填充墻對(duì)框架結(jié)構(gòu)影響的若干分析

王立波，趙 軍，陳自凱

（安陽工學(xué)院，河南 安陽 455000）

1 填充墻在建筑工程中的應(yīng)用

隨著社會(huì)的發(fā)展和人類生活需求，對(duì)建筑空間的分割的靈活性逐漸增強(qiáng)。具有空間分割靈活特點(diǎn)的框架結(jié)構(gòu)在建筑市場(chǎng)上被廣泛應(yīng)用，特別是需求大空間的商業(yè)樓房以及底部用于商業(yè)而上部用于住宅的建筑大都采用了這一結(jié)構(gòu)，在框架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上采用填充墻來分割。

2 填充墻與框架協(xié)同作用分析

通過對(duì)大量框架結(jié)構(gòu)的震害調(diào)查以及試驗(yàn)分析，填充墻與框架之間的協(xié)同作用可以分為以下4個(gè)階段。①彈性階段，兩者在接觸面之間形成周邊的初始裂縫；②周邊裂縫隨著側(cè)力增加而逐漸增大，在兩者對(duì)角的接觸部位發(fā)生局部碎裂，墻面也開始逐漸出現(xiàn)斜裂縫，但此裂縫還未形成貫通，此時(shí)的框架處于彈性階段，而填充墻則成為抗側(cè)力構(gòu)件；③隨著側(cè)力的逐漸加大，墻面出現(xiàn)的微小裂縫逐漸開展，形成貫通的斜裂縫，框架柱逐漸開裂并繼續(xù)發(fā)展。此時(shí)的填充墻達(dá)到其最大承側(cè)力，框架成為其體系的主要抗側(cè)力構(gòu)件，結(jié)構(gòu)處于彈塑性階段；④結(jié)構(gòu)體系達(dá)到極限狀態(tài)，框架梁與柱之間出明顯的塑性鉸，但墻體與框架之間由于存在拉筋，一般仍不會(huì)出現(xiàn)倒塌。

基于填充墻同框架協(xié)同作用的機(jī)理，可以看出：在地震力作用下，填充墻在前兩個(gè)階段可以作為抗側(cè)力構(gòu)件并發(fā)揮其作用。在多遇地震情況下填充墻能起到一定的抗側(cè)力作用，同時(shí)在罕遇地震下，也能夠吸收一定的地震能量。

3 填充墻在框架結(jié)構(gòu)抗震中的優(yōu)勢(shì)

從填充墻對(duì)框架結(jié)構(gòu)的影響來看，填充墻同框架的協(xié)同作用，在結(jié)構(gòu)體系破壞之前，填充墻可以作為抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)一定份量的水平力，帶有填充墻的框架結(jié)構(gòu)體系與純框架相比，其承載力有明顯的提高。從1996年朱榮華等人所做的1:2.5比例的填充墻框架結(jié)構(gòu)模型的擬動(dòng)力地震反應(yīng)試驗(yàn)可以看出：磚填充墻的框架結(jié)構(gòu)模型在擬動(dòng)力的試驗(yàn)中測(cè)出無洞口時(shí)的水平承載力大小為294kN，而同比例的純框架模型在低周的反復(fù)荷載的作用下的水平承載能力卻是191kN，通過計(jì)算分析，與純框架相比，帶有填充墻的框架承載能力明顯的提高了54%。

從框架結(jié)構(gòu)在填充墻作用下的變形來看，鑒于填充墻與框架之間的協(xié)同作用，使得該結(jié)構(gòu)體系在一定程度上具有較好的變形能力。從體系一開始加載直到破壞的過程來看，受力和變形相對(duì)來說都比較平緩，具有一定的延性。從文獻(xiàn)［2］得出，填充墻框架結(jié)構(gòu)在整體屈服時(shí)的層間位移角均值為1/275，而框架本身在明顯屈服的時(shí)候位移角卻為1/150左右，可見填充墻的存在對(duì)體系變形性能有很大的改善。

4 填充墻在框架結(jié)構(gòu)抗震中的劣勢(shì)

（1）填充墻存在可能致使結(jié)構(gòu)體系的層間剛度不均勻。結(jié)構(gòu)中由于加入了填充墻導(dǎo)致整體剛度增大，因此結(jié)構(gòu)所受的水平地震力也會(huì)增加；同時(shí)因不同結(jié)構(gòu)層中分布填充墻的數(shù)量及布置方式不同，必然會(huì)導(dǎo)致上下樓層的墻體不連續(xù)，從而引起相鄰層間的剛度發(fā)生突變，這種情況對(duì)抗震來說是十分不利的。

（2）填充墻對(duì)框架柱產(chǎn)生附加作用。填充墻在同一結(jié)構(gòu)層內(nèi)，采用不同的布置方式(如填充墻的橫墻、縱墻之分以及框架柱之間是否存在填充墻等)，會(huì)使水平地震力在分配上有所不同，這樣會(huì)使同一結(jié)構(gòu)層內(nèi)的框架柱所承受的水平力有所不同。

（3）在填充墻上開洞可能會(huì)使框架柱產(chǎn)生“短柱”效應(yīng)。因填充墻的存在使框架柱的計(jì)算高度減少，發(fā)生“短柱”效應(yīng)，在地震力作用下，極其可能發(fā)生剪切破壞。

（4）結(jié)構(gòu)中加入填充墻可能會(huì)使其體系發(fā)生扭轉(zhuǎn)。結(jié)構(gòu)的剛度中心因填充墻的加入發(fā)生偏移，從而在地震力作用下結(jié)構(gòu)體系發(fā)生偏移?？傊瑤в刑畛鋲Φ目蚣芙Y(jié)構(gòu)體系在地震中存在一定程度上不可忽視的震害。

5 填充墻對(duì)框架結(jié)構(gòu)自振周期的影響

框架結(jié)構(gòu)因填充墻的加入而致使體系自振周期發(fā)生變化，因此規(guī)范中提到在計(jì)算自振周期，應(yīng)適當(dāng)考慮體系中填充墻的影響，對(duì)其進(jìn)行折減。例如，帶有填充墻的框架結(jié)構(gòu)按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算其自振周期為：

式中：H、B分別為房屋的總高度、總寬度（Lin J and Mahin SA.1985）。目前的設(shè)計(jì)往往采用的是一種物理概念比較明確，而又能夠反映其體系的主要參數(shù)，并且計(jì)算方法相對(duì)簡(jiǎn)單，比如能量法以及頂點(diǎn)位移法。其中能量法見公式2：

式中，Gi是第i層重力荷載代表值（KN）；Δi是在各水平荷載值為作用下的第i層水平位移（m）。

式中：VFi是所分析第i層的層間總剪力；m是第i層總柱數(shù)；Kiw是所分析第i層填充墻剛度；Kiw是所分析第i層、第K根柱的側(cè)移剛度。

從式子（2）、（3）的參數(shù)中可以看出，填充墻的剛度是否被考慮對(duì)該自振周期有一定程度上的影響。這一影響在我國(guó)規(guī)范中有所體現(xiàn)，結(jié)構(gòu)體系的層剛度被看作是框架與填充墻的側(cè)移剛度之和，其中《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GBJ11-89）》附錄三給出了填充墻的側(cè)移剛度計(jì)算公式（式4、式5）。

式中：ψik是第i層填充墻開裂程度的剛度折減系數(shù)；

Eiw是第i層填充墻砌體彈性模量；

Hiw是第i層填充墻的高度；

ψim、ψiv第i層墻洞口影響系數(shù)，無洞時(shí)取值為1；

式中：TW為填充墻柜架結(jié)構(gòu)的自振周期；Tf為不考慮填充墻的柜架自振周期；α為墻框架剛度比，α=KW/Kf；KW填充墻的計(jì)入剛度，Kf是框架結(jié)構(gòu)的計(jì)入剛度。

從上述闡述中可以看出框架中加入填充墻后體系的自振周期有所減小，填充墻與框架之間的剛度比決定了周期變化的大小。例如，2001年韓西對(duì)開灤煤礦的唐山礦選廠的主洗車間（結(jié)構(gòu)體系為磚填充墻的多層框架結(jié)構(gòu)）進(jìn)行了第一振型下的自振周期計(jì)算，并與實(shí)際測(cè)定值進(jìn)行了比較，如表1所示。

表1 自振周期的對(duì)比

結(jié)合計(jì)算周期公式（2），（3），框架體系考慮填充墻影響下的自振周期為：

6 結(jié)語

本文概述了填充墻在建筑工程中的應(yīng)用，以及在地震作用下填充墻同框架之間如何發(fā)揮協(xié)同作用；闡述了填充墻在框架結(jié)構(gòu)中的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)所在。在閱讀大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，從理論上分析了填充墻對(duì)框架結(jié)構(gòu)體系自振周期的影響，總結(jié)了框架結(jié)構(gòu)在考慮填充墻影響下的自振周期計(jì)算方法，可見填充墻對(duì)框架的影響不容忽視，值得進(jìn)一步研究。

［1］朱榮華，沈聚敏.磚填充墻鋼筋混凝土框架擬動(dòng)力地震反應(yīng)試驗(yàn)及理論分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，1996，17（4）:27-34.

［2］曹萬林，龐國(guó)新.輕質(zhì)填充墻異型柱邊框架抗震性能研究陰［J］.地震工程與工程震動(dòng)，1997，15（2）:106-11.

［3］韓西，鐘厲，李博.有限元分析在結(jié)構(gòu)分析和計(jì)算機(jī)仿真中的應(yīng)用［J］.重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2001，（11）.

［4］王立波.考慮填充墻對(duì)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)影響的抗震分析［D］.太原:太原理工大學(xué)，2012.