基于平面地質圖的地質體三維建模

高士娟，毛先成，張寶一，任 佳，李 勇

(1.中南大學有色金屬成礦預測教育部重點實驗室，長沙 410083；2.中南大學地球科學與信息物理學院，長沙 410083)

基于平面地質圖的地質體三維建模

高士娟1,2，毛先成1,2，張寶一1,2，任 佳1,2，李 勇1,2

(1.中南大學有色金屬成礦預測教育部重點實驗室，長沙 410083；2.中南大學地球科學與信息物理學院，長沙 410083)

文章針對大尺度研究區(qū)域勘探范圍有限、不能直接基于勘探數據構建區(qū)域地質體三維結構模型的問題，提出了一種以平面地質圖為研究對象的地質體三維建模方法。此方法以平面地質圖為基礎，利用Section軟件在DEM模型(數字高程模型)約束下半自動繪制一系列圖切剖面圖，將二維剖面映射到三維空間，利用三維剖面上輪廓線的對應性和連續(xù)性構建地質體三維模型。通過廣西東平地區(qū)地質體三維模型構建實例，驗證了該方法的可行性。

平面地質圖；DEM模型；圖切剖面；GOCAD平臺；三維地質建模

0 引言

隨著計算機技術的發(fā)展和地學領域研究的深入，人們越來越希望能夠直觀的了解地質體三維形態(tài)及其空間展布，因此三維地質建模技術成為地質界的關注熱點。所謂的三維地質建模就是運用計算機技術, 在三維環(huán)境下, 將空間信息管理、地質解譯、空間分析和預測、地學統(tǒng)計、實體內容分析以及圖形可視化等工具結合起來[1]，用于地質研究的一門新技術。

現有的地質體三維模型的構建方法主要是利用鉆孔數據[2-4]、勘探剖面[5-6]、地震資料[7-8]等數據進行三維建模。通常這些實測勘探數據精確度較高，所建的模型也相對精細，但由于經濟等條件的制約，對大尺度區(qū)域要布設足夠數量的工程進行勘探比較困難，因而直接基于勘探剖面或地震剖面構建區(qū)域地質三維結構模型難以實現。因此，就需要尋找一種容易獲取、經濟合理且大尺度區(qū)域建?？捎玫膶嵱脭祿?/p>

平面地質圖是一種常用的表示區(qū)域巖石地層分布及構造特征的重要圖件，也是一個區(qū)域最容易獲取且包含豐富地質信息和專家經驗的基礎數據。它不僅包含地層的層序與厚度、地質構造的走向與傾向等地質要素的空間幾何信息，而且還能綜合反映地層面及構造的接觸關系和空間展布規(guī)律[9]。地層柱狀圖和剖面圖相結合反映出的一定深度的結構變化及平面圖中直觀展現的區(qū)域連續(xù)地質特征是其他勘探數據無法相比的。因此，平面地質圖完全可以成為三維地質建模的重要數據來源。目前，三維地質建模中對平面地質圖的利用越來越受到國內外研究的關注。Olivier Kaufmann等研究了由地質圖生成地表面模型的方法[10]，Wu Qiang等提出了多源數據融合方法并利用平面地質圖輔助生成剖面[11]，侯衛(wèi)生等在分析平面地質圖數據特點的基礎上研究了構建復雜斷層三維模型的方法[9]。這些研究為平面地質圖用于地質體三維模型的構建提供了思路，但又存在一定的局限性，歸納起來主要問題是這些研究只利用平面地質圖提取了地層界線，為三維地質建模提供輔助數據，并沒有將地質圖中包含的各種豐富的地質信息、空間幾何信息充分挖掘利用。實際上，平面地質圖和圖切剖面相結合可以直觀體現區(qū)域地質構造的立體特征[12]，重構地質體的三維形態(tài)。因此，本文在綜合研究多種建模方法的基礎上將提出一種以平面地質圖為基礎數據，以圖切剖面為框架，通過利用一系列剖面的對應性和連續(xù)性構建地質體三維模型的方法，從宏觀上構建區(qū)域地質體三維模型。

1 基于平面地質圖的三維地質建模技術

圖切剖面是區(qū)域地質圖的重要組成部分，是在垂向上表示地質體的結構、構造及其相互關系的圖件，它與區(qū)域平面地質圖相配合，可以清晰地反映出區(qū)域內地層、巖體、構造的空間分布特征[13]。如果在平面地質圖上按照需求以一定的方向、間距繪制一系列的圖切剖面，然后利用剖面之間的連續(xù)性和對應性，就可以從一系列剖面上的地質體輪廓線中推導出相應地質體的空間幾何結構。因此，本文的研究思路是利用平面地質圖在DEM模型(數字高程模型)的約束下半自動地繪制一系列圖切剖面圖，將二維圖切剖面圖轉換為三維剖面圖，最后將三維剖面上的地質體輪廓線重構地質體三維結構模型。其工作流程如圖1所示。

圖1 基于平面地質圖的三維地質建模工作流程Fig.1 Work flow of 3D geological modeling based on planar geological map

1.1 DEM約束下的地質剖面切制

平面地質圖缺乏立體地貌形態(tài)的空間描述信息，因此，若要繪制圖切剖面，則需對其添加必要的地表高程數據。SRTM DEM影像是一種實體地表模型，其派生出的等高線數據與平面地質圖進行疊加分析可反映出區(qū)域地表的起伏形態(tài)，可為圖切剖面的繪制提供必要的地表約束信息。本次研究借助ArcGIS和Section軟件工具，半自動繪制了一系列圖切剖面，其關鍵步驟包括等高線提取，剖面布置與產狀確定，地形線、地質界線生成，剖面圖整理。

(1) 等高線提取。DEM是一組包含格網點坐標和高程的數據集，可派生出等高線數據對區(qū)域地表形態(tài)進行三維模擬。利用ArcGIS軟件的三維分析工具，按照一定的間距從DEM影像中提取出等高線，通過進一步的坐標變換和投影轉換將其與平面地質圖統(tǒng)一為相同的坐標系統(tǒng)并疊加。

(2)剖面布置與產狀確定。為了更好地反映出區(qū)域內地層、構造等要素的地質特征，再現其空間全貌，剖面線應布置在地層出露最全的位置，且盡量垂直于地層走向。剖面線布置完成后需要分別確定其穿越地層的接觸類型和產狀。產狀的計算原理是按走向線的定義，在同一傾斜巖層上，任意相同標高的兩點之間的連線即為走向線，作兩相鄰走向線間的垂線即為傾向線，依兩走向線間的高程差和水平距離，即可求出該地質界面的產狀要素[14]。如圖2所示，Ⅰ—Ⅰ′、Ⅱ—Ⅱ＇為走向線，垂線AB為傾向線，AC為傾向線AB的水平投影，BC為兩走向線的高程差，則∠BAC(即夾角α)為該地質界面的傾角，CA方向為傾向。但實際上從地質圖中計算出的地層傾角是真傾角，而剖面方向與地層傾向往往不一致，傾角在剖面上呈現為視傾角，故要根據圖切剖面方向和地層傾向之間的夾角β和地層傾角α，計算出其視傾角μ，tanμ=tanα×cosβ。

圖2 地質圖上求巖層產狀示意圖Fig.2 Schematic diagram of calculating attitude of stratum on geological mapa.透視圖；b.平面圖

(3)地形線、地質界線生成。在Section軟件中選定剖面線后可以自動讀取相交等高線的高程值，然后依次將各高程點按設置的圖切剖面的比例尺投影到剖面上，并依次連接圓滑即得地形線。除此之外，Section軟件再將剖面線與各地質界線的交點按比例位置投影到剖面地形線上，手動輸入確定的巖層產狀，即可繪出該巖層傾斜線。

(4)剖面圖整理。綜合平面地質圖和柱狀圖上各地層厚度、褶皺形態(tài)等特征，在圖切剖面上恢復各地質構造。最終生成的剖面圖包括控制點文件、地質界線文件、區(qū)文件及其屬性信息，存儲為MapGIS文件格式。

1.2 圖切剖面的三維空間映射

經過整理后的圖切剖面圖還是以二維的形式存在，只能單一的反映某個XZ(或YZ)投影面上的地質信息，不能進行剖面整體的分析和研究。因此，若要構建地質體三維結構模型，就需要將二維剖面轉換到三維空間。要將二維剖面向三維空間映射，其主要步驟包括剖面位置標定和三維剖面圖的生成。

(1)剖面位置標定。剖面圖的信息主要為各種地質要素的空間位置信息和屬性信息兩大類[15]；剖面的位置標定就是獲取剖面圖的空間位置信息，包含地理投影參數、圖面比例尺及地質界線所經轉折點的二維圖面坐標。

(2)三維剖面圖的生成。即利用三維空間坐標已知的控制點計算剖面上各點的三維坐標。如下圖3為二維圖切剖面示意圖，其中P1(u1,v1)和P2(u2,v2)為圖面控制點，其三維空間坐標已知，且分別記為(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)；假設P(u,v)為二維圖切剖面上任意一點的圖面坐標，則由公式(1)就可以將該點轉換為實際地質空間中的三維坐標(x,y,z)。

圖3 剖面示意圖Fig.3 Schematic diagram of sectiona.垂直剖面；b.水平投影

(1)

1.3 剖面重構地質體三維形態(tài)

將二維圖切剖面轉換成具有真實三維坐標的剖面之后，首先將其存儲為GOCAD軟件支持的文件格式。GOCAD三維數據組織形式為邊界表示結構，即以點、線、環(huán)、面、體對象來定義地質體的位置和形狀，這種數據結構簡單且易于運算。

轉換后的剖面由一系列輪廓線組成，輪廓線勾勒的是地質體與剖面相交處的邊界形態(tài)，由剖面重構地質體三維形態(tài)首先在輪廓線中提取具有相同屬性的地質體輪廓線，對其上點進行加密或抽稀，以保證相鄰輪廓線上點數基本相當、分布均勻；其次，對輪廓線頂點進行剖分以構造合理的三角網格，依此過程將一系列離散的的剖面輪廓線數據轉化為連續(xù)曲面。本研究借助GOCAD軟件以離散光滑插值(DSI)算法實現地質體三維形態(tài)重構，該算法原理是模擬出已知點集滿足的函數方程或約束條件，借助該方程條件推斷出未知區(qū)域的值，從而推導出相應地質體的三維結構形態(tài)[16]。圖4為輪廓線重構地質體過程，圖4a為經過加密處理的同一地層輪廓線，利用GOCAD生成三角網格效果如圖4b。

圖4 輪廓線重構地質體Fig.4 Reconstruction of geological body by contoursa.輪廓線；b.重構結果

圖5 地層穿叉處理示意圖Fig.5 Schematic diagram showing procession of the crossed strataa.添加裁剪線；b.局部縫合面；c.處理效果

由于實際地質體形態(tài)的復雜性，在用GOCAD建立地層模型時遇到的情況也會十分復雜。如果地殼運動明顯，導致地層扭曲嚴重，在建模時不可避免的會出現地層交叉的情況，處理方法一般是先根據地層年代表確定地層的沉積順序，依據優(yōu)先級次序覆蓋原則分析層狀地層間的截割和切錯關系，通過裁切(圖5a)、算術和邏輯運算等方法對各地層接觸面進行精確修飾將交叉部分去除，然后將裁切面進行縫合(圖5b)，最終處理效果如圖5c所示。除此之外還需要考慮輪廓線的對應性和分支情況處理等問題，GOCAD可提供自動和人機交互處理兩種方法來解決實際問題。

2 實例研究

為了驗證利用平面地質圖進行地質體三維建模的可行性和有效性，本次研究選取桂西南區(qū)域地質圖，借助Section軟件以人機交互的方式繪制了一系列圖切剖面，并利用C++語言和VC++ 6.0工具開發(fā)的二維剖面轉三維軟件MTS來完成剖面三維映射，最后利用專業(yè)的礦山三維建模軟件GOCAD完成地質體三維表面的重構。

圖6 廣西東平地質圖Fig.6 Geological map of Dongping area in Guangxi 1.三疊系中統(tǒng)百逢組；2.三疊系下統(tǒng)北泗組；3.三疊系下統(tǒng)馬腳嶺組；4.二疊系上統(tǒng)；5.二疊系下統(tǒng)；6.石炭系；7.斷層；8.推斷地質界線；9.實測地質界線；10.剖面線編號

2.1 數據來源與預處理

本次研究選取的區(qū)域為廣西東平地區(qū)，源數據為1∶200 000桂西南區(qū)域平面地質圖。該研究區(qū)屬低山緩坡地貌單元，地勢較為平緩。區(qū)內出露的地層有三疊系、二疊系、石炭系、第四系，且以石炭系、二疊系出露最全，三疊系分布最廣。三疊系下統(tǒng)有馬腳嶺組、北泗組，中統(tǒng)有百逢組和河口組。三疊系發(fā)育于次級褶皺構造區(qū)內，總體上呈平行條帶狀出露，在背向斜的揚起端和傾沒端呈蛇曲狀產出；中間大部分區(qū)域為二疊系，部分地區(qū)出露石炭系、第四系。區(qū)內地質構造以褶皺構造為主，斷裂構造次之；一系列近EW向的褶皺及走向斷裂構成本區(qū)域的構造格架，其中主要是由印支運動形成的褶皺、斷裂，其次為加里東運動所形成的基底褶皺構造，基底褶皺構造出露范圍很小。該區(qū)一級褶皺為摩天嶺復式向斜，后期受EW向作用力的擠壓，復式向斜東西兩側發(fā)生隆起。摩天嶺復式向斜南翼地層呈緊密線狀，二級、三級褶皺發(fā)育，由南向北依次是：江城背斜、山月嶺向斜、那坤背斜、班勞向斜、架龍背斜，并依次以前者的北翼為公共翼相連接。斷裂構造以NW向為主，由南向北依次有F1—F15等15條斷層，各斷層規(guī)模較大。

本次研究收集的原始數據為MapGIS矢量格式，為保證圖切剖面的正確性，首先對地質圖進行預處理，包括地層拓撲關系檢查、DEM影像提取等高線并疊加。經過預處理后的數據如圖6所示。

2.2 圖切剖面繪制

在充分分析平面地質圖地層、構造的空間分布情況下可以確定沿140°方位布置的剖面線與地層走向基本垂直，故按此方位在各出露地層變化處布置一系列平行剖面線，編號依次為P01—P12，如圖6所示。在Section中按照設置剖面參數、讀取地質信息、輸入產狀等步驟生成圖切剖面。最后將二維剖面映射到三維空間，結果如圖7所示。

2.3 地質體三維建模結果與分析

(1)斷層模型。在從平面地質圖中提取的地表斷層線和剖面斷層線的聯合約束下，構建斷層框架模型，然后利用GOCAD中的create surface功能生成斷層模型，如圖8所示。

(2)地層模型。從DEM中提取包含高程值的點集，通過GOCAD插值功能生成三角面，作為地表約束；對相鄰剖面輪廓線進行點加密和剖分，利用輪廓線的對應性和連續(xù)性依次連接相同屬性的輪廓線，構建研究區(qū)地層模型。結果如圖9所示。

將構建的地質體三維模型與地質圖進行比較，由地表可以看出，俯視圖(圖9a)模型中各出露地層的地質界線清晰，分布形態(tài)與地質圖相符；側視圖(圖9b)更好地展現了各地層的褶皺彎曲形態(tài)和斷層的錯斷關系；斷層模型則準確地再現了各斷層的基本形態(tài)。實例建模結果表明，利用平面地質圖構建的區(qū)域地質三維模型基本反映了區(qū)域地層分布狀況，故本方法是可行的。

3 結語

地質體三維結構建模是一項復雜的工作，數據是其構建的基礎。本次研究采用的地質圖和DEM是區(qū)域相對容易獲取且成本低廉的基礎數據，且為勘探數據缺乏的大尺度區(qū)域地質三維建模提供了思路。建模過程中圖切剖面的繪制是至關重要的一步，它的好壞直接關系著所建模型的可靠性。因此，數據處理過程中通過疊加DEM提取的等高線，利用相鄰等高線法加密產狀，并允許人工整飾剖面，融合專家知識，提高了剖面準確度；同時調節(jié)圖切剖面的方位和密集程度，以此提高建模質量。

圖7 三維空間剖面圖Fig.7 Sections in 3D space

圖8 斷層模型Fig.8 Modeling of faults

圖9 地層三維模型Fig.9 3D modeling of strataa.俯視圖；b.側視圖T2b.中二疊統(tǒng)石逢組；T1b.下三疊統(tǒng)北泗組；T1m.下三疊統(tǒng)馬腳嶺組；P2.上二疊統(tǒng)；P1.下二疊統(tǒng)；C.石炭系

本次研究工作在綜合分析平面地質圖蘊含的豐富地質信息、空間幾何信息基礎上，提出了基于平面地質圖的地質體三維建模方法，并通過該方法構建了廣西東平地區(qū)地質體三維結構模型，結果表明利用本方法進行區(qū)域建模具有可行性，對勘探工程數據缺乏地區(qū)的地質體三維建模具有很好的效果。

實際上，地質三維建模對數據有較高的要求，對大尺度研究區(qū)域而言，任何一種以單一數據為來源的建模方法都存在一定的局限性，因此，如何充分利用各種地質資料的優(yōu)勢、構建高精度三維模型是下一步研究工作的重點。

[1] Houlding S W. 3D Geosciences modeling-Computer techniques for geological characterization[M]. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 1994.

[2] 羅智勇, 楊武年. 基于鉆孔數據的三維地質建模與可視化研究[J]. 測繪科學, 2008, 33(2): 130-132.

[3] 向中林, 王妍, 王潤懷, 等. 基于鉆孔數據的礦山三維地質建模及可視化過程研究[J]. 地質與勘探, 2009, 45(1): 75-81.

[4] Lemon A M, Jones N L. Building solid models from boreholes and user-defined cross-sections[J]. Computers & Geosciences, 2003, 29(5): 547-555.

[5] 明鏡, 潘懋, 屈紅剛, 等. 基于網狀含拓撲剖面的三維地質多體建模[J]. 巖土工程學報, 2008, 30(9): 1376-1382.

[6] 孫立雙, 畢天平, 馬運濤, 等. 一種基于剖面輪廓線進行礦體三維建模的方法[J]. 沈陽建筑大學學報(自然科學版), 2011, 27(4): 653-658.

[7] Rezvandehy M, Aghababaei H, Raissi S H T. Integrating seismic attributes in the accurate modeling of geological structures and determining the storage of the gas reservoir in Gorgan Plain ( North of Iran ) [J]. Journal of Applied Geophysic, 2011, 73(3): 187-195.

[8] HU Yong, YU Xing-he, LI Sheng-li. Improving the accuracy of geological model by using seismic forward and inverse techniques [J]. Petroleum Exploration and Development, 2014, 41(2): 208-216.

[9] 侯衛(wèi)生, 吳信才, 劉修國, 等. 一種基于平面地質圖的復雜斷層三維構建方法[J]. 巖土力學, 2007, 28(1): 169-172.

[10] Kaufmann O, Martin T. 3D geological modeling from boreholes, cross-sections and geological maps, application over former natural gas storages in coal mines [J]. Computers & Geosciences, 2008, 34(3): 278-290.

[11] WU Qiang, XU Hua, ZOU Xu-kai. An effective method for 3D geological modeling with multi-source data integration [J]. Computers & Geosciences, 2005, 31(1): 35-43.

[12] 王丹. 基于平面地質圖的三維地質建模方法研究[D]. 南京: 南京師范大學, 2012.

[13] 方世明, 吳沖龍, 劉剛, 等. 基于GIS的地質圖圖切剖面計算機輔助編繪[J]. 中國地質, 2002, 29(4): 440-444.

[14] 朱志澄. 構造地質學[M]. 北京: 中國地質大學出版社, 2004.

[15] 王麗芳, 張寶一, 陳國良, 等. 基于OpenGL的立體地質剖面圖自動生成方法[J]. 資源環(huán)境與工程, 2007, 21(5): 589-592.

[16] Mallet J L. Discrete smooth interpolation in geometric modeling [J]. Computer-aided design, 1992, 24(4): 178-191.

The planar geological map-based 3D modeling of geological body

GAO Shijuan1,2, MAO Xiancheng1,2, ZHANG Baoyi1,2, REN Jia1,2, LI Yong1,2

(1.KeyLaboratoryofMetallogenicPredictionofNonferrousMetals,MinistryofEducation,CentralSouthUniversity,Changsha410083，China; 2.SchoolofGeosciencesandInfo-Physics,CentralSouthUniversity,Changsha410083，China)

For large-scale areas with very limited exploration range the direct exploration data-based 3D modeling of geological body is not feasible. This paper presents a methodology of 3D modeling of geological body based on planar geological map. Section software draws a series of cutting sections under DEM constraints and the 2D section is transformed to 3D in space, then 3D model built on GOCAD platform according to the correspondence and continuity of the section contours. Dongping area in Guangxi is a case which verifies feasibility of the method.

planar geological map; DEM model; cutting section; GOCAD platform; 3D geological modeling

2014-10-22； 責任編輯： 王傳泰

國家“十二五”科技支撐計劃項目(編號：2011BAB04B10)和國家自然科學基金項目(編號：41172297)聯合資助。

高士娟(1989—)，女，碩士研究生，主要研究地質體三維建模與深部找礦預測。通信地址：湖南省長沙市中南大學地球科學與信息物理學院；郵政編碼：410083；E-mail：shijuangao@163.com

毛先成(1963—)，男，教授，主要從事隱伏礦體三維定位定量預測研究。通信地址：湖南省長沙市中南大學地球科學與信息物理學院；郵政編碼：410083；E-mail：xcmao@126.com

10.6053/j.issn.1001-1412.2015.04.017

P285.1

A