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    低壓配電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡優(yōu)化模型的研究

    2015-03-18 00:06:56謝珊珊羅云峰
    關(guān)鍵詞:低壓配電三相調(diào)整

    張 明,謝珊珊,羅云峰

    (華中科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,湖北 武漢,430074)

    低壓配電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡優(yōu)化模型的研究

    張 明,謝珊珊,羅云峰

    (華中科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,湖北 武漢,430074)

    構(gòu)建低壓配電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡優(yōu)化模型,應(yīng)用粒子群智能優(yōu)化算法進(jìn)行求解,確定各單相負(fù)荷用戶的最優(yōu)接入相序,據(jù)此提出科學(xué)有效且經(jīng)濟(jì)的三相負(fù)荷調(diào)整方案。實(shí)例分析表明,所提出的優(yōu)化模型和求解方法是可行的,在換相成本最低的同時(shí),低壓配電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡度由優(yōu)化前的17.75%降至1.923%。

    低壓配電網(wǎng);三相負(fù)荷不平衡;優(yōu)化模型;粒子群優(yōu)化算法

    隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展,現(xiàn)代電力系統(tǒng)中用電負(fù)荷結(jié)構(gòu)發(fā)生了重大變化,居民用電量和用電設(shè)備種類顯著增加,使得配電側(cè)的三相負(fù)荷不平衡問題越來越突出。低壓配電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡的主要原因是三相負(fù)荷不對(duì)稱[1-2],特別是在農(nóng)村低壓臺(tái)區(qū),由于單相用戶的不均勻分配和不可控增容、大功率單相負(fù)載的接入以及對(duì)三相負(fù)荷平衡管理的不重視等原因,使得其三相負(fù)荷不平衡問題更加嚴(yán)重[3-4]。

    三相負(fù)荷不平衡帶來了變壓器損耗和線損增加、用戶用電設(shè)備損壞、電能質(zhì)量下降等問題,既降低了電力用戶滿意度,也給國家?guī)砹司薮蟮慕?jīng)濟(jì)損失[5-6]。研究發(fā)現(xiàn),對(duì)配網(wǎng)損耗影響最大的是中低壓配電網(wǎng)段,我國低壓電網(wǎng)的電能損耗占整個(gè)供配電電網(wǎng)損耗的50%~60%[7],而低壓配電網(wǎng)中的線損主要是由三相負(fù)荷不平衡造成的。

    降低三相負(fù)荷不平衡最直接、最根本的方法就是調(diào)整用戶的接入相序,這是一種簡單經(jīng)濟(jì)的調(diào)整方法,不需要額外增加投資。因此,本文擬構(gòu)建低壓配電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡優(yōu)化模型,應(yīng)用粒子群智能優(yōu)化算法尋求最優(yōu)的相序調(diào)整策略,為提出科學(xué)有效又經(jīng)濟(jì)的三相負(fù)荷調(diào)整方案提供決策支持。

    1 三相負(fù)荷不平衡優(yōu)化模型的構(gòu)建

    由于用電負(fù)荷的隨機(jī)性和動(dòng)態(tài)性,絕對(duì)的、長期的三相負(fù)荷平衡一般是不存在的,但總存在一個(gè)不平衡度最小的方案,因此低壓配電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡的優(yōu)化問題就是確定各單相負(fù)荷用戶的接入相序,使得整個(gè)低壓配電網(wǎng)的綜合不平衡度最小,這在數(shù)學(xué)上是一個(gè)復(fù)雜的非線性組合優(yōu)化問題。

    1.1 三相負(fù)荷不平衡度與用戶負(fù)荷的量化關(guān)系

    (1)

    設(shè)A、B、C三相的平均負(fù)荷電流分別為IA、IB、IC,零線平均負(fù)荷電流為In,這里用零線平均負(fù)荷電流和三相負(fù)荷總電流的比值表示三相不平衡程度δ,即

    (2)

    (3)

    對(duì)于有中性線的三相負(fù)荷,主要是電流會(huì)出現(xiàn)不平衡,而電壓變化較小。為了便于分析,假設(shè)每一相的平均電壓相等,且功率因素均為1,則由式(1)~式(3)可得:

    (4)

    1.2 三相負(fù)荷不平衡優(yōu)化模型

    假設(shè)某低壓臺(tái)區(qū)一共有N個(gè)用戶,用戶的負(fù)荷接入相序可用如下的0-1矩陣表示:

    minc=C[Z(xA1,xB1,xC1)Z(xA2,xB2,xC2)…

    Z(xAN,xBN,xCN)]T

    (5)

    s.t.

    Z(xAi,xBi,xCi)=

    i=0,1,…,N

    (6)

    [PAPBPC]=PX

    (7)

    δ=

    (8)

    PA≥0,PB≥0,PC≥0

    (9)

    [xAixBixCi]=[xAjxBjxCj],

    i、j=0,1,…,N且bi=bj

    (10)

    2 三相負(fù)荷不平衡優(yōu)化模型的求解

    本文應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法來求解三相負(fù)荷不平衡優(yōu)化模型。粒子群算法具有概念簡單、編程容易、收斂迅速、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn),在多元函數(shù)的優(yōu)化問題包括帶約束的優(yōu)化問題中得到廣泛應(yīng)用。

    設(shè)搜索空間為D維,粒子數(shù)為n,Vid(t)、Xid(t)、Pid(t)分別表示第t次迭代時(shí)第i個(gè)粒子在維度d上的速度、位置以及個(gè)體極值,Pgd(t)表示第t次迭代時(shí)在維度d上的全局極值,w(t)表示第t次迭代時(shí)的慣性因子,則每個(gè)粒子的速度和位置按下式進(jìn)行變化:

    Vid(t+1)=w(t)Vid(t)+C1rand()[Pid(t)-

    Xid(t)]+C2rand()[Pgd(t)-Xid(t)]

    (11)

    Xid(t+1)=Xid(t)+Vid(t+1)

    (12)

    w(t)=wmax-t(wmax-wmin)/n

    (13)

    式中:1≤i≤n,1≤d≤D;C1、C2為學(xué)習(xí)因子,是常數(shù);wmin、wmax分別為慣性因子的最小值和最大值;rand()為(0,1)區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

    3 實(shí)例分析

    低壓臺(tái)區(qū)接線錯(cuò)綜復(fù)雜,主要包括三相四線制、三相三線制和單相兩線制接線,一般是由三相四線制和單相兩線制組成的混合線路。圖1是某低壓臺(tái)區(qū)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。臺(tái)區(qū)內(nèi)各相用戶的月用電量如表1所示,將表1中的數(shù)據(jù)代入式(4)可得δ=17.75%,可見該臺(tái)區(qū)的三相負(fù)荷不平衡比較嚴(yán)重。

    粒子群算法的參數(shù)設(shè)置為:種群個(gè)數(shù)n=50,最大迭代次數(shù)tmax=20,學(xué)習(xí)因子C1=C2=2,最小慣性因子wmin=0.4,最大慣性因子wmax=0.9。應(yīng)用Matlab軟件編寫代碼進(jìn)行求解,算法流程如圖2所示。

    該算法的Matlab核心代碼如下:

    X=zeros(m,D);%粒子的位置,即調(diào)整之后用戶的相序

    VX=zeros(m,D);%粒子的速度

    M=zeros(1,m);%每一個(gè)粒子的三相不平衡程度

    MF=zeros(m,D);%每一個(gè)粒子的局部最優(yōu)解

    Pbest=zeros(1,n);%每次迭代的最優(yōu)值

    PG=zeros(n,D);%每次迭代的最優(yōu)相序

    pg=X(1,:);%pg為全局最優(yōu)

    for t=1:n

    w=wmax-t*(wmax-wmin)/n;

    for i=1:m

    VX(i,:)=w*VX(i,:)+c1*rand*(MF(i,:)-X(i,:))+c2*rand*(pg-X(i,:));

    X(i,:)=X(i,:)+VX(i,:);

    if fitness(X(i,:))

    M(i)=fitness(X(i,:));

    MF(i,:)=X(i,:);

    end

    if M(i)

    pg=MF(i,:);

    end

    end

    PG(t,:)=pg;

    Pbest(t)=fitness(X(i,:));

    end

    假設(shè)不同用戶的換相成本均為1,通過求解可得最優(yōu)相序Pg,從而獲得最優(yōu)負(fù)荷相序調(diào)整方案。在該算例中,最優(yōu)相序調(diào)整方案為:4號(hào)表箱用戶由B相改為A相,5號(hào)表箱用戶由A相改為B相,8號(hào)表箱用戶由C相改為B相,9號(hào)表箱用戶由C相改為A相,13號(hào)表箱用戶由A相改為C相,14號(hào)表箱用戶由B相改為A相,15號(hào)表箱用戶由C相改為A相。共調(diào)整43個(gè)用戶的接入相序,調(diào)整的用戶個(gè)數(shù)最少,從而換相成本也最低。另一方面,調(diào)整后三相負(fù)荷不平衡度δ=1.923%,比調(diào)整前的17.75%大為降低,可見該優(yōu)化方案是可行的。

    4 結(jié)語

    本文構(gòu)建了低壓配電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡優(yōu)化模型,應(yīng)用粒子群智能優(yōu)化算法尋求最優(yōu)的負(fù)荷相序調(diào)整方案。通過實(shí)例分析驗(yàn)證了該優(yōu)化模型和求解方法的有效性。本文研究成果對(duì)于降低低壓配電網(wǎng)三相不平衡度、延長變壓器的使用壽命、減少電能損耗以及提高電力企業(yè)的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益具有實(shí)際意義。

    [1] 支文斌,朱小峰. 配電網(wǎng)負(fù)荷三相不平衡問題的探討[J].青海電力,2013,32(3):4-5,14.

    [2] 尚湘寧. 電能質(zhì)量分析與控制[M].北京:中國電力出版社,2004:1-10.

    [3] 同向前,王海燕,尹軍. 基于負(fù)荷功率的三相不平衡度的計(jì)算方法[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào),2011,23(2):24-30.

    [4] 孟俊. 配電臺(tái)區(qū)三相負(fù)荷平衡的運(yùn)行管理[J].農(nóng)村電工,2011(12):26-27.

    [5] 李慶香. 三相不平衡運(yùn)行的危害與解決[J].科技風(fēng),2012(13):166.

    [6] 張立琴,賀潔. 三相不平衡的危害及解決措施[J].技術(shù)與市場,2009,16(8):23.

    [7] 郜俊琴. 三相不平衡線路的線損分析[J].電力學(xué)報(bào),2001,16(2):91-93.

    [責(zé)任編輯 尚 晶]

    Optimization model of the three-phase load imbalancein low voltage distribution network

    ZhangMing,XieShanshan,LuoYunfeng

    (School of Automation, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

    Focusing on three-phase load imbalance problem in low voltage distribution network, this paper establishes an optimization model,uses particle swarm optimization algorithm to determine the optimal access sequence of each single-phase load,and puts forward an effective and economical three-phase load adjusting scheme. A case study shows that the proposed optimization model and solving algorithm are feasible, which can reduce the degree of three-phase load imbalance in low voltage distribution network from 17.75% to 1.923% at the lowest load adjusting cost.

    low voltage distribution network; three-phase load imbalance; optimization model; particle swarm optimization algorithm

    2014-08-19

    國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71101058).

    張 明(1989-),男,華中科技大學(xué)碩士生. E-mail:986928136@qq.com

    羅云峰(1966-),男,華中科技大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師. E-mail: yfluo@mail.hust.edu.cn

    TM714.3

    A

    1674-3644(2015)01-0059-04

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