基于子載波權(quán)衡的多用戶OFDMA資源分配算法

李 君,吳明敏,王秀敏,李正權(quán)

(中國(guó)計(jì)量學(xué)院 信息工程學(xué)院,浙江 杭州 310018)

基于子載波權(quán)衡的多用戶OFDMA資源分配算法

李 君,吳明敏,王秀敏,李正權(quán)

(中國(guó)計(jì)量學(xué)院 信息工程學(xué)院,浙江 杭州 310018)

在多用戶OFDMA資源分配中提出一種基于子載波權(quán)衡的資源分配算法.資源分配過程中,在對(duì)公平性最差的用戶進(jìn)行子載波分配時(shí),進(jìn)行子載波權(quán)衡.根據(jù)權(quán)衡后子載波信道增益的變化情況,進(jìn)行子載波分配.通過子載波權(quán)衡,將待分配的子載波分配給權(quán)衡用戶;同時(shí)對(duì)于公平性最差的用戶,從已分配給權(quán)衡用戶的子載波中獲得一個(gè)權(quán)衡子載波;使得權(quán)衡后分配的子載波較權(quán)衡之前獲得更高的信道增益.仿真結(jié)果表明,算法在保證用戶公平性的同時(shí),提升了系統(tǒng)的頻譜利用率.

OFDMA資源分配;頻譜利用率;用戶公平性;子載波權(quán)衡

未來無線通信系統(tǒng)中,高速多媒體業(yè)務(wù)需求急劇擴(kuò)大,系統(tǒng)必須具有可靠高效的服務(wù)質(zhì)量.然而,由于頻譜資源的緊缺以及無線信道頻率選擇衰落的特性[1],所以要保證高速率服務(wù)質(zhì)量尤為困難.正交頻分多址OFDMA通過利用頻分復(fù)用技術(shù),可以有效利用頻譜資源,而且在克服信道頻率選擇性衰落引起的干擾上有良好性能[2][3].因此,OFDMA正作為一種高效的多址方案,廣泛應(yīng)用于無線寬帶通信系統(tǒng)中[4].

多用戶OFDMA資源分配過程中,充分利用了用戶多樣性的特點(diǎn)[5],子載波的分配有了更多用戶的選擇.避免用戶獲得深度衰落的子載波,可以使得系統(tǒng)頻譜利用率有很大的提升[6].資源分配宗旨是在有限的頻譜資源以及功率資源下,最大化系統(tǒng)頻譜利用率[7].由于不同用戶的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)速率不同,因此還需保證資源分配中的用戶公平性.

在以往的資源分配中,為獲得較高的頻譜利用率,在文獻(xiàn)[8][9]中,通過最大化貪婪算法,將各個(gè)子載波分配給相應(yīng)的信道增益最大用戶,使得子載波都得到最佳的分配.該算法有較高的頻譜利用率,但對(duì)所有子載波信道增益均較差的用戶,卻不能獲得較多子載波.使得部分用戶的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)速率不能達(dá)到要求.文獻(xiàn)[10]通過用戶比例公平性算法,在資源分配的過程中,使各個(gè)用戶當(dāng)前獲得的速率比與系統(tǒng)要求保持一致.優(yōu)先對(duì)速率未達(dá)到要求的用戶進(jìn)行子載波分配,保證了各個(gè)用戶不同數(shù)據(jù)速率的要求,但系統(tǒng)在頻譜利用率方面也有了較大的損失.

為使得系統(tǒng)有較高的頻譜利用率,且能保證用戶的公平性,本文提出一種基于子載波權(quán)衡的分配算法.在對(duì)當(dāng)前公平性最差的用戶進(jìn)行子載波分配時(shí),進(jìn)行權(quán)衡.將待分配子載波分配給權(quán)衡用戶,并從已分配給權(quán)衡用戶的子載波中,取一權(quán)衡子載波給公平性最差用戶.若進(jìn)行權(quán)衡后,待分配與重新分配的子載波的信道增益之和,較權(quán)衡之前有所提升,則子載波進(jìn)行權(quán)衡后的分配.若信道增益之和沒有提升,那么仍只對(duì)公平性最差的用戶分配待分配的子載波.仿真結(jié)果表明,算法在保證用戶公平性的同時(shí),提升了系統(tǒng)在頻譜利用率上的性能.

本文剩余部分結(jié)構(gòu)如下:第一部分介紹了多用戶OFDMA資源分配模型;第二部分介紹了多用戶OFDMA資源分配算法;第三部分給出了仿真結(jié)果并進(jìn)行分析;第四部分為結(jié)束語(yǔ).

1 多用戶OFDMA資源分配模型

多用戶OFDMA資源分配的目標(biāo)是在系統(tǒng)的約束條件下最大化頻譜利用率,即最大化系統(tǒng)的總?cè)萘?在保證資源分配的用戶公平性方面,通過引入比例公平性約束,可以有效保證資源分配中各個(gè)用戶的數(shù)據(jù)速率要求.

(1)

定義αk,n=0或1為子載波分配的標(biāo)志.αk,n=1表示子載波n分配給用戶k,αk,n=0則表示不分配.那么OFDMA資源分配的優(yōu)化問題可以表示如下:

(2)

s.t.αk,n∈{0,1}?k,n

(3)

(4)

(5)

Pk,n≥0 ?k,n

(6)

R1∶R2∶…∶RK=θ1∶θ2∶…∶θK

(7)

其中限制條件(3)表示子載波分配標(biāo)志取值范圍,(4)式表示子載波不可被多個(gè)用戶共享,即每個(gè)子載波只能分配給一個(gè)用戶.式(5)表示各個(gè)子載波所獲得的功率之和不超過系統(tǒng)給定的總功率;式(6)表示子載波所獲得的功率為非負(fù)值.

資源分配中公平性的約束為式(7),θ1∶θ2∶…∶θK表示系統(tǒng)要求的各個(gè)用戶的速率比值,用戶間速率比R1∶R2∶…∶RK須達(dá)到給定比例約束要求.

2 多用戶OFDMA資源分配算法

2.1 傳統(tǒng)比例公平性算法

在資源分配的過程中,為保證各個(gè)用戶的速率,文獻(xiàn)[10]通過用戶速率比例公平性約束,保證各個(gè)用戶的速率要求,避免部分信道增益較差的用戶不能獲得應(yīng)有的子載波資源.算法假設(shè)給每個(gè)子載波的功率相等,即將系統(tǒng)總功率平均分配各個(gè)子載波Ptotal/N.算法過程如下:

1)依次給用戶分配當(dāng)前信道增益最好的子載波,得到各個(gè)用戶當(dāng)前的速率.

2)根據(jù)比例公平性的約束,找到公平性最差的用戶kmin,公平性最差的用戶判定依據(jù)如下:

(8)

3)為保證公平性最差用戶的速率,該用戶獲得下一個(gè)待分配的子載波.其中子載波取剩余子載波中,對(duì)于該用戶信道增益最大的,表示如下:

nnext=argmaxhkmin,n.

(9)

4)重復(fù)步驟2與3直到子載波分配完.

5)子載波分配完成后,給各個(gè)子載波分配相應(yīng)的功率,依據(jù)注水功率分配算法如下:

(10)

(11)

傳統(tǒng)比例公平性算法中,在給最差公平性用戶分配子載波時(shí),保證了用戶公平性.然而,在步驟3)中,由于在給最差用戶分配子載波時(shí),被分配的子載波可選擇用戶只有最差公平性用戶.而在OFDMA的子信道中,由于各個(gè)子信道之間相互獨(dú)立,對(duì)某個(gè)用戶信道增益不高的子載波,對(duì)于其它用戶可能有著較高的信道增益.因此算法在分配子載波時(shí),未能充分利用信道這一特性,損失了一定的頻譜利用率.

2.2 基于子載波權(quán)衡的資源分配算法

利用OFDMA子信道相互獨(dú)立的特性,在傳統(tǒng)比例公平性算法步驟3)中,待分配的子載波若分配給其它用戶,可以進(jìn)一步充分利用子載波資源,提高系統(tǒng)的頻譜利用率.然而,若將待分配的子載波nnext分配給其它用戶kt,由于公平性最差用戶kmin仍未得到新的子載波,則公平性最差用戶的速率不能得到保證.因此,為保證公平性最差用戶的速率,從已分配給用戶kt的子載波中取一子載波nt給公平性最差用戶,如圖1所示.

圖1 子載波權(quán)衡示意圖Figure 1 Subcarrier tradeoff schematic

若進(jìn)行子載波權(quán)衡后,這兩個(gè)子載波新的信道增益之和(即圖1中虛線橢圓標(biāo)記的信道增益)較原來(即圖1中實(shí)線橢圓標(biāo)記的信道增益)有提高,則進(jìn)行權(quán)衡后的分配.其表達(dá)式如下:

hkt,nnext+hkmin,nt>hkmin,nnext+hkt,nt.

(12)

其中,用戶kt取子載波權(quán)衡后信道增益提高最大的用戶,子載波nt取相應(yīng)的子載波,即

{kt,nt}=argmaxΔh

(13)

其中,Δh—子載波權(quán)衡后的信道增益差值,

Δh=(hkt,nnext+hkmin,nt)-(hkmin,nnext+hkt,nt).

若進(jìn)行權(quán)衡后的分配,子載波信道增益未提高,那么仍按照傳統(tǒng)比例公平性算法進(jìn)行子載波分配.

算法的分配過程如下.

步驟1:依次給用戶分配當(dāng)前信道增益最好的子載波,得到各個(gè)用戶當(dāng)前速率.

步驟2:根據(jù)比例公平性的約束,找到公平性最差的用戶kmin,公平性最差的用戶判定依據(jù)如下:

(14)

步驟3:進(jìn)行子載波權(quán)衡分配.若進(jìn)行權(quán)衡后,頻譜利用率提升,則進(jìn)行分配權(quán)衡后的待分配子載波;否則仍進(jìn)行傳統(tǒng)比例公平性資源分配.其實(shí)現(xiàn)過程如下:

Δh=(hkt,nnext+hkmin,nt)-(hkmin,nnext+hkt,nt)

ifΔh>0

{kt,nt}=argmaxΔh

nt→kmin,nnext→kt

else

nnext→kmin

end

步驟4:重復(fù)步驟2與3直到子載波分配完.

步驟5:依據(jù)功率注水算法給各個(gè)子載波進(jìn)行功率分配,如式(10)所示.得到各個(gè)用戶的最終速率,如式(11).

2.3 公平性度量準(zhǔn)則

資源分配完成后得到各個(gè)用戶的速率,定義資源分配算法的用戶公平性的度量準(zhǔn)則如下:

F=‖Rk-θk‖

(15)

F—n維空間的兩個(gè)Rk與θk的歐式距離.其中，Rk=(R1,R2,…,RK)表示資源分配所得的各個(gè)用戶歸一化容量;θk=(θ1,θ2,…,θK)表示公平性約束所要求的各個(gè)用戶歸一化容量.用戶公平度量準(zhǔn)則F,即為資源分配算法的用戶公平性與給定約束的公平性的距離[11].若資源分配算法的用戶公平性越好,則用戶公平度量準(zhǔn)則F的值越趨近于0;若資源分配算法的用戶公平性越差,則用戶公平度量準(zhǔn)則F的值越趨近于+∞.

2.4 子載波權(quán)衡分配實(shí)例

表1給出子載波權(quán)衡分配的一個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)例.系統(tǒng)有3個(gè)用戶,6個(gè)子載波.各個(gè)用戶速率比要求為1∶1∶1,表中數(shù)據(jù)為子載波對(duì)應(yīng)各個(gè)用戶的信道增益.

表1 子載波權(quán)衡分配實(shí)例Table 1 Subcarrier tradeoffs allocation example

子載波權(quán)衡的過程如下.

步驟1:初始分配.用戶依次獲得一個(gè)當(dāng)前信道增益最大的子載波,表中由灰色方框標(biāo)注.

步驟2:確定公平性最差用戶與待分配子載波.用戶3獲得的子載波的信道增益為hk3,n2=0.704 3.相對(duì)于用戶1與用戶2獲得的子載波的信道增益(分別為:hk1,n1=1.138 9,hk2,n6=1.703 1),用戶3獲得的信道增益最小,為當(dāng)前公平性最差用戶.剩余的未分配子載波(n3,n4,n5)對(duì)于用戶3信道增益分別為:hk3,n3=0.302 4,hk3,n4=0.041 2,hk3,n5=0.461 7.其中,子載波5對(duì)于用戶3的信道增益hk3,n5最大.因此,子載波5為待分配子載波.

步驟3:子載波權(quán)衡.表中實(shí)線橢圓標(biāo)注的為權(quán)衡前的分配情況.進(jìn)行子載波權(quán)衡,將待分配子載波5分配給權(quán)衡用戶2(n5→k2,即nnext→kt),將已分配給權(quán)衡用戶2的子載波6分配給公平性最差用戶3(n6→k3,即nt→kmin).表中虛線橢圓標(biāo)注的為權(quán)衡后的分配情況.權(quán)衡后的信道增益變化為:(0.958 0+1.698 0)-(1.703 1+0.461 7)=0.491 2>0進(jìn)行權(quán)衡后的分配.

2.5 算法復(fù)雜度分析

3 仿真結(jié)果與分析

系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下:系統(tǒng)總功率Ptotal=10-2,總帶寬B=106MHz;子載波個(gè)數(shù)N=64,信道為瑞利衰落信道且系統(tǒng)能獲得信道的完整信息.仿真取1 000個(gè)不同的信道增益采樣,最終仿真結(jié)果為1 000采樣仿真結(jié)果的平均值.

圖2 算法在頻譜利用率的性能比較Figure 2 algorithm performance comparison on the spectral efficiency

圖3 算法在公平性的性能比較Figure 3 Under different numbers of users, algorithm performance comparison on fairness

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出基于子載波權(quán)衡的算法.在給最差用戶子載波分配時(shí),進(jìn)行子載波分配的權(quán)衡.將待分配子載波分配給權(quán)衡用戶,同時(shí)在已分配給權(quán)衡用戶的子載波中,給公平性最差用戶分配一權(quán)衡子載波.子載波權(quán)衡后的信道增益高于權(quán)衡前,則進(jìn)行分配.從而在保證資源分配公平性的同時(shí),減少了約為35%的頻譜利用率損失.

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Resource allocation algorithm of multi-user OFDMA systems based on subcarrier tradeoff

LI Jun, WU Mingmin, WANG Xiumin, LI Zhengquan

(College of Information Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

A resource allocation algorithm of multi-user OFDMA based on subcarrier tradeoff was proposed. In allocating the subcarrier to the worst fairness user, the system executed the subcarrier tradeoff. The system allocated the subcarrier according to channel gain changes. Through subcarrier tradeoff, the system allocated subcarriers to the tradeoff user. Simultaneously, the worst fairness user got a tradeoff subcarrier from the subcarriers allocated to the tradeoff user. So the subcarrier could get a higher channel gain. Simulation results show that the algorithm improves the spectral efficiency of the system and ensures user fairness.

OFDMA resource allocation; spectral efficiency; user fairness; subcarrier tradeoff

1004-1540(2015)01-0110-05

10.3969/j.issn.1004-1540.2015.01.020

2014-10-10 《中國(guó)計(jì)量學(xué)院學(xué)報(bào)》網(wǎng)址：zgjl.cbpt.cnki.net

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.61379027),浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.LY14F010019),江蘇省博士后基金資助項(xiàng)目(No.1302059B).

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