關(guān)于項(xiàng)目建設(shè)中工程坐標(biāo)與國(guó)家坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的具體實(shí)施

■王葳嶺 ■中鐵十二局集團(tuán)第四工程有限公司，陜西 西安 710000

近年來(lái)隨著我國(guó)基建建設(shè)加快推進(jìn)，各地公路、鐵路建設(shè)火熱開展。在項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中，建設(shè)單位常常因?yàn)橥恋卣饔帽仨毟?dāng)?shù)貒?guó)土部門溝通協(xié)作。在土地使用的申報(bào)和批復(fù)中，建設(shè)單位使用的建筑坐標(biāo)系和當(dāng)?shù)貒?guó)土部門的國(guó)家坐標(biāo)系常常存在不一致性。這給雙方的工作對(duì)接都帶來(lái)了很大的不便，甚至引發(fā)一些不必要的矛盾。新建的鐵路、公路工程項(xiàng)目現(xiàn)在多采用我國(guó)最新的2000坐標(biāo)系，國(guó)土部門則多使用西安80坐標(biāo)系，有些還是北京54坐標(biāo)系。現(xiàn)在關(guān)于坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的文章有很多，但真正從施工建設(shè)單位角度出發(fā)，實(shí)用性高、指導(dǎo)操作性強(qiáng)的文章偏少。而坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法主要有四參數(shù)法和七參數(shù)法，許多研究都證明了七參數(shù)法的優(yōu)越性和高精度的特點(diǎn)。今天我們主要結(jié)合實(shí)例通俗化的介紹國(guó)家2000坐標(biāo)和西安80坐標(biāo)的布沙爾七參數(shù)轉(zhuǎn)換法，這也同樣適用于國(guó)家2000坐標(biāo)和北京54坐標(biāo)，北京54坐標(biāo)和西安80坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化，但這次我們主要實(shí)施的是國(guó)家2000坐標(biāo)到80坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。

1 坐標(biāo)系的介紹

西安80坐標(biāo)系是我國(guó)于80年代建立的一個(gè)參心坐標(biāo)系，它采用的是國(guó)際IAG1975橢球參數(shù)，西安80坐標(biāo)系是經(jīng)典大地測(cè)量成果的歸算和應(yīng)用。由于它相對(duì)北京54坐標(biāo)進(jìn)一步的完善性，及在測(cè)圖方面的天生優(yōu)勢(shì)，使它在我國(guó)應(yīng)用極其廣泛化。但西安80坐標(biāo)系是參心的、二維的，并且限于當(dāng)時(shí)的科技手段及技術(shù)水平，它所采用的坐標(biāo)系原點(diǎn)、坐標(biāo)軸方向等，均與現(xiàn)在采用現(xiàn)代科技手段測(cè)定的結(jié)果存在較大的差異。隨著科技的進(jìn)步，80坐標(biāo)系的局限性越來(lái)越明顯，無(wú)法滿足當(dāng)今地震、氣象、交通、空間技術(shù)部門對(duì)高精度測(cè)繪信息服務(wù)的要求。

針對(duì)參心坐標(biāo)系的局限性，和順應(yīng)國(guó)際測(cè)量技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)，我國(guó)于2008年7月開始正式啟用2000國(guó)家大地坐標(biāo)(ChinaGeodetic coordinate System 2000，CGCS2000)，國(guó)家2000坐標(biāo)系采用地心坐標(biāo)系統(tǒng)，其原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心，采用TFRF97框架，歷元為2000。它在大地測(cè)量、航天科技、地學(xué)研究、導(dǎo)航和武器應(yīng)用方面具有參心坐標(biāo)無(wú)法比擬的精度和優(yōu)勢(shì)。國(guó)家強(qiáng)制新建工程必須采用國(guó)家2000坐標(biāo)系，同時(shí)規(guī)定其它坐標(biāo)系的過(guò)渡使用期為8～10年。

表1 80坐標(biāo)系與2000坐標(biāo)系的參數(shù)對(duì)比表

2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的原理

圖1 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的流程簡(jiǎn)圖

2.1 原坐標(biāo)系高斯坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為大地坐標(biāo)

坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化的第一步就是原坐標(biāo)從高斯坐標(biāo)(x，y)向大地坐標(biāo)(B，L)轉(zhuǎn)化，這個(gè)過(guò)程涉及的原理公式如下:

公式(1)、(2)中:

Bf為底點(diǎn)緯度，由子午弧長(zhǎng)M反算公式(4)求得:

上式兩邊同除以a0，則(4)可變?yōu)?

通過(guò)三角級(jí)數(shù)回代公式得:

(6)式中:

當(dāng)y=0時(shí)，x=M，此時(shí)

(8)式中:

又(9)式中:

m0=a(1－e2)

2.2 原坐標(biāo)系大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為空間直角坐標(biāo)系

式中H為大地高，由坐標(biāo)點(diǎn)的水準(zhǔn)高程加上高程異常得到;N為卯酉圈半徑，同公式(1)、(2)。

2.3 兩個(gè)空間坐標(biāo)系的七參數(shù)轉(zhuǎn)換

兩個(gè)空間坐標(biāo)系的換算是通過(guò)七個(gè)參數(shù)進(jìn)行的，即布沙爾七參數(shù)，布沙爾七參數(shù)轉(zhuǎn)換法的關(guān)鍵就是準(zhǔn)確計(jì)算出的布沙爾七參數(shù)，布沙爾七參數(shù)包括三個(gè)平移參數(shù)ΔX、ΔY、ΔZ，三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)εx、εy、εz，和一個(gè)尺度參數(shù)K。其公式為:

該過(guò)階段為兩個(gè)部分，前半部分是將七參數(shù)當(dāng)做未知數(shù)，通過(guò)代入3個(gè)公共點(diǎn)的兩套坐標(biāo)，求出布沙爾七參數(shù)，即七參數(shù)的求取過(guò)程。當(dāng)公共點(diǎn)多于3個(gè)，則通過(guò)最小二乘原理，即VTPV=min，求得七個(gè)參數(shù)的最或是值。后半部分通過(guò)套用前半部分求得的參數(shù)，經(jīng)公式(12)將原坐標(biāo)系的空間坐標(biāo)(X1，Y1，Z1)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)坐標(biāo)系的空間坐標(biāo)(X2，Y2，Z2)。

2.4 目標(biāo)坐標(biāo)系的空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為大地坐標(biāo)

N為卯酉圈半徑，同公式(1)、(2)。

2.5目標(biāo)坐標(biāo)系大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)為高斯坐標(biāo)

公式(16)、(17)中的各項(xiàng)參數(shù)見公式(1)、(2)

以上是bursa七參數(shù)轉(zhuǎn)換的理論原理和步驟，這一過(guò)程涉及的計(jì)算量極其宏大，遠(yuǎn)超人類自身計(jì)算極限。但通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件的應(yīng)用，這個(gè)繁雜過(guò)程的實(shí)施得到了極大的簡(jiǎn)化，技術(shù)的進(jìn)步讓我們能夠以幾乎傻瓜式的操作實(shí)施整個(gè)計(jì)算過(guò)程。通過(guò)幾款轉(zhuǎn)換軟件的對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)一款CoordTools的轉(zhuǎn)換軟件，無(wú)論在轉(zhuǎn)換效率、界面優(yōu)化、可操作性還是在擴(kuò)展性上都表現(xiàn)優(yōu)秀，本次實(shí)例驗(yàn)證的計(jì)算中，我們就使用這款CoordTools的轉(zhuǎn)換軟件。

3 轉(zhuǎn)換的具體實(shí)施和效果驗(yàn)證

3.1 公共點(diǎn)的選取

具體實(shí)施項(xiàng)目所在地為13公里的長(zhǎng)條形。根據(jù)測(cè)區(qū)的分布特點(diǎn)選取了3個(gè)公共點(diǎn)，公共點(diǎn)同時(shí)具有80坐標(biāo)和有2000坐標(biāo)，這些公共點(diǎn)主要通過(guò)向地方80坐標(biāo)點(diǎn)引入2000坐標(biāo)得到。鑒于本項(xiàng)目跨度較大，在向地方坐標(biāo)點(diǎn)引入坐標(biāo)的主要手段是通過(guò)RTK方式。本次共測(cè)定了11個(gè)地方80坐標(biāo)坐標(biāo)點(diǎn)的2000坐標(biāo)，3個(gè)作為公共點(diǎn)，另外8個(gè)做驗(yàn)證。11個(gè)點(diǎn)大致沿項(xiàng)目均勻分布。

3.2 七參數(shù)求解

在CoordTools的主界面內(nèi)選擇大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中的橢球轉(zhuǎn)換，也可以選擇平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中的四參數(shù)模式，但這種轉(zhuǎn)換方法本文不討論。在七參數(shù)轉(zhuǎn)換界面中正確設(shè)置原坐標(biāo)系和目標(biāo)坐標(biāo)系的橢球參數(shù)，這些參數(shù)務(wù)必精確，將3個(gè)公共點(diǎn)的兩套坐標(biāo)導(dǎo)入到軟件中，解算七參數(shù)，并保存參數(shù)文件。該軟件保存的七參數(shù)文件為TXT格式，方便直接調(diào)用和修改。在轉(zhuǎn)換過(guò)程中要注意將原坐標(biāo)系的中央子午線同目標(biāo)坐標(biāo)系保持一致。

3.3 轉(zhuǎn)換檢測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)

在橢球轉(zhuǎn)換的界面的原坐標(biāo)欄，批量導(dǎo)入8個(gè)檢測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)，并導(dǎo)入上一步求解的轉(zhuǎn)換參數(shù)文件進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)化。不同坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件對(duì)導(dǎo)入文件的格式有不同要求，CoordTools導(dǎo)入文件均要求為TXT格式文件，并且各數(shù)據(jù)都以逗號(hào)隔開，有些軟件要求以空格分隔或有特殊文件格式。掌握這些能極大地提高批量轉(zhuǎn)換的效率，減少工作量，節(jié)省時(shí)間。

3.4 轉(zhuǎn)換坐標(biāo)與真實(shí)坐標(biāo)對(duì)比

轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)和真實(shí)坐標(biāo)對(duì)比如下:

表2 檢測(cè)點(diǎn)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)與真實(shí)坐標(biāo)對(duì)比表

4 結(jié)果分析

通過(guò)表2，我們可以看出，在本項(xiàng)目所在地13公里范圍內(nèi)，8個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換誤差基本在5cm以內(nèi)，這其中還包含了坐標(biāo)測(cè)量誤差。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度完全能夠滿足在工程施工建設(shè)過(guò)程中，施工單位和地方國(guó)土部門在征地對(duì)接中對(duì)征地坐標(biāo)精度的要求。本次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的實(shí)際結(jié)果證明，針對(duì)10公里左右的工程項(xiàng)目，七參數(shù)轉(zhuǎn)換精度完全滿足實(shí)際需求。由此在工程建設(shè)的征地坐標(biāo)申報(bào)、測(cè)量等相關(guān)問題上，建設(shè)單位完全可以通過(guò)測(cè)定征地的工程坐標(biāo)，進(jìn)而經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將其轉(zhuǎn)變?yōu)榈胤阶鴺?biāo)，或通過(guò)轉(zhuǎn)換國(guó)土部門的地方坐標(biāo)為工程坐標(biāo)，直接使用工程坐標(biāo)放樣征地，建設(shè)單位在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)可參考本文中的方法步驟。

［1］何林，柳林濤，許超鈐，等.常見平面坐標(biāo)系之間相互轉(zhuǎn)換的方法研究——以1954北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、2000國(guó)家大地坐標(biāo)系之間的平面坐標(biāo)相互轉(zhuǎn)換為例［J］.測(cè)繪通報(bào)，2014(9):6－11.

［2］黎舒，胡圣武.80西安坐標(biāo)系到2000國(guó)家坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的研究［J］.測(cè)繪科學(xué)，2009，38(5):189 －194.

［3］曹雪娟，陽(yáng)凡林，張龍平，等.不同區(qū)域范圍的二維坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法［J］.工程勘察，2012(12):58 －63.

［4］鮑建寬.坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法及應(yīng)用［J］.現(xiàn)代測(cè)繪，2014(9):3－7.

［5］何群森，王婷婷，陳紹杰.七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及C++程序?qū)崿F(xiàn)［J］.測(cè)繪通報(bào)，2012(Z):172－174.

［6］王仲鋒，楊鳳寶.空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換大地坐標(biāo)的直接解法［J］.測(cè)繪工程，2014(4):7－12.

［7］馮里濤，鄧云清.基于二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)的計(jì)算［J］.城市勘測(cè)，2014(10):108 －110.