大面積堆載作用下地基變形的計算方法研究

■徐運(yùn)明，李正農(nóng) ■.湖南城建職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 湘潭 40;.湖南大學(xué)，湖南 長沙 4008

近些年隨著國民經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，在物流倉庫、貨物堆場等工業(yè)建筑和港口碼頭工程中，普遍存在大面積地面堆載或填土荷載的現(xiàn)象。大面積堆載作為典型的一維固結(jié)問題，具有荷載作用面積遠(yuǎn)大于其作用深度的特點(diǎn)，而由于堆載范圍的不均勻性和堆載時間的不確定性，加上地基土本身的差異性，決定了大面積堆載作用下計算地基變形的復(fù)雜性。而如果我們的工程設(shè)計人員未考慮到大面積堆載對地基變形產(chǎn)生的影響，將會造成嚴(yán)重的后果，如地基產(chǎn)生不均勻沉降、墻體開裂、地坪下沉，甚至引起框架柱內(nèi)傾等現(xiàn)象，嚴(yán)重危及建筑物的安全。本文在總結(jié)已有工程經(jīng)驗和研究成果的基礎(chǔ)上對大面積堆載作用下地基變形的計算方法進(jìn)行探討，以供同類工程設(shè)計參考。

1 大面積堆載作用對地基變形的影響分析

(1)由于荷載面積遠(yuǎn)大于可壓縮土層的厚度，地基中孔隙水壓力主要沿豎向滲流，在軟土地區(qū)有效應(yīng)力增長和超孔隙水壓力消散的過程非常緩慢，從而導(dǎo)致固結(jié)時間長;(在不采取增加豎向排水通道等措施的情況下，常規(guī)固結(jié)時間一般均超過5年［1］。)

(2)在大面積堆載作用下，附加應(yīng)力沿深度的變化不大，與一維固結(jié)理論情況相似;

(3)排水條件對淺部地基變形影響較大;由于淺部和深部土層孔隙水壓力消散速度不一，如果淺部排水條件較差，地基土變形主要由固結(jié)和蠕變疊加而成，而如果排水條件足夠通暢時，其變形以壓縮固結(jié)為主。

2 大面積堆載作用下地基變形的計算方法

通過對大面積堆載作用下地基變形的影響分析，認(rèn)為大面積堆載作用下的地基變形問題可簡化為一維固結(jié)問題。即在進(jìn)行計算簡化時可以認(rèn)為土中附加應(yīng)力沿水平面是無限均勻分布的，因此土層的固結(jié)和土中水的滲流都是豎向的，且滲流服從于達(dá)西定律。而土粒和孔隙水都是不可壓縮的，地基變形主要由固結(jié)組成。如果各土層的壓縮系數(shù)和滲透系數(shù)是不變的常數(shù)，且堆載是一次性驟然施加的，在固結(jié)過程中保持不變，地基變形的計算可以采用以下幾種計算方法。

2.1 分層總和法

分層總和法是較為方便實(shí)用的方法，它采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)，以地基壓縮層深度范圍內(nèi)的各分層計算壓縮量并加以總和得到總沉降量。因此，采用分層總和法計算時，主要解決以下幾個問題:

(1)地基變形計算(影響)深度的取值。當(dāng)采用分層總和法單向壓縮基本公式計算時，假定地基土壓縮時不考慮側(cè)向變形，地基壓縮導(dǎo)深度的下限，取地基附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的20%處，即σz=0.2σc處，在該深度以下如有較高壓縮性土層，則應(yīng)繼續(xù)向下計算至σz=0.1σc處［2］;當(dāng)采用規(guī)范［3］修正公式計算時，地基變形計算深度zn應(yīng)符合下式的規(guī)定，當(dāng)計算深度下部仍有較軟土層時，應(yīng)繼續(xù)計算。

式中:μ—在計算深度范圍內(nèi)，第i層土的計算變形值(mm);Δs＇n—在由計算深度向上取厚度為Δz的土層計算變形值(mm)，Δz與基礎(chǔ)寬度有關(guān)，對于大面積堆載的情況，可取1.0m。

(2)土層分層厚度的取值。當(dāng)采用分層總和法單向壓縮基本公式計算時，地基壓縮層深度范圍內(nèi)的分層厚度可取0.4倍基礎(chǔ)短邊寬度，成層土的層面和地下水位面是自然的分層面;當(dāng)采用規(guī)范［3］修正公式計算時，以成層土的層面和地下水位面為分層面;而實(shí)際上對于大面積堆載作用下的土層情況要復(fù)雜得多，由于下臥土層的厚薄不均勻，設(shè)計者需要選取多個截面進(jìn)行計算。

(3)成層土壓縮性指標(biāo)的取值。當(dāng)采用分層總和法單向壓縮基本公式計算時，需要確定各分層土的孔隙比;當(dāng)采用規(guī)范［3］修正公式計算時，則需要確定各分層土的壓縮模量，得到上述指標(biāo)，運(yùn)用式(2)進(jìn)行各土層沉降量的計算，單向壓縮基本公式如下:

式中:H—壓縮土層的厚度;e1—根據(jù)壓縮土層頂、底面處自重應(yīng)力的平均值，從土的e－p曲線上相應(yīng)得到的孔隙比;e2—根據(jù)壓縮土層頂、底面處自重應(yīng)力的平均值與附加應(yīng)力的平均值之和，從土的ep曲線上相應(yīng)得到的孔隙比。

(4)規(guī)范［3］附錄N提供了大面積地面荷載作用下地基附加沉降量的計算方法，文獻(xiàn)［4］運(yùn)用這一方法對兩個實(shí)際工程進(jìn)行了計算，并運(yùn)用計算結(jié)果提供了解決方案。

2.2 應(yīng)力歷史法

應(yīng)力歷史法計算地基最終沉降量，也采用分層總和的側(cè)限條件單向壓縮公式，但土的壓縮性指標(biāo)從原始壓縮曲線和原始再壓縮曲線中確定，即按e－lgp曲線確定，優(yōu)于單向壓縮基本公式按e－p曲線無法考慮應(yīng)力歷史的影響。文獻(xiàn)［5］運(yùn)用半解析法較好地解決了考慮應(yīng)力歷史影響的雙層飽和軟黏土地基一維線性固結(jié)問題，并得到考慮應(yīng)力歷史影響比未考慮應(yīng)力歷史影響時的地基沉降小，固結(jié)發(fā)展快;文獻(xiàn)［6］中提供了某重力平臺學(xué)院算例:若把地基中所有土層定為正常固結(jié)土?xí)r總沉降量為24.57cm，若定為超固結(jié)土?xí)r總沉降量僅為2.0cm，二者相差10倍多，因些考慮土體應(yīng)力歷史對于地基沉降計算非常重要;文獻(xiàn)［7］提出了符合大多數(shù)土體的考慮土體應(yīng)力影響的沉降修正系數(shù)，使一維分層總和法計算結(jié)果更準(zhǔn)確。

地基土按應(yīng)力歷史劃分為三類固結(jié)土，即正常固結(jié)土、超固結(jié)土和欠固結(jié)土，考慮應(yīng)力歷史影響的計算方法主要解決以下幾個問題:

(1)判斷地基土應(yīng)力歷史情況，對地基土進(jìn)行正確分類。地基土按應(yīng)力歷史分類是根據(jù)超固結(jié)比OCR來確定的，如下式如示，OCR=1為正常固結(jié)土，OCR＞1為超固結(jié)土，OCR＜1為欠固結(jié)土。

式中:pc—先期固結(jié)壓力，kpa，確定先期固結(jié)壓力最常用的方法是A﹒卡薩格蘭德建議的經(jīng)驗作圖法;p1—現(xiàn)有覆蓋土重，kpa。

(2)確定壓縮性指標(biāo)。對于正常固結(jié)土和欠固結(jié)土，需要從原始壓縮曲線確定各分層土的壓縮指數(shù)，對于超固結(jié)土，則需要從原始壓縮曲線和原始再壓縮曲線分別確定土的壓縮指數(shù)和回彈指數(shù)。

(3)文獻(xiàn)［7］提供了壓縮指數(shù)、回彈指數(shù)及前期固結(jié)壓力的近似確定方法，對應(yīng)將相應(yīng)指標(biāo)代入式(2)并進(jìn)行累加即得到了總沉降量。

2.3 斯肯普頓—比倫法

斯肯普頓—比倫法全面考慮了地基變形發(fā)展過程由三個部分組成，即瞬時沉降、固結(jié)沉降及次固結(jié)沉降，瞬時沉降可按彈性力學(xué)公式計算，固結(jié)沉降采用了考慮應(yīng)力歷史的計算方法，而次固結(jié)沉降被認(rèn)為與土的骨架蠕變有關(guān)，次固結(jié)沉降的時間與土層厚度無關(guān)，于是總沉降量可以用下式表示:

式中:sd為瞬時沉降，sc為固結(jié)沉降，ss為次固結(jié)沉降。

2.4 利用沉降觀測資料推算后期沉降量

對于大多數(shù)工程而言，次固結(jié)沉降與固結(jié)沉降相比是不重要的，而固結(jié)沉降采用前面的方法計算得到的結(jié)果往往與實(shí)測結(jié)果不相符合，再加上大面積堆載的實(shí)際情況非常復(fù)雜，利用沉降觀測資料推算后期沉降(包括最終沉降量)有重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前常用的是對數(shù)曲線法(三點(diǎn)法)和雙曲線法(二點(diǎn)法)兩種經(jīng)驗方法。

(1)采用對數(shù)曲線法時，將實(shí)測的t1時刻的沉降st1、t2時刻的沉降st2和t3時刻的沉降st3代入下式計算B、s∞和推算任一時刻的后期沉降量st。

式中:A—參數(shù)，一般采用一維固結(jié)理論近似值為8/π2。

(2)采用雙曲線法時，因為建筑物地基的沉降與時間的關(guān)系曲線接近于雙曲線(施工期間除外)，將實(shí)測的t1時刻的沉降st1、t2時刻的沉降st2代入下列公式，推算最終沉降量s∞。

(3)文獻(xiàn)［8－9］運(yùn)用這一方法在實(shí)際工程中得到了應(yīng)用。文獻(xiàn)［8］對復(fù)合地基的沉降用推算的方法進(jìn)行了驗證，并認(rèn)為對數(shù)曲線法的推算結(jié)果更接近實(shí)測結(jié)果;文獻(xiàn)［9］則是對秦皇島至沈陽的鐵路客運(yùn)專線進(jìn)行了理論推算與實(shí)測的對比，認(rèn)為利用沉降觀測資料推算未來沉降對于定性分析有較大幫助，對于定量分析則要嚴(yán)謹(jǐn)對待。

3 總結(jié)

本文分析了大面積堆載作用對地基變形的影響，認(rèn)為大面積作用下地基變形的問題在進(jìn)行合理假定后可簡化為一維固結(jié)問題，并對常用四種計算方法的基本原理、主要解決問題和應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行了說明，得到以下結(jié)論。

(1)大面積堆載作用下計算地基變形的實(shí)際情況非常復(fù)雜，無論采用哪一種計算方法，收集和分析原始資料顯得異常重要，如采用分層總和法時土層分層的確定，采用應(yīng)力歷史法時對先期固結(jié)壓力的選取等等;

(2)文獻(xiàn)［4］運(yùn)用用分層總和法得到了地基變形的數(shù)值，但在實(shí)際工程應(yīng)用時只能定性的應(yīng)用這一數(shù)據(jù)指導(dǎo)地基處理方案的設(shè)計;文獻(xiàn)［7］運(yùn)用應(yīng)力歷史法進(jìn)行了地基變形值的計算，但先期壓力的確定本身就是一件非常艱難的事情;文獻(xiàn)［8－9］和文獻(xiàn)［8］利用沉降觀測資料對后期沉降進(jìn)行了推算，計算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)雖然接近，但是在運(yùn)用這一經(jīng)驗法卻顯得尤其被動，不能在工程之前對地基變形的問題進(jìn)行合理的處理。因此，為了更好的指導(dǎo)工程實(shí)踐，綜合考慮應(yīng)力歷史、土層分層情況和觀測結(jié)果等幾個重要因素顯得非常有必要，如運(yùn)用分層總和法進(jìn)行地基處理方案的選擇，運(yùn)用應(yīng)力歷史法進(jìn)行工程前期沉降的估算，再運(yùn)用沉降觀測數(shù)據(jù)推算后期沉降量并提出解決方案;

(3)任一種方法的沉降計算都很難達(dá)到較高的精度要求，但卻有其獨(dú)到的一面;應(yīng)力歷史作為重要的土層特性不能忽略，長期的沉降觀測亦顯得非常重要;在進(jìn)行定性分析時，考慮應(yīng)力歷史和沉降觀測結(jié)果更有利于得到正確結(jié)論，而在進(jìn)行定量分析時，運(yùn)用分層總和法和利用沉降觀測結(jié)果推算后期沉降量則更具實(shí)際價值;

(4)地基變形的計算與土層分布的情況息息相關(guān)，注重積累大面積堆載作用下地基變形計算的地區(qū)經(jīng)驗非常重要，區(qū)域性的足尺實(shí)驗或成功案例應(yīng)該得到推廣。

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