典型反饋電路的噪聲特性分析

王 武 王初陽(yáng) 梁承玉 陳旭鋒

（1.63888部隊(duì)，河南 濟(jì)源459000；2.西安建筑科技大學(xué)，陜西 西安710055）

0 引言

在弱光檢測(cè)中，光信號(hào)經(jīng)過光電探測(cè)器轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，由于背景和探測(cè)器本身產(chǎn)生的噪聲，使得信號(hào)的信噪比比較低，所以需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大處理［1－3］。對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大處理，并不是單純地提高放大器的增益。因?yàn)榉糯笃饔捎性雌骷蜔o源器件組成，它們是新的噪聲源，放大器不但把輸入信號(hào)和噪聲放大，同時(shí)還會(huì)引進(jìn)放大器本身產(chǎn)生的噪聲，使輸出信噪比降低，甚至可能達(dá)到噪聲把所有有用信號(hào)淹沒的惡劣程度，以致無法檢測(cè)有用信號(hào)［4］。低噪聲放大器的設(shè)計(jì)是要將放大器引進(jìn)的噪聲降低到最小程度，同時(shí)又要滿足放大器的一系列指標(biāo)，如增益、帶寬、輸入阻抗和輸出阻抗等。所以低噪聲放大器的設(shè)計(jì)是整個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

本文利用課堂上劉老師對(duì)電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路的噪聲特性的分析方法，推導(dǎo)了電壓并聯(lián)負(fù)反饋電路、電流串聯(lián)負(fù)反饋電路、電流并聯(lián)負(fù)反饋電路的噪聲特性。首先推導(dǎo)電路總增益Kv，接著計(jì)算各噪聲源對(duì)輸出噪聲的貢獻(xiàn)，得到總輸出噪聲，然后轉(zhuǎn)化成等效輸入噪聲，最后根據(jù)等效噪聲模型求得最佳源電阻Ro和最佳噪聲系數(shù)Fo。通過對(duì)各個(gè)反饋電路的噪聲特性分析，得到反饋對(duì)噪聲的影響可忽略不計(jì)所需要滿足的條件，為低噪聲放大器的設(shè)計(jì)提供了一定的參考依據(jù)。

1 電壓并聯(lián)負(fù)反饋

電壓并聯(lián)負(fù)反饋的實(shí)際電路及其等效電路如圖1所示，圖中Av為無反饋放大器的電壓增益，RF為反饋電阻，Zo為放大器開環(huán)輸出阻抗。

通常Zo較之RF小很多時(shí)，可以忽略，于是輸出信號(hào)Uso為：

電壓并聯(lián)負(fù)反饋的噪聲模型如圖2所示，圖中的EF為反饋電阻RF的噪聲電壓。

圖" 電壓并聯(lián)負(fù)反饋

圖- 電壓并聯(lián)負(fù)反饋的噪聲模型

源電阻的熱噪聲對(duì)輸出噪聲的貢獻(xiàn)為：

反饋電阻的噪聲電壓對(duì)輸出噪聲的貢獻(xiàn)EFo：

放大器的噪聲電流對(duì)輸出噪聲的貢獻(xiàn)EIo：

式中，IF＝EF／RF，是反饋電阻RF的等效噪聲電流的表達(dá)式。

根據(jù)式（10）可以把并聯(lián)負(fù)反饋電路的噪聲模型簡(jiǎn)化為圖3所示的噪聲模型，圖中放大器是一個(gè)高輸入阻抗、增益為K′v的無噪聲放大器。

圖* 電壓并聯(lián)負(fù)反饋電路的等效噪聲模型

可以看出由于負(fù)反饋電阻RF及其噪聲的存在，使得最佳噪聲系數(shù)增加，即增大了系統(tǒng)的噪聲，當(dāng)滿足RF〉〉En／In（RF〉〉Rs）時(shí)，式（10）可簡(jiǎn)化為：

也就是說，電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器的反饋電阻RF滿足RF〉〉Rs的低噪聲條件時(shí)，負(fù)反饋對(duì)噪聲的影響可以忽略。

2 電流串聯(lián)負(fù)反饋

圖4（a）所示為電流串聯(lián)負(fù)反饋的實(shí)際電路，圖中Re為反饋電阻。圖4（b）為電路簡(jiǎn)圖，圖中Zi為晶體管的輸入阻抗，Zo為晶體管的輸出阻抗，gm為晶體管的跨導(dǎo)。圖4（c）為該電路的噪聲模型，其中Ee為電阻Re的噪聲電壓；Ens為源電阻Rs的熱噪聲電壓＝4kTRsΔf；En、In為晶體管的噪聲電壓和噪聲電流。

圖. 電流串聯(lián)負(fù)反饋

圖中忽略了輸出阻抗和電阻RC的噪聲，從圖中可以得到：

由圖4可見，各噪聲源在Zi上的噪聲電壓乘以gmRC，即可得各噪聲源在輸出端的貢獻(xiàn)。

根據(jù)式（20），電流串聯(lián)負(fù)反饋電路的噪聲模型等效為圖5所示的噪聲模型，此時(shí)放大器為高輸入阻抗、增益為K′v的無噪聲放大器。

圖# 電流串聯(lián)負(fù)反饋的等效噪聲模型

最佳源電阻Ro和最佳噪聲系數(shù)Fo可用下式表示：

如果滿足條件Re〈〈Rs（Re〈〈En／In），則等效輸入噪聲可簡(jiǎn)化為：

最佳源電阻、最佳噪聲系數(shù)和沒有負(fù)反饋的情況相同，即電流串聯(lián)負(fù)反饋對(duì)噪聲的影響可以忽略。

3 電流并聯(lián)負(fù)反饋

電流并聯(lián)負(fù)反饋的實(shí)際電路如圖6（a）所示，圖中電阻RF、Re為反饋電阻。圖6（b）是其電路簡(jiǎn)圖的形式，Zi、Zo分別為無反饋放大部分的輸入和輸出阻抗，gm為跨導(dǎo)。圖6（c）為它的噪聲模型，其中Ens為源電阻Rs的熱噪聲電壓，＝4kTRsΔf；Ee、EF分別為電阻Re和RF的噪聲電壓；En、In為無反饋放大部分的噪聲電壓和噪聲電流。

由圖可以得到輸出信號(hào)電壓：

圖/ 電流并聯(lián)負(fù)反饋

其中：

令ReF＝Re＋RF，且Ee、EF中只含熱噪聲電壓：

如果滿足條件ReF〉〉Rs（Rs＝En／In），則等效輸入噪聲可簡(jiǎn)化為：

也就是說，電流并聯(lián)負(fù)反饋放大器的反饋電阻ReF滿足ReF〉〉Rs的低噪聲條件時(shí)，負(fù)反饋對(duì)噪聲的影響可以忽略。

4 結(jié)論

本文利用課堂上劉老師對(duì)電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路的噪聲特性的分析方法，推導(dǎo)了電壓并聯(lián)負(fù)反饋電路、電流串聯(lián)負(fù)反饋電路、電流并聯(lián)負(fù)反饋電路的噪聲特性，得到了相應(yīng)結(jié)論。對(duì)于電壓并聯(lián)負(fù)反饋電路，當(dāng)滿足RF〉〉Rs的低噪聲條件時(shí)，負(fù)反饋對(duì)噪聲的影響可以忽略；對(duì)于電流串聯(lián)負(fù)反饋電路，當(dāng)滿足Re〈〈Rs的低噪聲條件時(shí)，負(fù)反饋對(duì)噪聲的影響可以忽略；對(duì)于電流并聯(lián)負(fù)反饋電路，當(dāng)滿足ReF〉〉Rs時(shí)，最佳源電阻、最佳噪聲系數(shù)和沒有負(fù)反饋的情況相同，即負(fù)反饋對(duì)噪聲的影響可以忽略。

［1］胡士凌，孔得人.光電電子線路［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，1996.

［2］魏立安，秦石喬，王省書.基于運(yùn)算放大器的光電探測(cè)電路噪聲分析［J］.電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2002（增刊）：1530－1533.

［3］王遠(yuǎn).模擬電子技術(shù)［M］.5版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1994.

［4］周求湛，胡封曄，張利平.弱信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2007.