基于RPROP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多模盲均衡算法研究*

呂大千 何 俊 李柔剛

(電子工程學(xué)院 合肥 230037)

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基于RPROP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多模盲均衡算法研究*

呂大千 何 俊 李柔剛

(電子工程學(xué)院 合肥 230037)

針對傳統(tǒng)盲均衡算法運算量大、收斂速度慢的問題,結(jié)合RPROP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法運算量小、速度快的優(yōu)點,提出了一種基于RPROP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多模盲均衡算法。運用Matlab軟件,以16QAM、16PSK信號為輸入源,對該算法均衡效果進行仿真研究,仿真結(jié)果表明該算法在有效減少碼間串?dāng)_的同時,縮短了收斂時間,達到了預(yù)期效果。

盲均衡; 多模算法; RPROP; 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Class Number TP183

1 引言

盲均衡技術(shù)是一種不借助訓(xùn)練序列,僅僅利用接收信號均衡信道特性的自適應(yīng)均衡技術(shù),主要用于消除碼間干擾,在數(shù)字通信等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。多模算法(Multi-modulus Algorithm,MMA)是J. Yang等提出的一種盲均衡算法[1],該算法均衡效果好,算法收斂速度慢。文獻[2～6]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對盲均衡算法進行改進,取得了一定效果,但無法克服收斂較慢的缺點。RPROP(resilient back-propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的代價函數(shù)以及權(quán)值更新方式進行了改進,運算量小并且具備更快的收斂速度。本文在此基礎(chǔ)上提出了一種基于RPROP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多模盲均衡算法。

2 多模算法(MMA)

多模算法(MMA)是在常模算法(CMA)[7]基礎(chǔ)上提出的盲均衡算法,該算法的特點是盡量使輸出信號聚集在星座圖矩形區(qū)域的頂點上,由于算法充分利用了相位信息,有效減小了輸出信號的相位偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象。其算法原理如圖1所示。

圖1 多模算法示意圖

γR=E{|aR(n)|2P}/E{|aR(n)|P}

γI=E{|aI(n)|2P}/E{|aI(n)|P}

其中,a(n)=aR(n)+jaI(n),表示經(jīng)過調(diào)制后的輸入信號。

由于常模算法用同一模值對信號進行處理,剩余誤差較大。為避免單一模值對多模信號處理造成的較大誤差,J. Yang提出了一個新的代價函數(shù):

式中,下標(biāo)R表示信號的實部;下標(biāo)I表示信號的虛部。

在此代價函數(shù)基礎(chǔ)上得到的誤差函數(shù)為

根據(jù)最速下降法,推導(dǎo)得到修正常模算法抽頭系數(shù)更新的迭代公式:

W(n+1)=W(n)+μ·eMMA(n)·X*(n)

式中,μ為步長因子,*表示共軛運算,通常P=2。

3 RPROP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RPROP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1993年德國學(xué)者Martin Riedmiller和Heinrich Braun提出的一種改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]。傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值更新易受偏導(dǎo)數(shù)大小影響,收斂速度較慢,并且容易陷入局部極小值。RPROP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了新的權(quán)值更新方法,權(quán)值的更新由偏導(dǎo)數(shù)?E(t)/?wij的符號決定,避免了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上述問題,收斂速度更快。

式中,t表示訓(xùn)練次數(shù),η+為更新值增大倍數(shù)、η-為更新值縮小倍數(shù),取值范圍0<η-<1<η+。為了便于計算,減少可變參數(shù)的數(shù)量,η-、η+一般被設(shè)置為固定值,通常η+=1.2,η-=0.5。Δij的初始值一般為0.1,也可根據(jù)實際調(diào)整。

由此可得修正后的權(quán)值更新公式為

4 基于RPROP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進多模盲均衡算法

Cybenco[10]證明了一個具有隱層的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)能以任意精度逼近連續(xù)函數(shù)。從算法上看,RPROP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法簡便,運算量小,實際應(yīng)用性較強,適用于均衡器的訓(xùn)練。因此均衡算法改進思路為:先輸入少量信號,采用RPROP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對均衡器的權(quán)值進行訓(xùn)練,然后轉(zhuǎn)入多模算法。

圖2 基于RPROP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多模算法示意圖

當(dāng)n≤15時,以J(n)為代價函數(shù),運用RPROP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對均衡器權(quán)值進行訓(xùn)練。

當(dāng)n>15時,轉(zhuǎn)入多模算法,代價函數(shù)仍然為

利用訓(xùn)練好的權(quán)值進行信號處理,同時繼續(xù)更新均衡器的權(quán)值:

W(n+1)=W(n)+μ·eMMA(n)·X*(n)

5 仿真驗證與性能分析

為了檢驗改進算法的性能,分別對多模算法、基于RPROP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多模算法進行仿真驗證,仿真條件為:發(fā)射信號分別采用16PSK、16QAM調(diào)制,均衡器抽頭數(shù)為12,數(shù)據(jù)長度為12000,信噪比為25dB,信道噪聲為加性高斯白噪聲。信道傳遞函數(shù)為:h=[0.005 0.009 -0.024 0.854 -0.218 0.049 -0.016],步長μ=0.002。MMA算法初始化時,采用中心置1法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率lr=0.05,迭代次數(shù)epochs=300,誤差目標(biāo)值goal=10-3。隱含層、輸出層的傳遞函數(shù)分別為tansig、purelin,學(xué)習(xí)函數(shù)為trainrp。仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

從圖3、圖4可以看出,改進后算法的均衡效果明顯得到改善,碼間干擾明顯減小,在一定的門限電平下,原始編碼信號可以得到較好的恢復(fù)。

圖5 MMA均衡16QAM信號的均方誤差

圖6 RPROP-MMA均衡16QAM信號的均方誤差

圖7 MMA均衡16PSK信號的均方誤差

從圖5～圖8可看出,較傳統(tǒng)多模算法,改進后的多模算法穩(wěn)態(tài)誤差減小,收斂速度加快。另外,從圖6與圖8的對比中可以看出改進后的多模算法在處理16QAM信號時,均衡效果更好,這主要是因為多模算法的代價函數(shù)是以星座圖中信號距離矩形區(qū)域頂點的距離最小為檢測標(biāo)準(zhǔn),與QAM信號在星座圖中呈矩形格狀的分布方式比較一致,因而均衡處理速度更快。

圖8 RPROP-MMA均衡16PSK信號的均方誤差

6 結(jié)語

本文首先介紹了多模算法與RPROP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其優(yōu)缺點,并在此基礎(chǔ)上提出一種基于RPROP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多模盲均衡算法。仿真結(jié)果表明,改進后的多模算法性能更好,穩(wěn)態(tài)誤差較之前也有所減小。此外,RPROP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于算法簡單且計算量小,便于工業(yè)應(yīng)用。改進后的多模算法在運算量較大的信號均衡處理中,有著較強的實用價值。

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[10] Cybeaco G. Approximations by superposition of a sigmodal function[J]. Math Contr Syst Signals,1989,2:303-314.

Research on Multi-modulus Blind Equalization Algorithm Based on RPROP Neural Network

LV Daqian HE Jun LI Rougang

(Electronic Engineering Institute, Hefei 230037)

Aiming at the problem of traditional blind equalization algrithm’s high computation and slow convergence,considering the advantages of resilient back-propagation(RPROP) Neural Network’s low computation and quick convergence, a kind of Multi-modulus Blind Equalization algorithm based on RPROP neural network is proposed. By using Matlab, considering 16QAM and 16PSK signals as input source, the equalization’s effects are studied. The result of simulation indicates that this algorithm can efficiently eliminate the intersymbol interference and reduce time of convergence. And it meets the expectations.

blind equalization, multi-modulus algorithm, Resilient Back-propagation, neural network

2015年6月3日,

2015年7月27日

呂大千,男,碩士研究生,研究方向:數(shù)字通信。

TP183

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.12.012