Levenberg－Marquardt神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在煤礦作業(yè)人員人因可靠性評價中應(yīng)用研究

張 嶠，鄧貴仕

（大連理工大學(xué) 系統(tǒng)工程研究所，遼寧 大連 116024）

0 引 言

長期以來，人們對煤礦安全生產(chǎn)更關(guān)注和重視的是設(shè)備與技術(shù)的可靠性，但當(dāng)技術(shù)水平和設(shè)備可靠性提高到相當(dāng)程度時，身兼操作者、監(jiān)測者、管理者等多種角色的人的可靠性的重要性便凸顯出來.我國研究者對煤炭行業(yè)安全事故的調(diào)查研究表明，由于人的不安全行為或人誤導(dǎo)致事故的比率超過了84%［1］.因此研究和評價人的可靠性對員工行為改善與安全行為養(yǎng)成、構(gòu)建本質(zhì)安全型礦井有著重要的現(xiàn)實意義.

由于人因事件過程的動態(tài)性，人因數(shù)據(jù)的采集極為困難，使得人因可靠性研究領(lǐng)域長期缺乏較充分的可用數(shù)據(jù).目前，煤礦領(lǐng)域的作業(yè)人員統(tǒng)計數(shù)據(jù)僅限于三違行為、被獎懲情況、出勤情況等，由于人的錯誤往往在事故發(fā)生時才能體現(xiàn)，很難獲取人為錯誤的概率或者條件概率.在信息模糊、不完整、存在矛盾等情況下，傳統(tǒng)的人因可靠性評價方法難以應(yīng)用.

BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，又稱反向傳播網(wǎng)絡(luò)，具有自學(xué)習(xí)性、自適應(yīng)性、非線性動態(tài)處理等特性，可較好地克服評價信息不完全可知帶來的困擾，能夠充分吸收專家的經(jīng)驗并具有較強的抗干擾能力［2］.本文通過對煤礦人－機－環(huán)－管體系中各種影響人因可靠性的因素進行分析得到輸入?yún)?shù)，并應(yīng)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對煤礦作業(yè)人員的可靠性進行評價.

1 人因可靠性評價指標(biāo)體系的確定

1.1 人因可靠性的定義

人因可靠性也稱人的可靠性或人員可靠性，可以定義為在系統(tǒng)工作的任何階段，工作者在規(guī)定的時間內(nèi)和規(guī)定的條件下成功地完成規(guī)定作業(yè)的概率或能力，該概率或能力反映了他人對作業(yè)人員無差錯地完成規(guī)定作業(yè)能力的信賴程度［3］.

1.2 人因可靠性評價指標(biāo)的確定

大量的研究表明［4－6］，人的知識技能、性格特征、生理條件、病理狀況等內(nèi)因以及人員所處環(huán)境如社會壓力、工作狀況、生產(chǎn)條件、組織管理等外因交叉影響使人員產(chǎn)生不安全心理狀態(tài)和不安全行為.影響煤礦作業(yè)人員人因可靠性的因素繁多，本文在查閱相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上［7－11］，針對煤礦特殊的生產(chǎn)環(huán)境，運用系統(tǒng)工程的思想，構(gòu)建了層次分析模型.本評價指標(biāo)體系的目標(biāo)層為煤礦作業(yè)人員人因可靠性，因素層包括傳記特征、性格特征、生理特征、社會生活壓力、生產(chǎn)技能、安全技能、生產(chǎn)條件、工作狀況、組織管理等9個因素；子因素層由39個子因素組成，通過工人檔案查詢、問卷調(diào)查、現(xiàn)場實測、班組長打分等方法得到煤礦作業(yè)人員的各項三級指標(biāo).煤礦作業(yè)人員人因可靠性評價指標(biāo)體系如表1所示.

表1 人因可靠性評價指標(biāo)體系Tab.1 Evaluation indice system of human reliability

1.3 煤礦作業(yè)人員觀測可靠度的確定

不同于煤礦機械、電氣設(shè)備的可靠性，煤礦作業(yè)人員人因可靠性是一個潛變量，無法直接度量，其外在表現(xiàn)為作業(yè)過程中的三違行為、有記錄的不安全行為、受獎懲狀況等.由于上述行為或狀況的外顯性，獲取數(shù)據(jù)容易，因此提出觀測可靠度、三違指數(shù)和受獎勵指數(shù)的概念.

本文提出了人因可靠性的外顯觀察值——觀測可靠度，對潛變量人因可靠性進行擬合，并將觀測可靠度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的輸出變量.而三違指數(shù)是通過統(tǒng)計作業(yè)人員在一定時間內(nèi)的嚴(yán)重三違情況、一般三違情況、嚴(yán)重警告情況、受罰款情況、出勤率、病事假情況等的次數(shù)，由專家打分對三違行為賦權(quán)重值而算出.煤礦作業(yè)人員三違指數(shù)m的計算方法如下：

式中：Wi為第i種三違行為的權(quán)重；fi為評價對象單位時間內(nèi)出現(xiàn)第i種三違行為的次數(shù).

煤礦作業(yè)人員觀測可靠度不僅與三違行為等負(fù)面行為有關(guān)，還受作業(yè)人員受獎勵情況的影響.由專家打分對受獎勵行為賦權(quán)重值，得到煤礦作業(yè)人員的受獎勵指數(shù)：

式中：Vi為第i種受獎勵行為的權(quán)重；f′i為評價對象單位時間內(nèi)出現(xiàn)第i種受獎勵行為的次數(shù).

由此得到評價對象的觀測可靠度：

根據(jù)煤礦實地調(diào)研，并結(jié)合專家經(jīng)驗打分，得三違及受獎勵行為權(quán)重，如表2所示.

表2 行為權(quán)重賦值Tab.2 Behavior weight assignment

對于個體而言，煤礦事故和三違行為具有低發(fā)性，所以對于很多崗位工齡較短的煤礦作業(yè)人員，往往無事故、受傷、受罰及獎勵等相關(guān)記錄，其工作表現(xiàn)不能完全反映出三違特性，觀測可靠度高于0.90甚至為1.00.因此，當(dāng)工作年限小于兩年，或者有效記錄少于兩條時，觀測可靠度只能對人因可靠性評價結(jié)果提供一定的參考，不能替代人因可靠性評價.本文采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對這類作業(yè)人員進行人因可靠性預(yù)測以獲得一個相對可信的可靠性評價值.

2 構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理與結(jié)構(gòu)

作為前饋型網(wǎng)絡(luò)的核心部分，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識別、信息分類、函數(shù)逼近等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.80%～90%的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都是采用BP及其變種形式［12］.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價方法具有運算速度快、問題求解效率高、自學(xué)習(xí)能力強、適應(yīng)面寬等優(yōu)點.

BP算法由信息的正向傳遞與誤差的反向傳播兩部分組成.通過計算實際輸出值與期望輸出值之間的誤差，采用梯度下降的學(xué)習(xí)算法，不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，當(dāng)全部樣本的輸出誤差小于某個閾值時，訓(xùn)練終止，然后根據(jù)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型進行未知數(shù)據(jù)的預(yù)測.

根據(jù)Kolmogorov定理，由輸入層、隱含層、輸出層組成的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近任何一個非線性映射關(guān)系，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 BP neural network structure

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵參數(shù)的確定

（1）隱含層神經(jīng)元數(shù)的確定.隱含層神經(jīng)元數(shù)是最關(guān)鍵的參數(shù)，數(shù)量太大會導(dǎo)致訓(xùn)練時間過長、難以收斂；數(shù)量太小容易使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定、容錯性差.目前，隱含層神經(jīng)元數(shù)的確定并沒有一個完善的方法，一般通過試湊法找到求出的最佳解與實際值之間的誤差最小來確定最佳神經(jīng)元數(shù)l.其選取原則為在保證訓(xùn)練精度的情況下，使隱含層神經(jīng)元數(shù)盡可能的小.常用的經(jīng)驗公式如式（4）所示［13］，可以幫助縮小其取值范圍后進行試湊.

式中：li為輸入神經(jīng)元數(shù)，lo為輸出神經(jīng)元數(shù)，a為1～10的任一常數(shù).

（2）傳遞函數(shù)的選擇.BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用可微的單調(diào)遞增函數(shù)作為傳遞函數(shù)，可以實現(xiàn)輸入和輸出間的任意非線性映射.常見的傳遞函數(shù)如正切函數(shù)tansig、對數(shù)函數(shù)logsig和線性傳遞函數(shù)purelin.

（3）確定學(xué)習(xí)算法.對于中小型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計算量和存儲量不大，內(nèi)存需求不高，常用的學(xué) 習(xí) 算 法 有traingdm、traingdx 和Levenberg－Marquardt等.

（4）訓(xùn)練參數(shù)的確定.常用的參數(shù)有最大訓(xùn)練次數(shù)、訓(xùn)練精度、學(xué)習(xí)速率和動量常數(shù)等.

2.3 原始BP算法的不足與改進

標(biāo)準(zhǔn)的BP 網(wǎng)絡(luò)面臨著幾個方面的問題：收斂速度緩慢；容易陷入局部極小值，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練失敗的可能性較大；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇缺乏一種統(tǒng)一的理論指導(dǎo)，一般只能由經(jīng)驗選定；新加入的樣本要影響已學(xué)習(xí)成功的網(wǎng)絡(luò)，而且刻畫每個輸入樣本的特征數(shù)目也必須相同；網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測能力與訓(xùn)練能力的矛盾很難平衡，經(jīng)常會出現(xiàn)通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)了過多的樣本細(xì)節(jié)，卻不能反映樣本內(nèi)含規(guī)律的過擬合現(xiàn)象.

在實際應(yīng)用中，原始的BP 算法很難勝任，因此出現(xiàn)了很多的改進算法.通過附加動量項、自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率和彈性BP等方法避免局部極小問題，往往具有更快的收斂速度.如選取合適的學(xué)習(xí)速率α和動量η，采用模擬退火使α和η的比值在一定范圍內(nèi)隨機變化等方法來加快收斂速度和減少振蕩；又如采用自調(diào)整S函數(shù)，利用BP 算法的變異算法等對原始算法進行改進.

2.4 Levenberg－Marquardt算法的基本原理

Levenberg－Marquardt（L－M）算法是一種基于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值優(yōu)化技術(shù)的快速算法，它將梯度下降法與高斯－牛頓法相結(jié)合，因而既有高斯－牛頓法的局部收斂性，又具有梯度下降法的全局特性［14］.

L－M 算法的基本原理如下：

設(shè)x（k）表示第k次迭代的權(quán)值和閾值所組成的向量，新的權(quán)值和閾值組成的向量x（k＋1）可由x（k＋1）＝x（k）＋Δx求 得.由 牛 頓 法 則，Δx＝－（Δ2E（x））－1ΔE（x）.其中Δ2E（x）為誤差指標(biāo)函數(shù)E（x）的Hessian矩陣，ΔE（x）為E（x）的梯度.

由高 斯 －牛 頓 法，Δx＝－（JT（x）J（x））－1×J（x）e（x）.作為改進的高斯 －牛頓法，L－M 算法的形式為

其中μ為大于0的常數(shù)，I為單位矩陣.

L－M 算法的基本思想如下：

μ初值取較小值，對于權(quán)值向量w，若某一步計算后誤差指標(biāo)函數(shù)E（w）未減小，則將μ乘以一個因子θ（θ＞1），并重復(fù)該步驟；反之，則在下一步計算中，將μ除以因子θ.該算法利用了近似的二階導(dǎo)數(shù)信息，因此比梯度下降法快很多.用式（7）修改一次權(quán)值和閾值時，需要求n階的代數(shù)方程（n為網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值數(shù)目），L－M 算法的計算量為n3／6，對于n值較小的情況，能夠明顯提高迭代效率，適用于精度要求較高的場合［15］.

3 應(yīng)用實例

根據(jù)阜新礦業(yè)集團五龍煤礦掘進隊115組人員的實測數(shù)據(jù)，剔除6組評級為差和較差的孤立樣本，整理出76組有效樣本和33組待評價樣本.有效樣本中，將人因可靠性評價指標(biāo)體系中9個因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，人員的觀測可靠度作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸出變量.經(jīng)歸一化后，從76組有效樣本中隨機選取90%共70組作為輸入樣本（見表3），剩余10%共6組作為檢驗樣本對網(wǎng)絡(luò)性能進行驗證.訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過驗證后，對33組待評價樣本進行人因可靠性預(yù)測.數(shù)據(jù)保留4位小數(shù).

表3 人因可靠性輸入樣本Tab.3 Human reliability input samples

3.1 幾種改進BP訓(xùn)練算法的比較

在Matlab 2009a軟件中，利用其內(nèi)置的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，對表3中的數(shù)據(jù)進行運算.首先采用加入動量梯度的BP 算法traingdm，學(xué)習(xí)因子取理論最大值0.80，訓(xùn)練精度取1×10－3，隱含層神經(jīng)元數(shù)為15，需要經(jīng)過79 326次迭代才能達(dá)到預(yù)期的效果.訓(xùn)練誤差曲線如圖2所示.可以看出最初的幾千次迭代均方誤差ems陡降，之后的70 000多次迭代網(wǎng)絡(luò)性能基本停滯，訓(xùn)練時間過長.

采用自適應(yīng)的梯度下降法traingdx，學(xué)習(xí)因子為0.01，動量因子為0.90，訓(xùn)練精度取1×10－3，隱含層神經(jīng)元數(shù)為15，只需要1 363次迭代即可達(dá)到精度要求，其平均誤差率為5.37%.6個檢驗樣本誤差率分別為0.014 3、0.101 8、0.036 0、0.072 4、0.033 6、0.064 2，最大誤差率一般控制在10%以內(nèi).

而采用L－M 算法trainlm，設(shè)置學(xué)習(xí)因子為0.01，訓(xùn)練精度為1×10－3，經(jīng)過14 次迭代后網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練就達(dá)到了預(yù)期效果.訓(xùn)練誤差曲線如圖3所示.

圖2 traingdm 算法的訓(xùn)練誤差曲線Fig.2 Training error curve by traingdm algorithm

圖3 trainlm 算法的訓(xùn)練誤差曲線Fig.3 Training error curve by trainlm algorithm

結(jié)果表明，加入動量梯度的BP 算法，收斂速度較慢，迭代次數(shù)多，耗時較長.而采用自適應(yīng)的梯度下降法，網(wǎng)絡(luò)的收斂性能夠滿足精度要求，且多次預(yù)測效果比較穩(wěn)定.而L－M 算法，收斂速度明顯加快，耗時較少，評價精度也很高，但是多次網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的穩(wěn)定性低于前者，輸出結(jié)果波動較大，需要反復(fù)訓(xùn)練取其輸出誤差最小者作為選定網(wǎng)絡(luò).基于以上分析，本文后續(xù)測試使用L－M 算法作為訓(xùn)練算法.

3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測試

（1）隱含層神經(jīng)元數(shù)的確定

輸入層有9個神經(jīng)元，輸出層有1個神經(jīng)元.利用試湊法，隱含層神經(jīng)元數(shù)為4～30.首輪設(shè)定最大訓(xùn)練次數(shù)為100次，根據(jù)輸出均方誤差縮小取值范圍.推算出最佳隱含層神經(jīng)元數(shù)為7～17.在最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為2 000、訓(xùn)練精度定為1×10－3時分別進行了計算，得到不同隱含層神經(jīng)元數(shù)的平均誤差率如表4所示.在二輪訓(xùn)練中，沒有采用通常的均方誤差最小法，而是找到平均誤差率最小的神經(jīng)元數(shù)，并保證測試樣本的誤差率分布較均勻.

表4 不同隱含層神經(jīng)元數(shù)的平均誤差率Tab.4 Average error rates of different number of hidden layer neurons

從表4可以看出，隱含層神經(jīng)元數(shù)為9和10的平均誤差率最小，低于3%.其6個樣本的檢驗誤差率向量分別為10個隱含層神經(jīng)元的平均誤差率為0.023 0，但誤差主要集中在第2、5個檢驗樣本（最大誤差率為5.86%，高于5.00%），分布很不均衡，故最終選擇了9個隱含層神經(jīng)元.

（2）輸出結(jié)果檢驗

運用6組檢驗樣本來驗證訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用L－M 算法，9個隱含層神經(jīng)元，訓(xùn)練精度取1×10－3，學(xué)習(xí)因子為0.01，動量系數(shù)為0.90，驗證結(jié)果如表5所示.

表5 檢驗樣本輸出結(jié)果Tab.5 Output results of test samples

由表5可見，利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以正確地評價出人員可靠度，平均判斷正確率為1－0.023 7＝97.63%.

（3）評價結(jié)果比較

將33組待評價樣本數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到修正后的觀測可靠度結(jié)果并與其實際觀測可靠度比較，結(jié)果如圖4所示.這33組待評價樣本屬于崗位工齡短或有效記錄不足的人群，其觀測可靠度分值較高，并不能客觀反映其人因可靠性.經(jīng)過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果與其觀測可靠度的曲線趨勢相近，但其預(yù)測結(jié)果明顯可信度更高.

圖4 預(yù)測結(jié)果與觀測可靠度對比Fig.4 Comparison between predicted results and observed reliability

4 結(jié) 論

（1）結(jié)合煤礦安全生產(chǎn)實踐，確定了人因可靠性九大評價指標(biāo)，該指標(biāo)體系能夠很好地刻畫煤礦作業(yè)人員的人因可靠性，并且便于統(tǒng)計和賦值，克服了人因失誤數(shù)據(jù)難以獲取的難題.

（2）基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價模型具有自學(xué)習(xí)性、自適應(yīng)性、容錯性強等特點，克服了應(yīng)用傳統(tǒng)評價方法對數(shù)據(jù)不全樣本難以評價的困難，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于崗位工齡短或有效記錄不足的煤礦作業(yè)人員進行人因可靠性評價，實踐結(jié)果證明是可信的.

（3）運用改進的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法Levenberg－Marquardt，克服了收斂速度慢、容易陷入局部極小點的缺點，提高了預(yù)測精度和穩(wěn)定性.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的安全評價模型為評價煤礦作業(yè)人員人因可靠性提供了可操作的方法，為煤礦人員安全管理提供了依據(jù).

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