基于AR-SVR模型的運(yùn)城市超市肉類(lèi)價(jià)格預(yù)測(cè)研究

謝鵬飛，王寶麗

(運(yùn)城學(xué)院 應(yīng)用數(shù)學(xué)系，山西 運(yùn)城 044400)

基于AR-SVR模型的運(yùn)城市超市肉類(lèi)價(jià)格預(yù)測(cè)研究

謝鵬飛，王寶麗

(運(yùn)城學(xué)院 應(yīng)用數(shù)學(xué)系，山西 運(yùn)城 044400)

運(yùn)用AR-SVR模型對(duì)2013年1月至2013年12月份的運(yùn)城市超市肉類(lèi)的周報(bào)價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)建模，通過(guò)比對(duì)2014年1月到2014年7月份的實(shí)際數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)結(jié)果可信度高，具有較低的相對(duì)誤差率。

價(jià)格預(yù)測(cè)；肉類(lèi)；AR-SVR模型

0. 引言

肉類(lèi)是一種非常重要的消費(fèi)品，肉類(lèi)的生產(chǎn)、質(zhì)量、供應(yīng)與銷(xiāo)售特別是肉類(lèi)的價(jià)格不容忽視。近些年來(lái)，肉類(lèi)價(jià)格的不穩(wěn)定對(duì)生產(chǎn)者的利益和消費(fèi)者的收入分配產(chǎn)生了較大的影響。如何對(duì)肉類(lèi)市場(chǎng)未來(lái)的運(yùn)行狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)，以確保肉類(lèi)市場(chǎng)的平穩(wěn)運(yùn)行和保障養(yǎng)殖戶(hù)的收人和消費(fèi)者的生活穩(wěn)定，逐漸成為社會(huì)各界關(guān)注的熱點(diǎn)和相關(guān)領(lǐng)域科研人員研究的焦點(diǎn)[1，2]。

Auto Regressive Model (AR模型)是一種線(xiàn)性預(yù)測(cè)模型，用已知的n個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)推斷其之前或之后的p個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的值。Support Vector Regression Model (SVR模型) 是由Vapnik與他的合作者一起提出的支撐向量機(jī)回歸模型。SVR模型是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理上的，基于有限樣本信息的非線(xiàn)性模型[3，4]。AR-SVR模型將AR模型與SVR模型相結(jié)合，對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，是目前較為科學(xué)的預(yù)測(cè)方法之一。AR-SVR模型有兩大優(yōu)勢(shì)：其一，AR模型是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上，綜合考慮了回歸模型的擬合誤差和函數(shù)特性，能夠保證它具有很好的泛化能力：其二，SVR模型是建立在核映射的基礎(chǔ)上，可以保證其非線(xiàn)性處理能力[5]。由于其具有較好的靈活性，預(yù)測(cè)精度較高而且有很多數(shù)據(jù)挖掘工具的支持，在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、系統(tǒng)故障檢測(cè)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[6]。任海軍[3]等基于AR-SVR對(duì)北京市新發(fā)地批發(fā)市場(chǎng)黃瓜價(jià)格進(jìn)行分析和預(yù)測(cè),取得了很好的效果。楊金芳[4]等結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)預(yù)測(cè)煤氣爐時(shí)間序列，仿真實(shí)驗(yàn)表明結(jié)果可靠。

本文選取運(yùn)城市某大型超市的部分肉類(lèi)價(jià)格周數(shù)據(jù)作為研究樣本(數(shù)據(jù)來(lái)源于運(yùn)城市農(nóng)業(yè)信息網(wǎng))，樣本區(qū)間設(shè)定為2013年1月至2013年12月，對(duì)序列建立一個(gè)合理的預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)2014年1月到2014年7月的部分肉類(lèi)價(jià)格。結(jié)果表明，AR-SVR模型可以對(duì)肉類(lèi)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果在一定程度上能夠?yàn)檫\(yùn)城農(nóng)業(yè)部門(mén)調(diào)控肉類(lèi)市場(chǎng)和供求關(guān)系，農(nóng)戶(hù)調(diào)整生產(chǎn)結(jié)構(gòu)以及肉類(lèi)交易掌握較為準(zhǔn)確的交易信息提供可靠的參考依據(jù)。

1. 預(yù)備知識(shí)

本小節(jié)介紹AR-SVR模型。

基于ε-SVR的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的經(jīng)典數(shù)學(xué)回歸可以表達(dá)如下[3]:

(1)

支持向量時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的最小化目標(biāo)函數(shù)為：

(2)

函數(shù)|XT-f(XT-t,…,XT-K)|ε=max{0,

|XT-f(XT-1,…,XT-K|-ε}作為一種ε不敏感損失函數(shù)。

優(yōu)化問(wèn)題(2)可以轉(zhuǎn)換成對(duì)偶問(wèn)題，并構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：

(3)式中：K(Xi,Xj)—核函數(shù)，它可以被理解為一個(gè)輸入樣本Xi,Xj的相似度。

它常用的核函數(shù)一般有：

線(xiàn)性核：K(Xi,Xj)=Xi*Xj，

高斯核：Kr(x,y)=exp(-r‖x-y‖2)，

多項(xiàng)式核：Kd(x,y)=(x*y+1)d

問(wèn)題(2)是凸二次規(guī)劃，有惟一的全局最優(yōu)解?；赟VR的時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題的決策函數(shù)就是

(4)

2. 模型預(yù)測(cè)過(guò)程

2.1 模型計(jì)算過(guò)程

整個(gè)模型計(jì)算過(guò)程見(jiàn)流程圖(圖1)。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否存在周期性。運(yùn)用Excel作圖發(fā)現(xiàn)豬肉，白條雞，草魚(yú)，鯉魚(yú)，鰱魚(yú)的價(jià)格沒(méi)有呈現(xiàn)出周期性,在前后波動(dòng)的幅度不一致，說(shuō)明該時(shí)間序列的異方差性和不具有周期性。運(yùn)用Eviews繪制序列相關(guān)圖，從序列相關(guān)圖看出，自相關(guān)系數(shù)(AC)和偏相關(guān)系數(shù)(PAC)迅速衰減為0，說(shuō)明序列平穩(wěn)。同時(shí)，相應(yīng)自由度Q的統(tǒng)計(jì)量的值(Q-Stat)及其它的伴隨概率(Prob)顯示的結(jié)果表明，伴隨概率(Prob)為很小接近零，所以該序列為非白噪聲序列，序列的前后期之間存在相關(guān)性?？傊?此數(shù)列是平穩(wěn)的非白噪聲序列。

圖1 AR-SVR模型預(yù)測(cè)流程圖

2.3 模型定階

分析繪制的豬肉、白條雞、草魚(yú)、鯉魚(yú)、鰱魚(yú)的自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)圖分析得出，在K=4后，豬肉偏相關(guān)系數(shù)很快趨于0，即豬肉4階截尾，擬合AR(4)；在K=5后白條雞偏相關(guān)系數(shù)很快趨于0，即白條雞5階截尾，擬合AR(5)；在K=6后草魚(yú)偏相關(guān)系數(shù)很快趨于0，即草魚(yú)6階截尾，擬合AR(6)；在K=2后鯉魚(yú)偏相關(guān)系數(shù)很快趨于0，即鯉魚(yú)2階截尾，擬合AR(2)；在K=2后鰱魚(yú)偏自相關(guān)系數(shù)很快趨于0即鰱魚(yú)2階截尾，擬合AR(2)。從序列相關(guān)圖觀察到，樣本自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)圍繞0上下波動(dòng)，P值大多數(shù)都小于0.05，顯示出較好的平穩(wěn)性。

3. 數(shù)據(jù)結(jié)果分析

為了能夠直觀的比較AR-SVR模型的預(yù)測(cè)效果和性能優(yōu)勢(shì)，使用下面兩個(gè)指標(biāo)：

(1)均方誤差(MSE)

(2)相對(duì)誤差(RE)

RE(t)=?y(t)-y′(t)」/y(t)用來(lái)描述一個(gè)特定的時(shí)間預(yù)測(cè)效果的好壞，其中y(t)是實(shí)際值,y′(t)是預(yù)測(cè)值。

運(yùn)用該模型，對(duì)2013年6月到2013年12月間運(yùn)城市某大型超市肉類(lèi)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，可得到2014年01月到2014年7月的預(yù)測(cè)值，另外通過(guò)這一模型還可以得到預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的相對(duì)誤差以及它們的均方誤差。

如表1-表5所示，得到該模型的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值，并得到均方誤差都小于0.2748，可見(jiàn)該模型有較好的預(yù)測(cè)性能。從豬肉、白條雞、草魚(yú)、鯉魚(yú)、鰱魚(yú)真實(shí)值與預(yù)測(cè)值比較圖可以看出，該模型能很好的預(yù)測(cè)運(yùn)城市超市肉類(lèi)價(jià)格的變化趨勢(shì)。

表1 運(yùn)城市2014年豬肉價(jià)格預(yù)測(cè)值與真實(shí)值比較 (單位：元/kg)

圖2 豬肉價(jià)格

表2 運(yùn)城市2014年白條雞肉價(jià)格預(yù)測(cè)值與真實(shí)值比較 (單位：元/kg)

圖3 白條雞價(jià)格

表3 運(yùn)城市2014年草魚(yú)價(jià)格預(yù)測(cè)值與真實(shí)值比較 (單位：元/kg)

圖4 草魚(yú)價(jià)格

表4 運(yùn)城市2014年鯉魚(yú)價(jià)格預(yù)測(cè)值與真實(shí)值比較 (單位：元/kg)

圖5 鯉魚(yú)價(jià)格

表5 運(yùn)城市2014年鰱魚(yú)價(jià)格預(yù)測(cè)值與真實(shí)值比較 (單位：元/kg)

圖6 鰱魚(yú)價(jià)格

4. 小結(jié)

本文基于AR-SVR模型的非平穩(wěn)肉類(lèi)序列價(jià)格預(yù)測(cè)的方法對(duì)運(yùn)城市某超市肉類(lèi)價(jià)格的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析與預(yù)測(cè)，數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，AR-SVR模型做出的肉類(lèi)價(jià)格預(yù)測(cè)值與真實(shí)值很接近，有較高的預(yù)測(cè)精度。今后的研究中我們將開(kāi)發(fā)系統(tǒng)將多個(gè)預(yù)測(cè)模型融合入系統(tǒng)得到更為有效的預(yù)測(cè)值。

[1] 李偉克.中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格季節(jié)變動(dòng)的分析[J].中國(guó)農(nóng)村觀察,1998(2).

[2] 徐科,徐金梧,班曉娟.基于小波分解的某些非平穩(wěn)時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法[J].電子學(xué)報(bào),2001(4).

[3] 任海軍,孫瑞志,劉廣利.基于AR-SVR模型的時(shí)間序列預(yù)測(cè)算法的研究[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2010(2).

[4] 楊金芳,崔永杰,王東風(fēng).基于支持向量機(jī)回歸的時(shí)間序列預(yù)測(cè)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005(17).

[5] 李國(guó)正,王猛,曾華軍.支持向量機(jī)導(dǎo)論[M].北京:電子工業(yè)出版社,2004.

[6] 趙婧婧,王寶麗,姚喜妍.基于ARMA模型的運(yùn)城市果蔬肉類(lèi)價(jià)格預(yù)測(cè)研究[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué),2014(25).

【責(zé)任編輯 馬太來(lái)】

Study on the Meat Price Prediction in Yuncheng Supermarket Based on AR-SVR Model

XIE Peng-fei, WANG Bao-li

(DepartmentofAppliedMathematics,YunchengUniversity,Yuncheng044000,China)

In this paper, the AR-SVR model is used to predict the meat price in Yuncheng supermart based on the price data from Jan. to Dec. in 2013. The results are credible with low relative error rate and high reliability by comparing the real data from Jan. to July in 2014.

Price prediction；Meat；AR-SVR model

2015-08-22

運(yùn)城學(xué)院生物數(shù)學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目(SWSX201401)

謝鵬飛(1990-)，男，山西陽(yáng)高人，運(yùn)城學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系1103班學(xué)生。

O212

A

1008-8008(2015)06-0020-04