雷達裝備可修復備件保障評估指標研究*

王 靜 宋寧哲 張 輝

(1.93534部隊 天津 301900)(2.空軍預警學院 武漢 430019)

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雷達裝備可修復備件保障評估指標研究*

王 靜1宋寧哲2張 輝2

(1.93534部隊 天津 301900)(2.空軍預警學院 武漢 430019)

雷達可修復備件是重要的裝備維修保障資源,對其高效合理的供應保障可以極大地提高裝備戰(zhàn)備完好性和降低壽命周期費用。通過對常用的使用可用度和備件保障概率兩種指標進行分析,針對不足,提出了供應可用度指標,可以科學直觀地衡量可修復備件供應保障能力。

裝備維修; 備件; 評估指標

Class Number TN95

1 引言

雷達備件資源是裝備就地“再生”最重要的維修保障資源之一,備件數量的確定以及在分級保障系統(tǒng)中的配置、供儲關系等問題將直接影響裝備戰(zhàn)斗力的發(fā)揮。與不可修復備件相比,可修復備件具有費用高、故障隨機性強、需求低等特點,是影響雷達裝備維修保障費用和可用度的主要因素。因此,對可修復備件進行高效合理地供應保障是提高雷達裝備的戰(zhàn)備完好性和降低壽命周期費用的重要途徑,其中選擇合適的保障評估指標是合理評價保障效能的關鍵。結合雷達裝備維修保障的實際情況,本文在現有的使用可用度和備件保障概率的基礎上提出了供應可用度的概念。供應可用度可以更好地衡量可修復備件供應保障能力。

2 使用可用度

雷達裝備屬于典型的連續(xù)工作可修系統(tǒng),通常選擇可用度作為其戰(zhàn)備完好性的度量參數。可用度與雷達裝備的可靠性、維修性水平、保障系統(tǒng)的特性以及保障資源的數量與配置等多種因素密切關聯,是對裝備系統(tǒng)進行效能分析和綜合保障分析的基礎性指標?？煽啃躁P心的是裝備在功能狀態(tài)及無故障工作歷經時間的長短,因而決定了總工作時間TO。維修性關心的是在裝備發(fā)生故障或可能發(fā)生故障情況下,為了恢復或保持裝備性能,執(zhí)行維修任務所經歷時間的長短,包括預防性維修和修復性維修,因而決定了預防性維修時間TtPM和修復性維修時間TtCM。總保障延誤時間為TtL。在統(tǒng)計時間T內,不考慮準備、待用和停用時間下,T=TO+TtCM+TtPM+TtL。

雷達裝備的使用可用度(Operational Availability)表示為

(1)

如果不考慮TtL,便得到可達可用度(Achieved Availability):

(2)

由于Aa僅與工作時間、預防性維修時間和修復性維修時間有關,也稱為維修可用度,適合在研制階段評估裝備在理想保障條件下可能達到的可用度。

如果希望分析預防性維修和修復性維修要素使用可用度的影響,可以利用文獻[1]的結論,將AO進一步分解為

AO=Aop·Aoc

(3)

其中,Aop為預防性維修使用可用度,Aoc為修復性維修使用可用度。

(4)

預防性維修用備件和修復性維修用備件對使用可用度的影響可以分別考慮、分別計算,然后再取其和[2～3]。預防性維修所用的定期更換備件、定期報廢備件和維護修理用的消耗品(件),可以通過以可靠性為中心的維修分析(RCMA)和維修任務分析(MTA)確定,并且這些備件都用于計劃維修活動,一般不會導致裝備計劃外停機,所以備件供應規(guī)劃的難點在于建立非計劃維修的備件需求與使用可用度的函數關系。因此,在工程應用中,很多時候不考慮預防性維修,式(4)就是裝備的使用可用度模型。

3 備件保障概率

使用可用度適用于裝備保障論證性工作,卻無法評價庫存量大小對裝備系統(tǒng)保障能力的影響,因此需要對備件庫存的效果進行量化分析,所以提出了備件保障概率的概念。

GJB4355將備件保障概率(Probability of Spares Sufficiency,PSS)指在規(guī)定的時間內,需要備件時不缺備件的概率,亦稱備件滿足率(Fill Rate)。對于相同的定義,僅文獻[4]就例舉了三種叫法:成功概率(Probability of Success)、置信系數(Confidence Factor)、保險程度(Level of Protection),而文獻[5]稱之為不缺貨概率。文獻[6]提出備件置信水平,指出備件消耗量是隨機變量,而備件規(guī)定儲備量是某個級別上規(guī)定的備份量,在一定的維修條件下,規(guī)定的儲備量只能以一定的保障概率來滿足備件消耗量的需要,備件置信水平即反映了在規(guī)定的條件下,需要時有備件的概率。文獻[7]指出備件保障率是在規(guī)定的期間內,備件實際保障供應的數量與需要保障供應的數量之比,也稱為備件服務水平,或備件供應率、備件發(fā)付率等。文獻[8]中備件的保障率指備件滿足備件需求的比率。如果用P表示備件保障概率,則β=1-P稱為備件短缺風險率。文獻[9]將系統(tǒng)在指定的任務時間內,當部件失效后,能夠立刻獲得指定種類和數量備件的概率稱為備件可用度。備件保障概率還有其他一些叫法,例如備件服務率、備件完備率、備件充足概率等。

對壽命分布服從指數分布的電子件,備件的保障概率表示為

(5)

式中:S為某零部件的備件需求量;N為單部裝備機用部件數;λ為故障率;t為累積工作時間,在P已定時,可以求解S。

備件滿足率的期望值稱為備件期望滿足率(Expect Fill Rate,EFR),Sherbrooke通過庫存量S和待接收備件數的穩(wěn)態(tài)概率來計算EFR[10]。若待接收件數小于或等于S-1,說明現有庫存有備件,即備件需求可以得到滿足。

EFR=P(SR=0)+P(SR=1)+…+P(SR=S-1)

=P(SR≤S-1)

(6)

總的來說,PSS與EFR共同特點就是僅與庫存量有關,計算方便、度量直觀,因此可用于衡量庫存的管理水平,多用于裝備保障論證性工作和初始備件的估算,但無法評價庫存量大小對裝備系統(tǒng)保障能力的影響。對于可修復備件來說,修理機構的修復時間是影響備件周轉速度的重要因素。在備件滿足率較低時,如果修復時間很短,備件不能得到滿足持續(xù)的時間也就很短,從而裝備的停機時間也會很短,同樣可以獲得較高的使用可用度。因此,備件保障概率只反映了備件庫存的效果,而不能反映修理能力的影響。

4 供應可用度

使用可用度和備件保障概率雖然能對備件的保障評估方法進行了分析,但不夠全面合理,因此本文在基于使用可用度和備件保障概率同時參考其他文獻的基礎上將供應可用度的概念用于雷達裝備可修復備件保障評估研究。

根據文獻[10],在不考慮預防性維修時,使用可用度可以表示為

(7)

(8)

式(8)等號右邊第一個表達式就是在工程中常用的可達可用度,為了在研制階段評估裝備硬件在理想保障條件可能達到的可用度,記為Aa,也稱維修可用度,意義與式(2)相同。一旦確定維修人員編制、檢測設備和預防性維修策略,就可以計算維修可用度,它是由平均維修間隔時間TBM決定的唯一量。

與維修可用度類似,為了衡量備件供應對使用可用度的影響,可以定義備件供應可用度指標,是指在統(tǒng)計時間內裝備平均工作時間和因缺少備件造成裝備不能工作時間總和之比。

(9)

AO=Aa·AS模型將維修性與保障性分開,使用可用度近似等于維修可用度和供應可用度的乘積。備件供應可用度反應了備件供應保障對裝備使用可用度影響的程度,因此選擇備件供應可用度作為雷達備件保障系統(tǒng)的系統(tǒng)能力評估參數是科學的、合理的。

依據式(9)可以得出,通過縮短TSR可以提高AS,同樣也提高了戰(zhàn)備完好性。由于TSR是由備件的短缺所導致,可將基層級從出現短缺到重新獲得備件視為一個排隊過程,備件短缺數形成一個“虛擬”的隊列,當一件備件完成修復或得到上級的補給,一件短缺數就離開隊列,則平均保障延誤時間可以理解為平均逗留時間,期望短缺數就等同于排隊系統(tǒng)平均顧客數。

根據排隊論Little定律,對于穩(wěn)定的排隊系統(tǒng),平均排隊顧客數等于顧客平均到達率與顧客平均排隊時間的乘積,系統(tǒng)平均顧客數等于顧客平均到達率與顧客平均逗留時間的乘積[11]。

(10)

(11)

當第i項備件短缺到達率為1/TBM時,則有

TSR=E(Si)TBM

(12)

可得單項備件的供應可用度為

(13)

對于有I項備件的串聯系統(tǒng),裝備系統(tǒng)的供應可用度為

(14)

其中S=(S1,S2,…,SI)。

因此,通過求出備件在庫存量Si時的期望短缺數E(Si),就可以求出該備件的供應可用度,很顯然AS(Si)的大小介于0與1之間,可以科學直觀地表示備件供應保障能力。

5 結語

備件保障評估指標是否合理是全面評價保障效能的關鍵。使用可用度與雷達裝備的可靠性、維修性水平、保障系統(tǒng)的特性以及保障資源的數量與配置等多種因素密切關聯,適用于裝備保障論證性工作,卻無法評價庫存量大小對裝備系統(tǒng)保障能力的影響。對于可修復備件來說,修理機構的修復時間是影響備件周轉速度的重要因素。備件保障概率雖然反映了備件庫存的效果,但不能反映修理能力的影響。本文提出的供應可用度指標可以綜合衡量備件庫存水平和備件維修性水平。

[1] Hoong Chuin Lau, Huawei Song. Two-Echelon Repairable Item Inventory System with Limited Repair Capacity under Nonstationary Demands[C]//35th Meeting of the Decision Sciences Institute(DSI), Boston, USA,2004:1901-1908.

[2] 楊秉喜.雷達綜合技術保障工程[M].北京:中國標準出版社,2002:35-39.

[3] 單志偉.裝備綜合保障工程[M].北京:國防工業(yè)出版社,2007:52-57.

[4] 布蘭恰德.后勤工程與管理[M].王宏濟,譯.北京:中國展望出版社,1987:66-89.

[5] 甘茂治,康建設,高崎.軍用裝備維修工程學[M].北京:國防工業(yè)出版社,2005:102-115.

[6] 張恒喜,朱家元,郭基聯,等.軍用飛機型號發(fā)展工程導論[M].北京:國防工業(yè)出版社,2004:76-80.

[7] 陳學楚.裝備系統(tǒng)工程[M].第2版.北京:國防工業(yè)出版社,2005:89-101.

[8] 王正元,李瑾,朱昱,等.基于備件保障率的備件運行量模型[J].兵工學報,2006,27(6):1136-1139.

[9] 張濤,郭波,武小悅,等.任意結構系統(tǒng)的備件可用度評估模型[J].航空學報,2005,26(2):203-207.

[10] Sherbrooke C C. Optimal Inventory Modeling of Systems[M]. Boston: Kluwer Academic Publishers,2004:89-93.

Research on the Assessment Index of Radar Spare Parts Support

WANG Jing1SONG Ningzhe2ZHANG Hui2

(1. No. 93534 Troops of PLA, Tianjin 301900)(2. Air Force Early Warning Academy, Wuhan 430019)

Radar spare parts are important resources for equipments maintenance and support. Implementing the supply support of spare parts efficiently and reasonable can improve the equipments readiness and reduce life cycle cost greatly. Through analyzing with two conventional indexes of spares support, including operational availability and probability of spares sufficiency, support availability is proposed to serve as the capacity evaluation index of spare parts supply support for radar equipments.

equipment maintenance, spare parts, assessment index

2015年4月13日,

2015年5月20日

王靜,女,碩士研究生,研究方向:裝備維修管理。宋寧哲,男,博士,副教授,碩士生導師,研究方向:裝備保障。張輝,男,博士,講師,研究方向:軍事信息系統(tǒng)。

TN95

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.10.034