矢量疊加算法在相關(guān)干涉儀測向中的應(yīng)用

潘曉霞，楊偉程，楊 杰

(中國電子科技集團(tuán)公司第36研究所，嘉興 314033)

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矢量疊加算法在相關(guān)干涉儀測向中的應(yīng)用

潘曉霞，楊偉程，楊 杰

(中國電子科技集團(tuán)公司第36研究所，嘉興 314033)

采用矢量疊加的方法改善低信噪比情況下相關(guān)干涉儀測向性能。在相關(guān)干涉儀測向模型的基礎(chǔ)上給出了矢量疊加算法流程,根據(jù)窄帶高斯白噪聲的統(tǒng)計(jì)特性結(jié)合矢量疊加算法流程，理論分析了矢量疊加算法提高信噪比的原理。仿真和試驗(yàn)均驗(yàn)證了該方法的有效性。最后給出了一些對(duì)工程實(shí)現(xiàn)的建議。

測向；信噪比；高精度；矢量疊加

0 引 言

相關(guān)干涉儀測向[1-2]首先通過測量空間來波到達(dá)各陣元的相位差，再與各個(gè)陣元所有方向的目標(biāo)信號(hào)理論相差進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算得到來波方向，因此相位差的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度直接影響相關(guān)干涉儀測向的性能。當(dāng)信噪比很低時(shí)，測向天線陣各單元陣子接收到的來波中噪聲分量很大，目標(biāo)信號(hào)的相位差誤差明顯增大，測得的來波方位誤差也同步增大，甚至導(dǎo)致無法測向。假定在一定時(shí)間內(nèi)(矢量疊加算法消耗的時(shí)間內(nèi))，目標(biāo)信號(hào)的方位保持不變，測向天線陣各單元天線接收到的目標(biāo)信號(hào)相位差是確定的。窄帶高斯噪聲的包絡(luò)服從瑞利分布，相位趨近于均勻分布[3]。矢量疊加方法通過多次測量測向接收機(jī)各通道之間的相位差(經(jīng)校正后)和本通道幅度構(gòu)造信號(hào)矢量。將多次測量并構(gòu)造好的矢量信號(hào)疊加后，多次測量的噪聲矢量相互抵消，信噪比得到提高，相位差的測量精度和穩(wěn)定度也得到提高。

1 相關(guān)干涉儀模型以及工程實(shí)現(xiàn)

1.1 含噪聲的相關(guān)干涉儀模型

假設(shè)測向天線陣由M個(gè)陣元構(gòu)成，布陣方式任意，信號(hào)為遠(yuǎn)場的窄帶信號(hào)[4]，噪聲為高斯白噪聲經(jīng)過窄帶系統(tǒng)后的窄帶高斯白噪聲，信號(hào)與噪聲統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，各通道噪聲之間也統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，則第m個(gè)陣元的輸出為：

xm(t)=am(θ)s(t)+nm(t),m=1,2,…,M

(1)

式中：am(θ)=pm(θ)·exp[-jωsτm(θ)],pm(θ)為第m個(gè)陣元的幅度響應(yīng)，ωs為信道的中心頻率，τm(θ)為第m個(gè)陣元接收信號(hào)相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的延時(shí);s(t)為空間信號(hào)到達(dá)天線陣參考點(diǎn)的復(fù)包絡(luò);nm(t)為第m個(gè)陣元接收的加性窄帶高斯白噪聲，nm(t)=ρm(t)·exp(ωst)·exp[φm(t)]，ρm(t)和φm(t)分別為窄帶高斯噪聲的隨機(jī)包絡(luò)及隨機(jī)相位。

將公式(1)寫成矢量形式為：

X(t)=As(t)+N(t)

(2)

陣列方向矩陣A具有如下結(jié)構(gòu)：

A(θ)=[a1(θ),a2(θ),…,aM(θ)]T

(3)

對(duì)于空間噪聲用矢量形式可以表示成：

N(t)=[n1(t),n2(t),…,nM(t)]T

(4)

因此接收機(jī)檢測到的信息既包含了信號(hào)部分,也包含了噪聲部分。在時(shí)域，單個(gè)通道實(shí)際接收到的基帶信號(hào)(零中頻信號(hào))矢量[5]表示成：

(5)

天線陣元接收信號(hào)矢量圖如圖1所示，相位差參考通道窄帶高斯噪聲矢量圖如圖2所示。

圖1 天線陣元接收信號(hào)矢量圖

圖2 相位差參考通道窄帶高斯噪聲矢量圖

各通道接收信號(hào)對(duì)參考通道取相差后(又稱矢量旋轉(zhuǎn))，各個(gè)通道接收到信號(hào)的相差是確定的；假定相位差參考通道的基帶噪聲表達(dá)式為:

(6)

(7)

(8)

任意通道的基帶窄帶噪聲表達(dá)式為：

(9)

(10)

(11)

各個(gè)通道對(duì)參考相位取相差后的基帶噪聲表達(dá)式為：

ρm(t)·exp{j[φm(t)-φ1(t)]}=ρm(t)cos[φm(t)-φ1(t)]+jρm(t)sin[φm(t)-φ1(t)]

(12)

n″I(t)=ρm(t)cos[φm(t)-φ1(t)]=ρm(t)cos[φm(t)]cos[φ1(t)]-ρm(t)sin[φm(t)]sin[φ1(t)]

(13)

n″Q(t)=ρm(t)sin[φm(t)-φ1(t)]=ρm(t)sin[φm(t)]cos[φ1(t)]-ρm(t)cos[φm(t)]sin[φ1(t)]

(14)

由于窄帶高斯噪聲是廣義平穩(wěn)且遍歷性的[3]，所以工程實(shí)現(xiàn)上可以用通過采集一段時(shí)間的幅度相位數(shù)據(jù)，用時(shí)間平均值等效統(tǒng)計(jì)平均值。時(shí)間平均的次數(shù)越多，噪聲矢量的正交分量和同向分量越趨近于零。由圖1可以看出噪聲矢量越小，來波信號(hào)的抖動(dòng)就越小，獲取的相差穩(wěn)定度就越高。

1.2 矢量疊加工程實(shí)現(xiàn)框圖

矢量旋轉(zhuǎn)疊加算法的流程圖如圖3所示。前端A/D芯片采集數(shù)據(jù)，快速傅里葉變換(FFT)運(yùn)算采用quartusII軟件自帶的IP核。

首先做L點(diǎn)復(fù)數(shù)FFT運(yùn)算，并給出多幀(幀數(shù)與矢量疊加次數(shù)一致)經(jīng)校正后的窄帶信號(hào)的幅度和相位數(shù)據(jù),送至處理板上的數(shù)字信號(hào)處理(DSP)芯片。DSP先將相位數(shù)據(jù)對(duì)參考通道取相差，然后將多幀極坐標(biāo)形式的幅度和相位矢量轉(zhuǎn)成實(shí)部和虛部進(jìn)行累加取平均，最后將矢量平均完的虛部和實(shí)部求取出的相差數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)干涉儀測向。

圖3 矢量旋轉(zhuǎn)疊加算法的流程圖

2 仿真分析

Matlab仿真條件：噪聲是零均值、單位方差的偽隨機(jī)序列。信號(hào)為隨機(jī)初始相位、單位幅度的正弦信號(hào)。假定系統(tǒng)調(diào)諧器的中頻為70 MHz，采樣率為56 MHz,矢量疊加前的信噪比約為23 dB,采樣序列的長度為1 024個(gè)點(diǎn),天線陣為五元均勻圓陣，半徑為0.5 m。仿真結(jié)果表明，10次矢量疊加后信噪提高到了37.2 dB，32次矢量疊加后信噪比提高約為14 dB。矢量疊加的降噪效果仿真如圖4、圖5所示。由圖5可見，增加矢量疊加次數(shù)有助于提高信噪比，但隨著矢量疊加次數(shù)的增加，這種作用逐漸變得不明顯。工程實(shí)踐中綜合考慮算法消耗時(shí)間與信噪比提升程度，可以選擇進(jìn)行16次、32次矢量疊加。

圖4 32次矢量疊加前后信號(hào)頻譜

圖5 信噪比提高值與矢量疊加次數(shù)關(guān)系仿真結(jié)果圖

3 矢量疊加測向試驗(yàn)

將矢量疊加算法用DSP實(shí)現(xiàn)后，利用某單機(jī)設(shè)備以及某系統(tǒng)設(shè)備對(duì)矢量疊加進(jìn)行了測向效果對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)分成2個(gè)部分：(1)室內(nèi)用某單機(jī)設(shè)備和信號(hào)模擬器進(jìn)行測向?qū)Ρ仍囼?yàn)，如圖6所示；(2)在空曠場地用某系統(tǒng)設(shè)備進(jìn)行測向效果對(duì)比試驗(yàn)，如圖7所示。

圖6 室內(nèi)模擬器試驗(yàn)框圖

圖7 場地試驗(yàn)框圖

3.1 矢量疊加測向效果直觀展示

室內(nèi)用某單機(jī)設(shè)備和信號(hào)模擬器進(jìn)行測向?qū)Ρ仍囼?yàn),矢量疊加對(duì)測向影響的直觀結(jié)果展示如表1。在相同信噪比條件下，隨著疊加次數(shù)的增加，測得的方位更接近真實(shí)方位。

表1 矢量疊加測向結(jié)果比對(duì)表(頻率300 MHz,方位0°)

3.2 場地試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析矢量疊加對(duì)測向靈敏度、精度和相位差穩(wěn)定度的影響

將某設(shè)備架設(shè)在空曠場地做試驗(yàn)，選取了365 MHz，565 MHz，765 MHz，955 MHz這4個(gè)頻率點(diǎn)，方位上選取了80°、125°、170°和310°這4個(gè)方位，矢量疊加次數(shù)統(tǒng)一設(shè)定為32次。全面分析了矢量疊加對(duì)測向精度和測向靈敏度的影響。

3.2.1 矢量疊加對(duì)測向靈敏度的影響

為了驗(yàn)證矢量疊加方法的有效性，本文采用設(shè)備接收到的信號(hào)大小來表征測向靈敏度。場地試驗(yàn)過程中，不斷降低與發(fā)射天線相連的信號(hào)源所發(fā)信號(hào)大小(信噪比不斷惡化,該設(shè)備典型測向靈敏度為8～10 dB)直到系統(tǒng)無法測向(20次測向結(jié)果融合值發(fā)散)。表2統(tǒng)計(jì)了32次矢量疊加相對(duì)于不疊加時(shí)，設(shè)備接收到的第一通道信號(hào)大小差值。

場地實(shí)測數(shù)據(jù)表明矢量疊加對(duì)不同頻率不同方位來波的測向靈敏度均有明顯的提高。

表2 接收機(jī)測得的第一通道信號(hào)幅度大小差值(場地實(shí)測數(shù)據(jù))

3.2.2 矢量疊加對(duì)測向精度的影響

圖8中，橫坐標(biāo)0～3點(diǎn)的位置分別代表定頻信號(hào)的頻率是365 MHz，565 MHz，765 MHz和965 MHz。場地測向數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析表明,在相同信噪比情況下，不同方位、不同頻點(diǎn)的定頻信號(hào)，32次矢量疊加測向的精度相對(duì)于單次測向均有很大程度的提高。

圖8 矢量疊加對(duì)測向精度影響(場地實(shí)測數(shù)據(jù)分析)

4 結(jié)束語

Matlab仿真、模擬器試驗(yàn)以及場地試驗(yàn)均表明，采用矢量疊加算法后，測向靈敏度以及測向精度均有大幅提升。但是該方法也具有一定的局限性，它要求在矢量疊加算法消耗的時(shí)間內(nèi)目標(biāo)信號(hào)的方位具有穩(wěn)定性。工程實(shí)現(xiàn)時(shí)可以通過降低算法消耗的時(shí)間來解決該問題。

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[3] 馮玉珉，張樹京.通信系統(tǒng)原理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003.

[4] 李淳,廖桂牛，李艷斌.改進(jìn)的相關(guān)干涉儀測向處理方法[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，33(3)：400-403．

[5] 楊小牛，樓才義，徐建良.軟件無線電[M].北京：電子工業(yè)出版社，2001.

Application of Vector Accumulation Algorithm to Correlation Interferometer DF

PAN Xiao-xia,YANG Wei-cheng,YANG Jie

(No.36 Research Institute of CETC,Jiaxing 314033,China)

This paper uses the method of vector accumulation to improve the performance of direction finding (DF) of correlation interferometer,presents the algorithm flow of vector accumulation based on correlation interferometer DF model,according to the statistical characteristic of narrowband Gaussian white noise and the algorithm flow of vector accumulation,theoretically analyzes the theory to improve signal-to-noise ratio (SNR) by vector accumulation algorithm.Both the simulation and test prove the validity of the method.Finally some advices for engineering implementation are proposed.

direction finding;signal-to-noise ratio;high accuracy;vector accumulation

2014-12-24

TN911.25

A

CN32-1413(2015)02-0063-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.02.017