中職數(shù)學(xué)教學(xué)中運用案例教學(xué)法的初步探究

魏邦有

（甘肅省財貿(mào)學(xué)校，甘肅 蘭州 730000）

隨著素質(zhì)教育的不斷深入開展，傳統(tǒng)的應(yīng)試教學(xué)模式已不能適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)中培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才、綜合型人才的要求。如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情已成為中職教育者所面臨的重要課題之一。筆者作為一名中職數(shù)學(xué)教師，深知要消除學(xué)生怕學(xué)、厭學(xué)的情緒就必須要用全新的教學(xué)方法。因此，筆者在教學(xué)中運用案例教學(xué)法，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生參與課堂教學(xué)的全過程，進而較好地提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

1 案例教學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展

所謂案例教學(xué)，就是以案例作為教材，使學(xué)生進入某種情景，充當(dāng)某個角色，在教師的引導(dǎo)和支持下，積極思考及相互交流，找出問題及產(chǎn)生問題的原因，得出解決方法。

案例教學(xué)是隨著實踐的發(fā)展和教學(xué)的需要而產(chǎn)生與發(fā)展的。古希臘哲學(xué)家、教育家蘇格拉底最早開創(chuàng)了案例教學(xué)的先河，他創(chuàng)造的問答式教學(xué)法實際上就是案例教學(xué)的雛形。之后古希臘另一位哲學(xué)家柏拉圖繼承了蘇格拉底的教育思想，他把問答法編輯成書，在書中附加了許多日常生活中的小事例，每個小事例都說明某一個原理。

然而案例教學(xué)法這一概念的正式提出是在19世紀70年代，由美國哈佛大學(xué)法學(xué)院首創(chuàng)，在20世紀80年代初才在我國得到較為廣泛的運用。雖說案例教學(xué)在我國發(fā)展迅速，可是在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中卻少有耳聞?？梢灶A(yù)見的是，案例教學(xué)將理論與實踐進行有機結(jié)合，可以彌補傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中“過分抽象，脫離實際”的不足。

2 案例教學(xué)法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐與應(yīng)用

眾所周知，進入中職學(xué)校的學(xué)生往往在義務(wù)教育階段就出現(xiàn)了“學(xué)不好、不想學(xué)、不會學(xué)”的情況，他們對數(shù)學(xué)這門較枯燥的學(xué)科興趣不大。因此，提高學(xué)習(xí)興趣已成為他們中職階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要問題。

案例教學(xué)法作為中職數(shù)學(xué)的一種新教法，主要由3個環(huán)節(jié)組成：前期準備（案例）→案例討論（角色扮演）→反思拓展。

2.1 做好前期準備，創(chuàng)設(shè)思維環(huán)境

2.1.1 積累問題素材，設(shè)計編寫案例 由于中職數(shù)學(xué)教學(xué)案例匱乏，因此要實施案例教學(xué)，創(chuàng)設(shè)和編寫案例是必不可少的。筆者針對本校班級多、專業(yè)方向多的特點，通過互助形式，準備了不同的數(shù)學(xué)教學(xué)案例，并加以整理編寫。

如在學(xué)習(xí)“直線的斜率”時，筆者在給一個計算機應(yīng)用專業(yè)班解答“已知過點 C（2，0）的一條直線與端點為 A（1，3）和 B（3，5）的線段相交，求直線斜率的取值范圍”這一例題時，遇到了很多障礙，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對斜率這一概念的理解十分模糊。于是筆者通過課后調(diào)查訪談，取得案例素材并著手編寫，然后進行案例教學(xué)，以此逐步完善案例。

對于一個完整的教學(xué)案例，它必須包含主題與背景、情境描述、教學(xué)注釋、詮釋和研究這4個方面。其中主題與背景是案例的基礎(chǔ)，它必須交代清楚是關(guān)于什么的案例、案例的產(chǎn)生背景，以便使用者能更好理解；情境描述是案例的主體，它是一個文學(xué)作品或片段，來源于教師真實的經(jīng)歷，而不是杜撰；教學(xué)注釋包括一份案例討論前的學(xué)案、案例教學(xué)的注意事項及圍繞案例的各種問題；詮釋和研究主要是對案例進行多角度解讀，對案例研究所得的結(jié)論進行推廣。

2.1.2 呈現(xiàn)精選案例，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境 案例教學(xué)要取得成效，關(guān)鍵是精選案例，選擇適當(dāng)?shù)某尸F(xiàn)時機，同時通過不同的教學(xué)情境設(shè)計，激發(fā)學(xué)生的求知欲、求勝欲。

（1）創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”，“興趣是最好的老師”，要使學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中，教師就要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力。

例如，筆者在課前先將上面提到的案例“斜率一定存在嗎”展示給學(xué)生（在此只寫入部分案例情境描述內(nèi)容）。

某天教師給出例題：已知過點C（2，0）的一條直線與端點為A（1，3）和 B（3，5）的線段相交，求直線斜率的取值范圍。

大多數(shù)學(xué)生看到題后，都立刻拿起尺、筆，描點畫圖。在教師的鼓勵下，學(xué)生甲站起來做出了解答。

學(xué)生甲：根據(jù)題意畫圖，發(fā)現(xiàn)直線和線段相交有兩個極端位置LAC和LBC，因此，只需求出這兩個極端情況的直線斜率即可。

話音剛落，便聽到其他學(xué)生的一片掌聲。就在大家興奮之余，突然有聲音傳出：“斜率一定存在嗎？”一石激起千層浪，教室內(nèi)頓時炸開了鍋，“斜率是什么？”“斜率可能不存在嗎？”

通過閱讀這一案例，筆者給學(xué)生的學(xué)案如下。

①什么是直線的斜率，你能描述一下嗎？斜率可能不存在嗎？

②如何求解直線的斜率？有幾種方法？案例中的學(xué)生甲采取的是哪種方法呢？

③在案例中，斜率不存在的情況有嗎？若有，該如何處理這一特殊情況呢？

④你認為學(xué)生甲的解答對嗎？認為正確的，請說出理由；認為不正確的，請舉出反例，并嘗試給出正確解答。

筆者選擇此案例的意圖在于使學(xué)生通過閱讀案例來發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、嘗試解決問題，從而既可認清自身在思維過程中的錯誤，又可培養(yǎng)自己永不言敗的優(yōu)良品質(zhì)。

（2）創(chuàng)設(shè)活動情境，強化學(xué)生的參與意識。數(shù)學(xué)知識、思想和方法，如果經(jīng)由學(xué)生在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)實踐活動中理解和掌握，不僅能保證學(xué)生在教學(xué)活動中的主體地位，更能促進學(xué)生從動作思維向具體形象思維的過渡。在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)活動情境就是讓學(xué)生親自投身到案例中去活動，使學(xué)生在動口、動手、動腦的過程中學(xué)習(xí)知識、發(fā)散思維。

（3）創(chuàng)設(shè)故事情境，吸引學(xué)生的注意力。布魯納說：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣?！睂W(xué)生只有對學(xué)習(xí)材料有興趣時，才能以最佳的精神狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)活動中。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，有目的地創(chuàng)設(shè)故事情境，并加以靈活運用，使之自然貼切、新穎有趣、生動形象，如“國際象棋的發(fā)明”、“楊輝三角”、“勾股定理”等故事都與數(shù)學(xué)有關(guān)，每一個故事都滲透著數(shù)學(xué)原理和人生哲理，體現(xiàn)了勞動人民的勤勞和智慧。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，還能在數(shù)學(xué)活動中滲透德育，促使學(xué)生全面發(fā)展。

2.1.3 反思總結(jié)案例，拓展學(xué)生知識空間 這也是案例教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。通過這個環(huán)節(jié)，既可以加深學(xué)生對相關(guān)原理性知識的理解，也可以使學(xué)生將案例與自身實際聯(lián)系起來，豐富自己的科學(xué)知識，提高自己的素質(zhì)修養(yǎng)。

2.2 科學(xué)組織案例討論，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

這一階段是案例教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，在討論過程中，教師已不再是知識的傳播者和是與非的裁決者，而是課堂的組織者，組織安排學(xué)生活動，確保每一位學(xué)生平等和完全參與，鼓勵學(xué)生發(fā)言，在適當(dāng)?shù)臅r候?qū)﹃P(guān)鍵論點做出總結(jié)等。此過程的目的就是重新構(gòu)建案例中的問題，研究和分析案例中的多種觀點，增強學(xué)生之間的相互合作與理解，提高學(xué)生的反思能力。

由于筆者所在的學(xué)校每班平均有45人左右，不能像西方國家討論時都將座位擺成“U”形以加強學(xué)生之間的交流，這在一定程度上限制了案例討論的環(huán)境設(shè)置。正因如此，筆者通過組織討論、競爭、角色扮演等活動，既加強了組員間、小組間的合作與交流，又增強了學(xué)生的競爭意識。

3 案例教學(xué)法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的策略和意義

3.1 對實施策略的思考

3.1.1 案例的獲得策略 在以案例為中心的課堂教學(xué)活動中，提出的案例要能吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生的情緒，并有助于教學(xué)目標的實現(xiàn)。提出案例的一般策略有：（1）突發(fā)性情景策略；（2）遠景性情景策略；（3）專業(yè)性情景策略；（4）創(chuàng)設(shè)性情景策略。

3.1.2 自學(xué)的組織策略 教師組織學(xué)生自學(xué)的策略有：（1）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容，用生動且?guī)в袉l(fā)性的語言，聯(lián)系實際生活，精心設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)探究，同時采用不斷鼓勵的方法，強化學(xué)生可能會逐漸消退的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。（2）指導(dǎo)方法，鼓勵質(zhì)疑。自學(xué)方法的指導(dǎo)主要有兩種：一是閱讀指導(dǎo)：指導(dǎo)精讀教材，使學(xué)生正確把握知識和原理，并學(xué)會應(yīng)用；指導(dǎo)閱讀課外讀物，善于搜集所需要的信息；指導(dǎo)閱讀文獻和工具書以及搜集資料。二是在實踐中培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、直覺力和養(yǎng)成研究思考的習(xí)慣。

在自學(xué)過程中，鼓勵學(xué)生多問“為什么”。勤思多問是案例教學(xué)的前提，發(fā)現(xiàn)問題與提出問題是案例教學(xué)的起點，教師要鼓勵學(xué)生提問并給予充分肯定，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中提問，在問題中學(xué)習(xí)。

3.1.3 合作學(xué)習(xí)的實施策略 教師在組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)時，每組以4～6人為宜。小組的分配以自愿組合為主，這樣小組成員之間學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)水平比較接近，學(xué)生之間的關(guān)系比較融洽，在討論過程中可以自由、大膽地發(fā)表意見，使每位學(xué)生都能參與，都能得到發(fā)展。在學(xué)生合作的過程中，教師要多關(guān)注低水平小組的活動情況，提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)。

3.1.4 立體的評價策略 在以案例為中心的教學(xué)活動中，評價的目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的能力，因而評價應(yīng)側(cè)重于學(xué)生的學(xué)習(xí)、研究過程，不論結(jié)果如何，都應(yīng)給予肯定。

評價的內(nèi)容包括學(xué)生課業(yè)手冊上反映出來的參與活動的情況、參與案例學(xué)習(xí)的態(tài)度、是否具有創(chuàng)新意識和解決問題的能力。

評價的形式包括：教師評價、學(xué)生自評、學(xué)生互評、小組互評，可以是定性評價，也可以是定量評價。教師對學(xué)習(xí)結(jié)果重在鼓勵，其標準是有利于鼓勵學(xué)生發(fā)揮自己的特長。

評價的方式應(yīng)以鼓勵為主，支持學(xué)生不平凡的想法，激勵學(xué)生主動參與，讓學(xué)生在自由、寬松、愉快的氛圍中更好地發(fā)揮主體作用。

3.2 案例教學(xué)的意義與思考

案例教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣；有利于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；有利于促使學(xué)生學(xué)會溝通與合作；有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)；有利于實現(xiàn)教與學(xué)的統(tǒng)一。

然而由于案例教學(xué)本身的硬件要求，在進行教學(xué)之前，學(xué)生必須閱讀教學(xué)案例，而中職學(xué)生最缺乏的就是耐心，時間稍長，他們就會對案例反感。因此筆者認為，在中職學(xué)校，案例教學(xué)不能完全取代傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，在每次進行案例教學(xué)的時候，應(yīng)盡可能采用不同類型的案例，創(chuàng)設(shè)多樣化的教學(xué)情境，使各種教學(xué)方法相輔相成，以取得相得益彰的效果。