談?dòng)?jì)算教學(xué)中的知“法”明“理”

陳秀娟

計(jì)算在日常生活中應(yīng)用廣泛，不可或缺，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，而算法和算理是計(jì)算教學(xué)中的兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在計(jì)算教學(xué)中如何幫助學(xué)生掌握算法、理解算理，引導(dǎo)學(xué)生在內(nèi)化的過(guò)程中做到知“法”明“理”，實(shí)現(xiàn)算理與算法的有效融合？現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，幫助學(xué)生知“法”明“理”

計(jì)算是單調(diào)枯燥的，教學(xué)中教師要盡量創(chuàng)設(shè)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的生活情境，突出情境中所隱藏的計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考與交流，明確算理。例如：教學(xué)“混合運(yùn)算”時(shí)，如果只是強(qiáng)化學(xué)生記憶算式中有乘法又有加法時(shí)，要先算乘法再算加法，會(huì)導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)為什么先算乘法而后再算加法不知所措。所以，教學(xué)這節(jié)課，筆者覺得創(chuàng)設(shè)合適的生活情境很有必要。課堂上可模擬購(gòu)物場(chǎng)景：小紅買5本筆記本和2支鋼筆。筆記本每本8元，鋼筆每支12元，一共需要多少錢？這時(shí)，在學(xué)生腦中浮現(xiàn)出來(lái)的“8×5+12×2”絕不僅僅是一個(gè)枯燥的算式了，因?yàn)橛猩钋榫车慕槿?，學(xué)生在體驗(yàn)中明確這道題的計(jì)算過(guò)程，所以當(dāng)老師問(wèn)：為什么計(jì)算8×5=40后，不直接加12，再乘以2呢？孩子們爭(zhēng)先恐后地回答：8×5是先算5本筆記本的總價(jià)錢，12元只是1支鋼筆的價(jià)錢而不是2支鋼筆的錢，所以不能先加12再乘以2，此時(shí)的學(xué)生通過(guò)已有的生活經(jīng)驗(yàn)明白為什么要先算“12×2”了。由此可見，適時(shí)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，能讓他們更真切地知“法”明“理”：知道要求買5本筆記本和2支鋼筆共花多少錢，需要先求出5本筆記本的總價(jià)錢，再求出2支鋼筆的總價(jià)錢。借助生活場(chǎng)景，學(xué)生可弄清計(jì)算的來(lái)龍去脈，且自覺內(nèi)化到自己的認(rèn)知體系中去。

二、借助直觀操作，幫助學(xué)生知“法”明“理”

動(dòng)手操作是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的輔助。計(jì)算教學(xué)中可以讓學(xué)生通過(guò)直觀操作，化難為易，實(shí)現(xiàn)與算法算理的有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生知“法”明“理”，提高計(jì)算能力。例如：教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）”時(shí)，先讓學(xué)生看這樣的情境畫面：新年快到了，小麗和王燕用絲帶扎小紅花布置教室，小麗扎了25朵，王燕扎了8朵。學(xué)生從中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：小麗和王燕一共扎了多少朵小紅花？學(xué)生列算式后，師追問(wèn)：怎么計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)具（小棒）動(dòng)手?jǐn)[一擺，算一算。學(xué)生動(dòng)手操作，興趣盎然，紛紛擺小棒展示自己的計(jì)算過(guò)程：①我是這樣算的：從25根小棒開始往下數(shù)8根，一共是33根小棒；②我的算法是：先把25根小棒分成20根和5根，先算5+8=13根，接著再算13+20=33根；③我與他們的算法不同，先把8根小棒分成5根和3根，再算5+25=30根，最后30+3=33根；④我是把25根小棒看作30根，先算30+8=38根，再?gòu)?8根中去掉5根，即38-5=33根。教學(xué)中，教師大膽放手讓學(xué)生先想一想，擺一擺，再說(shuō)一說(shuō)，有效地激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)熱情，為算理算法提供形象的支撐，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

三、利用錯(cuò)題資源，引導(dǎo)學(xué)生知“法”明“理”

在計(jì)算教學(xué)中，教師可以將孩子們的錯(cuò)題作為一種寶貴的再生資源，有意識(shí)地加以挖掘，使其發(fā)揮積極作用，讓孩子們?cè)阱e(cuò)題中反思，在反思中知“法”明“理”。比如，教學(xué)分?jǐn)?shù)計(jì)算時(shí)，出示這樣一道題：[（17+18）×7×8]，有的學(xué)生簡(jiǎn)算錯(cuò)解為：[（17+18）×7×8]=[17×7+18×8=2]，從計(jì)算中不難看出促成簡(jiǎn)算錯(cuò)誤的原因是學(xué)生對(duì)乘法分配律與乘法結(jié)合律在認(rèn)知上發(fā)生了混淆，為避免類似情況的發(fā)生，必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解簡(jiǎn)便計(jì)算的本質(zhì)意義。如上述簡(jiǎn)便計(jì)算，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)可以應(yīng)用什么定律簡(jiǎn)便計(jì)算？（乘法分配律），乘法分配律用字母怎樣表示？算式中要把什么數(shù)分別配給[17]和[18]相乘。之后，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)比較，以突破難點(diǎn)，比如可以將[（17+18）×7×8]改為[（17×18）×7×8]，引導(dǎo)學(xué)生思考：這兩道題有什么異同點(diǎn)？能簡(jiǎn)便計(jì)算嗎？該用什么定律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算？

又如，低年級(jí)孩子不善審題，常常一知半解，導(dǎo)致錯(cuò)誤百出。例：12+26=（ ）+19，教學(xué)中發(fā)現(xiàn)一部分孩子會(huì)把12與26的和直接填進(jìn)括號(hào)里，而不會(huì)去想要填的答案必須與后面的19相加才等于12+26=38。對(duì)此類錯(cuò)誤要及時(shí)訂正，而不隔太長(zhǎng)時(shí)間，讓孩子們搞清題意，馬上糾錯(cuò)，起到事半功倍的功效，提高計(jì)算正確率。

四、抓住新舊聯(lián)系，促使學(xué)生知“法”明“理”

數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強(qiáng)的邏輯性，體現(xiàn)在它的新舊知識(shí)的緊密聯(lián)系上。每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，往往是舊知的后續(xù)與拓展，也是新知的基礎(chǔ)。所以，在計(jì)算教學(xué)中應(yīng)抓住新舊知識(shí)間的聯(lián)系，以此做為切入點(diǎn)突破教學(xué)難點(diǎn)。比如，教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，課前我出示這樣一道題：有8個(gè)桔子分裝在盤子里，每個(gè)盤子裝4個(gè)，需要多少個(gè)盤子？學(xué)生列豎式計(jì)算后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)豎式中的“0”表示什么？強(qiáng)調(diào)“0”表示一個(gè)也沒有，正好分完。接著老師把8個(gè)桔子改為9個(gè)桔子，作為新課例題：有9個(gè)桔子，分裝在盤子里，每盤裝4個(gè)，需要多少個(gè)盤子？讓學(xué)生思考：題目改動(dòng)之后，該怎樣列式？怎么計(jì)算？結(jié)果是多少？這樣，從新舊知識(shí)中，抓住聯(lián)接點(diǎn)，從除法計(jì)算中沒有余數(shù)引出余數(shù)，為理解“余數(shù)”即有剩余的數(shù)，這一概念做很好的鋪墊，達(dá)到新知“一點(diǎn)即破”的效果。

又如：教學(xué)“筆算多位數(shù)加法”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)完兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算，基本上牢固地掌握了加法的計(jì)算法則，現(xiàn)要學(xué)多位數(shù)的加法，只要讓學(xué)生回憶并思考之前學(xué)的兩位數(shù)加法計(jì)算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上，有意識(shí)地點(diǎn)撥一下多位數(shù)加法與之前學(xué)過(guò)的兩位數(shù)加法有什么相同點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它們之間的共性，即有著相同的計(jì)算法則，從而順利地解決了新知的教學(xué)難點(diǎn)。這樣，通過(guò)新舊知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)原有的筆算法則掌握得更清晰明了。

提高學(xué)生運(yùn)算能力的關(guān)鍵是讓學(xué)生掌握算法、理解算理。作為教師，我們要不斷思考并優(yōu)化計(jì)算教學(xué)方法，不僅要善于創(chuàng)設(shè)生活情境，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀操作，抓住新舊知識(shí)聯(lián)系，并有意識(shí)地挖掘錯(cuò)題資源，讓學(xué)生知“法”明“理”，使學(xué)生更喜歡計(jì)算課堂。

（責(zé)任編輯：李雪虹）