微地形DEM的最佳點云密度選取

魏 舟, 李光錄, 任 磊

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院, 陜西 楊凌 712100； 2.陜西省土地工程建設(shè)集團(tuán)， 陜西 西安 710000)

微地形DEM的最佳點云密度選取

魏 舟1,2, 李光錄1, 任 磊1

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院, 陜西 楊凌 712100； 2.陜西省土地工程建設(shè)集團(tuán)， 陜西 西安 710000)

摘要：[目的] 通過對微地形DEM的最佳點云密度進(jìn)行分析研究，從中選取出最佳點云密度，以實現(xiàn)高效、快速獲取地表微地形觀測結(jié)果的目的，既可降低計算成本，又能夠保證觀測精度。 [方法] 通過對多個掃描測次的點云數(shù)據(jù)進(jìn)行深入的研究，確定出針對該數(shù)據(jù)最佳DEM水平分辨率為4 mm，對原數(shù)據(jù)進(jìn)行7種等級的壓縮生成對應(yīng)的DEM。采用平均誤差、中誤差、標(biāo)準(zhǔn)差3種最常見的DEM精度指標(biāo)對生成的DEM進(jìn)行精度評價分析。 [結(jié)果] (1) 在點云壓縮程度>15%時，隨著點云密度的減小，平均誤差基本沒有變化，維持在極低的數(shù)值上；點云壓縮程度<15%時，平均誤差隨著點云密度的減小而迅速的增大。 (2) 在點云壓縮程度>10%時，隨著點云密度的減小，標(biāo)準(zhǔn)差基本沒有變化；點云壓縮程度<10%時，標(biāo)準(zhǔn)差隨著點云密度的減小而迅速增大。 (3) 在點云壓縮程度>20%時，隨著點云密度的減小，中誤差基本沒有變化，維持在極低的數(shù)值上；點云壓縮程度<20%時，中誤差隨著點云密度的減小而迅速的增大。 [結(jié)論] 對比驗證分析結(jié)果表明，20%的點云壓縮密度為生成微地形DEM最佳的點云密度。

關(guān)鍵詞：點云密度; DEM; 微地形; 數(shù)據(jù)壓縮

地面三維激光掃描可以直接記錄被測物體3D模型，掃描獲得的點云包含被掃物體表面細(xì)節(jié)的三維圖像，由密集的點組成，各點包含(X，Y，Z，i)值，其中X，Y，Z是以儀器坐標(biāo)系表示的該點坐標(biāo)，i為接收到的反射信號的強(qiáng)度，相當(dāng)于二維柵格圖像的灰度值[1]。近些年來三維激光掃描技術(shù)被廣泛的應(yīng)用于各類地形變化觀測研究中[2-3]。在微地形的研究過程中，建立高精度的DEM是研究微地形變化的關(guān)鍵所在[4]，點云數(shù)據(jù)生成DEM的精度直接關(guān)系著微地形因子定量研究的準(zhǔn)確性[5]。在使用點云數(shù)據(jù)建立微地形DEM的過程中最主要的影響因素來源于DEM的水平分辨率和點云密度。許多學(xué)者對DEM的最佳水平分辨率的確定進(jìn)行了大量的研究，一般歸納為以下3類方法： (1) 基于DEM的精度分析，通過計算DEM的誤差來評價DEM優(yōu)劣性，選出最佳分辨率常用的有：坡度中誤差法[6]、DEM地形描述誤差[7]、劉學(xué)軍等人[8]還提出了分析DEM分辨率對坡度計算精度影響，得到了在忽略DEM離散模型的面描述誤差的情況下DEM分辨率的計算公式； (2) 基于DEM各地形因子統(tǒng)計數(shù)據(jù)隨DEM分辨率的變化趨勢，選取穩(wěn)定變化趨勢作為最佳分辨率[6,9]； (3) 根據(jù)具體應(yīng)用模型確定最適宜某一領(lǐng)域的DEM分辨率[10-11]。

點云數(shù)據(jù)的高程點容量較大，增加了DEM生成過程中的計算負(fù)荷；同時，點云數(shù)據(jù)在采集過程中，具有盲目性，為了盡可能詳細(xì)的記錄地形表面的高程數(shù)據(jù)，將地面三維激光掃描儀的掃描間距設(shè)置的盡量小一些，也會增加點云的數(shù)量[12]。一般情況下,掃描獲得的點云數(shù)據(jù)存在大量的冗余，若不進(jìn)行精簡、壓縮，在空間和時間上都會嚴(yán)重影響后續(xù)計算的效率；在保證數(shù)字高程模型完好的前提下，通過適當(dāng)?shù)姆椒▽c云數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮、精簡，去除冗余，以較少的點云數(shù)據(jù)來逼近原始點云模型，縮短點云重構(gòu)時間，減少資源浪費[13]。由上述分析可知，很多學(xué)者對最佳水平分辨率的研究已經(jīng)相當(dāng)深入，但是對最佳點云密度的研究卻不多，因此本文以最佳點云密度的選擇作為研究重點具有一定的現(xiàn)實意義。

1研究方法

1.1　數(shù)據(jù)來源

選取陜西省楊凌區(qū)北部余家底村的一處裸露坡地作為試驗區(qū)，試驗區(qū)的平均坡度約15°，地理位置(108°04′25″E，34°18′40″N)，試驗區(qū)地處黃土高原南緣，屬于暖溫帶半濕潤大陸性季風(fēng)氣候，年平均均降雨量約為637.6 mm。土壤為塿土，灰棕色，土體較疏松，有粒狀或團(tuán)塊狀結(jié)構(gòu)，土壤顆粒以粉沙為主，容重約為1.25 g/cm3。試驗過程中采用拓普康(GLS-1500)三維激光掃描儀獲取地表微地形的點云數(shù)據(jù)。

1.2　數(shù)據(jù)處理

通過對數(shù)據(jù)源最佳DEM分辨率研究，根據(jù)以往研究[6-8]確定了本研究數(shù)據(jù)源的最佳的DEM分辨率為4 mm。研究將從多個測次的點云數(shù)據(jù)里裁剪出一部分高程點對微地形DEM生成過程中最佳點云密度的選擇方法進(jìn)行探討和分析。

1.2.1點云數(shù)據(jù)的壓縮研究從多個測次的點云數(shù)據(jù)中選取矩形區(qū)域的高程點進(jìn)行點云數(shù)據(jù)的壓縮，依次按照既定的點云壓縮等級進(jìn)行壓縮，隨機(jī)的選擇出占原始點云數(shù)據(jù)不同百分比的高程點數(shù)據(jù)，點云壓縮等級為原始點云數(shù)據(jù)的100%，75%，50%，25%，10%，5%，1%。點云數(shù)據(jù)集的壓縮利用ArcGIS 9.3的“Geostatistical Analyst”模塊中的“Created Subsets”命令實現(xiàn)；該命令能夠按照用戶設(shè)定的壓縮百分比，從原始點云數(shù)據(jù)集中隨機(jī)的選擇出相應(yīng)壓縮密度的新數(shù)據(jù)集。最后，利用各密度等級壓縮得到的點云數(shù)據(jù)集插值生成對應(yīng)的DEM，因前文已經(jīng)提到本數(shù)據(jù)對應(yīng)的最佳分辨率為4 mm，故在DEM的生成過程中，選用4 mm的水平分辨率。

1.2.2DEM精度評價研究選取平均誤差(mean error， ME)，標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation， SD)和中誤差(root mean square error， RMSE)3個常見的DEM精度指標(biāo)進(jìn)行評價。為了比較各密度等級DEM的精度差異，這里假設(shè)100%點云密度的DEM高程值為真值Z，其他密度等級的DEM高程值為預(yù)測值z，將誤差定義為ε=Z-z。設(shè)n為誤差的個數(shù)，則平均誤差，標(biāo)準(zhǔn)差，中誤差的計算方法為：

(1) 平均誤差

(1)

(2) 標(biāo)準(zhǔn)差

(2)

(3) 中誤差

(3)

式中：n——對應(yīng)的高程點數(shù)；ε——誤差；i——點數(shù)； ME——平局誤差； SD——標(biāo)準(zhǔn)差； RMSE——中誤差。

各密度等級DEM高程值的提取方法如下，鑒于各密度等級DEM采用相同的分辨率生成，因此其擁有共同的柵格數(shù)，并且其柵格單元也是一一對應(yīng)的，針對這種特點，首先利用ArcGIS 9.3軟件，將各密度柵格DEM文件轉(zhuǎn)換為點要素文件，點數(shù)與柵格數(shù)相同，點要素的屬性為與其對應(yīng)的柵格單元中心的灰度值，即該柵格處的高程值；然后各密度等級DEM都隨機(jī)選擇出前后一致的10 000個點，并統(tǒng)計出各密度DEM這10 000個點的高程值(表1)，由于數(shù)據(jù)量較大，只列舉部分?jǐn)?shù)據(jù)。

表1　各密度等級DEM上10 000個隨機(jī)點在的高程值

2結(jié)果與分析

各密度等級點云數(shù)據(jù)集及其對應(yīng)生成的DEM如圖1所示。從圖1可以看出，隨著點云密度等級的減小，高程點的數(shù)量逐漸變少，從圖1可以直觀的看到點云變得越來越稀疏，同時，各密度對應(yīng)的DEM僅從人為觀測，很難發(fā)現(xiàn)其信息含量的不同，因此，研究借助ArcGIS 9.3軟件，對各密度等級生成的DEM的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，如表2所示，從而定量直觀的展現(xiàn)不同點云壓縮密度數(shù)據(jù)集及其對應(yīng)的DEM的不同之處。

從表2可以看出，隨著點云壓縮密度的減小，各等級點云總數(shù)從原始的679 482個逐步降為6 795個，同時采用同樣的水平分辨率，在各DEM柵格總數(shù)相同的前提下，單位柵格單元所含的點數(shù)也逐漸減少。平均高程和標(biāo)準(zhǔn)差隨著密度的減小而減小，但是幅度卻很小，由此也可以看出，僅從DEM基礎(chǔ)參數(shù)入手難以選擇出最優(yōu)的點云壓縮密度，因此必須對各密度等級DEM的精度進(jìn)行評價，從而選擇出最佳的點云密度。

圖1　各密度等級點云及生成的DEM

占原始數(shù)據(jù)百分比/%點云數(shù)量/個單位柵格單元所含點數(shù)/個平均高程/m標(biāo)準(zhǔn)差/m1006794822.70-0.95580.0943755096122.03-0.95590.0943503397411.35-0.95640.0942251698710.68-0.95650.094010679480.27-0.95710.09395339740.14-0.95760.0938167950.03-0.96070.0931

利用表1中的數(shù)據(jù)，代入公式(1)—(3)中，分別求得點云密度等級75%，50%，25%，10%和5%，1%的DEM相對于密度等級100%真值DEM的平均誤差，標(biāo)準(zhǔn)差和中誤差，并分別以這3個評價指標(biāo)為縱坐標(biāo)，以點云密度等級為橫坐標(biāo)，繪制DEM評價指標(biāo)隨點云密度變化的散點圖，將變化趨勢進(jìn)行曲線擬合(如圖2所示)。從圖2中的3條擬合曲線可以看出，為了保證壓縮后點云生成的DEM精度與原始點云密度DEM精度相似，3個評價指標(biāo)所得到的最佳點云密度的選擇范圍分別是：平均誤差(75%~15%)，標(biāo)準(zhǔn)差(75%~10%)，中誤差(75%~20%)，綜合比較下，研究選取3個區(qū)間交叉區(qū)域的最小值，20%的點云壓縮密度作為生成微地形DEM最佳的點云密度，因為此等級生成的DEM與原始點云密度生成的DEM相對比，它的平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)差和中誤差都極小，也就是說20%密度等級下的DEM所反映的地形表面信息與100%密度等級下的DEM沒有顯著的不同。20%即為該點云數(shù)據(jù)對應(yīng)的最佳點云密度。

圖2　各精度指標(biāo)隨點云密度變化趨勢

3結(jié)果驗證與討論

上述數(shù)據(jù)處理過程得出最佳點云密度為20%，但是最佳點云密度僅僅通過平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)差、中誤差三者關(guān)系推斷是不夠的，必須用實際生成的DEM來進(jìn)行驗證。由圖3可以看出，20%的點云密度與100%點云密度生成的DEM沒有明顯的差異，由表3可以看出兩者之間的點云數(shù)據(jù)量差距卻十分明顯，但平均高程和標(biāo)準(zhǔn)差差異并不顯著，因此可以使用20%的點云密度代替100%的點云密度來進(jìn)行DEM的相應(yīng)計算，降低計算成本，提高計算效率。

圖3　原始點云密度、20%點云密度生成DEM對比

占原始數(shù)據(jù)比例/%點云數(shù)量/個單位柵格所含點數(shù)/個平均高程/m標(biāo)準(zhǔn)差/m1006794822.70-0.95580.0943201587410.48-0.95670.0940

4結(jié) 論

(1) 在點云壓縮程度>15%時，隨著點云密度的減小，平均誤差基本沒有變化，維持在極低的數(shù)值上；點云壓縮程度<15%時，平均誤差隨著點云密度的減小而迅速的增大。

(2) 在點云壓縮程度>10%時，隨著點云密度的減小，標(biāo)準(zhǔn)差基本沒有變化；點云壓縮程度<10%時，標(biāo)準(zhǔn)差隨著點云密度的減小而迅速增大。

(3) 在點云壓縮程度>20%時，隨著點云密度的減小，中誤差基本沒有變化，維持在極低的數(shù)值上；點云壓縮程度<20%時，中誤差隨著點云密度的減小而迅速的增大。

(4) 分析可知，最佳的點云密度壓縮程度為20%。

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Ascertainment of Optimum Point Cloud Density for Microtopography DEM

WEI Zhou1,2, LI Guanglu1, REN Lei1

(1.CollegeofResourcesandEnvironment,NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaannxi712100,China； 2.ShaanxiLandConstructionGroup,Xi’an,Shaanxi710000,China)

Abstract：[Objective] Through the analysis and research for optimal point cloud density mico DEM , this paper aimed to select the best point cloud density from it to achieve efficient, rapid access to micro-surface topography observations purpose. Upon which the computational cost was expected to be reduced under the precondition of observation accuracy. [Methods] Previous research of point cloud data proved that the optimal level of resolution about the data was 4 mm. The raw data were compressed by 7 ratings: 100%，75%，50%，25%，10%，5% and 1% to generate the corresponding DEM. Three most common DEM accuracy indicators: average error, root mean square error, standard deviation were used to evaluate the accuracy of the DEM above. [Results] (1) When the point cloud compression level was set above 15%, the average error unchanged and maintained at a low value with the decrease of point cloud density, when it was compressed <15%, the average error increased rapidly with the decrease of point cloud density. (2) When the compression of the point cloud was > 10%, standard deviation was in a flat status with the decrease of the point cloud density. When it was <10%, the standard deviation of point cloud density decreases rapidly with the increasing of point cloud density. (3) When point cloud was compressed over 20%, with the decrease of the point cloud density, root mean square error was in the flat segmentation; when it was <20%, the root mean square error rapidly increased with the decrease of point cloud density. [Conclusion] The comparison of different compression ratings verified that the optimal compression level to generate micro-topography DEM should be 20%.

Keywords:point cloud density; DEM; microtopography; data compression

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1000-288X(2015)06-0155-04

中圖分類號：P225.2， P217

通信作者：李光錄(1964—),男(漢族),甘肅省永靖縣人,博士,副教授,主要從事土壤侵蝕與土地利用方面的研究。E-mail:guangluli@nwsuaf.edu.cn。

收稿日期：2014-08-15修回日期：2014-10-17

資助項目：陜西省水保局重點科技示范項目“PP織物袋梯田筑坎技術(shù)的試驗與推廣”(20101003)； 水利部科技推廣計劃項目(TG1308)

第一作者：魏舟(1988—),男(漢族),新疆自治區(qū)阿克蘇市人,碩士研究生,研究方向為地圖學(xué)與地理信息系統(tǒng)。E-mail:weizhou0414@126.com。