基于網(wǎng)絡(luò)SBM的城市公交企業(yè)運(yùn)營效率評(píng)價(jià)

（交通運(yùn)輸部科學(xué)研究院 城市交通與軌道交通研究中心，北京 100029）

0 引言

優(yōu)先發(fā)展城市公共交通是緩解城市交通擁堵、轉(zhuǎn)變交通發(fā)展方式和提高政府基本公共服務(wù)水平的重要戰(zhàn)略。《國務(wù)院關(guān)于城市優(yōu)先發(fā)展公共交通的指導(dǎo)意見》（國發(fā)〔2012〕64號(hào)）[1]發(fā)布以來，各級(jí)政府加大投入，公交服務(wù)水平不斷提高。然而近年來受網(wǎng)約車、共享單車及軌道交通線路陸續(xù)開通等多種因素影響，各地公交客運(yùn)量普遍由增轉(zhuǎn)降，公交企業(yè)虧損持續(xù)擴(kuò)大。在我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)的大背景下，不斷增長的公交運(yùn)營補(bǔ)貼數(shù)額給地方財(cái)政帶來巨大壓力。城市公交服務(wù)是政府應(yīng)當(dāng)提供的城市基本公共服務(wù)，具有較強(qiáng)的公益性，而公交運(yùn)營企業(yè)作為提供公益性服務(wù)的主體，具有一定的經(jīng)營屬性，因此發(fā)展城市公交既要實(shí)現(xiàn)社會(huì)效益，也要兼顧經(jīng)濟(jì)效益。在城市公交客運(yùn)量逐年下降的趨勢下，對(duì)城市公交企業(yè)運(yùn)營效率進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，對(duì)促進(jìn)公交運(yùn)營企業(yè)提質(zhì)增效、提高行業(yè)可持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

評(píng)價(jià)城市公交系統(tǒng)和公交企業(yè)的效率常用的方法包括數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelopment Analysis,DEA）和隨機(jī)前沿分析法（Stochastic Frontier Approach,SFA）。國內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用DEA、SFA 及其改進(jìn)方法對(duì)城市公交系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并取得了一些成果。王海燕等[2]采用DEA-Gini 準(zhǔn)則對(duì)南京公交企業(yè)運(yùn)營績效進(jìn)行了評(píng)價(jià)。李學(xué)文等[3]采用改進(jìn)的SE-DEA-Gini 方法對(duì)全國10 個(gè)城市的軌道交通運(yùn)營績效進(jìn)行了評(píng)價(jià)。張春勤等[4]基于超效率-數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（SE-DEA）模型與Malmquist指數(shù)，從生產(chǎn)效率、服務(wù)效率和綜合效率等3 個(gè)方面對(duì)公交企業(yè)運(yùn)營績效進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)。章玉等[5]采用隨機(jī)前沿分析方法和超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)，以36個(gè)中心城市公共交通2010—2013年的面板數(shù)據(jù)為樣本測算了公共交通的運(yùn)營效率和服務(wù)效果。高志方、章玉等[6-7]、將公交企業(yè)運(yùn)營過程分解為生產(chǎn)和消費(fèi)子過程，考慮排放等非期望產(chǎn)出，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)DEA 模型對(duì)公交企業(yè)運(yùn)營效率進(jìn)行評(píng)價(jià)并提出改進(jìn)建議。Tzeng 等[8]采用模糊理論和隨機(jī)DEA 模型對(duì)臺(tái)北公交運(yùn)營企業(yè)運(yùn)營效果進(jìn)行了評(píng)估，并對(duì)未來一段時(shí)間的運(yùn)營效率進(jìn)行了預(yù)測。Holmgren[9]采用SFA 方法對(duì)瑞士公交企業(yè)的運(yùn)營效率進(jìn)行了評(píng)價(jià)。Hahn 等[10]采用網(wǎng)絡(luò)DEA 與BCC 模型相結(jié)合的方式，考慮期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出，對(duì)首爾公交企業(yè)運(yùn)營效率進(jìn)行評(píng)估，并提出了改進(jìn)建議。

現(xiàn)有文獻(xiàn)在評(píng)價(jià)公交企業(yè)運(yùn)營效率時(shí)，普遍僅對(duì)同一時(shí)期的不同決策單元進(jìn)行評(píng)價(jià)，忽略了企業(yè)投入的累積效應(yīng)及運(yùn)營效率隨時(shí)間的變化情況，此外在非期望產(chǎn)出中忽視了事故因素。本文根據(jù)城市公交企業(yè)運(yùn)營特點(diǎn)，將公交企業(yè)責(zé)任事故死亡作為非期望產(chǎn)出，采用網(wǎng)絡(luò)SBM 模型與視窗分析相結(jié)合的方法，對(duì)公交企業(yè)運(yùn)營效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，并提出改進(jìn)建議。

1 研究方法與指標(biāo)選擇

1.1 研究方法

城市公交企業(yè)以公眾出行需求為基礎(chǔ)，根據(jù)場站、車輛、駕駛員人數(shù)等各類約束條件制定排班計(jì)劃，通過執(zhí)行計(jì)劃向公眾提供公交客運(yùn)服務(wù)。因此公交企業(yè)運(yùn)營過程可劃分為運(yùn)營生產(chǎn)和運(yùn)營服務(wù)兩個(gè)階段。為合理評(píng)價(jià)城市公交企業(yè)兩個(gè)運(yùn)營階段的效率及各階段效率隨時(shí)間變化情況，本文采用網(wǎng)絡(luò)SBM與視窗分析相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法。

1.1.1 網(wǎng)絡(luò)SBM模型

非徑向SBM 模型由Tone[11]首次提出，用以改進(jìn)傳統(tǒng)DEA 模型無法涵蓋松弛變量且容易導(dǎo)致測算結(jié)果偏高的問題。此后，Tone 等[12]進(jìn)一步改進(jìn)單階段SBM 模型，建立了一種基于松弛變量的網(wǎng)絡(luò)SBM模型。參考Tone的研究，在規(guī)模報(bào)酬可變假設(shè)下，假設(shè)樣本為n個(gè)DMU，每個(gè)DMU 由k個(gè)階段組成，為DMU 整體效率,中間產(chǎn)出為z(k,h),（k,h）表示階段h到階段k的連結(jié)。wk為第k個(gè)節(jié)點(diǎn)權(quán)重，由系統(tǒng)給出，mk為節(jié)點(diǎn)k的投入數(shù)，為DMU 在第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的第i個(gè)輸入，為DMU 在第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的第r個(gè)期望產(chǎn)出。為第k個(gè)節(jié)點(diǎn)松弛變量，為產(chǎn)出松弛變量，λ為單位向量。則非導(dǎo)向網(wǎng)絡(luò)SBM模型為[12]：

各階段效率計(jì)算方法為[12]：

1.1.2 視窗分析

為合理評(píng)價(jià)公交企業(yè)投入的累積效應(yīng)及運(yùn)營效率隨時(shí)間的變化情況，本文引入視窗分析方法。視窗分析是一種非參數(shù)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法，由Charnes 等[13]提出。其基本思路是將不同時(shí)期的同一被評(píng)價(jià)DMU視作不同單元，將多個(gè)連續(xù)評(píng)價(jià)期的數(shù)據(jù)視為一個(gè)窗口，確定窗口寬度后測算視窗內(nèi)所有DMU的相對(duì)效率，并依次平移窗口。視窗分析方法增加了受評(píng)價(jià)的DMU數(shù)量，可以反映投入要素時(shí)間累積效應(yīng)。

視窗寬度的確定方法為：如評(píng)價(jià)時(shí)期n為偶數(shù)，則視窗寬度w為(n+1)/2±1/2；如評(píng)價(jià)時(shí)期n為奇數(shù)，則視窗寬度為（n+1）/2。因此評(píng)價(jià)時(shí)期可以分割為n-w+1 個(gè)視窗，單個(gè)視窗包含m個(gè)DMU在不同時(shí)間段的效率值。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

本文將公交企業(yè)運(yùn)營過程劃分為運(yùn)營生產(chǎn)和運(yùn)營服務(wù)兩個(gè)階段。運(yùn)營生產(chǎn)階段，公交企業(yè)根據(jù)公眾出行需求及場站、車輛等各類投入約束條件，以一定的服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)（如首末班時(shí)間、高峰和平峰期發(fā)車間隔等）制定運(yùn)營排班計(jì)劃，服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)受到場站位置、場站規(guī)模、運(yùn)營車輛數(shù)、職工數(shù)量、交通擁堵情況等因素約束，這一階段的產(chǎn)出主要體現(xiàn)在公交運(yùn)營總里程、總發(fā)車車次等。運(yùn)營服務(wù)階段，公交駕駛員按照運(yùn)營排班計(jì)劃實(shí)際出車提供公交客運(yùn)服務(wù)，產(chǎn)出主要體現(xiàn)為客運(yùn)量、營業(yè)收入等。

根據(jù)章玉[14]對(duì)公交效率評(píng)價(jià)研究相關(guān)文章中投入產(chǎn)出指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分析，公交效率評(píng)價(jià)指標(biāo)沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，投入指標(biāo)通常包括運(yùn)營車輛數(shù)、車輛特性、從業(yè)人員數(shù)、燃料消耗、政府補(bǔ)貼、服務(wù)時(shí)間、線路長度、管理成本以及其他成本數(shù)據(jù)等，產(chǎn)出指標(biāo)通常包括車輛行駛里程、座公里、人公里、客運(yùn)量等。

綜合考慮數(shù)據(jù)可獲取性和可比性，建立城市公交企業(yè)運(yùn)營效率評(píng)價(jià)模型，如圖1 所示。選取公交企業(yè)職工總?cè)藬?shù)X1作為勞動(dòng)力投入、運(yùn)營車輛數(shù)X2作為資本投入、標(biāo)煤消耗量X3作為能源投入。選取運(yùn)營總里程N(yùn)作為中間產(chǎn)出，即運(yùn)營生產(chǎn)階段產(chǎn)出，同時(shí)也作為運(yùn)營服務(wù)階段的投入指標(biāo)?？紤]到我國城市公交普遍采用一票制，公交企業(yè)營收與客運(yùn)量高度相關(guān)，且企業(yè)營收無法反映特殊人群免費(fèi)乘車這一重要公益性產(chǎn)出，因此采用公交客運(yùn)量Y1作為運(yùn)營服務(wù)階段產(chǎn)出指標(biāo)?？紤]運(yùn)營安全，將責(zé)任事故死亡率Y2作為運(yùn)營服務(wù)階段的非期望產(chǎn)出指標(biāo)。

圖1 城市公交企業(yè)運(yùn)營效率評(píng)價(jià)指標(biāo)及模型

2 案例應(yīng)用

本文選取2015—2019 年18 個(gè)國有及國有控股公交運(yùn)營企業(yè)作為研究對(duì)象，投入及產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)來自企業(yè)社會(huì)責(zé)任報(bào)告、年度報(bào)告、官方網(wǎng)站、歷年《中國城市客運(yùn)發(fā)展報(bào)告》[15-19]及實(shí)地調(diào)研，少數(shù)缺失數(shù)據(jù)利用內(nèi)插法和外推法獲得。標(biāo)煤消耗量按照公交企業(yè)各類燃料消耗總量結(jié)合《綜合能耗計(jì)算通則》（GB/T 2589—2008）[20]給出的折標(biāo)煤系數(shù)計(jì)算得出。投入和產(chǎn)出指標(biāo)描述性統(tǒng)計(jì)見表1。

表1 投入和產(chǎn)出指標(biāo)描述性統(tǒng)計(jì)

由于責(zé)任事故死亡率為逆向指標(biāo)，因此通過公式（3）轉(zhuǎn)化為正向指標(biāo)：

式（3）中：P2為轉(zhuǎn)換后指標(biāo)；M為約束允許上限，取樣本數(shù)據(jù)最大值；P1為轉(zhuǎn)換前指標(biāo)；C 為常數(shù)，通常取1。

基于城市公交投入產(chǎn)出指標(biāo)，采用網(wǎng)絡(luò)SBM模型測算18家公交企業(yè)不同窗口內(nèi)總體運(yùn)營效率及子過程效率。由于評(píng)價(jià)周期為5 年，因此視窗寬度w取值為3。

以公交企業(yè)E1為例，計(jì)算結(jié)果如表2所示。表2直觀反映出公交企業(yè)E1的綜合運(yùn)營效率及各階段效率動(dòng)態(tài)變化，其余公交企業(yè)的綜合運(yùn)營效率及各階段效率計(jì)算與之類似。2015—2019年，公交企業(yè)E1運(yùn)營生產(chǎn)效率始終保持較高水平，歷年平均值均在0.9 以上，而同期運(yùn)營服務(wù)效率呈下降趨勢，歷年均值分別為0.645,0.683,0.632,0.518,0.575，累計(jì)下降10.85%，導(dǎo)致綜合運(yùn)營效率持續(xù)下降。

表2 2015—2019年公交企業(yè)E1綜合運(yùn)營效率及分階段效率

2.1 綜合運(yùn)營效率及各階段效率分析

采用網(wǎng)絡(luò)SBM 模型測算18 家樣本公交企業(yè)2015—2019 年綜合運(yùn)營效率、運(yùn)營生產(chǎn)效率和運(yùn)營服務(wù)效率，并對(duì)各階段歷年效率均值進(jìn)行排序，結(jié)果見表3～表5。樣本企業(yè)綜合效率值全距為0.830，運(yùn)營生產(chǎn)效率值全距為0.506，運(yùn)營服務(wù)效率值全距為0.750，說明樣本企業(yè)運(yùn)營生產(chǎn)階段效率差異相對(duì)較小，運(yùn)營服務(wù)階段效率差異較大。

18家樣本公交企業(yè)綜合運(yùn)營效率如表3所示。2015—2019 年樣本企業(yè)綜合效率均值分別為0.573,0.577,0.545,0.511,0.527，2016 年達(dá)到峰值，然后開始下降，2019 年略有回升。公交企業(yè)E6歷年綜合效率值均為1，在樣本企業(yè)中綜合效率最高，其次為公交企業(yè)E7和E9。2015—2019 年樣本企業(yè)運(yùn)營生產(chǎn)效率均值分別為0.798,0.871,0.752,0.747,0.771，基本保持平穩(wěn)，排名前三的企業(yè)分別為E6,E16和E7。2015—2019 年樣本企業(yè)運(yùn)營服務(wù)效率均值分別為0.737,0.674,0.727,0.677,0.685，整體呈下降趨勢，其中運(yùn)營服務(wù)效率最高的企業(yè)為E6，其次為E11和E9。

表3 2015—2019年樣本公交企業(yè)綜合運(yùn)營效率

表4 2015—2019年樣本公交企業(yè)運(yùn)營生產(chǎn)效率

表4 （續(xù)）

表5 2015—2019年樣本公交企業(yè)運(yùn)營服務(wù)效率

以樣本公交企業(yè)各階段效率算數(shù)平均值為基數(shù)，18 家公交企業(yè)運(yùn)營生產(chǎn)和運(yùn)營服務(wù)兩個(gè)階段的效率偏離情況如圖2 所示。兩階段運(yùn)營效率均高于均值的企業(yè)有E6,E7,E9,E10和E16。運(yùn)營生產(chǎn)效率高于均值、運(yùn)營服務(wù)效率低于均值的企業(yè)有E1,E3,E17，行業(yè)管理部門和企業(yè)管理者可考慮采取線網(wǎng)優(yōu)化、鼓勵(lì)定制公交等方式提高公交吸引力，進(jìn)而提高公交客運(yùn)量，同時(shí)進(jìn)一步加強(qiáng)運(yùn)營安全管理，減少責(zé)任事故死亡人數(shù)。運(yùn)營生產(chǎn)效率低于均值、運(yùn)營服務(wù)效率高于均值的企業(yè)為E4,E8,E11,E12,E14和E18，企業(yè)管理者可考慮采用優(yōu)化人員結(jié)構(gòu)及提高車輛使用效率等方式，進(jìn)一步提高運(yùn)營生產(chǎn)效率。兩階段運(yùn)營效率均低于均值的企業(yè)有E2,E5,E13,E15。

圖2 樣本公交企業(yè)兩階段效率偏離

2.2 規(guī)模與地區(qū)差異分析

本文根據(jù)運(yùn)營車輛數(shù)將公交企業(yè)分為4 個(gè)規(guī)模，車輛規(guī)模超過8 001輛為超大型企業(yè)，車輛規(guī)模5001～8000 輛為大型企業(yè)，車輛規(guī)模2001～5000輛為中型企業(yè)，車輛規(guī)模少于2 000 輛為小型企業(yè)，各類企業(yè)綜合效率和各階段效率均值見表6。

表6 不同車輛規(guī)模公交企業(yè)綜合運(yùn)營效率和各階段運(yùn)營效率

測算結(jié)果顯示，超大型企業(yè)和大型企業(yè)的綜合運(yùn)營效率差異不大，分別為0.406 和0.391，明顯低于中型企業(yè)的0.573；小型企業(yè)的綜合運(yùn)營效率均值最高，為0.790。從各階段效率來看，各類型企業(yè)的運(yùn)營生產(chǎn)效率差異不大，主要差異體現(xiàn)在運(yùn)營服務(wù)效率。超大型和大型企業(yè)運(yùn)營服務(wù)效率較低，歷年均值分別為0.455 和0.527；中型企業(yè)運(yùn)營服務(wù)效率均值為0.761；小型企業(yè)運(yùn)營服務(wù)效率高達(dá)0.911。從歷年變化趨勢看，各類型企業(yè)綜合運(yùn)營效率均值整體呈下降趨勢，其中大型企業(yè)和小型企業(yè)綜合運(yùn)營效率在2019年略有提升，見圖3。

圖3 不同規(guī)模公交企業(yè)綜合運(yùn)營效率變化情況

從被評(píng)價(jià)公交企業(yè)所處區(qū)域看，東部地區(qū)公交企業(yè)綜合運(yùn)營效率均值為0.324，低于中部地區(qū)公交企業(yè)的0.567，西部地區(qū)公交企業(yè)綜合運(yùn)營效率均值最高，為0.723。中部和西部地區(qū)樣本企業(yè)歷年綜合運(yùn)營效率均值超過樣本平均水平，東部地區(qū)樣本企業(yè)低于樣本平均水平。運(yùn)營生產(chǎn)階段的效率差異不大，運(yùn)營服務(wù)效率按照高低排序分別為西部地區(qū)、中部地區(qū)和東部地區(qū)，其公交企業(yè)歷年均值分別為0.895,0.758和0.412，見表7和圖4。

表7 不同地區(qū)公交企業(yè)綜合運(yùn)營效率和各階段運(yùn)營效率

圖4 不同地區(qū)公交企業(yè)綜合運(yùn)營效率變化情況

與西部地區(qū)相比，東部地區(qū)和中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)相對(duì)發(fā)達(dá)，多數(shù)被評(píng)價(jià)公交企業(yè)所在城市均有地鐵線路且已基本成網(wǎng)，部分公交客運(yùn)量被地鐵分流，導(dǎo)致公交企業(yè)運(yùn)營服務(wù)階段效率不高。截至2019 年年底，樣本城市中運(yùn)營服務(wù)階段效率最高的3 家企業(yè)E6,E11和E9所在城市均未開通地鐵線路。此外，經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的城市其地方政府具有足夠的財(cái)政能力給予公交企業(yè)更多的運(yùn)營補(bǔ)貼，使得公交企業(yè)在運(yùn)營服務(wù)效率較低的情況下也能維持經(jīng)營，如運(yùn)營服務(wù)效率排名第12,17,18的企業(yè)所在城市的公交運(yùn)營補(bǔ)貼年均超過50億元，而運(yùn)營服務(wù)效率排名前三名的企業(yè)所在城市支出的公交運(yùn)營補(bǔ)貼年均不超過2 億元。由于市級(jí)財(cái)政無力承擔(dān)全額補(bǔ)貼，西部地區(qū)公交企業(yè)通常更為重視運(yùn)營服務(wù)效率，運(yùn)營服務(wù)效率排名第一的企業(yè)E6在2019 年每車日均載客量達(dá)到525 人次，為排名最后企業(yè)E2的4.2倍。

3 結(jié)語

本文將公交企業(yè)運(yùn)營過程劃分為運(yùn)營生產(chǎn)和運(yùn)營服務(wù)兩個(gè)階段，將責(zé)任事故死亡率作為非期望產(chǎn)出，同時(shí)考慮企業(yè)投入的累積效應(yīng)，采用網(wǎng)絡(luò)SBM 與視窗分析相結(jié)合的方法對(duì)我國18 個(gè)城市公交企業(yè)2015—2019 年運(yùn)營效率進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并提出改進(jìn)建議，可為公交企業(yè)管理者優(yōu)化經(jīng)營策略提供一定參考。

本文提出的運(yùn)營效率評(píng)價(jià)方法尚存如下改進(jìn)空間：

（1）運(yùn)營服務(wù)階段效率可能與城市運(yùn)營補(bǔ)貼數(shù)額存在相關(guān)關(guān)系，并受軌道交通、共享單車等新興出行方式的影響。受制于數(shù)據(jù)可獲取性，對(duì)此未作進(jìn)一步深入分析。

（2）部分被評(píng)價(jià)企業(yè)除公交客運(yùn)業(yè)務(wù)外，還利用現(xiàn)有人員和車輛開展廣告、物業(yè)租賃、旅游等多元化業(yè)務(wù)，本文未能考慮多元化業(yè)務(wù)相關(guān)產(chǎn)出。后續(xù)如能將多元化業(yè)務(wù)營業(yè)收入作為產(chǎn)出指標(biāo)，評(píng)價(jià)結(jié)果將更為客觀和準(zhǔn)確。