具有天線選擇與中繼選擇的空間調(diào)制技術*

張 燕，岳殿武

(1.大連海事大學 信息科學技術學院，遼寧 大連116026;2.大連科技學院 電氣工程系，遼寧 大連116052)

1 引 言

傳統(tǒng)多輸入多輸出(Multiple－ input Multiple－output，MIMO)技術［1］是在收發(fā)端設置多根接收天線和發(fā)射天線，在不增加系統(tǒng)帶寬與發(fā)射功率的情況下，能有效提高系統(tǒng)容量與數(shù)據(jù)傳輸速率。2006年，R.Mesleh［2］等人在此基礎上提出了空間調(diào)制(Spatial Modulation，SM)的概念。SM 系統(tǒng)避免了MIMO 系統(tǒng)的信道間干擾、天線同步和接收天線數(shù)的限制等問題，同時獲得了比傳統(tǒng)的單天線系統(tǒng)更高的傳輸速率，提高了系統(tǒng)的頻譜利用率［3］。

2008年，J. Jeganathan 等人［4］提出了一種廣義空移鍵控的調(diào)制技術，把全部輸入信息映射到多根激活的發(fā)射天線，使接收端避免了符號解調(diào)帶來的性能惡化，性能與采用最優(yōu)算法檢測空間調(diào)制的性能相似，但復雜度得到降低。2010年，N.Serafimovski 等人［5］提出了一種基于分數(shù)比特編碼的空間調(diào)制技術，在誤碼性能、傳輸速率和復雜度之間取得折衷，對理解空間調(diào)制技術的性能方面發(fā)揮了積極的作用。文獻［6］綜述了空時調(diào)制技術發(fā)展狀況，并提出了一些亟待解決的挑戰(zhàn)性問題。與此同時，Thomas L.Marzetta［7］提出了能提高系統(tǒng)容量、可靠性和能效的大規(guī)模MIMO 的概念。隨后F.Rusek［8］等人研究了基站中配備數(shù)百根天線的多條信道傳輸信息模型，用來降低用戶間干擾。文獻［9］分析了基于天線選擇的下行大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)能效。

本文在此基礎上，針對傳統(tǒng)空間調(diào)制對發(fā)送端天線數(shù)目有限制的問題，首先探討基于天線選擇的SM 系統(tǒng)方案。該方案不僅實現(xiàn)任意天線數(shù)目的空間調(diào)制，并結合上述大規(guī)模天線的思想，從中選擇最佳天線進行傳輸，能夠有效降低系統(tǒng)誤碼率，進一步提高頻譜效率。此外，在固定頻譜利用率的情況下，通過調(diào)整天線數(shù)目和調(diào)制階數(shù)，能夠在系統(tǒng)可靠性和有效性之間進行折衷，從而提高SM 系統(tǒng)應用的靈活性。

2003年，Sendonaris 等人［10］提出了協(xié)作分集概念，即單天線用戶可借助合作伙伴的天線構造出虛擬多發(fā)送天線，用來獲得多條獨立的傳輸路徑以及空間分集增益。另外，協(xié)作通信中，用戶不僅發(fā)送自己的信息，還可以傳送合作伙伴的信息，有效避免了資源的閑置浪費。協(xié)作通信通常要求任一時隙內(nèi)只有一個中繼節(jié)點傳輸信號，為保證通信質量，其他中繼節(jié)點需保持同步，導致單次傳輸時間增加，系統(tǒng)傳輸效率降低。為了便于實際應用，可考慮將SM 技術與協(xié)作分集技術進行融合。這樣不僅可避免協(xié)作分集的同步問題，提高傳輸效率，而且還會使新型SM 系統(tǒng)不再受到上述限制，獲得分集利益［11］。

本文進一步將帶天線選擇的SM 技術思想方法引入到協(xié)作中繼網(wǎng)絡中，通過結合傳感器網(wǎng)絡的分簇觀念［12］給出采用中繼選擇和空間調(diào)制的中繼傳輸協(xié)議。該協(xié)議利用任意數(shù)目中繼節(jié)點簇組成虛擬MIMO 網(wǎng)絡，并選出其中信道狀態(tài)較好的中繼簇進行空間調(diào)制，從而有效地改善系統(tǒng)的分集性能。

2 空間調(diào)制技術

SM 技術是最近幾年新提出的一種多天線傳輸技術，其核心思想是:在任何時刻，所有的發(fā)射天線只有一根天線被激活用來發(fā)送數(shù)據(jù)，其在天線陣中的位置信息也被當做一種“調(diào)制”方式傳送信息，此刻，其余天線都靜默。接收端不僅要實現(xiàn)發(fā)射天線的序號估計，還要完成對發(fā)送符號的解調(diào)。

圖1給出了4 根發(fā)射天線QPSK 調(diào)制時SM 的三維星座示意圖。以圖1為例，若采用4 bit/s·Hz－1的頻譜利用率發(fā)送信息，前2 bit 信息用來選擇發(fā)送天線，后2 bit 信息用作QPSK 調(diào)制。同理，也可采用2根發(fā)射天線或8 根發(fā)射天線，調(diào)制階數(shù)相應調(diào)整即可。

圖1 SM 星座圖(4 發(fā)送天線QPSK 調(diào)制)Fig.1 Tridimensional constellation diagram of SM(QPSK with 4 transmit antennas)

根據(jù)SM 原理不難看出［3］:空間調(diào)制系統(tǒng)中，發(fā)射天線數(shù)目必須為2 的冪次方，以便進行星座點的三維映射;接收端解調(diào)的信號取決于發(fā)射信號正確解碼和發(fā)射天線序號的正確估計，因此正確的天線序號估計決定了系統(tǒng)性能的好壞;空間調(diào)制的頻譜效率只能以對數(shù)形式增長。

3 具有天線選擇的SM 系統(tǒng)方案

在MIMO 系統(tǒng)的發(fā)射天線中，采用天線選擇技術，即從任意數(shù)目的發(fā)射天線中選擇與接收射頻鏈路相匹配、滿足SM 系統(tǒng)數(shù)目要求的最佳天線進行發(fā)射，保證SM 系統(tǒng)的每一個射頻鏈路都工作在最佳狀態(tài)，使MIMO 系統(tǒng)獲得最大的信道容量，不僅可降低系統(tǒng)成本和接收端復雜性，而且保留了MIMO系統(tǒng)的優(yōu)越性能［13］。根據(jù)SM 的工作原理和上述天線選擇的思想，圖2給出了具有天線選擇的SM系統(tǒng)模型。

圖2 具有天線選擇的SM 系統(tǒng)模型Fig.2 SM system model with antenna selection

在如圖2所示的系統(tǒng)模型中，發(fā)送端設置NT(NT為任意數(shù)目)根天線、LT(NT≥LT，LT=2k)條射頻鏈路，接收端設置NR根接收天線、LR條射頻鏈路。記MIMO 信道增益矩陣為HMIMO(NR×NT)，而經(jīng)過天線選擇后SM 系統(tǒng)所用的MIMO 信道矩陣記為HSM(LR×LT)。隨著每次選取最佳發(fā)射天線的不同，得到的信道增益矩陣HSM也不相同，但要保證天線選擇后SM 系統(tǒng)射頻鏈路的接收信噪比最大。為了降低系統(tǒng)復雜度和算法運算量，接收端指定NR=LR，即只在發(fā)送端采用天線選擇技術。

在圖2所示的SM 系統(tǒng)模型中，假設收發(fā)天線之間信道是瑞利衰落信道，那么信道矩陣可表示為HMIMO(NR，NT)=［hij］，i =1，…，NR;j =1，…，NT，其中hij表示從第j 根發(fā)射天線到第i 根接收天線之間的信道衰落系數(shù)。在無天線選擇的情況下，接收端的每個鏈路的信噪比可表示為

式中，γ0為發(fā)送端總信噪比，γ 為每條發(fā)射鏈路的平均信噪比。

最佳的發(fā)射天線選擇準則是:從信道矩陣HMIMO的NT列中選擇其中的LT列，使i達到最大，即從HMIMO所有列中選擇出LT個具有最大F 范數(shù)的列。這樣每個鏈路的信噪比表示為

發(fā)送端天線選擇后要進行數(shù)字調(diào)制，接收端對接收的信號進行數(shù)字解調(diào)，需要考慮誤碼率的影響。采用相干解調(diào)的誤碼率比較精確的近似公式為［15］

式中，αM和βM取決于近似方法和調(diào)制類型。對于最近鄰近似，αM是星座圖中距離為最小距離dmin的近鄰個數(shù)，而βM是反映dmin和平均符號能量之間的關系的常量。

若采用QPSK 調(diào)制，相干解調(diào)時近似誤碼率為

若采用矩形MQAM 調(diào)制，相干解調(diào)時近似誤碼率則為

高信噪比條件下，相干解調(diào)時近似誤碼率為

如圖2所示，為了獲得接收端分集增益，在接收端設置多根天線，則采用最大比合并(Maximal－Ratio Combining，MRC)方式進行合并后，對于暫時固定的信道增益，短期誤碼率可近似表示為［13］

式中，γ∑表示MRC 合并后的接收信噪比。

4 具有中繼選擇的SM 系統(tǒng)方案

無線網(wǎng)絡中，小型移動終端設備有尺寸小、功率恒定的要求，從而限制了MIMO 技術的應用。但上行鏈路中，單個移動終端設備有至少一個合作伙伴，可通過共享彼此的單天線傳輸自己的信息，也幫助合作伙伴傳輸信息，構建虛擬MIMO 網(wǎng)絡。這種協(xié)作分集中，移動終端設備仿照天線間的交互能夠共享彼此的信息，有效抑制了多徑衰落。

對于中繼傳輸協(xié)議，本方案采用帶有標準CRC校驗的前向解碼(Decode－and－Forward，DF)方式。小型移動終端設備作為中繼節(jié)點工作時，能否正確完成源信號的重建并轉發(fā)影響著整個通信系統(tǒng)的性能。為了提高采用DF 方式的準確率，形成功率的合理分配，將傳統(tǒng)協(xié)作分集系統(tǒng)做如下兩點改進:一是中繼采用多個移動終端設備組成的中繼節(jié)點簇，形成無線傳感器網(wǎng)絡，且簇內(nèi)采用MRC 合并方式增強中繼節(jié)點解調(diào)的準確性，提高系統(tǒng)性能;二是每個中繼節(jié)點簇內(nèi)采用信道選擇技術，選出簇內(nèi)節(jié)點到接收端的最佳信道，將擁有最佳信道的節(jié)點定為簇頭，所有簇頭選定后，形成協(xié)作虛擬MIMO 通信網(wǎng)絡。圖3給出了帶有中繼選擇的空間調(diào)制系統(tǒng)模型。

圖3 基于空間調(diào)制的協(xié)作通信系統(tǒng)模型Fig.3 Cooperative communication model based on SM

如圖3所示，系統(tǒng)工作原理如下:

(1)發(fā)送端發(fā)送調(diào)制信號序列;

(2)所有中繼節(jié)點接收信息，并對接收信號進行DF 譯碼，每個簇內(nèi)采用MRC 方式合并譯碼結果形成再生信息，然后進行CRC 校驗，如正確，則該中繼節(jié)點簇成為待選中繼簇;如錯誤，該中繼節(jié)點簇舍棄;

(3)每個待選中繼節(jié)點簇采用信道選擇技術，選出從該簇到接收端的最佳信道，并將擁有該信道的節(jié)點定為簇頭(見圖中實心圈)，所有待選簇頭構成虛擬MIMO 系統(tǒng);

(4)進行中繼選擇，選出此次參與SM 的簇頭，并根據(jù)中繼簇的譯碼結果進行空間調(diào)制(若備選簇少于SM 所必須的個數(shù)，系統(tǒng)將放棄下一步傳輸);

(5)接收端采用多天線接收信號，并通過MRC方式進行合并處理，通過中繼節(jié)點簇的序號估計和符號解調(diào)，恢復最初發(fā)射信息。

其中，每個中繼節(jié)點簇接收到的信號表示為［16］

式中，hs，r表示源到中繼節(jié)點的信道增益，其上每個元素是服從CN(0，1)的獨立同分布復高斯隨機變量;ηs，r表示高斯加性白噪聲，是服從CN(0，N0)的復高斯隨機向量;x 表示源節(jié)點發(fā)射方差為1 的數(shù)據(jù)符號;P1則表示源節(jié)點發(fā)射的平均符號功率。

中繼節(jié)點簇內(nèi)采用MRC 方式合并處理后的接收信號表示為

若該中繼節(jié)點簇經(jīng)過校驗后成為備選簇，并由簇頭重新形成虛擬MIMO 網(wǎng)絡傳輸信號至目的節(jié)點，則此時目的節(jié)點接收的信號應為

式中，hr，d表示各備選簇頭到目的節(jié)點的信道增益，其上每個元素是服從CN(0，1)的獨立同分布復高斯隨機向量;ηr，d表示高斯加性白噪聲，是服從CN(0，N0)的復高斯隨機變量;P2表示各備選簇頭發(fā)射的平均符號功率，若該節(jié)點簇不能正確譯碼，則該備選簇頭發(fā)射功率P2=0。目的節(jié)點同樣采用MRC 進行合并，原理同上，不再詳述。

該系統(tǒng)由于利用中繼簇選擇，能將最優(yōu)中繼節(jié)點簇選出進行SM，這樣可以更靈活、更有效地利用頻譜資源，提高頻譜效率。

5 仿真分析

5.1 天線選擇SM 系統(tǒng)

本次仿真采用64 根發(fā)射天線和4 根接收天線，并作如下假設:系統(tǒng)信道是平坦瑞利衰落信道，信道中的噪聲是加性高斯白噪聲，發(fā)送端和接收端都假定能夠獲得完美的信道狀態(tài)信息，接收端采用MRC方式進行合并處理。

為了觀察調(diào)制方式對SM 系統(tǒng)方案的影響，在上述約束條件下，圖4給出了64 發(fā)射天線選8 個進行傳輸、采用不同調(diào)制方式下的誤比特率(Bit－error Rate，BER)仿真曲線。

圖4 不同調(diào)制方式下誤比特率曲線Fig.4 BER curves for different modulation types

從圖4可知，在天線選擇數(shù)目相同情況下，BER為10－5時，QPSK 調(diào)制比8QAM、16QAM、32QAM 分別具有2 dB、3.5 dB、6 dB的增益，性能明顯優(yōu)于其他調(diào)制方式，即隨著調(diào)制階數(shù)的增加，系統(tǒng)性能逐漸下降。另外，圖4中4 條曲線斜率相同，說明調(diào)制階數(shù)不能改變分集增益，但能改變編碼增益［11］。

圖5給出了采用8 bit/s·Hz－1的頻譜利用率、不同發(fā)射天線數(shù)和調(diào)制階數(shù)下的BER 性能仿真曲線，其中包括無天線選擇的64 發(fā)4 收QPSK 調(diào)制、有天線選擇的64 選32 發(fā)的8QAM 調(diào)制、64 選16發(fā)的16QAM 調(diào)制、64 選8 發(fā)的32QAM 調(diào)制、64 選4 發(fā)的64QAM 調(diào)制下的SM 系統(tǒng)仿真結果。為了公平比較，在仿真參數(shù)設置時各個系統(tǒng)采用相同的符號發(fā)射功率。

圖5 在多種天線選擇和調(diào)制類型下的誤比特率Fig.5 BER for various antenna selections and modulation types

觀察圖5可得，采用天線選擇的SM 系統(tǒng)性能明顯比沒有天線選擇時要好，并且隨著選取發(fā)射天線數(shù)目的減少，即最佳發(fā)射天線質量的提高，系統(tǒng)性能逐漸提高。由此可知，將天線選擇技術應用于SM系統(tǒng)，不僅突破了發(fā)射天線數(shù)的局限性，還很大程度上改善了SM 系統(tǒng)的可靠性能。但這種改善是假設發(fā)送端獲得完美的信道狀態(tài)信息，這就需要發(fā)送端通過反饋鏈路能從接收端獲取信道狀態(tài)信息，必然會增加系統(tǒng)復雜度。

圖5也說明了上述系統(tǒng)性能的逐步改善是以天線資源的越來越閑置為代價換取的。例如，當BER為10－5時，64 選8 發(fā)信噪比增益為20 dB，已經(jīng)能滿足一般通信質量要求，雖比64 選4 有3 dB的性能下降，但從天線資源利用率權衡，是可行的折衷選擇。

5.2 中繼選擇SM 系統(tǒng)

本次仿真采用2 bit/s·Hz－1的頻譜利用率、1根發(fā)射天線(QPSK 調(diào)制)、4 根接收天線和2 組中繼節(jié)點簇，簇內(nèi)含有3 個中繼節(jié)點;發(fā)送端－中繼節(jié)點、中繼節(jié)點－接收端均假設是瑞利信道，信道噪聲是加性高斯白噪聲，發(fā)送端和接收端都假定能夠獲得完美的信道狀態(tài)信息。

圖6給出了不同數(shù)目、不同轉發(fā)方式的中繼節(jié)點簇BER 性能仿真曲線，其中包括無中繼選擇的2中繼簇AF 方式、無中繼選擇的2 中繼簇、有中繼選擇的4 選2 中繼簇的DF 方式系統(tǒng)仿真結果。仿真參數(shù)設置時各個系統(tǒng)采用相同的符號發(fā)射功率。

圖6 基于空間調(diào)制的協(xié)作通信誤比特率Fig.6 BER of cooperative communications based on SM

仿真結果表明，對于DF 方式的SM 系統(tǒng)，采用中繼選擇方案的性能明顯優(yōu)于無中繼選擇方案，BER 為10－5時，有約2 dB的性能提升;對于無中繼選擇的AF 方式，在低信噪比區(qū)域與4 選2 中繼的DF方式系統(tǒng)性能非常接近，而在高信噪比區(qū)域，隨著信噪比的增加，系統(tǒng)性能逐漸下降，BER 為10－5時，比無中繼選擇的DF 方式有約6 dB的性能下降。從圖6可以得出，采用中繼選擇的SM 系統(tǒng)可以在DF 方式下保持良好性能。

為了進一步觀察中繼選擇對SM 系統(tǒng)性能的影響，將信噪比固定為10 dB，改變圖6中DF 方式的備選中繼簇數(shù)量，從中選擇2 中繼簇進行SM 的BER 見表1。

表1 不同中繼數(shù)量的BER 結果Table 1 The BER of different number of relays

表1可得，隨著待選中繼節(jié)點簇數(shù)目的增加，系統(tǒng)性能逐漸提升，而每個待選簇需進行信息合并處理，并選出2 條最佳信道參與轉發(fā)，導致系統(tǒng)復雜度也逐漸提高。若系統(tǒng)可靠性要求BER 達到5×10－4，考慮到系統(tǒng)的復雜度，待選中繼節(jié)點簇數(shù)量的最優(yōu)值為16。

6 結束語

本文針對空間調(diào)制技術的內(nèi)在缺欠，研究了具有天線選擇空間調(diào)制系統(tǒng)方案和具有中繼選擇的空間調(diào)制系統(tǒng)方案。國內(nèi)其他研究大多對于功率分配等問題進行探討，而本文在準靜態(tài)的平坦衰落信道條件下對這兩個方案的可靠性能、頻譜效率進行了分析。仿真實驗表明，采用天線選擇和中繼選擇能有效提高系統(tǒng)性能，打破了SM 中對天線數(shù)目的限制，可適用于任意天線數(shù)目的系統(tǒng)，配置更靈活。若將此思想應用于現(xiàn)實系統(tǒng)中，還應充分考慮更復雜的信道條件(如萊斯信道)、計費、安全等因素。

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