應(yīng)的，系統(tǒng)的計算量會同時大大增加，收斂時間也就越長。如φ值取得較小，網(wǎng)絡(luò)的收斂誤差則會增大。所以，在神經(jīng)元上限φ值的選擇上，要根據(jù)其擬合對象的收斂時間和收斂誤差和合理折中選取。本文將某型船用燃氣輪機運行試驗數(shù)據(jù)引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，不同φ值下RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂時間和收斂誤差見表1。

從表1中可以得出，選取的神經(jīng)元上限不同，其網(wǎng)絡(luò)收斂誤差和收斂時間也不同。對于本文所選用的燃氣輪機試驗參數(shù)樣本，在φ值為6或7時其收斂誤差和收斂時間相對較小，而當(dāng)選取的神經(jīng)元上限大于9時，訓(xùn)練時間迅速增加，但收斂誤差并未顯著減小，這表明該值增加到一定數(shù)值后，對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度的影響就會迅速減弱。

2.4 故障判斷閥值的確定與網(wǎng)絡(luò)的更新

2.4.1 故障閥值的確定

由(7)式可知，為實現(xiàn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)監(jiān)測和故障判斷，需選取合適的閥值ε0。對某型船用燃氣輪機試驗數(shù)據(jù)的整理分類，將燃油流量和高壓渦輪轉(zhuǎn)速輸入構(gòu)造的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到燃機轉(zhuǎn)速的估計值。訓(xùn)練后，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器估計值與燃氣輪機正常工況下的轉(zhuǎn)速估計相對差曲線如圖2所示。

表1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂時間和收斂誤差對照表

圖2 正常工況下估計相對差曲線

如圖2所示，在燃氣輪機正常工況下，訓(xùn)練后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和實際轉(zhuǎn)速的相對差很小，最大相對差不超過0.002 5，因此，可將故障判斷閥值取為0.003。

2.4.2 網(wǎng)絡(luò)的更新

考慮到燃氣輪機長久運行所產(chǎn)生的部件磨損和老化，如渦輪葉片的結(jié)垢、傳感器安裝間隙變化和油蝕等，會導(dǎo)致的轉(zhuǎn)速和燃油量的對應(yīng)關(guān)系產(chǎn)生變化。因此，需定期對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本進行更新，使其符合當(dāng)前機組運行的實際狀態(tài)。本文采用以溫度差為判斷依據(jù)的樣本更新方式，取Tf為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采樣時的環(huán)境溫度，Td為當(dāng)前環(huán)境溫度，有：

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)速觀測器故障診斷

圖3 傳感器恒增益故障曲線

圖4 恒增益故障估計相對差曲線

針對某型燃氣輪機，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對高壓渦輪轉(zhuǎn)速樣本進行訓(xùn)練。選取神經(jīng)元上限為7，故障閥值為0.003。訓(xùn)練完成后，引入轉(zhuǎn)速傳感器故障發(fā)生前后6秒數(shù)據(jù)進行測試。圖3為第6秒發(fā)生轉(zhuǎn)速傳感器恒增益故障。圖5為在第6秒發(fā)生傳感器短路故障。

圖5 傳感器短路故障曲線

圖6 短路故障估計相對差曲線

通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計相對差曲線(圖4)可以看出，在傳感器發(fā)生恒增益故障的時刻，估計相對差遠遠大于給定閥值，即使隨著轉(zhuǎn)速的增加，相對差略有下降，也不會影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障判斷。由圖6可以得出，發(fā)生短路故障時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計相對差隨即發(fā)生變化。

由上述試驗結(jié)果可知，利用所設(shè)計的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器，在燃氣輪機高壓渦輪轉(zhuǎn)速傳感器故障情況下，能迅速利用轉(zhuǎn)速采樣值和觀測器輸出值計算估計相對差，實現(xiàn)故障診斷，其試驗結(jié)果符合設(shè)計思想。

4 結(jié)束語

利用迭代增加神經(jīng)元的方法建立了一種新型的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，解決了傳統(tǒng)RBF網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元位置調(diào)整范圍小和神經(jīng)元數(shù)量固定帶來的逼近不精確問題，針對燃氣輪機轉(zhuǎn)速傳感器故障，采用該型RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器實現(xiàn)轉(zhuǎn)速的在線估計，通過轉(zhuǎn)速估計相對差和故障閥值的比較，完成故障診斷。

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A Study on Speed Sensor Fault Diagnosis of the Gas Turbine Based on the RBF Neural Network

ZHU Rong-Jia, MENG Dong, CAO Dan-dan

(Wuxi Branch of No.703 Research Institute, Wuxi Jiangsu 214151, China)

This paper presents a speed observer based on the RBF (radial basis function) neural network, which uses the iteratively added nerve cell method to solve the problems of limited position adjustment range of nerve cells in the traditional RBF network and inaccurate approach due to fixed number of nerve cells. Furthermore, sensor faults are detected by comparing the estimated relative difference with the threshold value. The RBF neural network is verified by taking the speed test data of a certain model of gas turbine as example and is proved to be able to detect speed sensor faults accurately and have a good engineering application value.

RBF neural network, gas turbine, speed sensor, fault detection, estimated relative difference

10.3969/j·issn.1000-3886.2015.02.009

TP212

A

1000-3886(2015)02-0027-03

朱嶸嘉，(1980-)，男，湖南湘鄉(xiāng)人，碩士，高級工程師，中船重工集團703研究所無錫分部，研究方向為燃氣輪機控制和故障檢測。 孟東，(1983-)，男，江蘇人，碩士，工程師，中船重工集團703研究所無錫分部，研究方向為燃氣輪機控制。 曹丹丹，(1981-)，女，江蘇無錫人，本科，工程師，中船重工集團703研究所無錫分部，研究方向為燃氣輪機控制。

定稿日期: 2014-06-08