基于試驗(yàn)和有限元的數(shù)控機(jī)床模態(tài)分析方法研究

李娜娜,韓海燕,曹 凡

（西安交通大學(xué)城市學(xué)院，陜西西安，710018）

基于試驗(yàn)和有限元的數(shù)控機(jī)床模態(tài)分析方法研究

李娜娜,韓海燕,曹 凡

（西安交通大學(xué)城市學(xué)院，陜西西安，710018）

動(dòng)態(tài)特性是衡量數(shù)控機(jī)床性能的重要指標(biāo)，伴隨著數(shù)控機(jī)床加工性能的迅速提高，對(duì)其動(dòng)態(tài)特性的要求也隨之越來越高。為全面分析模態(tài)分析方法在數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)特性分析中的應(yīng)用現(xiàn)狀及其發(fā)展前景，論文重點(diǎn)對(duì)比分析了基于試驗(yàn)和有限元的兩種模態(tài)分析方法在數(shù)控機(jī)床振動(dòng)特性分析中的應(yīng)用情況，并在此基礎(chǔ)上，提出了將二者進(jìn)行結(jié)合應(yīng)用的思路，即有限元-試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法將成為未來的發(fā)展方向。

數(shù)控機(jī)床；動(dòng)態(tài)特性；試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析；有限元模態(tài)分析

0 引言

數(shù)控機(jī)床作為重要的基礎(chǔ)裝備產(chǎn)品，代表了一個(gè)國(guó)家的先進(jìn)制造技術(shù)水平及裝備工業(yè)生產(chǎn)手段先進(jìn)性，因此，數(shù)控機(jī)床工業(yè)是關(guān)系到國(guó)家發(fā)展的基礎(chǔ)工業(yè)及戰(zhàn)略性產(chǎn)業(yè)。動(dòng)態(tài)特性作為數(shù)控機(jī)床最重要的性能指標(biāo)之一，必須進(jìn)行重點(diǎn)研究。目前，已有的關(guān)于數(shù)控機(jī)床動(dòng)特性的研究方法主要分為兩種：基于試驗(yàn)的數(shù)控機(jī)床模態(tài)分析方法，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析研究；基于有限元的數(shù)控機(jī)床模態(tài)分析方法，即根據(jù)數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)建立動(dòng)力學(xué)模型，并通過采用有限元分析技術(shù)對(duì)數(shù)控機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行求解?，F(xiàn)代數(shù)控機(jī)床技術(shù)正朝著高精度、高性能的方向發(fā)展，良好的動(dòng)態(tài)特性是數(shù)控機(jī)床必須具備的條件之一。因此，研究用于數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)特性分析的相關(guān)方法，對(duì)于分析數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)特性、優(yōu)化數(shù)控機(jī)床工作性能等都具有較為重要的意義。

1 試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法

隨著現(xiàn)代信號(hào)測(cè)試與分析技術(shù)及計(jì)算機(jī)軟硬件水平的快速發(fā)展與提高，試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法在數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)特性研究方面的獲得了更廣泛的應(yīng)用。

1.1 測(cè)試原理分析

模態(tài)測(cè)試的基本原理是采用單點(diǎn)激勵(lì)和多點(diǎn)響應(yīng)進(jìn)行測(cè)試，即：采用力錘產(chǎn)生激振力，用某種型號(hào)的力傳感器進(jìn)行力信號(hào)識(shí)別，再用壓電式加速度傳感器對(duì)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，最終將所識(shí)別的數(shù)據(jù)傳至分析系統(tǒng)。

1.2 模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)組成

1）激勵(lì)系統(tǒng)：激振系統(tǒng)的作用是生成滿足預(yù)期要求的激振力，并加到數(shù)控機(jī)床機(jī)構(gòu)上。該系統(tǒng)主要由三部分組成：功率放大器、信號(hào)發(fā)生器及激振器。目標(biāo)信號(hào)由信號(hào)源產(chǎn)生后，經(jīng)功測(cè)試系統(tǒng)中的率放大器放大處理，進(jìn)而便產(chǎn)生滿足預(yù)期要求的激振力。它可以與結(jié)構(gòu)相連接，也可以不連。與結(jié)構(gòu)相連時(shí)，會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性有一定的影響。

2）傳感器：在模態(tài)分析試驗(yàn)中最常用的是壓電式傳感器。這種傳感器安裝在結(jié)構(gòu)特定位置后，由于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)就會(huì)產(chǎn)生一定的輸出，實(shí)際應(yīng)用中要把晶體兩端的電荷變換為電壓信號(hào)，常用的轉(zhuǎn)換方法有兩種：采用電荷放大器或內(nèi)置電路。

3）測(cè)量及分析系統(tǒng)：

由于傳感器所輸出的信號(hào)一般都相對(duì)微弱，需要進(jìn)行放大處理；同時(shí)，部分傳感器輸出的并不是電壓信號(hào)，因此需要先將其轉(zhuǎn)換成具有一定電平的電壓信號(hào)。測(cè)量及分析系統(tǒng)，主要包括：積分放大器、運(yùn)算放大器、歸一化放大器、濾波器等

1.3 試驗(yàn)設(shè)置及校準(zhǔn)

為了保證數(shù)控機(jī)床振動(dòng)參數(shù)測(cè)量的可靠性及一定的精度，測(cè)量前需要對(duì)振動(dòng)傳感器及測(cè)量?jī)x器等進(jìn)行校準(zhǔn)。頻率特性、靈敏度、橫向靈敏度、幅值特性、及特殊環(huán)境對(duì)傳感器性能的影響等是進(jìn)行振動(dòng)校準(zhǔn)的常規(guī)內(nèi)容。根據(jù)校準(zhǔn)的對(duì)象的不同，校準(zhǔn)方式可分為測(cè)量系統(tǒng)校準(zhǔn)和傳感器校準(zhǔn)兩類；根據(jù)校準(zhǔn)地點(diǎn)的不同，又可以將其分成現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)和實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)兩類。

1.4 試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析基本步驟

1）建立測(cè)試系統(tǒng)：作為測(cè)試前期的準(zhǔn)備過程，主要由理論分析與計(jì)算、確定測(cè)試方案、測(cè)試系統(tǒng)的安裝和調(diào)試、測(cè)試系統(tǒng)校準(zhǔn)等環(huán)節(jié)構(gòu)成；

2）響應(yīng)數(shù)據(jù)測(cè)量：在完成測(cè)試系統(tǒng)的安裝、調(diào)試及校準(zhǔn)等工序之后，便可進(jìn)行測(cè)試；

3）模態(tài)參數(shù)估計(jì)：基于所獲得的頻響函數(shù)及時(shí)間歷程等進(jìn)行模態(tài)參數(shù)估計(jì)（如：模態(tài)振型、固有頻率、模態(tài)阻尼及模態(tài)質(zhì)量等）；

4）模態(tài)模型驗(yàn)證：級(jí)別Ⅰ，對(duì)模態(tài)振型進(jìn)行視覺檢查；級(jí)別Ⅱ，利用某些數(shù)據(jù)工具檢驗(yàn)估計(jì)出來的模型質(zhì)量；級(jí)別Ⅲ，是一種隱含式驗(yàn)證，很大程度上決定于模態(tài)模型估計(jì)的正確性。

2 有限元模態(tài)分析方法

進(jìn)行有限單元法分析的基本思想：①將連續(xù)體離散為有限個(gè)單元；②對(duì)各個(gè)單元分別進(jìn)行分析；③根據(jù)事先設(shè)定的變形協(xié)調(diào)及平衡條件等，將有限的單元進(jìn)行重新組合成為多自由度組合體；④綜合求解。基于有限元的數(shù)控機(jī)床模態(tài)分析過程為：①有限元模型建立；②加載及求解；③模態(tài)擴(kuò)展；④后處理與分析。該方法不僅計(jì)算速度快、精度高，且設(shè)計(jì)階段便可分析出結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，以便進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，進(jìn)而獲得滿意的結(jié)果?；谟邢拊椒ㄟM(jìn)行數(shù)控機(jī)床模態(tài)分析，不僅能夠簡(jiǎn)化分析過程，且具有思路清晰、計(jì)算方便等優(yōu)點(diǎn)，目前，已在數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)特性分析中有較廣泛的應(yīng)用。

基于有限元的模態(tài)分析方法，能根據(jù)數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)資料，建立起能模擬其動(dòng)態(tài)特性的有限元學(xué)模型，進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析，即該種方法無需依賴于機(jī)床本身。這樣以來，不僅可以對(duì)數(shù)控機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性是否滿足預(yù)期的設(shè)計(jì)目標(biāo)及是否需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)修改等進(jìn)行檢驗(yàn)，更能基于該理論模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真分析，以對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終使其動(dòng)態(tài)特性逼近設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)的要求。

有限元分析方法自身也存在一定的應(yīng)用局限性，即其要求所建立的數(shù)控機(jī)床模型不僅要能真實(shí)反映實(shí)際數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)特性，還要能夠方便分析計(jì)算。但實(shí)際的數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，很多特性目前仍無法進(jìn)行定量分析。因此，在這種情況下，如何基于試驗(yàn)研究方法，采用有限元分析方法指導(dǎo)數(shù)控機(jī)床設(shè)計(jì)，對(duì)提高數(shù)控機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性有著十分重要的意義。

3 基于二者結(jié)合的模態(tài)分析

目前基于有限元方法進(jìn)行數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)特性分析已非常普遍，但由于在建立模型時(shí)對(duì)數(shù)控機(jī)床的某些特征進(jìn)行了較大的簡(jiǎn)化處理，因此，分析的精度仍需進(jìn)一步提高。隨著信號(hào)測(cè)試與分析技術(shù)及計(jì)算機(jī)軟硬件水平的發(fā)展，試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法也開始在數(shù)控機(jī)床模態(tài)分析方面得到了一定的應(yīng)用，該方法能夠基于數(shù)控機(jī)床的實(shí)際情況進(jìn)行動(dòng)態(tài)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕?，因而有效避免了基于有限元建立模型過程中所出現(xiàn)的簡(jiǎn)化問題，即其所得到的試驗(yàn)?zāi)Ｐ途哂懈叩木取５硪环矫?，單純依靠試?yàn)?zāi)B(tài)分析方法，很難全面的對(duì)機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行模擬分析，因此在進(jìn)行數(shù)控機(jī)床模態(tài)分析時(shí)充分結(jié)合二者的優(yōu)點(diǎn)顯得尤為必要。

基于試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法，獲得數(shù)控機(jī)床的低階模態(tài)參數(shù)，進(jìn)而為后期數(shù)控機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；基于有限元模態(tài)分析方法，對(duì)各階模態(tài)振型等進(jìn)行分析，以得到數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)所存在的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)而為整機(jī)動(dòng)態(tài)特性的優(yōu)化指明方向。通過將兩種模態(tài)分析方法相結(jié)合，以測(cè)試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立數(shù)控機(jī)床的動(dòng)態(tài)力學(xué)模型，并基于所建立模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)而更好實(shí)現(xiàn)預(yù)期目的。

4 結(jié)論

將有限元與試驗(yàn)相結(jié)合的有限元-試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法，能將基于有限元理論的模態(tài)分析證過程和基于試驗(yàn)的模態(tài)分析的逆過程有機(jī)的結(jié)合在一起，因而具有了兩種方法的優(yōu)點(diǎn)。該方法使得有限元模態(tài)分析方法和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法的應(yīng)用范圍得到進(jìn)一步的擴(kuò)大，將成為進(jìn)行數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)特性分析研究方向。

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李娜娜（1984.03-），女，漢，陜西西安，碩士，機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化，西安交通大學(xué)城市學(xué)院講師。

Research on the mode analysis method of CNC based on experiment and finite element

Li Nana,Han Haiyan,Cao Fan
（City College of Xi'an Jiaotong University,Shanxi XIan,710018）

Dynamic property is one of the important indicators to measure performance of CNC，request for which is getting higher，along with the rapid increase of process-ability. To analyze the application status and development prospects of mode analysis method used in dynamic characteristics analysis of CNC，two kinds of modal analysis methods were contrastive analyzed.Based on this，the applicationidea to combinethe advantages of both was proposed，which would be the development direction in the future.

CNC；dynamic property；experimental modal analysis；finite element modal analysis

TG502

A