仿人機器人抬起重物的運動學仿真

李 鵬，張凡凡，楊文權(quán)，韓恒恒，趙 進

LI Peng, ZHANG Fan-fan, YANG Wen-quan, HAN Heng-heng, ZHAO Jin

（貴州大學 機械工程學院，貴陽 550025）

0 引言

日、美等國的學者在仿人機器人領(lǐng)域開展了廣泛和深入的研究，取得了較多的理論和實踐成果，實現(xiàn)了從靜態(tài)步行到動態(tài)步行,從離線規(guī)劃到實時控制，從平地行走到斜坡、階梯行走，從簡單的雙足行走機構(gòu)到具有手臂、頭部以及腰部的仿人機器人的發(fā)展[1]。

國內(nèi)也已研制出各種步行及跑步機器人，但是這些仿人機器人的作用多停留在表演展示階段，缺少實際應用[2]。

本文主要研究仿人機器人抬起重物的實際應用問題。首先建立仿人機器人的動力學的運動學模型，然后以此為基礎(chǔ)，基于人體抬起重物的實際動作姿態(tài)，運用MATLAB Robotics Toolbox建立仿人機器人的運動學仿真模型，并對機器人各關(guān)節(jié)角度進行軌跡規(guī)劃。最后建立仿人機器人的三維模型，并運用虛擬樣機軟件ADAMS對軌跡規(guī)劃結(jié)果進行仿真。

1 仿人機器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文設(shè)定仿人機器人結(jié)構(gòu)如圖1所示。腿部有三個自由度，分別為踝關(guān)節(jié)1個自由度，膝關(guān)節(jié)一個自由度，髖關(guān)節(jié)1個自由度；胳膊有三個自由度，分別為肩關(guān)節(jié)兩個自由度，肘關(guān)節(jié)一個自由度。胳膊沒有腕關(guān)節(jié)，抬起重物時，通過小臂末端掛鉤于重物上設(shè)置的吊耳將重物搬起。同時將機器人的頭固定在在軀干上作為軀體的一部分，不考慮脖子的自由度。

因為本文只考慮機器人的前向和上下運動，故踝關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)和肩關(guān)節(jié)的外伸和旋轉(zhuǎn)運動不予考慮。

圖1 仿人機器人的結(jié)構(gòu)

2 仿人機器人抬起重物的動作設(shè)計

要實現(xiàn)機器人穩(wěn)定的搬運動作，必須合理的安排各個動作順序和各關(guān)節(jié)的運動。在基于模型與實際情況相吻合的前提下，為了便于分析，將搬運重物動作分解為下蹲、搬起和站起三個階段。根據(jù)人體搬起重物的動作設(shè)計這個動作流程如圖2所示。同時這里只考慮機器人的前向和上下方向的運動，可以把仿人機器人簡化為平面連桿結(jié)構(gòu)來分析。

圖2 仿人機器人抬起重物流程

1）下蹲動作的設(shè)計

下蹲動作不考慮腰部以上的身體動作，可以將上肢簡化為一個整體，機器人可簡化為串聯(lián)六連桿機構(gòu)。建立如圖3所示坐標系，選取右腳起點為世界坐標系，其與地面固結(jié)，各關(guān)節(jié)處建立局部坐標系。

圖3 仿人機器人下肢運動坐標系

運用MATLAB Robotics Toolbox進行軌跡規(guī)劃求出各關(guān)節(jié)的角速度、角加速度曲線?？梢詫⒘B桿機構(gòu)平面化，在Robotics Toolbox環(huán)境下，根據(jù)機器人的D-H方法，建立下肢運動坐標系。規(guī)定角度逆時針為正，順時針為負。運動坐標系中每個桿件用參數(shù)采用參數(shù)alpha,A ,theta,D來描述。其中alpha為繞軸Xi從軸Zi-1到Zi旋轉(zhuǎn)的角度，A為沿軸Xi從軸Zi-1到軸Z的距離，theta為繞軸Zi-1從軸Xi到軸Xi-1的角度，D為沿軸Zi從軸Xi到軸Xi-1的距離。確定D-H坐標參數(shù)后，采用函數(shù)link[alpha A theta D sigma]建立機器人桿件三維模型。Link函數(shù)中的simga表示關(guān)節(jié)類型，0代表旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，非0代表移動關(guān)節(jié)。參考人體搬起重物的動作，機器人下蹲時前跨一步。初始時各關(guān)節(jié)姿態(tài)角q1=[0 0 0 0 0]，動作完成后各關(guān)節(jié)姿態(tài)角q2=[-1.3769,2.7563,0.8565,-2.2359,0]。定義時間t=[0：0.0056：2]；采用函[q,qd,qdd]=jtraj(q1,q2,t)對所建模型進行關(guān)節(jié)空間的連續(xù)路徑運動規(guī)劃仿真?？汕蟮脗€關(guān)節(jié)角度、角速度和角加速度曲線如圖4～圖6所示。

圖4 仿人機器人下肢各關(guān)節(jié)角度變化

圖5 仿人機器人下肢各關(guān)節(jié)角速度變化

圖6 仿人機器人下肢各關(guān)節(jié)角加速度變化

2）上肢搬起起動作設(shè)計

機器人下蹲動作完成后，下肢姿態(tài)保持不變，同樣可以將下肢簡化為一個整體，又由于兩只手臂的動作一致，可以將機器人上肢簡化為以平面三桿機構(gòu)。建立如圖7所示坐標系。同1）方法在在Robotics Toolbox環(huán)境下，根據(jù)機器人的D-H結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立機器人桿件三維模型。

圖7 仿人機器人上肢運動坐標系

手臂搬起重物動作可分為兩個階段。首先手臂前伸，小臂末端與重物接觸并固定。各關(guān)節(jié)初始姿態(tài)角為姿態(tài)角為q1=[0,0,0]，動作結(jié)束后各關(guān)節(jié)姿態(tài)角為q2=[-0.8538,1.0020,1.0123]。然后雙臂搬著重物向軀干方向收回，此階段初始姿態(tài)角為上一階段完成姿態(tài)角，動作完成姿態(tài)角為q3=[-0.1537,-0.0723,2.2902]。采用MATLAB Robotics Toolbox進行軌跡規(guī)劃求出各關(guān)節(jié)的角速度、角加速度曲線如圖8～圖10所示。

圖8 仿人機器人上肢各關(guān)節(jié)角度變化

圖9 仿人機器人上肢各關(guān)節(jié)角速度變化

圖10 仿人機器人上肢各關(guān)節(jié)角加速度變化

3）站起動作設(shè)計

機器人站起動作為下蹲動作的逆動作，以1）中下蹲動作完成后的各關(guān)節(jié)姿態(tài)角為初始姿態(tài)角。動作完成后，由于機器人雙臂懷抱重物，機器人若成直立雙腳并攏姿態(tài)，將會因為機器人重心不落在腳掌ZMP范圍內(nèi)，導致機器人傾覆。故根據(jù)人體搬運重物的實際動作姿態(tài)，設(shè)計仿人機器人站起后各關(guān)節(jié)姿態(tài)角為q2=[-0.18846,-0.25131,0.9425,-0.50263,0]動作完成后下肢各關(guān)節(jié)姿態(tài)。采用MATLAB Robotics Toolbox進行軌跡規(guī)劃求出各關(guān)節(jié)的角度、角速度、角加速度曲線如圖11～圖13所示。

圖11 仿人機器人站起時下肢各關(guān)節(jié)角度變化

圖12 仿人機器人站起時下肢各關(guān)節(jié)角速度變化

圖13 仿人機器人站起時下肢各關(guān)節(jié)角加速度變化

3 仿真模型的建立

為了驗證上述方法的有效性和正確性，本文采用虛擬樣機軟件ADAMS建立了仿人機器人的模型。其主要尺寸如表1所示。機器人的物理樣機包括電機、軸承座、軸承、傳動機構(gòu)等很多零件，進行運動學和動力學仿真時，無需注重這些具體零件的細節(jié)，只需考慮他們的重量、重心和轉(zhuǎn)動慣量等物理參數(shù)。為減少不必要的麻煩，本文將機器人簡化為由數(shù)個剛體組成的剛體模型。

表1 仿人機器人主要幾何參數(shù)（單位：cm）

4 仿真分析

首先將MATLAB軟繪制的機器人各關(guān)節(jié)運動軌跡曲線，以文本文件格式導出MATLAB，在文本文件中將三個文中所述三個階段的軌跡數(shù)據(jù)，按運動先后順序接合。然后將數(shù)據(jù)導入ADAMS環(huán)境中，采用ADAMS的近似擬合曲線函數(shù)AKISPL進行曲線擬合。機器人的關(guān)節(jié)驅(qū)動調(diào)用擬合后樣條曲線（spline），在ADAMS/View中進行機器人運動仿真。仿真過程如圖14所示。

圖14 仿人機器人抬起重物ADAMS仿真過程

圖15 各關(guān)節(jié)角度ADAMS仿真結(jié)果

圖15 中關(guān)節(jié)1、2、3、4、5的1～2秒仿真時間對應著仿人機器人下蹲的過程，6～8秒仿真時間對應著機器人站起的過程，仿真曲線與規(guī)劃曲線一致。仿真時間2～6秒下肢各關(guān)節(jié)沒有動作，所以其角度值保持不變，在圖中保持為直線。關(guān)節(jié)7、8為上肢手臂，如圖中所示，仿真時間2～6秒為抬起過程，其仿真曲線與規(guī)劃曲線一致。仿真時間1～2秒和6～8秒上肢手臂無動作，在圖中保持為直線。對于關(guān)節(jié)6，其在2～6秒的抬起重物過程的仿真曲線與規(guī)劃曲線基本一致。由于仿真時，仿人機器人作為一個整體，下肢運動必然帶動上肢運動，在仿真時間1～2秒和6～8秒時，機器人下蹲和站起過程中，為保證上肢軀干的穩(wěn)定，需對關(guān)節(jié)6角度進行規(guī)劃。如圖16所示，下蹲和站起過程中，關(guān)節(jié)1角度為負，關(guān)節(jié)2角度為正，關(guān)節(jié)6角度為負，

圖16 下蹲和站起過程中關(guān)節(jié)6角度規(guī)劃

5 結(jié)論

仿真結(jié)果表明，對仿人機器人搬運重物的運動軌跡規(guī)劃是可行的和精確的。本文基于MATLAB和ADAMS建立了仿人機器人抬起重物的仿真模型。通過對機器人各關(guān)節(jié)的動作軌跡規(guī)劃，實現(xiàn)了仿人機器人下蹲、抬起重物、站起的動作，為仿人機器人的后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。

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