淺析GPS靜態(tài)定位中的高程擬合方法

□張占勇（廣東省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院）

0 引言

人們都知道正是因?yàn)镚PS的簡(jiǎn)潔、靈活以及經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，所以才會(huì)運(yùn)用到方方面面的工作中。GPS在測(cè)量方面也是有它的無(wú)可替代之處的，如高的測(cè)量精度，傳播速度快，用起來(lái)還很方便等等。既然它有優(yōu)處，自然也有劣處，具體表現(xiàn)在靜態(tài)定位上的高程擬合方法，這要引起我們的重視，還要根據(jù)它的具體情況進(jìn)行分析解決。

1 在GPS靜態(tài)定位中的高程擬合方法的原理

我們所知道的高程擬合方法只是根據(jù)它所存在的異常，在某較小的區(qū)域中，同時(shí)還要有與幾何相關(guān)的具體資料，根據(jù)以上的原理，再結(jié)合教學(xué)的知識(shí)，來(lái)得出高程存在異常的方法。高程擬合方法就地理方面存在的條件要求是非常高的，所以大部分都是在平原地區(qū)進(jìn)行運(yùn)用的，其當(dāng)?shù)氐牡貏?shì)變化也很平衡，自然得到的準(zhǔn)確度也是極準(zhǔn)的。如果是處在山區(qū)的話，由于高程變化劇烈，運(yùn)用高程擬合方法就不那么管用了，這種情況下出現(xiàn)的準(zhǔn)確度自然是有限的。在正常的測(cè)量工作中，測(cè)量人員對(duì)水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)定，設(shè)定具體的GPS點(diǎn)，再通過(guò)這個(gè)點(diǎn)進(jìn)行連貫測(cè)量，有的時(shí)候想要達(dá)到更好的高程擬合結(jié)果，就要采用更多的已知點(diǎn)來(lái)測(cè)量，還要很好地對(duì)其進(jìn)行均勻分布，這樣，就能很好地把GPS網(wǎng)包圍起來(lái)，可以得到更多清晰全面的數(shù)據(jù)資料。

2 在靜態(tài)定位中GPS高程擬合方法所存在的狀況

我們都知道老式的針對(duì)大地的測(cè)量，同時(shí)也要測(cè)量其正常高，而在老式測(cè)量中是以重力和天文等方面來(lái)測(cè)量的。這種表現(xiàn)方式對(duì)于其他的方面來(lái)說(shuō)，并不常見(jiàn)也不是常用。一直以來(lái)，正常高是通過(guò)最普通的水準(zhǔn)測(cè)量來(lái)完成的，也是重要的技術(shù)手段，它的好處在于擁有簡(jiǎn)單的原理，出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)也很容易檢驗(yàn)和探測(cè)。但是在遠(yuǎn)距離的水準(zhǔn)測(cè)量方面就沒(méi)那么管用了，不但在勞動(dòng)方面困難程度大，而且在外業(yè)方面也是困難多多，緩慢的進(jìn)展可能會(huì)引起人為方面的誤差，也會(huì)影響大范圍地進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量的應(yīng)用?，F(xiàn)在有所不同了，正是因?yàn)镚PS技術(shù)的出現(xiàn)，使得正常高測(cè)量有了新的方法。技術(shù)人員可以通過(guò)GPS技術(shù)來(lái)得到地面點(diǎn)在某一具體位置的大地高，而這時(shí)正常高也在實(shí)際的高程中得到很好的體現(xiàn)。在GPS高程測(cè)量中，可以得到很精確的大地高值，但是它們?cè)谵D(zhuǎn)換過(guò)程中就不能得到精準(zhǔn)的數(shù)值了，同時(shí)也達(dá)不到正常高的要求。就目前來(lái)看，不管是國(guó)外還是國(guó)內(nèi)，在運(yùn)用GPS高程擬合方法方面也不外乎以下幾種，如繪等值線圖法，解析內(nèi)插法，曲面擬合法，加權(quán)平均法，非網(wǎng)GPS散點(diǎn)數(shù)據(jù)地形改正法，地球重力模型法，網(wǎng)絡(luò)法及綜合擬合方法等等。以上這些GPS高程擬合方法，都有自己的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)，其中一些高程擬合方法在適用性、精準(zhǔn)度和可靠性等方面都還處于理論形成階段，并沒(méi)有在真實(shí)的實(shí)踐工作中得到運(yùn)用。

3 GPS靜態(tài)定位中的高程擬合方法

要想把GPS大地高用在工程的測(cè)量中，測(cè)量人員就必須對(duì)高程進(jìn)行轉(zhuǎn)換。就目前來(lái)看，把GPS高程轉(zhuǎn)換到正常高的方法有GPS三角高程、GPS重力高程、曲面擬合法、繪等值線圖法、解析內(nèi)插法等等方法。這些方法在進(jìn)行轉(zhuǎn)換的時(shí)候各不相同，自然它們達(dá)到的精準(zhǔn)度也存在著差異。測(cè)量人員可以根據(jù)工程本身的應(yīng)用條件和這些方法所能達(dá)到的精準(zhǔn)度，把它們具體地應(yīng)用到實(shí)踐中去。我們都知道GPS水準(zhǔn)，在實(shí)際工程中是最常運(yùn)用的，它通過(guò)已經(jīng)知道的幾何水準(zhǔn)點(diǎn)、達(dá)到精準(zhǔn)度要求的高程控制點(diǎn)和GPS點(diǎn)聯(lián)合起來(lái)測(cè)量，這樣就更好地實(shí)現(xiàn)了GPS高程轉(zhuǎn)換成正常高，還可以根據(jù)這些數(shù)據(jù)擬合出大地的水準(zhǔn)面。在進(jìn)行轉(zhuǎn)換的時(shí)候也是有方法可用的，例如繪等值線圖法、解析內(nèi)插法、曲線擬合法、曲面擬合法等等。以上這些方法有著各自不同的轉(zhuǎn)換思想、轉(zhuǎn)換因素以及模型運(yùn)用，而這些難易程度不同的方法到底要運(yùn)用到哪一項(xiàng)工程領(lǐng)域，就要取決于各自的差異。

3.1 解析內(nèi)插法

當(dāng)技術(shù)人員把GPS點(diǎn)設(shè)置為測(cè)線的時(shí)候，就要運(yùn)用曲線擬合法，以便求得待定點(diǎn)的正常高。具體地說(shuō)，就是測(cè)量人員根據(jù)測(cè)線上已經(jīng)知道的點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程的差異情況，運(yùn)用數(shù)值擬合的方法，擬合出測(cè)線方向的大地水準(zhǔn)面曲線，再通過(guò)內(nèi)插的方式得出待求點(diǎn)的高程差異情況，這樣就能很好地求出該點(diǎn)的正常高。

3.2 多項(xiàng)式曲線擬合法

當(dāng)技術(shù)人員把GPS點(diǎn)設(shè)置為線狀的時(shí)候，要確定沿線是大地水準(zhǔn)面為一條連續(xù)且光滑的曲線為前提條件，這個(gè)時(shí)候技術(shù)人員就可以根據(jù)控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程的差異情況，通過(guò)插值數(shù)來(lái)擬合出測(cè)線方向的大地水準(zhǔn)面曲線，再根據(jù)這向里面越來(lái)越大。在這期間，由于多項(xiàng)式次數(shù)的增高，擬合的時(shí)候也增大了曲面的震蕩范圍，從以上得出在進(jìn)行插值的時(shí)候，不是多項(xiàng)式的次數(shù)越多越好。這種方法并不是適用于所有的區(qū)域，它只是適合中短距離而且是處于線狀區(qū)域的。

3.3 三次樣條曲線擬合法

我們都知道要對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行整體擬合的時(shí)候，測(cè)線不能太長(zhǎng)，已經(jīng)知道的點(diǎn)不能太多，高程差異情況變化也不能太大，只有這樣才能保證其精準(zhǔn)度不至于太低。如果我們這時(shí)運(yùn)用三次樣條曲線擬合，就可以更好地利用三次樣條曲線的分段及連續(xù)的特征，得到意想不到的效果。三次樣條曲線顧名思義，就是三段多項(xiàng)式的曲線拼湊而成的連續(xù)的曲線。所說(shuō)的連續(xù)性具體表現(xiàn)在連接點(diǎn)處，函數(shù)自身是連續(xù)的，不同階層的導(dǎo)數(shù)也是連續(xù)的。這樣就很好地表現(xiàn)了多項(xiàng)式存在的簡(jiǎn)潔方便，而且解決了單一多項(xiàng)式在靈活、穩(wěn)重等方面的缺陷，計(jì)算起來(lái)也很容易，所以這種方法很好地運(yùn)用到了具體的實(shí)踐中。值得注意的是三次樣條曲線擬合方法就一般情況而言只能用于線性帶狀的測(cè)量區(qū)域，而且還要有足夠多的高程已知點(diǎn)來(lái)確定需要求定的已知高程差異情況。

4 在GPS靜態(tài)定位中高程擬合方法應(yīng)該注意的事項(xiàng)

我們?cè)趯?duì)不同地形進(jìn)行測(cè)量的時(shí)候，GPS高程擬合在采用不同的數(shù)學(xué)模型的時(shí)候也是根據(jù)實(shí)際存在的具體情況而言的；我們都知道高程存在著差異，所以在參與高程擬合的時(shí)候要通過(guò)其特征點(diǎn)來(lái)表現(xiàn)它的差異變化；在對(duì)某一大的區(qū)域進(jìn)行GPS高程擬合測(cè)量的時(shí)候，最好是進(jìn)行分區(qū)擬合，這樣既合理又簡(jiǎn)便；在還沒(méi)有進(jìn)行GPS高程測(cè)量時(shí)，就應(yīng)該提前建立各種各樣的GPS高程擬合模型的數(shù)學(xué)模型庫(kù)，這樣一來(lái)可以根據(jù)不同區(qū)域的情況提前通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)優(yōu)化選取高程擬合模型。我們也可以就每個(gè)小區(qū)建立優(yōu)化過(guò)的大地水準(zhǔn)面模型，這樣一來(lái)就能很好地計(jì)算出各個(gè)GPS插入點(diǎn)的高程異常的具體情況，更加方便GPS的大地高程轉(zhuǎn)換為正常高。我們要加快測(cè)量的速度，在實(shí)際工作中要大大減輕測(cè)量的難度和強(qiáng)度，還要在測(cè)量工作效率方面進(jìn)行提高。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)GPS靜態(tài)定位中的高程擬合方法原理的分析，知道了地理?xiàng)l件對(duì)于它是非常重要的，只要找準(zhǔn)了水準(zhǔn)點(diǎn)，設(shè)定好了GPS點(diǎn)就能很好的解決問(wèn)題。文章針對(duì)GPS高程擬合方法所存在的狀況進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析，對(duì)GPS高程擬合方法進(jìn)行了具體的分析，指出要合理利用GPS，根據(jù)需要進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換，只有這樣才能得到正常高，還要保證在精準(zhǔn)度方面的要求。

[1]王其北,王薇薇.解析內(nèi)插法在GPS高程擬合中的應(yīng)用與分析[J].中國(guó)新技術(shù)新產(chǎn)品，2011(2).

[2]劉榮林.GPS高程擬合方法中幾種解析內(nèi)插法的探討與分析[J].中國(guó)城市經(jīng)濟(jì),2010,5(6).