二維光學(xué)頭罩熱輻射干擾飽和數(shù)值模擬

劉元春，袁子規(guī)，何玉榮，朱嘉琦

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱，150001;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所，黑龍江哈爾濱，150001)

帶有紅外成像探測(cè)系統(tǒng)的飛行器在大氣層內(nèi)高速飛行時(shí)，光學(xué)頭罩與來(lái)流之間發(fā)生相互作用形成具有激波、邊界層等復(fù)雜的流場(chǎng)，對(duì)光學(xué)頭罩產(chǎn)生嚴(yán)重的氣動(dòng)加熱作用，溫度急劇升高。頭罩溫度升高將導(dǎo)致3種破壞形式:機(jī)械性能變差、發(fā)生軟化、碎裂;產(chǎn)生大的熱變形和熱應(yīng)力，產(chǎn)生結(jié)構(gòu)破環(huán)，目標(biāo)圖像傳輸?shù)男Ч儾?自身熱輻射隨窗口的溫度升高而顯著增大，嚴(yán)重時(shí)形成“熱障”而淹沒(méi)目標(biāo)信號(hào)。因此，在光學(xué)頭罩的設(shè)計(jì)過(guò)程中，要求其具有良好的機(jī)械特性、熱特性和光學(xué)特性。

CVD ZnS在長(zhǎng)波紅外波段(8～12 μm)具有良好的透過(guò)率，而且有良好的機(jī)械性能、熱性能和化學(xué)穩(wěn)定性，廣泛應(yīng)用于長(zhǎng)波紅外窗口。但ZnS材料的抗熱沖擊性能和高溫?zé)彷椛湫阅苓€不能完全滿足高速飛行要求，需要通過(guò)一些方法進(jìn)行改善，其中一種為在其表面鍍制硬度較高的保護(hù)膜［1-3］。HfO2薄膜的透射波段為0.22～12 μm，導(dǎo)熱系數(shù)為1.5 W/(m·K)，長(zhǎng)波紅外波段折射指數(shù)約為1.88，低于ZnS的折射指數(shù)(2.24)，對(duì)光的吸收和散射損耗低，硬度高、抗高溫氧化能力強(qiáng)，通過(guò)試驗(yàn)和理論研究，HfO2是作為長(zhǎng)波紅外窗口增透保護(hù)膜的理想材料［4-6］。通過(guò)在CVD ZnS表面鍍制HfO2薄膜，降低光學(xué)頭罩的溫度，減少自身熱輻射強(qiáng)度，起到增透保護(hù)作用。

目前，對(duì)于高速飛行器紅外末制導(dǎo)的熱輻射問(wèn)題的研究已經(jīng)引起了研究者們的重視。美國(guó)開發(fā)研制了激波輻射數(shù)學(xué)仿真軟件［7］，并進(jìn)行了多次側(cè)窗光學(xué)成像探測(cè)與氣動(dòng)光學(xué)試驗(yàn)［8-9］，但真正有價(jià)值的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)公開較少。國(guó)內(nèi)20世紀(jì)90年代末開展了超聲速飛行條件下熱輻射干擾飽和的研究［10-11］，并對(duì)光學(xué)窗口的光傳輸效應(yīng)理論計(jì)算基本方法進(jìn)行分析，并建立了相關(guān)的數(shù)學(xué)模型［12］。但對(duì)于提高CVD ZnS光學(xué)頭罩熱輻射失效機(jī)制的研究較少。

本文對(duì)二維光學(xué)頭罩的溫度場(chǎng)和輻射強(qiáng)度進(jìn)行模擬，得到不鍍膜光學(xué)頭罩和鍍膜光學(xué)頭罩的熱輻射干擾飽和情況。

1 控制方程和物理模型

1.1 控制方程

光學(xué)頭罩的能量守恒方程為［13-14］

式中:ρ為密度，kg/m3;c為比熱，J/(kg·K);T為介質(zhì)的瞬時(shí)溫度，K;t為時(shí)間，s;λ為介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K);為內(nèi)熱源項(xiàng)，W/m。

對(duì)于半透明介質(zhì)，二維輻射傳遞方程為

式中:k表示譜代模型k區(qū)域;Ik(s，s)為空間位置s、傳輸方向s、k譜帶內(nèi)的輻射強(qiáng)度，W/m2;βk、κk、σsk分別為譜帶衰減、譜帶吸收和譜帶散射系數(shù);Φk(si，s)為散射相函數(shù)。

對(duì)上述輻射傳遞方程進(jìn)行離散，可得

式中:上標(biāo)l、m表示空間方向離散的第l個(gè)和第m個(gè)立體角，l、m=1，2，…，NΩ，NΩ為4π空間方向離散的立體角總數(shù)。

輻射邊界條件為

式中:εk，w為壁面譜帶發(fā)射率，ρk，w為壁面譜帶吸收率，n為壁面法相矢量。

1.2 物理模型

光學(xué)頭罩為半球形結(jié)構(gòu)，如圖1所示，內(nèi)球徑為0.055 m，外球徑為0.06 m，由于頭罩結(jié)構(gòu)為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，在計(jì)算中取二維軸對(duì)稱截面，其二維結(jié)構(gòu)尺寸示意圖如圖2所示，單位為m。其中Y軸位對(duì)稱軸。頭罩基底材料采用CVD ZnS，膜層采用HfO2，厚度為1 300 nm，CVD ZnS和HfO2材料的物性參數(shù)均來(lái)自供應(yīng)商，分別見表1和表2。在8～12 μm波段，CVD ZnS的透過(guò)率為75.7%，鍍制1 300 nm HfO2膜層后，其透過(guò)率可增加到81.5%［5］。

圖1 光學(xué)頭罩圖片F(xiàn)ig.1 Image of optical dome

圖2 光學(xué)頭罩二維結(jié)構(gòu)尺寸示意圖Fig.2 Two-dimensional schematic of optical dome

表1 CVD ZnS材料的物性參數(shù)Table 1 Mechanical and thermo-physical properties of CVD ZnS

表2 HfO2材料的物性參數(shù)Table 2 Mechanical and thermo-physical properties of HfO2

1.3 網(wǎng)格劃分

本文應(yīng)用ANSYS?14.0商業(yè)軟件計(jì)算光學(xué)頭罩的溫度場(chǎng)，將計(jì)算得到的溫度場(chǎng)作為初始條件，采用Matlab編制的程序計(jì)算光學(xué)頭罩的輻射強(qiáng)度。當(dāng)輻射強(qiáng)度計(jì)算誤差時(shí)，認(rèn)為計(jì)算收斂。由于膜層很薄，在膜層劃分3層網(wǎng)格，基底在靠近膜層處網(wǎng)格進(jìn)行加密。為便于對(duì)比，不鍍膜頭罩網(wǎng)格劃分與鍍膜頭罩的基底網(wǎng)格劃分方式相同，模型的網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 計(jì)算模型的網(wǎng)格劃分圖Fig.3 Meshing figure of the computational domain

1.4 載荷和邊界條件

球罩外表面為對(duì)流換熱:

式中:?T/?n為溫度梯度，K/m;τc為時(shí)間常數(shù)，s;h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K);Te為外界環(huán)境溫度，K;Ts為固壁表面溫度，K。

同時(shí)，頭罩的內(nèi)外表面與周圍的環(huán)境存在輻射換熱:

式中:ε為發(fā)射率，見表1，由于膜層很薄，在溫度場(chǎng)計(jì)算中忽略HfO2膜層發(fā)射率的影響;σ為波爾茲曼常數(shù)，其值為5.67×10－8W/(m2·K)。

飛行高度為15 km時(shí)，大氣溫度為216.7 K，由之前計(jì)算的氣動(dòng)熱結(jié)果可知，馬赫數(shù)為4時(shí)的駐點(diǎn)熱流密度為1.067 MW/m2，駐點(diǎn)處傳熱系數(shù)hst為1 172.713 W/(m2·K)，對(duì)流傳熱系數(shù)h是頭罩表面上空間位置的函數(shù)，h沿頭罩上表面的變化規(guī)律為h(φ)=hst·cos φ。

2 結(jié)果與分析

本文進(jìn)行了不鍍膜光學(xué)頭罩和鍍膜光學(xué)頭罩熱輻射干擾的數(shù)值研究。由于末端制導(dǎo)之間不超過(guò)10 s，因此計(jì)算時(shí)間設(shè)為10 s。不鍍膜CVD ZnS光學(xué)頭罩在馬赫數(shù)為4時(shí)的溫度分布如圖4所示。從圖4可以看出，光學(xué)頭罩的峰值溫度出現(xiàn)在頭罩上表面的中心處，溫度由中心到周圍，由外表面到內(nèi)表面逐漸降低。在表面鍍上1 300 nm HfO2的CVD ZnS的光學(xué)頭罩溫度場(chǎng)分布與不鍍膜CVD ZnS光學(xué)頭罩相似。

圖5是不鍍膜CVD ZnS光學(xué)頭罩對(duì)應(yīng)溫度場(chǎng)下沿X軸的輻射強(qiáng)度的分布，頭罩中心處的輻射強(qiáng)度最強(qiáng)，沿水平方向逐漸降低，與溫度的峰值相對(duì)應(yīng);隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，頭罩的輻射強(qiáng)度增大。

圖4 不鍍膜光學(xué)頭罩不同時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布圖Fig.4 Transient temperature fields for uncoated CVD ZnS optical dome at different moments

圖5 不鍍膜光學(xué)頭罩不同時(shí)刻沿X軸的輻射強(qiáng)度分布Fig.5 Radiation intensity curves along X axis for CVD ZnS optical dome at different moments

圖6是鍍膜CVD ZnS光學(xué)頭罩對(duì)應(yīng)溫度場(chǎng)下沿x軸的輻射強(qiáng)度的分布，其分布趨勢(shì)與不鍍膜光學(xué)頭罩輻射強(qiáng)度的分布相似，對(duì)比圖5，其輻射強(qiáng)度值減小。

光學(xué)頭罩的最大溫度隨時(shí)間的變化曲線如圖7所示。從圖7可以看出，不鍍膜和鍍膜CVD ZnS光學(xué)頭罩的溫度值相差不大，幾乎相同。主要是因?yàn)殡m然HfO2薄膜的導(dǎo)熱系數(shù)較小，對(duì)于頭罩基底的溫度有一定的降低作用，但是由于HfO2膜層很薄，影響并不明顯。

圖6 鍍膜光學(xué)頭罩不同時(shí)刻沿X軸的輻射強(qiáng)度分布Fig.6 Radiation intensity curves along X axis for CVD ZnS-HfO2optical dome at different moments

圖7 光學(xué)頭罩的最大溫度隨時(shí)間的變化曲線Fig.7 Changing curve of optical dome’s maximum temperature with time

光學(xué)頭罩的平均輻射強(qiáng)度隨時(shí)間的變化曲線如圖8所示。從圖8可以看出，輻射強(qiáng)度隨時(shí)間變化一直增大，而且當(dāng)溫度變化不大時(shí)，輻射強(qiáng)度增加較大，可見，輻射強(qiáng)度對(duì)溫度的變化非常敏感。雖然不鍍膜和鍍膜CVD ZnS光學(xué)頭罩的溫度值相差不大，但是鍍膜光學(xué)頭罩的輻射強(qiáng)度有明顯的延時(shí)，主要是由于鍍膜CVD ZnS的透過(guò)率增大。

圖8 光學(xué)頭罩的平均輻射強(qiáng)度隨時(shí)間的變化曲線Fig.8 Changing curve of optical dome’s average radiation intensity with time

當(dāng)目標(biāo)溫度為300 K，發(fā)射率為0.9時(shí)，在大氣溫度為283 K，天氣狀況良好時(shí)，目標(biāo)的輻射強(qiáng)度為114.31 W/m2，如圖8中點(diǎn)劃線所示。當(dāng)光學(xué)頭罩的溫度過(guò)高時(shí)，目標(biāo)會(huì)被頭罩的自身輻射淹沒(méi)，導(dǎo)致光學(xué)頭罩成像質(zhì)量嚴(yán)重下降。由圖8可見，馬赫數(shù)為4時(shí)，不鍍膜CVD ZnS光學(xué)頭罩的熱輻射強(qiáng)度3.3 s后超過(guò)目標(biāo)輻射;表面鍍上1 300 nm HfO2的CVD ZnS的光學(xué)頭罩后，其熱輻射強(qiáng)度4 s后超過(guò)目標(biāo)輻射?？梢?，HfO2薄膜對(duì)CVD ZnS光學(xué)頭罩的熱輻射干擾飽和產(chǎn)生明顯的延遲，在飛行高度15 km，馬赫數(shù)為4時(shí)，可以延遲0.7 s，將紅外末端制導(dǎo)的距離增加大約800 m，有效提高紅外末端制導(dǎo)的性能。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)不鍍膜光學(xué)頭罩和鍍膜光學(xué)頭罩的溫度場(chǎng)和輻射強(qiáng)度的模擬，評(píng)估了光學(xué)頭罩的氣動(dòng)熱輻射效應(yīng)，得出以下結(jié)論:

1)氣動(dòng)加熱過(guò)程中，由于HfO2膜層很薄，不鍍膜和鍍膜CVD ZnS光學(xué)頭罩的溫度值相差不大，幾乎相同。

2)不鍍膜CVD ZnS光學(xué)頭罩在3.3 s發(fā)生熱輻射干擾失效;表面鍍上1 300 nm HfO2的CVD ZnS的光學(xué)頭罩后，在4 s發(fā)生熱輻射干擾失效。

3)HfO2薄膜對(duì)CVD ZnS光學(xué)頭罩的熱輻射干擾飽和產(chǎn)生明顯的延遲，提高了光學(xué)頭罩的抗熱輻射效應(yīng)能力。

［1］TOSELL D A，COSTELLO M C，BRIERLEY C J.Diamond layers for the protection of infrared windows［C］//Window and Dome Technologies and Materials III.San Diego，USA，1992，1760:269-278.

［2］HARRIS D C.Frontiers in infrared window and dome materials［C］//Infrared Technology XXI.San Diego，USA，1995，2552:325-335.

［3］GOELA J S，ASKINAZI J.Fabrication of conformal ZnS dome by chemical vapor deposition［C］//Window and Dome Technologies and Materials VI.Orlando，USA，1999，3705:227-237.

［4］HE G，LIU M，ZHU L Q，et al.Effect of postdeposition annealing on the thermal stability and structural characteristics of sputtered HfO2films on Si(100)［J］.Surface Science，2005，576(1-3):67-75.

［5］趙曉靜，李成明，陳良賢，等.ZnS襯底表面制備HfO2增透保護(hù)膜的性能［J］.材料熱處理學(xué)報(bào)，2012，33 (10):130-134.

ZHAO Xiaojing，LI Chengming，CHEN Liangxian，et al.Preparation and properties of HfO2anti-reflection and protective films on ZnS substrate［J］.Transactions of Materials and Heat Treatment，2012，33(10):130-134.

［6］張營(yíng)營(yíng)，李成明，陳良賢，等.金剛石自支撐膜襯底制備AlN薄膜的性能［J］.材料熱處理學(xué)報(bào)，2011，32(8):1-5.

ZHANG Yingying，LI Chengming，CHEN Liangxian，et al.Properties of AlN film deposited on free-standing diamond film［J］.Transactions of Materials and Heat Treatment，2011，32(8):1-5.

［7］TROLIER J，HUDSON D，CARLSON D，et al.Shock layer radiance effects on endoatmospheric interceptor seeker performance［C］//AIAA and SDIO，Annual Interceptor Technology Conference.Huntsville，USA，1992.

［8］LAWSON S M，CLARK R L，CROUSE R F.Aero-optic performance of supersonic mixing layers［C］//Proceedings of the SPIE.San Diego，USA，1990:190-195.

［9］SCHIMMEL H，BUEHLING S，WYROWSKI F.Use of ray tracing in wave-optical engineering［C］//Optical Science and Technology.［S.l.］，2004:6-14.

［10］WU Lin，F(xiàn)ANG Jiancheng，YANG Zhaohua.Analysis of influence parameters of aero-optical effects based on turbulence vortex model［J］.Infrared and Laser Engineering，2007，36(1):97-101.

［11］謝文科，姜宗福.氣動(dòng)光學(xué)畸變波前的本征正交分解和低階近似［J］.中國(guó)激光，2007，34(4):491-495.

XIE Wenke，JIANG Zongfu.Proper orthogonal decomposition and low dimensional approximation of aero-optical aberrated wavefronts［J］.Chinese Journal of Lasers，2007，34(4):491-495.

［12］范志剛，張亞萍，裴揚(yáng)威，等.氣動(dòng)熱環(huán)境下高速飛行器光學(xué)窗口光傳輸數(shù)值仿真研究［J］.紅外與毫米波學(xué)報(bào)，2007，26(5):396-400.

FAN Zhigang，ZHANG Yaping，PEI Yangwei，et al.Numerical simulation of optical transmission through high speed aircraft optical window in aero-dynamic thermal environment［J］.Journal of Infrared and Millimeter Waves，2007，26(5):396-400.

［13］張雪彪，劉玉君，胡雪鋒，等.鋼板感應(yīng)加熱成形的實(shí)驗(yàn)分析和數(shù)值模擬［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，30(3):239-243.

ZHANG Xuebiao，LIU Yujun，HU Xuefeng，et al.Experimental analysis and numerical simulation of induction heat forming of steel plate［J］.Journal of Harbin Engineering University，2009，30(3):239-243.

［14］龔京風(fēng)，張文平，宣領(lǐng)寬，等.功能梯度熱障涂層熱應(yīng)力的有限體積法研究［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，35(6):713-718.

GONG Jingfeng，ZHANG Wenping，XUAN Lingkuan，et al.Research on the finite volume method for the thermoelastic stress analysis of thermal barrier coatings［J］.Journal of Harbin Engineering University，2014，35(6): 713-718.