基于分層動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的武器協(xié)同運(yùn)用*

倪保航 劉 振 徐學(xué)文

(海軍航空工程學(xué)院接改裝訓(xùn)練大隊(duì) 煙臺(tái) 264001)

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基于分層動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的武器協(xié)同運(yùn)用*

倪保航 劉 振 徐學(xué)文

(海軍航空工程學(xué)院接改裝訓(xùn)練大隊(duì) 煙臺(tái) 264001)

在多種軟硬武器的條件下,如何進(jìn)行有效的武器運(yùn)用,做出一個(gè)最適合于當(dāng)前態(tài)勢(shì)的武器運(yùn)用方案是一個(gè)重要的問題。給出一個(gè)基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的武器協(xié)同運(yùn)用模型,結(jié)合不同時(shí)刻的空戰(zhàn)態(tài)勢(shì),能夠綜合所有的信息,對(duì)軟硬武器綜合做出決策,從而對(duì)武器運(yùn)用的發(fā)射時(shí)刻以及數(shù)量由定性逐步定量分析。此時(shí)構(gòu)造出的模型能夠最大限度的考慮多種因素,保證了決策的有效性和魯棒性,避免武器運(yùn)用中的隨意性。

分層動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò); 軟硬武器; 決策; 武器運(yùn)用

Class Number TP15

1 引言

在一體化的戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境下,面對(duì)各種空中目標(biāo)以及敵方對(duì)我方所采取的攻擊方案,我方可采取的攻擊樣式和攻擊方案呈現(xiàn)多樣性。究竟選擇哪一種方案能夠取得最大的作戰(zhàn)效果,是戰(zhàn)場(chǎng)指揮員和決策者所面臨的重大問題。如何對(duì)軟硬武器進(jìn)行分配以達(dá)到最大的作戰(zhàn)效果是一個(gè)亟需解決的問題。但現(xiàn)有的軟硬武器系統(tǒng)基本都是相互獨(dú)立,沒有做到協(xié)同應(yīng)用,對(duì)發(fā)射時(shí)刻和武器運(yùn)用的數(shù)量也只是定性分析?；径际强繎?zhàn)場(chǎng)指揮員根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)的態(tài)勢(shì)做出決策,因此具有較大的隨意性,并不能保證最大的作戰(zhàn)效果。

在復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下,究竟運(yùn)用何種武器可以歸結(jié)為一個(gè)概率問題,因此可以利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)武器的運(yùn)用進(jìn)行決策。文獻(xiàn)[1]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行探討,給出了一些軟硬武器作戰(zhàn)基本的原則但并沒有說明如何運(yùn)用武器,也并沒有說明應(yīng)對(duì)何種目標(biāo)運(yùn)用何種武器,和文獻(xiàn)[2]建立了機(jī)載武器協(xié)同運(yùn)用的相關(guān)模型,并給出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和仿真分析;文獻(xiàn)[3～4]對(duì)編隊(duì)協(xié)同抗干擾的技術(shù)方法進(jìn)行了研究和分析,利用模糊優(yōu)選等相關(guān)方法,建立了相應(yīng)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型進(jìn)行分析闡述;文獻(xiàn)[5～6]對(duì)軟件武器的協(xié)同運(yùn)用方法進(jìn)行了相應(yīng)的討論和分析,并分別利用相應(yīng)的方法進(jìn)行了建模分析,給出了軟硬武器協(xié)同運(yùn)用的一些方法和原則。

由上述分析方法可以看出,利用多武器協(xié)同運(yùn)用,減少我方損失的同時(shí),有效地提高對(duì)目標(biāo)的殺傷概率。因此探討多武器協(xié)同下的作戰(zhàn)將有極為重要和廣泛的意義,因此本文提出利用一種分層動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)空戰(zhàn)武器的協(xié)同運(yùn)用問題進(jìn)行了建模,并利用仿真進(jìn)行分析。

2 軟硬武器的作戰(zhàn)使用

現(xiàn)代武器通常分為為硬殺傷和軟殺傷兩類。硬殺傷[6]以截?fù)艋虮ǚ绞酱輾{,能夠?qū)δ繕?biāo)造成硬件的物理損傷并最終削弱甚至解除其打擊能力。軟殺傷主要針對(duì)威脅的控制和制導(dǎo)分系統(tǒng)通過干擾、迷惑、欺騙或誘惑等方式,主要通過壓制或欺騙等手段,可分為有源干擾武器系統(tǒng)和無源干擾武器系統(tǒng)。

在當(dāng)前的多機(jī)協(xié)同空戰(zhàn)的研究中[7],利用軟硬殺傷武器不但能夠有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)敵方空中目標(biāo)的殺傷,同時(shí)也能夠有效地提高我方生存概率,降低被敵方殺傷的概率,有效地提高空中作戰(zhàn)的整體效能。當(dāng)前軟殺傷主要的作戰(zhàn)手段是能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)我方的電子防護(hù)、電子支援以及電子進(jìn)攻等措施,而硬殺傷武器能能夠有效的殺傷敵方目標(biāo)的同時(shí),也能夠攔截?cái)撤竭M(jìn)攻的目標(biāo),從而不但能夠保護(hù)己方目標(biāo),同時(shí)也能夠殺傷敵方目標(biāo)。

3 分層動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)及其在武器決策中的應(yīng)用

3.1 分層動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與推理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Network)是美國加州大學(xué)J. Pear教授首次完整提出的。動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是擴(kuò)展了的靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò),可以模擬動(dòng)態(tài)的過程。這里的動(dòng)態(tài)過程不是指貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)在改變,而是指貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)的值在動(dòng)態(tài)地變化。因此在空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)評(píng)估以及實(shí)時(shí)的決策中,以動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立的模型更加與真實(shí)情況相符合,得到的效果也更具有魯棒性。下面給出分層動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的定義。

定義1:如果一個(gè)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)節(jié)點(diǎn)也由一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)組成,則此時(shí)該動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)就稱為分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò),一個(gè)分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以由兩層及多層構(gòu)成。

由以上定義可以看出,分層動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理算法與動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理算法相同,文獻(xiàn)[8]給出了一種區(qū)間概率動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò),并應(yīng)用于威脅評(píng)估,文獻(xiàn)[9]建立了一種離散動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的直接計(jì)算推理算法,在編程上較為方便,因此較為實(shí)用。

如圖1所示為一個(gè)簡(jiǎn)單三時(shí)間片的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖,X1、X2和X3為隱藏節(jié)點(diǎn),Y1、Y2和Y3為觀察值,每一個(gè)節(jié)點(diǎn)為一個(gè)變量,變量可以有多個(gè)狀態(tài),節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間以條件概率進(jìn)行更新。

圖1 三時(shí)間片動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)和m個(gè)觀測(cè)節(jié)點(diǎn)的離散靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò),應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件獨(dú)立特性,得到其推理的數(shù)學(xué)本質(zhì)是計(jì)算:

p(x1x2…xn|y1y2…ym)

i∈[1,…,n],j∈[1,…,m]

式中:xi表示Xi的一個(gè)取值狀態(tài)。yj表示觀測(cè)變量Yj的取值。pa(yj)表示yj的雙親節(jié)點(diǎn)集合。對(duì)于圖1中三時(shí)間片貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具體的推理公式就可以簡(jiǎn)化為

3.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在武器運(yùn)用決策中的作用

可以大致把空戰(zhàn)分為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)、態(tài)勢(shì)評(píng)估以及攻擊決策三個(gè)階段。通過機(jī)載傳感器的信息融合,可以得到關(guān)于目標(biāo)的某些信息,此時(shí)可以建立一個(gè)動(dòng)態(tài)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別,確認(rèn)目標(biāo)以后,就可以對(duì)當(dāng)前的態(tài)勢(shì)進(jìn)行正確的評(píng)估。

總體思路可以概括如圖2。

圖2 總體武器決策圖

在目標(biāo)識(shí)別階段,通過構(gòu)造一個(gè)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò),不斷動(dòng)態(tài)的識(shí)別目標(biāo)的類型,以用于后面的作戰(zhàn)決策,在態(tài)勢(shì)評(píng)估階段,同樣可以構(gòu)造出一個(gè)動(dòng)態(tài)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò),各個(gè)節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間不斷的變化,從而實(shí)時(shí)的評(píng)估敵我之間的態(tài)勢(shì)以及攻擊關(guān)系。在確定了目標(biāo)的類型以及敵我雙方之間的態(tài)勢(shì)以后,主要是為下一步武器運(yùn)用決策服務(wù)。

當(dāng)敵方采取一種武器攻擊方案時(shí),我方必然會(huì)采取另一種攻擊方案,針對(duì)武器的運(yùn)用方案便可以形成一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò),以最終確定一種發(fā)射方案,取得最大的作戰(zhàn)效果。在綜合戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境以及武器自身?xiàng)l件和敵方所采取的攻擊方式后,就可以在綜合各種條件下,建立一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的模型。這只是針對(duì)某一種環(huán)境以及一種武器所采用的方案,因此對(duì)于我方攻擊平臺(tái),為了保證攻擊的實(shí)時(shí)性,必須事先針對(duì)各種武器建立一個(gè)武器使用的決策庫。在實(shí)際的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下,針對(duì)敵方的攻擊方法實(shí)時(shí)的做出能獲得最大作戰(zhàn)效果的反擊方案。

態(tài)勢(shì)評(píng)估的結(jié)果直接決定著武器的運(yùn)用方案,當(dāng)發(fā)現(xiàn)敵我雙方存在著攻擊的關(guān)系時(shí),此時(shí)武器運(yùn)用的分層動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)如圖3。

圖3 武器運(yùn)用的分層動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

目標(biāo)類型節(jié)點(diǎn)是由目標(biāo)識(shí)別的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)識(shí)別后的結(jié)果,該節(jié)點(diǎn)也是由一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)組成,具體見參考文獻(xiàn)[3]。目標(biāo)距離以及目標(biāo)的速度是兩個(gè)離散型的節(jié)點(diǎn),經(jīng)過模糊處理后,以速度節(jié)點(diǎn)為例,V={快,中,慢},可以認(rèn)為大致大于800m/s為快,550m/s左右為中,大致低于300m/s為慢,其隸屬度函數(shù)可以表示為圖4,其中縱坐標(biāo)為隸屬度。其他的各個(gè)節(jié)點(diǎn)也可以按照這個(gè)方法進(jìn)行模糊量化。

圖4 速度的隸屬度函數(shù)

各個(gè)節(jié)點(diǎn)的等級(jí)范圍為:速度{快,中,慢},距離{遠(yuǎn),中,近}。

對(duì)各個(gè)子節(jié)點(diǎn)可以先進(jìn)行模糊推理,進(jìn)行劃分等級(jí),對(duì)于目標(biāo)速度節(jié)點(diǎn):V≥800m/s為快,300m/s

上述大于以及小于號(hào),并不是嚴(yán)格的劃分,而只是表示隸屬度的邊界值。

對(duì)于目標(biāo)類型經(jīng)過識(shí)別后可以分為殲擊機(jī)、轟炸機(jī)、電子戰(zhàn)飛機(jī)、預(yù)警機(jī)。

“來襲目標(biāo)”節(jié)點(diǎn)指的是對(duì)方對(duì)我方所采取的攻擊方式,可以指導(dǎo)彈以及航炮和干擾等方式進(jìn)行攻擊。

當(dāng)模型建立以后,就必須確定條件概率表。條件概率表設(shè)置的難度與模型的復(fù)雜度有關(guān),分層動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)越多意味著條件概率表也就越難獲得。此時(shí)必須廣泛征求專家的意見,并進(jìn)行多次仿真分析不斷修正最終得到最合理的參數(shù)表。

4 仿真分析

對(duì)該模型具體化,在一個(gè)特定的作戰(zhàn)環(huán)境下能使用的武器攻擊方案如圖5。各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的先驗(yàn)條件概率如表1。隱藏節(jié)點(diǎn)之間的條件概率矩陣都設(shè)為0.5。決策方案頂點(diǎn)的先驗(yàn)概率為{0.4,0.3,0.3}。

圖5 具體武器運(yùn)用方案圖

導(dǎo)彈攻擊航炮攻擊欺騙攻擊目標(biāo)距離遠(yuǎn)070．10．1中0．20．20．1近0．10．70．8目標(biāo)類型殲擊機(jī)040．302轟炸機(jī)0．4030．3電子戰(zhàn)0．20．40．5導(dǎo)彈0．70．10．2目標(biāo)速度快0．60．10．4中0．30．50．3慢0．10．40．3攻擊目標(biāo)導(dǎo)彈攻擊0．80．10．1欺騙攻擊0．20．90．9

假設(shè)在某一個(gè)時(shí)刻T發(fā)現(xiàn)目標(biāo)距離為15km,速度為800m/s,類型為殲擊機(jī),對(duì)我方采取的攻擊為導(dǎo)彈攻擊,在T+1時(shí)刻發(fā)現(xiàn)目標(biāo)距離8km,類型還是殲擊機(jī),速度為600m/s,對(duì)我方采取的攻擊方式為發(fā)射紅外彈。

在T-1以及T時(shí)刻,目標(biāo)距離的概率分別為:P(遠(yuǎn))=1,P(中)=1;目標(biāo)類型的概率為P(殲擊機(jī))=1,P(殲擊機(jī))=1;目標(biāo)速度的概率為P(快)=1,P(中)=1;敵方攻擊方案的概率為P(導(dǎo)彈)=1,P(欺騙攻擊)=1;因此此時(shí)可以構(gòu)造一個(gè)兩時(shí)間片的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

用x1和x2來表示在T-1以及T時(shí)間片中所采用的武器運(yùn)用方案,1、2、3分別表示導(dǎo)彈攻擊、航炮攻擊以及欺騙攻擊方式。通過仿真分析,計(jì)算結(jié)果可以表示為

P(x2=1,x1=1|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.318

P(x2=1,x1=2|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.358

P(x2=1,x1=3|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.318

則P(x2=1|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24=0.3199),同理可以得到:

P(x2=2|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.3602

P(x2=3|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.3199

P(x1=1|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.994

P(x1=2|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.0016

P(x1=3|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.0044

這就是在兩個(gè)時(shí)間片內(nèi)得出的不同態(tài)勢(shì)下,每種武器運(yùn)用的概率。從結(jié)果可以看出,隨著態(tài)勢(shì)的發(fā)展,在第一個(gè)時(shí)間片內(nèi),對(duì)目標(biāo)進(jìn)行導(dǎo)彈攻擊的概率為0.994,故此時(shí)宜選用導(dǎo)彈進(jìn)行攻擊。在第二個(gè)時(shí)間片中,當(dāng)前態(tài)勢(shì)發(fā)生了變化,目標(biāo)速度變慢,距離變近,對(duì)目標(biāo)可以采用多種攻擊方法,因此可以考慮使用航炮以及欺騙攻擊等方式。通過構(gòu)造動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò),動(dòng)態(tài)的感知目標(biāo)的各種威脅因素,綜合以后,利用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理過程,推知頂點(diǎn)的概率值,從而依據(jù)概率值做出攻擊決策。此時(shí)構(gòu)造出的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)不僅節(jié)點(diǎn)之間存在推理關(guān)系,時(shí)間片之間也存在推理關(guān)系。這種結(jié)果綜合考慮了多個(gè)時(shí)間片內(nèi)不同的信息影響因素,因此得出的結(jié)果更具有魯棒性。在仿真過程中只運(yùn)用了兩個(gè)時(shí)間片,可推廣到多個(gè)時(shí)間片的范圍內(nèi),從而可以對(duì)不同時(shí)刻進(jìn)行決策。

5 結(jié)語

通過在不同時(shí)刻的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò),動(dòng)態(tài)的感知目標(biāo)的各種威脅因素,綜合以后,通過動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理過程,推知頂點(diǎn)的概率值,從而依據(jù)概率值做出攻擊決策。此時(shí)構(gòu)造出的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)不僅節(jié)點(diǎn)之間存在推理關(guān)系,時(shí)間片之間也存在推理關(guān)系,因此比靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)更具準(zhǔn)確性和魯棒性。從而可以改變以往空戰(zhàn)只由飛行員根據(jù)空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)進(jìn)行武器運(yùn)用的隨意性,有效地增強(qiáng)空戰(zhàn)武器運(yùn)用決策的智能化程度,用以保證決策實(shí)時(shí)性。

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Weapon Cooperative Operation Based on Hierarchical DBN

NI Baohang LIU Zhen XU Xuewen

(Training Brigade of Equipment Acceptance and Modification, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001)

In the context of multi soft-kill and hard-kill weapon, how to operate the weapon efficiently and make a scheme that suits the current situation bestly is an important problem. The paper presents a weapon cooperative operation, construct a dynamic bayesian network combing situation in different time slices and make a comprehensively decision to the soft and hard weapon in order to achieve the best combat effectiveness. At this time, the model considers many kinds of factor to the best point and can guarantee the validity.

hierarchical dynamic bayesian network, soft and hard weapon, decision, weapon operation

2015年6月3日,

2015年7月28日

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào):61174031)資助。

倪保航,男,副教授,研究方向:裝備綜合保障與仿真技術(shù)。劉振,男,博士,講師,研究方向:智能優(yōu)化理論及在裝備保障中的應(yīng)用。

TP15

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.12.006