基于Kasami編碼的多波束多焦點發(fā)射聚焦方法

魯東，陳寶偉，李海森，周天

(1.哈爾濱工程大學水聲技術(shù)重點實驗室，黑龍江哈爾濱150001;2.哈爾濱工程大學水聲工程學院，黑龍江哈爾濱150001)

波束寬度是淺水多波束測深系統(tǒng)最重要技術(shù)指標之一，由航跡方向開角和垂直航跡方向開角共同確定，并直接影響縱向角度分辨力和橫向角度分辨力。常規(guī)系統(tǒng)中遠場角度分辨力由基陣長度和陣元數(shù)決定，而在近場時受近場效應(yīng)影響，橫向角度分辨力常需近場源定位方法來保證［1］，但近場縱向角度分辨力則由于發(fā)射未聚焦而嚴重下降。

發(fā)射聚焦方法早已有之［2-5］，但由于常規(guī)淺水多波束測深系統(tǒng)中發(fā)射信號是單頻脈沖信號，通過信號在發(fā)射陣元上的時延只能在一個固定焦點上聚焦，但多波束測深系統(tǒng)在單次測量時海底各目標點離基陣距離并不相同，尤其在超寬覆蓋多波束測深系統(tǒng)［6］中覆蓋角度越寬，海底各點離基陣的距離差別越大。在醫(yī)學超聲領(lǐng)域，為精細測量近場目標，采用逐點發(fā)射聚焦方法，本方法有著較高的分辨力，但僅限于靜止目標，而多波束測量時，測量船和海底相對運動，限制了本方法的應(yīng)用。因此同時多焦點聚焦方法成為解決本問題的必然選擇，周澤民［7］采用合適的子陣劃分可以產(chǎn)生多個超聲聚焦點，但這是以犧牲單個焦點的角度分辨力為代價的。而隨著近些年擴頻編碼信號在水聲領(lǐng)域的廣為應(yīng)用［8］，尤其是有著優(yōu)越自相關(guān)特性和互相關(guān)特性的Kasami編碼信號的應(yīng)用［9］，使得將Kasami編碼信號應(yīng)用到本文解決同時多焦點聚焦成為可能?；诖?，本文提出了一種基于Kasami編碼的淺水多波束近場多焦點發(fā)射聚焦方法。

本文首先介紹了近場發(fā)射聚焦的基本原理，并引入有著優(yōu)越自相關(guān)特性和互相關(guān)特性的Kasami編碼信號，提出了基于Kasami編碼信號的近場多焦點發(fā)射聚焦方法的發(fā)射和接收系統(tǒng)原理框圖，并推導(dǎo)了相應(yīng)的表達式，給出了Kasami編碼信號的周期自相關(guān)函數(shù)(periodic autocorrelation function，PACF)和周期互相關(guān)函數(shù)(periodic cross-correlation function，PCCF)，并以2 m典型水深平海底為目標給出了發(fā)射未聚焦、單焦點發(fā)射聚焦和多焦點發(fā)射聚焦的目標回波強度圖，定量比較分析了3種條件下的發(fā)射波束寬度和積分旁瓣比(ISLR)。最后通過仿真和水池試驗，驗證了所提方法的有效性。

1 多焦點發(fā)射聚焦原理

1.1 單焦點聚焦原理

在如圖1的淺水多波束測深系統(tǒng)的近場發(fā)射模型中，設(shè)陣元數(shù)為2M的等距線陣，各陣元指向性相同且為全指向性發(fā)射，發(fā)射信號波長為λ，陣元間距為d，目標A離發(fā)射陣中心距離為r。常規(guī)系統(tǒng)中，由于采用遠場平面波近似，各陣元發(fā)射相同信號s(t)，目標A到陣元m(－M+1≤m≤M)與陣元0之間距離差為

則目標A處接收到的信號為

在遠場條件下，r遠大于md，距離差ΔDm可以忽略，在A點收到的信號為各陣元同相疊加的結(jié)果，能量達到最大，能形成有效的多波束測深條帶。而在近場條件下r與md可比擬，ΔDm影響隨距離變小而變大，使各陣元信號不能同相疊加，能量削弱，角度分辨力變差，所形成的測深條帶質(zhì)量下降。為使近場時能在A點達到同相疊加的目的，需采用發(fā)射聚焦方法，各陣元根據(jù)離發(fā)射陣的距離計算ΔDm，并據(jù)此對各發(fā)射陣元信號進行相位補償或時延補償，使所有陣元信號在焦點處能同相疊加，即可提高焦點處能量聚焦的效果，從而提高了縱向角度分辨力。

圖1 發(fā)射陣列模型Fig.1 Transmission array model

1.2 Kasami編碼特性

由于單焦點聚焦僅能提高焦點附近的分辨力，而遠離焦點的分辨力無法保證，為解決這一矛盾，需要同時在近場范圍內(nèi)形成多個聚焦點，提高整個近場范圍內(nèi)的縱向分辨力，但如果僅采用多個單頻脈沖信號聚焦到不同焦點，回波信號中各焦點信號相互干擾，無法區(qū)分各焦點信號，無法準確分辨目標。為了抑制焦點間信號的干擾，需要選用具有良好相關(guān)特性的信號簇，即各焦點信號之間互相關(guān)和自相關(guān)旁瓣值要足夠的小。而擴頻編碼在這方面有著較為優(yōu)越的性能，但常規(guī)擴頻編碼中m序列和Gold碼的相關(guān)性能并非最優(yōu)，而由前人研究表明Kasami編碼［10］具有更優(yōu)越的相關(guān)特性，其最大自、互相關(guān)旁瓣值均接近于Welch［11］理論下限。因此，本文優(yōu)選Kasami編碼應(yīng)用到淺水多波束近場多焦點發(fā)射聚焦中，以降低各個焦點間信號的相互干擾。

由Kasami的性質(zhì)可知，其PACF和PCCF分別為

式中:n為Kasami序列的階數(shù);N為序列的長度，其值為2n－1。由式(3)、(4)可知，階數(shù)越高，碼越長，其相關(guān)特性就越好。而在多波束測深應(yīng)用中PACF旁瓣值越小，目標距離分辨力越好，PCCF越小，各焦點間信號的干擾越小。

1.3 多焦點發(fā)射聚焦

基于Kasami編碼的近場同時多焦點發(fā)射聚焦方法，可在單次發(fā)射時形成多個聚焦點，提高近場縱向分辨力，其發(fā)射聚焦原理框圖如圖2。

圖2 多焦點發(fā)射聚焦方法Fig.2 Multi-focus transmission focusing method

為產(chǎn)生L個焦點r1，r2，…，rl的信號，首先，通過Kasami序列生成器產(chǎn)生L組優(yōu)選的Kasami編碼c1(t)，c2(t)，…，cl(t)，然后進行碼元移位鍵控，可得c1，j(t)，c2，j(t)，...，cl，j(t)，通過PSK對每組序列分別進行調(diào)制，可以得到調(diào)制信號的形式為

式中:A為發(fā)射信號的幅度;φ為載波的初始相位; c1，j(t)，c2，j(t)，…，cl，j(t)是碼長為N;碼片持續(xù)時間為Tc的Kasami碼;而每組編碼持續(xù)時間為T，則有T=NTc。將調(diào)制后的信號經(jīng)過延時發(fā)射聚焦模塊產(chǎn)生不同時延發(fā)射信號，得到不同序列對應(yīng)的發(fā)射基元的發(fā)射信號sl，j(t+τlm)。其中τlm=ΔDm/c為第l組碼在m陣元上的時延。

其中第l組碼通過上述時延可聚焦到焦點rl上。為了同時多焦點聚焦，將L組對應(yīng)陣元的信號累加可得單個發(fā)射陣元的發(fā)射信號:

為分析方便，在此先以焦點r1為目標進行分析。發(fā)射信號通過水聲信道，并由焦點r1處被測目標反射后回到接收陣元。設(shè)第m發(fā)射陣元發(fā)射信號經(jīng)過被測目標后再返回的傳播時延為τ'1m，到達接收機的幅度衰減系數(shù)為η，則基陣中心陣元接收信號可表示為

由于目標點處在焦點r1處，則由c1(t)聚焦所產(chǎn)生的時延在此處正好同相疊加，幅度增強達到最大。而其他組編碼信號，由于未聚焦到該點，在此焦點處于散焦狀態(tài)，信號不能同相疊加，幅度衰減嚴重。因此接收的混合信號中由c1(t)編碼產(chǎn)生的信號幅度最大。

1.4 多焦點接收聚焦

通過多焦點發(fā)射聚焦，各個編碼信號可在不同焦點形成聚焦點，對于海底這樣的多目標對象來說，其回波信號包含了不同時間、不同編碼的混合信號，接收時需按不同焦點作用范圍加以分離。利用編碼信號的特點，可用本地編碼信號對各個焦點的信號對應(yīng)卷積提取對應(yīng)編碼的目標信息，具體原理框圖如圖3。

圖3 多焦點接收動態(tài)聚焦方法Fig.3 Multi-focus reception dynamic focusing method

首先用本地載波對多個陣元輸入信號分別進行IQ解調(diào)，可得解析信號z(t)=I(t)+jQ(t)。然后由本地產(chǎn)生的焦點1對應(yīng)的Kasami編碼經(jīng)過碼元移位鍵控可以得到c1，p(t)，其中p是碼元移位信息，且1≤p≤N。將所得序列與解析信號卷積并取?？煞蛛x出第1個焦點的目標信息，其輸出為

式中:i是常量，p是變量，當p=i時，c1，p(t)= c1，i(t－τ0)，其中編碼相乘可以用相關(guān)函數(shù)形式表示:

結(jié)合式(4)，當Kasami編碼信號越長，其互相關(guān)的影響就越小，將互相關(guān)項忽略，同時由于目標處在焦點區(qū)域τ1m=τ'1m，則可使式(8)進一步簡化:

當然前述分析僅以焦點r1為目標來分析，由于所設(shè)置焦點從時間上是順序的，所以在接收時需根據(jù)不同回波時間選擇不同焦點的編碼來進行卷積，從而可以分析其他焦點r2，r3，…，rl的聚焦情況。

2 仿真與分析

2.1 未聚焦和單焦點聚焦仿真

在多波束測深仿真研究中，為方便起見，常以平海底為模型進行研究，目標離基陣的距離不一樣，導(dǎo)致近場效應(yīng)的影響不一樣，離基陣距離越近，受近場效應(yīng)影響越大。設(shè)置仿真條件，令發(fā)射陣元數(shù)M= 56，發(fā)射信號頻率180 kHz，陣元間距d=5.95 mm，本文以典型2 m深平海底為目標。按照上述條件在FIELD II中設(shè)置發(fā)射基陣和目標參數(shù)，以未做延時的相同單頻脈沖信號激勵每個發(fā)射陣元，在距離水平距離－10～10 m，船行方向角度從－10°～10°范圍的目標接收信號強度分布如圖4，在正下方2 m深的地方，可以看出距離較遠時，還能保持較好的分辨力，但隨著距離逐漸變小能量聚集越來越不集中，發(fā)射波束寬度變大，縱向角度分辨力下降。

以同樣的基陣參數(shù)和目標參數(shù)為仿真條件，并依據(jù)時延計算公式，計算2 m焦點的時延，并按時延對每個通道的單頻脈沖信號進行時延，分別激勵相應(yīng)的發(fā)射陣元，可得到單焦點聚焦的回波強度圖如圖5，由圖5可以看出，除2 m聚焦點處可以很好的聚焦，分辨力高，其余目標點均不能較好聚焦，縱向角度分辨力較差，不適合近場高精度測量。

圖4 未聚焦的目標回波強度圖Fig.4 The diagram of unfocused target echo intensity

圖5 2 m單焦點聚焦的目標回波強度圖Fig.5 The diagram of 2 m single-focal target echo intensity

2.2 Kasami編碼特性仿真

Kasami編碼信號越長相關(guān)性能越好，但在多波束測深系統(tǒng)中由于發(fā)射信號時常常不能接收信號，導(dǎo)致測量盲區(qū)。本文結(jié)合帶寬和測量盲區(qū)限制，選定Kasami碼的碼長為63，則由Kasami序列生成器，生成一簇碼，并從中選出4組碼作為各焦點的聚焦信號。如圖6所示。

圖6 Kasami編碼的PACF和PCCFFig.6 PACF and PCCF of Kasami code

任選其中一組碼與自身做循環(huán)自相關(guān)，可得該碼的PACF如圖6(a)，由圖可以看出Kasami編碼具有良好的自相關(guān)特性。同時選擇其中一組碼和其他任意一組編碼做循環(huán)互相關(guān)，可得該碼的PCCF如圖6(b)，由此可看出Kasami編碼具有良好的互相關(guān)特性?；诖?，將Kasami編碼引入到同時多焦點發(fā)射聚焦方法中，可降低各焦點間信號之間的相互影響。

2.3 多焦點聚焦仿真

為驗證同時多焦點發(fā)射聚焦方法的性能，以同樣的基陣參數(shù)和目標參數(shù)為仿真條件，分別選擇1.8、2.8、4.3和7 m等4個聚焦點，并將4個編碼信號分別對應(yīng)延時產(chǎn)生聚焦信號，并將對應(yīng)陣元信號累加激勵發(fā)射陣元。通過仿真可得目標回波強度圖如圖7，由圖可以看出水平距離在－10～10 m的范圍內(nèi)，都具有較好的縱向角度分辨力。將3種方法的目標強度圖對比定性分析可知，多焦點發(fā)射聚焦方法，相比發(fā)射未聚焦和單焦點發(fā)射聚焦2種方法，在近場范圍內(nèi)均有著較好的縱向角度分辨力，證實本文所提方法的優(yōu)越性。

圖7 多焦點聚焦的目標回波強度圖Fig.7 The diagram of multi-focal target echo intensity

2.4 結(jié)果分析

為定量分析，本文引入波束寬度和ISLR2個概念來分析3種情況下的目標回波，波束寬度越小，縱向角度分辨力越好，ISLR越高，則在關(guān)心目標區(qū)域的能量越集中。

2.4.1 波束寬度分析

首先以－3 dB原則仿真未聚焦、單焦點發(fā)射聚焦和多焦點發(fā)射聚焦的波束寬度，并按離發(fā)射陣的距離為橫軸，以波束寬度為縱軸，將3種條件下的波束寬度在圖8中繪圖，由圖可以看出未聚焦情況下，波束寬度在距離基陣較近時較大，隨著距離的增加，波束寬度逐漸變小，縱向角度分辨力變差。而單焦點發(fā)射聚焦時，只在聚焦點處波束寬度較小，隨著距離變大，波束寬度逐漸變大，縱向角度分辨力變差。而多焦點發(fā)射聚焦則集成了兩者的優(yōu)點，從距離基陣2～8 m的范圍內(nèi)都維持在1.4°左右，在整個近場范圍內(nèi)都保持了較小的波束寬度，縱向角度分辨力較好。

圖8 3種方法的波束寬度對比Fig.8 Beam width comparison with three methods

2.4.2 ISLR分析

在多波束測深系統(tǒng)中，常以遠場縱向角度分辨力和橫向角度分辨力作為分辨力指標。由于受到近場效應(yīng)的影響，多波束近場時波束寬度不再和遠場時一樣。為衡量3種方法的能量集中程度，本文按遠場縱向角度分辨力來統(tǒng)一要求近場和遠場的ISLR［13］，遠場情況下－3dB波束寬度為

由仿真參數(shù)可計算該角度為1.27°，由此定義本文中ISLR:

按式(12)原則仿真未聚焦、單焦點發(fā)射聚焦和多焦點發(fā)射聚焦的ISLR，如圖9，由圖可看出未聚焦時，ISLR在離發(fā)射陣較近時較低，隨著距離增加，逐漸變大。而單焦點發(fā)射聚焦時，只在聚焦點處較高，隨著距離變大，逐漸減小。多焦點發(fā)射聚焦則集成了兩者的優(yōu)點，在整個近場范圍內(nèi)都保持了較高ISLR。

通過上述定量分析，可看出多焦點發(fā)射聚焦在近場范圍內(nèi)相對未聚焦和單焦點發(fā)射聚焦有著較窄的波束寬度和較高的ISLR，從而可以定量說明本文所提方法在近場范圍內(nèi)有著較好的縱向角度分辨力。

圖9 3種方法的波束寬度對比Fig.9 Beam width comparison with three methods

3 系統(tǒng)水池試驗

為充分驗證本文方法的有效性，在哈爾濱工程大學消聲水池，以如圖10的國產(chǎn)首套淺水寬覆蓋多波束測深系統(tǒng)為實驗設(shè)備，其中心頻率為180 kHz，發(fā)射波束寬度為1.27°。將聲吶發(fā)射陣側(cè)放入水3 m，并將寬帶標準水聽器入水3 m，正對發(fā)射陣進行信號采集。并以發(fā)射陣為中心，標準水聽器分別在距發(fā)射陣2、3、5和8 m的地方監(jiān)測發(fā)射信號，在多波束測深系統(tǒng)的縱向角度方向以0.1°為步進，在－10°～10°范圍內(nèi)分別監(jiān)聽，以有效信號長度的平均功率為基準，分別計算不同位置的未聚焦、單焦點發(fā)射聚焦和多焦點發(fā)射聚焦3種情況的波束寬度和ISLR，其試驗結(jié)果如表1、表2和表3。

圖10 淺水寬覆蓋多波束測深系統(tǒng)Fig.10 Wide coverage shallow water bathymetry

表1 未聚焦的波束寬度和ISLRTable 1 Beam width and ISLR of unfocused transmission

表2 單焦點發(fā)射聚焦的波束寬度和ISLRTable 2 Beam width and ISLR of single-focal transmission

表3 多焦點發(fā)射聚焦的波束寬度和ISLRTable 3 Beam width and ISLR of multi-focal transmission

從表1中可以看出，由于未聚焦的原因在2 m和3 m時波束寬度較寬，ISLR較低，而隨著距離的變大，逐漸符合遠場條件，到8 m時波束寬度逐漸變小，ISLR也逐漸變高，縱向角度分辨力提高;從表2中可以看出，由于發(fā)射聚焦點在2 m位置，2 m和3 m時波束寬度較小，同時ISLR也較大，而隨著距離的變大，出現(xiàn)散焦現(xiàn)象，到8 m時波束寬度逐漸變寬，ISLR也逐漸變低，縱向角度分辨力降低;而從表3中可以看出，由于采用了多焦點發(fā)射聚焦，從2～8 m的范圍都保持了較小的波束寬度和較高的ISLR，縱向角度分辨力較高。由此可看出試驗結(jié)果和仿真結(jié)果基本契合，再次證明本方法的有效性。

4 結(jié)論

本文研究了基于Kasami編碼的多波束多焦點發(fā)射聚焦方法，并得到以下結(jié)論:

1)同時發(fā)射多個聚焦到不同焦點的Kasami編碼信號，在單次發(fā)射時實現(xiàn)了多個焦點的聚焦，通過仿真和水池試驗研究表明，本文所提方法相較未聚焦和單點聚焦而言，在整個近場范圍內(nèi)有較窄的發(fā)射波束寬度和較高的ISLR;

2)本方法應(yīng)用到國產(chǎn)淺水寬覆蓋多波束測深系統(tǒng)中有效地提高系統(tǒng)的近場縱向分辨力，具有重要的實際工程應(yīng)用價值;

3)由于采用了編碼信號，系統(tǒng)發(fā)射和接收的復(fù)雜度增加，整個系統(tǒng)的實現(xiàn)成本相應(yīng)增加，但對于近場高精度測深需求而言，本文方法是在系統(tǒng)性能與成本之間折衷的一種成功方案。

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