一個容易混淆的問題——機(jī)械運(yùn)動與機(jī)械波中關(guān)于能量的變化規(guī)律

劉文震

①名師簡介：劉文震(1968—　)，男，陜西西安人，陜西省物理學(xué)會理事、三五人才，西安市物理學(xué)科帶頭人、物理兼職教研員，主要研究高中物理教學(xué)、教材和教師專業(yè)發(fā)展.

(陜西省西安市育才中學(xué)，陜西　西安　710061)

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一個容易混淆的問題——機(jī)械運(yùn)動與機(jī)械波中關(guān)于能量的變化規(guī)律

劉文震①

①名師簡介：劉文震(1968—)，男，陜西西安人，陜西省物理學(xué)會理事、三五人才，西安市物理學(xué)科帶頭人、物理兼職教研員，主要研究高中物理教學(xué)、教材和教師專業(yè)發(fā)展.

(陜西省西安市育才中學(xué)，陜西西安710061)

摘要：機(jī)械振動是機(jī)械波產(chǎn)生的條件，二者存在因果關(guān)系，但兩者的能量在形成原因上卻存在差異.由于振動圖像和波動圖像很相似,學(xué)生很容易把二者混淆，常常用質(zhì)點振動能量規(guī)律去判斷波中質(zhì)點的能量變化規(guī)律,本文對此作了深入剖析.

關(guān)鍵詞：機(jī)械振動；機(jī)械波；能量變化

人教版選修3-4第十二章“波形成和傳播”中指出：機(jī)械振動是機(jī)械波產(chǎn)生的條件,雖然二者有因果關(guān)系，且波的周期和頻率等于波源振動的周期和頻率.但是機(jī)械振動的能量與波的能量，在形成的原因上卻有截然不同的地方.由于振動圖像和波動圖像很相似,學(xué)生在學(xué)習(xí)中很容易把二者混淆，常常用質(zhì)點振動規(guī)律去判斷波中質(zhì)點的能量變化規(guī)律,下面是一個常見的問題.

例1：圖1為簡諧運(yùn)動質(zhì)點的振動圖像，根據(jù)圖像所給的數(shù)據(jù)，試比較A、B、C三點所表示的對應(yīng)位置中，在哪個位置上質(zhì)點的速度最大，動能最大，勢能最大，機(jī)械能最大.

圖1

例2：圖2為簡諧橫波在某時刻的波形圖線，由此圖可知，試比較：此刻A、B、C三個質(zhì)點的速度、動能、勢能、機(jī)械能大??？

圖2

上面兩個問題中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生會很快地根據(jù)質(zhì)點的振動規(guī)律及振動和波的聯(lián)系,很容易得到A點的速度最大、動能也最大，C點的速度最小、勢能最大，以及機(jī)械能守恒的結(jié)論.殊不知，振動和波動能量的分布規(guī)律是不同的.

例如：如圖3所示，一個彈簧振子在A、B兩點間做簡諧運(yùn)動，O點為平衡位置.在質(zhì)點作簡諧運(yùn)動過程中，振子在正向最大位移、負(fù)向最大位移位置時，彈簧形變最大，勢能最大，動能為零；而通過平衡位置時，勢能為零、動能最大，整個過程中機(jī)械能守恒.

圖3

而在波動中,介質(zhì)的勢能決定于介質(zhì)形變的大小，而不決定于單個質(zhì)點的位移.

例如:圖4中波峰附近的3個間距相等的質(zhì)點，質(zhì)點間相對位置沒有變化(Δr=0)，即介質(zhì)沒有形變，勢能為零.當(dāng)通過平衡位置時，質(zhì)點間相對位置變化最大(Δr=max)，即介質(zhì)的形變最大，勢能最大.

圖4

再比如當(dāng)我們在一條拉緊的繩上建立一列波時，我們就對繩的運(yùn)動提供了能量.當(dāng)波傳向遠(yuǎn)處時，它將以動能和彈性勢能的形式傳遞該能量.

關(guān)于動能:質(zhì)量為Δm的質(zhì)點，當(dāng)波通過它時，它就做豎直方向的簡諧運(yùn)動，也就具有與豎直方向速度相關(guān)的動能.如圖5所示，當(dāng)質(zhì)點在最大位移的位置y=ym(如質(zhì)點a)時，它的豎直方向速度為零，因而其動能為零.當(dāng)質(zhì)點通過y=0(如質(zhì)點b)的平衡位置時，其豎直方向速度最大.

圖5

關(guān)于彈性勢能:為了沿一條原先是直的繩發(fā)送一列正弦波，該波必定要拉伸那根繩.當(dāng)長度為Δx的質(zhì)點橫向振動時，如果質(zhì)點要適應(yīng)正弦曲線.其長度就必需周期性地增大和減小.彈性勢能與這種長度變化相聯(lián)系，正像一個彈簧那樣.

當(dāng)質(zhì)點在最大位移的位置y=ym的位置時(圖5中的質(zhì)點a)，其長度具有正常的、沒有擾動的值Δx，所以其彈性勢能是零.然而，當(dāng)質(zhì)點通過y=0的位置時(圖5中的質(zhì)點b)，它被拉長到最大程度，其彈性勢能最大.

此類問題，也是教師在日常教學(xué)中容易忽視的問題，對學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生在教學(xué)中可以加以引申，讓學(xué)生清楚振動和波的異同，有利于提高學(xué)生的分析能力.

參考文獻(xiàn)：

[1] 俞有兵.高中物理習(xí)題常見易錯題解淺析[J]. 物理之友，2014，30(10).

[2] 宋莉允．機(jī)械振動、機(jī)械波典型錯解舉例[J]. 中學(xué)生數(shù)理化(高二版)，2007，(9).

《物理之友》主要欄目簡介

1. 名師論壇：名師視點成長之路

2. 教學(xué)研究：教學(xué)設(shè)計案例研究學(xué)案設(shè)計

3. 實驗研究：實驗教學(xué)實驗創(chuàng)新

4. 現(xiàn)代教育技術(shù)：多媒體技術(shù)與物理教學(xué)DIS物理實驗

5. 試題研究：解題指導(dǎo)中考、高考、奧賽、自主招生命題研究

6. STS研究：物理學(xué)史物理·生活·社會

7. 學(xué)生園地：學(xué)生創(chuàng)新學(xué)生論文