線纜熱穩(wěn)定性的量化分析

陶 衛(wèi) 列

(四川山鼎建筑工程設(shè)計(jì)股份有限公司, 四川 成都 610021)

線纜熱穩(wěn)定性的量化分析

陶 衛(wèi) 列

(四川山鼎建筑工程設(shè)計(jì)股份有限公司, 四川 成都 610021)

基于JGJ 16—2008《民用建筑電氣設(shè)計(jì)規(guī)范》,導(dǎo)出了適用范圍更廣的熱穩(wěn)定性校驗(yàn)公式,量化分析了線纜熱穩(wěn)定問題,獲得了一些重要數(shù)據(jù),在實(shí)際案例中得到了應(yīng)用。指出單、雙相短路時(shí),線纜一般均能滿足熱穩(wěn)定要求,可不做校驗(yàn)。

熱穩(wěn)定性; 量化分析; 熱效應(yīng); 極限短路點(diǎn)

0 引 言

在配電系統(tǒng)的運(yùn)行過程中,有時(shí)會發(fā)現(xiàn)某些低壓電纜未用多長時(shí)間就發(fā)生了內(nèi)部短路。由于準(zhǔn)確查找內(nèi)部短路點(diǎn)比較困難,通常會重設(shè)其他電纜而舍去此電纜,造成了原電纜的報(bào)廢。其實(shí),發(fā)生此問題的一個(gè)重要原因,也許就是線纜的熱穩(wěn)定性未達(dá)到要求。在某次短路時(shí),線纜超過了極限允許溫度,絕緣性能受到了一定程度的損傷,使用壽命縮短,為電纜的運(yùn)行埋下了隱患。因此,線纜的熱穩(wěn)定性極其重要,它直接關(guān)系到系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和可靠性。短路點(diǎn)離電源越遠(yuǎn),短路電流越小,其熱效應(yīng)越低。所以,必然存在極限短路點(diǎn),其短路電流熱效應(yīng)剛好等于線纜允許的熱效應(yīng)。

本文對線纜熱穩(wěn)定性進(jìn)行量化分析。

1 計(jì)算公式

計(jì)算前提條件是短路點(diǎn)遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)。

JGJ 16—2008《民用建筑電氣設(shè)計(jì)規(guī)范》第7.6.3條規(guī)定,當(dāng)短路持續(xù)時(shí)間不大于5 s時(shí),絕緣導(dǎo)體的熱穩(wěn)定應(yīng)按下式進(jìn)行校驗(yàn):

(1)

式中:S——絕緣導(dǎo)體的線芯截面;

I——短路電流有效值(方均根值);

t——在已達(dá)到正常運(yùn)行時(shí)的最高允許溫度的導(dǎo)體上升至極限溫度的時(shí)間;

K——不同絕緣、不同線芯材料的熱穩(wěn)定系數(shù)。

當(dāng)短路持續(xù)時(shí)間小于0.1 s時(shí),應(yīng)計(jì)入短路電流非周期分量的影響;當(dāng)短路持續(xù)時(shí)間大于5 s時(shí),應(yīng)計(jì)入散熱影響。

利用式(1)可進(jìn)行量化分析,但它有一定的適用范圍。為解決該問題,需要對式(1)進(jìn)行變換和調(diào)整。

由式(1),得

S2K2≥I2t

(2)

如考慮非周期分量的影響,可用i代替I,則有

(3)

i=Imsin(ωt+α-φk)+Ae-t/Ta

A=Im1sin(α-φ)-Imsin(α-φk)

式中:i——全短路電流瞬時(shí)值;

Im——全短路電流周期分量幅值;

Im1——正常負(fù)荷電流幅值;

α——短路初相角;

φ——負(fù)荷功率因數(shù)角;

φk——短路阻抗角;

Ta——L/r時(shí)間常數(shù);

ω——角速度。

由此,由式(3)得

(4)

求解式(4),得

S2K2≥U(t)+V(t)+W(t)+C

(5)

其中:

sin(α-φk)cosωt]+ω[sin(α-φk)·

sinωt-cos(α-φk)cosωt]}

積分常數(shù)C可通過邊界條件t=0，熱效應(yīng)值為0時(shí)求得。導(dǎo)出全短路電流有效值為

(6)

可得

式(5)考慮了短路電流非周期分量的影響,適用于短路發(fā)生至5 s內(nèi)的任何時(shí)刻。由于塑殼斷路器的瞬時(shí)動作時(shí)間在0.03 s左右,短延時(shí)動作時(shí)間一般在0.1～1 s,因此短路被切斷的時(shí)間不會超過5 s。在這段時(shí)間內(nèi),線纜熱穩(wěn)定性校驗(yàn)均可以通過式(5)來完成。式(5)左邊為線纜允許熱效應(yīng),右邊為短路電流熱效應(yīng)。

某參數(shù)條件下,熱效應(yīng)、短路電流隨時(shí)間變化曲線如圖1、圖2所示。 分析可知,當(dāng)供電系統(tǒng)各硬件參數(shù)、線纜正常負(fù)荷、短路點(diǎn)及短路延續(xù)時(shí)間確定時(shí),其短路電流、負(fù)荷電流及功率因數(shù)、短路阻抗角、時(shí)間常數(shù)等都將成為定值,熱效應(yīng)變?yōu)槌跸嘟铅恋暮瘮?shù)。熱效應(yīng)隨α變化的曲線如圖3所示。

圖1 熱效應(yīng)隨時(shí)間變化曲線

圖2 短路電流隨時(shí)間變化的曲線

圖3 熱效應(yīng)隨α變化的曲線

對每一短路點(diǎn),由于初相角的不同,都存在最大熱效應(yīng)值。熱穩(wěn)定性校驗(yàn)時(shí),應(yīng)求出該值。通過公式無法一步求出最大值,必須通過雙重迭代運(yùn)算,即從小到大,通過反復(fù)給定不同的短路點(diǎn),并針對每一點(diǎn)給定不同的初相角來計(jì)算短路電流熱效應(yīng)值,其結(jié)果與線纜允許熱效應(yīng)值相比較,直至求出極限短路點(diǎn)數(shù)據(jù)。該運(yùn)算量非常大,可通過計(jì)算機(jī)編程完成。

2 結(jié)果數(shù)據(jù)

參數(shù)條件:系統(tǒng)短路容量為300 MVA;SCB9、SCB10型變壓器;TMY-T2(3+2)型母排長度為15 m,實(shí)際溫度為40 ℃;YJV電纜實(shí)際運(yùn)行溫度為80 ℃;電纜正常運(yùn)行電流以其開關(guān)整定值除以1.1確定,功率因數(shù)為0.8;迭代運(yùn)算步長為1 m和1°,其極限短路點(diǎn)最大誤差為1 m,即偏大、偏保守,因此可滿足工程需要。

按上述條件,隨變壓器容量、電纜截面、短路持續(xù)時(shí)間的不同,三相短路時(shí)電纜極限短路點(diǎn)數(shù)據(jù)如表1。

表1 三相短路時(shí)電纜極限短路點(diǎn)數(shù)據(jù) m

按上述條件,隨變壓器容量、電纜截面、短路持續(xù)時(shí)間的不同,單相短路時(shí)線纜極限短路點(diǎn)數(shù)據(jù)如表2所示。

3 實(shí)例分析

A點(diǎn)三相短路時(shí)兩級配電系統(tǒng)圖如圖4所示。下面來校驗(yàn)電纜熱穩(wěn)定性是否滿足要求。

由圖4中參數(shù)并查表1可知,極限短路點(diǎn)在13 m處,而A點(diǎn)數(shù)值小于13 m,因此短路時(shí)熱穩(wěn)定性不滿足要求。

其他參數(shù)不變,僅把圖4中的電纜換成YJV-3×35+1×25,再校驗(yàn)電纜熱穩(wěn)定性是否滿足要求。

圖4 A點(diǎn)三相短路時(shí)兩級配電系統(tǒng)圖

由圖4中參數(shù)并查表1可知,極限短路點(diǎn)數(shù)值為0,由于任何短路點(diǎn)數(shù)值均大于0,因此熱穩(wěn)定性滿足要求。

表2 單相短路時(shí)線纜極限短路點(diǎn)數(shù)據(jù) m

A點(diǎn)單相短路時(shí)兩級配電系統(tǒng)圖如圖5所示。下面來校驗(yàn)電纜熱穩(wěn)定性是否滿足要求。

圖5 A點(diǎn)單相短路時(shí)兩級配電系統(tǒng)圖

由圖5中的參數(shù)可計(jì)算得出,影響瞬時(shí)脫扣器靈敏度的極限短路點(diǎn)在63.7 m,即如果短路點(diǎn)數(shù)值大于63.7 m,瞬時(shí)脫扣器不能可靠跳閘。因此,應(yīng)按短延時(shí)脫扣時(shí)間進(jìn)行熱穩(wěn)定性校驗(yàn)。

由圖5中參數(shù)并查表2可知,影響熱效應(yīng)的極限短路點(diǎn)在20 m,由于A點(diǎn)數(shù)值為100 m,因此A點(diǎn)單相短路時(shí),熱穩(wěn)定性可滿足要求。其實(shí),單相短路時(shí),影響瞬時(shí)脫扣器靈敏度的極限短路點(diǎn)數(shù)值只要大于熱效應(yīng)的極限短路點(diǎn)數(shù)值,熱穩(wěn)定性均可滿足要求。

4 結(jié) 語

通過以上分析可知:

(1) 短路電流越大,線纜的熱穩(wěn)定性越不易滿足要求。一般一級線纜的短路電流遠(yuǎn)大于二、三級線纜,所以只需校驗(yàn)一級線纜的情況。

(2) 線纜熱穩(wěn)定性與開關(guān)的動作時(shí)間有很大關(guān)系,動作時(shí)間越長,越不易滿足。所以,當(dāng)熱穩(wěn)定不滿足要求時(shí),可以選用動作時(shí)間更短的熔斷器來保護(hù)線纜。當(dāng)選用熔斷器作線纜保護(hù)元件時(shí),一般均可滿足要求,無需校驗(yàn)。

(3) 系統(tǒng)短路容量為200～400 MVA時(shí),線纜負(fù)荷電流、功率因數(shù)的變化對電纜極限斷路點(diǎn)的數(shù)據(jù)影響甚微,可忽略不計(jì)。

(4) 單、雙相短路且短延時(shí)整定時(shí)間不超過1 s時(shí),影響瞬時(shí)脫扣器靈敏度的極限短路點(diǎn)數(shù)值一般均大于熱效應(yīng)的極限短路點(diǎn)數(shù)值。所以,線纜熱穩(wěn)定性均能滿足要求,可不做校驗(yàn)。但需在開關(guān)瞬時(shí)、短延時(shí)脫扣器整定值正確及可正常動作的前提條件下。

(5) 如果以線纜首端外的第一接線點(diǎn)為短路點(diǎn),要保證線纜熱穩(wěn)定性滿足要求,該點(diǎn)的位置應(yīng)大于極限短路點(diǎn)數(shù)值。

[1] JGJ 16—2008 民用建筑電氣設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2] 耿毅.冶金工業(yè)供電[M].北京:冶金工業(yè)出版社,1979.

[3] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué) 上冊[M].6版.北京:高等教育出版社,2007.

[4] 中國航空工業(yè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院.工業(yè)與民用配電設(shè)計(jì)手冊[M].3版.北京:中國電力出版社,2005.

[5] 陶衛(wèi)列.塑殼斷路器整定電流的量化分析[J].現(xiàn)代建筑電氣,2014(5):16-21.

[6] GBT 13539—2008 低壓熔斷器[S].

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Quantitative Analysis of Cable Thermal Stability

TAO Weilie

(Sichuan Cendes Building Engineering Design Co., Ltd., Chengdu 610021, China)

Based on standard JGJ 16—2008,the thermal stability calibration formula which has a wider application was deduced.Using this formula,the thermal stability of the cable was quantitatively analyzed,and some important data which were used for actual cases were obtained.It is pointed out that the cable usually can meet the requirement of thermal stability at single,dual phase short circuit,so it need not to check the thermal stability.

thermal stability; quantitative analysis; thermal effect; ultimate short-circuit point

《現(xiàn)代建筑電氣》雜志訂單(回執(zhí)) 120元/年

陶衛(wèi)列(1963—),男,高級工程師,從事建筑電氣設(shè)計(jì)。

TM 246

A

1674-8417(2015)03-0007-05

2014-10-24