張廣龍，李 喆，姜偉國(guó)，孫明濤，譚 力，程定一

(1.山東電力工程咨詢?cè)河邢薰?，山東 濟(jì)南 250013；2.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250010)

架空輸電線路的導(dǎo)線選型一般是首先依據(jù)技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性比較選出鋁截面，然后再計(jì)算并校驗(yàn)具有相同鋁截面但不同鋼截面導(dǎo)線的覆冰過(guò)載能力，之后結(jié)合線路的實(shí)際情況選出合適的導(dǎo)線型號(hào)。

本文依據(jù)《110kV～750 kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50545—2010)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《設(shè)計(jì)規(guī)范》)中關(guān)于導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)最大使用張力允許值的規(guī)定，參考《電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊(cè)》(第二版)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《設(shè)計(jì)手冊(cè)》)中給出的電線狀態(tài)方程推導(dǎo)出了正常條件和極限條件下電線覆冰過(guò)載能力的計(jì)算公式，并采用功能強(qiáng)大的MATLAB軟件開(kāi)發(fā)了計(jì)算電線覆冰過(guò)載能力的核心程序和用戶交互界面。

1 覆冰過(guò)載能力計(jì)算公式推導(dǎo)

《設(shè)計(jì)規(guī)范》5.0.9條規(guī)定“導(dǎo)、地線在稀有風(fēng)速或稀有覆冰氣象條件時(shí)，弧垂最低點(diǎn)的最大張力不應(yīng)超過(guò)導(dǎo)、地線拉斷力的70%”，據(jù)此計(jì)算出的電線覆冰厚度即為電線正常條件下的覆冰過(guò)載能力。

假定電線為一根柔軟的(指不承受彎曲應(yīng)力)且荷載沿線長(zhǎng)均勻分布的繩索，電線的狀態(tài)方程為：

在覆冰工況下tm=tn，狀態(tài)方程可以簡(jiǎn)化成：

進(jìn)一步推導(dǎo)得到下式：

覆冰工況下電線的比載與覆冰厚度的關(guān)系為：

式中：γ1為電線的自身重力比載(N/m.mm2)；γm、γn分別為電線最大使用應(yīng)力下的綜合比載和校驗(yàn)條件下的電線覆冰比載N/m.mm2)；σm、σn分別為電線的最大使用應(yīng)力和校驗(yàn)應(yīng)力(N/m.mm2)；E為電線的綜合彈性系數(shù)(N/m.mm2)；l為擋距或代表?yè)蹙?m)；bn為覆冰厚度(mm)；A為電線總截面(m.mm2)；D為外徑(mm)；gn為標(biāo)準(zhǔn)重力加速度，取9.80665(m/s2)；B1為導(dǎo)地線覆冰后風(fēng)荷載增大系數(shù)，5 mm冰區(qū)時(shí)取1.1，10 mm冰區(qū)時(shí)取1.2,15 mm冰區(qū)時(shí)取1.3，20 mm及以上冰區(qū)取1.5～2.0；V為校驗(yàn)覆冰情況下的風(fēng)速。

根據(jù)《設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，令

式中：σP為電線的破斷應(yīng)力；k為電線的安全系數(shù)。

將式(5)、(6)代入(3)，然后聯(lián)立式(3)、(4)可以求得電線的過(guò)載能力，即在設(shè)計(jì)條件下電線的覆冰厚度bn。

同理，考慮電線的形變因素，推導(dǎo)的極限覆冰過(guò)載能力公式為：

式中：γn為電線被拉斷前的極限比載(N/m.m m2)；σP為為電線的破斷應(yīng)力(N/m.mm2)；εn0為電線破斷后的延伸率，對(duì)于鋼芯鋁絞線為鋁股破斷后的延伸率，近似取εn0≈0.01的最小值。ε0為絞線在σm應(yīng)力下的塑性伸長(zhǎng)率(包括非彈性和蠕變伸長(zhǎng))，對(duì)于鋼芯鋁絞線一般在6×10-4左右，與εn0相比很小可以略去不計(jì)；其他符號(hào)的意義與式(3)、(4)相同。

將εn0=0.01，代人式(7)，然后聯(lián)立式(4)、(7)，運(yùn)用試算的方法可以得到電線的極限過(guò)載能力，即在極限條件下電線的覆冰厚度。

2 程序?qū)崿F(xiàn)及界面設(shè)計(jì)

2.1 覆冰過(guò)載能力MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)

本節(jié)根據(jù)前述的公式推導(dǎo)，采用MATLAB程序編寫(xiě)的求解正常條件及極限條件下電線覆冰過(guò)載能力的流程見(jiàn)圖1和圖2。

圖1 正常條件覆冰過(guò)載能力程序流程圖

MATLAB程序代碼(略)。

2.2 用戶界面設(shè)計(jì)

為了方便初始參數(shù)的輸入并得出計(jì)算結(jié)果，還需借助MATLAB的GUI程序開(kāi)發(fā)應(yīng)用程序界面，然后給可視界面的按鈕賦予特定的程序代碼，即可方便地實(shí)現(xiàn)用戶的輸入、中間計(jì)算和結(jié)果輸出。

圖2 極限過(guò)載能力程序流程圖

3 工程實(shí)例分析

本文選取±800 kV特高壓直流工程中經(jīng)常參與比選的幾種大截面導(dǎo)線進(jìn)行正常和極限條件下覆冰過(guò)載能力的計(jì)算，導(dǎo)線參數(shù)見(jiàn)表1，覆冰過(guò)載能力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 導(dǎo)線參數(shù)

表2 覆冰過(guò)載能力計(jì)算結(jié)果

從表1和表2可以得到以下結(jié)論：

(1) 電線的過(guò)載能力與檔距有關(guān)，檔距越大過(guò)載能力越小。

(2) 電線的過(guò)載能力與鋁鋼截面比有關(guān)，同種鋁截面導(dǎo)線，鋼截面越大過(guò)載能力越強(qiáng)。

(3) 電線的過(guò)載能力與導(dǎo)線截面積有關(guān)，截面積越大過(guò)載能力越強(qiáng)。

4 結(jié)語(yǔ)

采用功能強(qiáng)大的MATLAB軟件開(kāi)發(fā)電線覆冰過(guò)載能力計(jì)算程序和用戶交互界面，代碼簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，而且計(jì)算精度高，大大方便了電線覆冰過(guò)載能力的計(jì)算。經(jīng)過(guò)計(jì)算幾種常規(guī)導(dǎo)線的覆冰過(guò)載能力，并和設(shè)計(jì)規(guī)范條文解釋中電線覆冰過(guò)載能力結(jié)果比對(duì)，數(shù)據(jù)一致，本軟件可以應(yīng)用于工程實(shí)踐。

[1]張殿生．電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊(cè)(第二版)[M]．北京：中國(guó)電力出版社，2003．

[2]GB50545—2010，110kV～750 kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范 [S]．

[3]邵天曉．架空送電線路的電線力學(xué)計(jì)算(第二版)[M]．北京：中國(guó)電力出版社，2003．

[4]王能超．算法設(shè)計(jì)及其MATLAB實(shí)現(xiàn) [M]．武漢：華中科技大學(xué)出版社，2011．

[5]GB/T1179—2008，圓線同心絞架空導(dǎo)線 [S]．