采用ANSYS計算進(jìn)水塔地震動水附加質(zhì)量的方法研究

李 鋒,閆 喜,王 茜

(中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計研究院有限公司，西安 710065)

文章編號：1006—2610(2015)05—0039—03

采用ANSYS計算進(jìn)水塔地震動水附加質(zhì)量的方法研究

李 鋒,閆 喜,王 茜

(中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計研究院有限公司，西安 710065)

進(jìn)水塔內(nèi)外的動水壓力在塔體地震作用中占有重要比例，因此在進(jìn)水塔地震作用效應(yīng)的動力分析中必須考慮塔體和內(nèi)外水體的動力相互作用。在ANSYS中動水壓力是以附加質(zhì)量的形式通過其內(nèi)置的質(zhì)量單元MASS21施加在塔體上。MASS21單元具有6個自由度，在每個坐標(biāo)方向上可以定義不同的附加質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量，然后通過實常數(shù)施加到模型中，如此就涉及到附加質(zhì)量的方向取舍問題，即附加質(zhì)量如何與地震作用方向相匹配，不同的計算方法會對結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。文章以某岸塔式進(jìn)水塔為例，對動水附加質(zhì)量采用不同方法施加后塔體的動力響應(yīng)進(jìn)行對比研究，以探求一種合適的計算方法。

進(jìn)水塔；動水壓力；附加質(zhì)量；有限元計算

0 前 言

水工抗震設(shè)計中，壩體-庫水系統(tǒng)相互作用是一個重要研究課題。進(jìn)水塔的運動受水體的質(zhì)量和彈性影響，地震時，進(jìn)水塔迎水面和背水面上的水壓力將發(fā)生變化，這種變化的水壓力稱為地震動水壓力。進(jìn)水塔內(nèi)外的動水壓力在塔體的地震作用中占有重要比例，因此在地震作用效應(yīng)的動力分析中必須考慮水體對其的影響[1]。

在有限元計算中，動水壓力是以附加質(zhì)量的形式施加在塔體上，在ANSYS中附加質(zhì)量通過其內(nèi)置的質(zhì)量單元MASS21來實現(xiàn)。MASS21單元是一個點單元，它具有6個自由度，即X、Y、Z方向平動自由度和繞X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動自由度，在每個坐標(biāo)方向上可以定義不同的附加質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量，然后通過實常數(shù)將附加質(zhì)量施加到模型中[2]。如此就涉及到附加質(zhì)量的方向性，如何取舍附加質(zhì)量的方向，即附加質(zhì)量如何與地震作用方向相匹配，不同計算方法結(jié)果差異較大。本文以某岸塔式進(jìn)水塔為例，對動水附加質(zhì)量采用不同方法施加后塔體的動力響應(yīng)進(jìn)行對比研究，以探求一種合適的計算方法，為工程設(shè)計提供依據(jù)。

1 動水壓力計算方法

根據(jù)DL5073—2000《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范》的規(guī)定，用動力法計算進(jìn)水塔的地震作用效應(yīng)時，塔內(nèi)外動水壓力可分別作為塔內(nèi)外表面的附加質(zhì)量考慮，按照下式計算。

(1)

式中：mw(h)為水深h處單位高度動水壓力附加質(zhì)量代表值；φm(h)為附加質(zhì)量分布系數(shù)，對塔內(nèi)動水取0.72，對塔外動水壓力按表1的規(guī)定取值；ηw為形狀系數(shù)，塔內(nèi)和圓形塔外取1.0，矩形塔塔外應(yīng)按表2的規(guī)定取值；A為塔體沿高度平均截面與水體交線包絡(luò)面積；a為塔體垂直地震作用方向的迎水面最大寬度沿高度的平均值。

2 計算分析過程

2.1 計算模型

圖1 進(jìn)水塔縱剖面圖 單位：m

采用ANSYS建立三維有限元模型，混凝土和地基采用SOLID45單元來模擬，地震時塔內(nèi)外水體產(chǎn)生的動水壓力以附加質(zhì)量的形式用質(zhì)量單元Mass21進(jìn)行模擬。模型在地基深度方向、上下游側(cè)及左右側(cè)均取2.0倍建筑物高度(100 m)的無質(zhì)量地基，以反映地基剛度對塔體動力特性的影響?；A(chǔ)前后、左右邊界分別按法向鏈桿約束，基礎(chǔ)底部邊界采用全約束，以模擬截斷邊界的影響。圖1為進(jìn)水塔縱剖面圖，圖2為塔體三維有限元模型。計算直角坐標(biāo)系為：豎直向上為X軸正向，順?biāo)飨驗閅軸正向，垂直水流向指向左岸為Z軸正向。

圖2 進(jìn)水塔三維有限元模型圖

表1 附加質(zhì)量分布系數(shù)φm(h)表

h/H0?m(h)h/H0?m(h)0．00．000．60．590．10．330．70．590．20．440．80．600．30．510．90．600．40．541．00．600．50．57

表2 矩形塔塔外形狀系數(shù)ηw表

2.2 材料參數(shù)

進(jìn)水塔塔體材料為C25混凝土，塔后回填混凝土強(qiáng)度等級為C15，塔體基礎(chǔ)在弱風(fēng)化巖體內(nèi)，為Ⅲ類巖體。材料力學(xué)參數(shù)[3]見表3。

表3 材料參數(shù)表

2.3 計算荷載

計算荷載[4-5]包括自重、靜水壓力、動水壓力、揚壓力、地震力，正常蓄水位1 775.0 m。

本工程為Ⅰ等大(1)型工程，進(jìn)水塔為1級建筑物，抗震設(shè)防類別為乙類，地震設(shè)防烈度為Ⅶ度。根據(jù)地震安評成果,50年超越概率5%相應(yīng)的基巖動峰值加速度為195.2 gal。采用規(guī)范推薦的地震加速度反應(yīng)譜進(jìn)行動力計算，反應(yīng)譜放大系數(shù)2.4，場地特征周期0.55，同時計入水平向和豎向地震作用，豎向峰值加速度為水平向峰值加速度的2/3。水平地震動總反應(yīng)幅采用2個主軸方向地震作用效應(yīng)的平方和方根，再與乘以0.5遇合系數(shù)的豎向地震效應(yīng)相加，與靜力疊加時地震作用效應(yīng)折減系數(shù)取0.35[6-8]。

2.4 計算工況

對進(jìn)水塔進(jìn)行地震工況計算，荷載為：自重+靜水壓力+揚壓力±地震。其中地震作用包括地震慣性力和地震動水壓力，出于比較目的在其他條件均相同的情況下，將地震動水壓力按以下2種方案進(jìn)行對比分析：

方案1?？紤]附加質(zhì)量方向性。計算某一方向地震作用時僅在塔體垂直該方向的面上施加動水附加質(zhì)量，即MASS21單元該方向?qū)嵆?shù)為相應(yīng)附加質(zhì)量，其余方向?qū)嵆?shù)為零。

方案2。不考慮附加質(zhì)量方向性。計算某一方向地震作用時在塔體X、Y、Z方向上均施加動水附加質(zhì)量，即MASS21單元X、Y、Z方向?qū)嵆?shù)分別為相應(yīng)附加質(zhì)量。

3 有限元計算結(jié)果分析

各方案計算結(jié)果比較如表4～6所示。

表4 進(jìn)水塔自振特性表

表5 各工況下塔體位移表 /mm

從計算結(jié)果可以看出：

(1) 施加動水附加質(zhì)量后塔體自振頻率都會顯著降低，如考慮附加質(zhì)量的方向性，基頻降幅約為30%，如不考慮附加質(zhì)量的方向性，基頻降幅最大約為50%。

表6 進(jìn)水塔主應(yīng)力極值表 /MPa

(2) 考慮附加質(zhì)量的方向性與否對自振頻率影響很大，但是對位移和應(yīng)力幅值影響較小，這是由于：一方面，從表4可以發(fā)現(xiàn)，盡管自振頻率不同，但是反應(yīng)譜值相差較小，而且第一階譜值均相同；另一方面，在不考慮附加質(zhì)量的方向時，雖然在3個方向都有質(zhì)量元的分量，但是當(dāng)計算某一方向的地震作用效應(yīng)時其他兩個方向上的質(zhì)量元分量對其影響很?。坏谌?，計算中按照規(guī)范規(guī)定對地震作用效應(yīng)進(jìn)行折減后，地震作用效應(yīng)占總效應(yīng)的比例較小。

4 結(jié) 語

通過對進(jìn)水塔三維有限元動力計算分析可知，考慮附加質(zhì)量的方向性與否對塔體自振頻率影響很大，但是對位移和應(yīng)力幅值影響相對較小，同時參照相關(guān)參考文獻(xiàn)以及目前一些高校和科研單位的通用方法，在進(jìn)水塔動水壓力計算中考慮附加質(zhì)量方向性，即計算某一方向地震作用時僅在塔體垂直該方向的面上施加動水附加質(zhì)量，并且附加質(zhì)量的指引方向要與地震方向相一致。

[1] DL 5073-2000,水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國電力出版社,2000.

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[3] DL/T 5057-2009,水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國電力出版社,2009.

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[6] 程漢昆,趙寶友,馬震岳.岸塔式進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的抗震與穩(wěn)定性分析[J].水電能源科學(xué),2011,(11):94-96.

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Study on Methods for Calculation of Additional Hydrodynamic Mass of Intake Tower in Earthquake by ANSYS

LI Feng, YAN Xi, WANG Qian

(POWERCHINA Northwest Engineering Corporation Limited, Xi'an 710065, China)

The hydrodynamic pressure inside and outside the power intake plays an important role in action of the tower body in earthquake. Therefore, the interaction of the tower body and water mass inside and outside the tower shall be considered while the hydrodynamic analysis on the earthquake action effect of the intake tower is performed. In ANSYS, the hydrodynamic pressure, as an additional mass and via the built-in unit MASS21, acts on the tower body. The MASS21 unit is with 6 degrees of freedom. The different additional masses and inertia moments can be defined along each coordinate direction. Then they are incorporated in model via the real constant. Accordingly, selection of directions of the additional masses is involved. Namely, how the additional mass can match the direction of the earthquake action. Quite difference will be resulted from different calculation methods. With the case of one intake tower, in the paper, the dynamic response of the tower body with the additional hydrodynamic mass acted by different methods is compared and studied to explore one suitable calculation method.Key words:intake tower; dynamic pressure; additional mass; calculation by finite element method

2015-04-14

李鋒(1986- )，男，陜西省神木縣人，助理工程師，主要從事水工結(jié)構(gòu)設(shè)計工作.

TV732.1

A

10.3969/j.issn.1006-2610.2015.05.011