3種坡面流水深測(cè)量方法比較

胡國(guó)芳， 張光輝,2， 朱良君

(1.北京師范大學(xué) 地理學(xué)與遙感科學(xué)學(xué)院， 北京 100875；

2.中國(guó)科學(xué)院 水利部 水土保持研究所 黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 楊凌 712100)

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3種坡面流水深測(cè)量方法比較

胡國(guó)芳1， 張光輝1,2， 朱良君1

(1.北京師范大學(xué) 地理學(xué)與遙感科學(xué)學(xué)院， 北京 100875；

2.中國(guó)科學(xué)院 水利部 水土保持研究所 黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 楊凌 712100)

摘要：[目的] 為坡面流水深的快速、準(zhǔn)確測(cè)量提供技術(shù)支撐。[方法] 采用超聲波系統(tǒng)測(cè)量變坡試驗(yàn)水槽不同坡度和流量條件下坡面流水深，同時(shí)用測(cè)針法和染色法對(duì)其進(jìn)行平行測(cè)量，利用平均絕對(duì)誤差(MAE)，平均相對(duì)誤差(MRE)，相對(duì)均方差誤差(RRMSE)和Nash—Sultcliffe系數(shù)(NSE)4個(gè)指標(biāo)比較超聲波法和染色法或測(cè)針法測(cè)量數(shù)據(jù)的接近程度。[結(jié)果] 通過對(duì)3種方法測(cè)量結(jié)果的比較分析發(fā)現(xiàn)，不管以測(cè)針法還是以染色法的測(cè)量值為參照，超聲波法測(cè)量的水深值與參照值更接近且相關(guān)程度更高。[結(jié)論] 超聲波法能快速有效地測(cè)量坡面流水深，用于侵蝕靜床坡面流水動(dòng)力學(xué)、土壤侵蝕機(jī)理等相關(guān)的研究工作。

關(guān)鍵詞：坡面流； 水深； 超聲波法； 測(cè)針法； 染色法

在侵蝕靜床試驗(yàn)中常用的水深測(cè)定方法包括直接測(cè)量和間接測(cè)量?jī)深?。直接測(cè)量多采用直尺、游標(biāo)卡尺和數(shù)顯測(cè)針[4]，由于坡面流水深很小[5]，同時(shí)多點(diǎn)、多斷面測(cè)量耗時(shí)長(zhǎng)，影響試驗(yàn)進(jìn)度，因人工判讀測(cè)針是否接觸水面會(huì)引起測(cè)量誤差。間接測(cè)量法是通過流速的測(cè)量來(lái)反推坡面流水深，常用的水流流速測(cè)定方法包括染色法、鹽溶液法、熱膜流速儀等。染色法需對(duì)測(cè)定的表面流速進(jìn)行二次修正[6]，但修正系數(shù)隨著含沙量的變化而變化[7]，當(dāng)水流含沙量較高、水流顏色發(fā)生變化時(shí)，也因試劑顏色不易觀察，而產(chǎn)生測(cè)量誤差。鹽溶液法受測(cè)流區(qū)長(zhǎng)度和鹽濃度分布函數(shù)的影響[8]，熱膜流速儀無(wú)法測(cè)量含沙水流的流速[9]，從而影響了坡面流水深的準(zhǔn)確測(cè)量。

超聲波方向性好，穿透能力強(qiáng)，在均勻介質(zhì)中速度恒定，適合用于測(cè)距技術(shù)[10]。超聲波測(cè)距技術(shù)已廣泛應(yīng)用于地表粗糙度[11]、水下地形[12]、河流水位[13-14]、流量[15]、流速[16]等的測(cè)量，但在坡面流水深測(cè)量中的應(yīng)用鮮見報(bào)道。朱良君等[17]對(duì)坡面流超聲波水深測(cè)量系統(tǒng)的原理、參數(shù)設(shè)置及精度進(jìn)行了調(diào)試與檢驗(yàn)，結(jié)果表明其精度能夠滿足坡面水文過程、土壤侵蝕機(jī)理等研究工作對(duì)坡面流水深的需求，但是超聲波測(cè)量的坡面流水深，其測(cè)量結(jié)果及其變化規(guī)律性是否與傳統(tǒng)的測(cè)針法和染色法的測(cè)量結(jié)果一致還不得而知。因此，本文在不同流量、坡度組合下利用超聲波法、測(cè)針法和染色法分別對(duì)坡面流水深進(jìn)行測(cè)量，并將測(cè)量結(jié)果進(jìn)行兩兩比較和分析，目的是為坡面流水深的快速、準(zhǔn)確測(cè)量提供技術(shù)支持。

1試驗(yàn)與方法

1.1　試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)于2012年9—10月在北京師范大學(xué)房山綜合實(shí)驗(yàn)基地進(jìn)行，試驗(yàn)水槽長(zhǎng)5 m，寬0.4 m，深0.28 m，水槽底部為4.7 m長(zhǎng)的有機(jī)玻璃板，板上粘有中值粒徑為0.22 mm的沙子，試驗(yàn)過程中下墊面糙率穩(wěn)定，保持不變。水槽一端高度可調(diào)，可使坡度在0°~30°間變化，供水系統(tǒng)由1.95 m3蓄水池、水泵、閥門組、分流箱和管道組成，可通過調(diào)整閥門組來(lái)控制水槽內(nèi)流量。水槽升降端帶有長(zhǎng)0.3 m，深0.4 m的消能池，水流通過溢流形式進(jìn)入水槽，以保證水流進(jìn)入水槽時(shí)穩(wěn)定，且初速度為0。

超聲波測(cè)量系統(tǒng)包括28個(gè)由美國(guó)Senix公司生產(chǎn)的TSPC-30S2-232型超聲波距離傳感器和2個(gè)美國(guó)Campbell科技公司生產(chǎn)的PC400數(shù)據(jù)采集器。將28個(gè)傳感器按每4個(gè)一組進(jìn)行安裝，共7組，第i組標(biāo)記為i1，i2，i3，i4(i=2，…，8)，安裝時(shí)保證傳感器垂直于水槽底部。

測(cè)針為重慶水文儀器廠生產(chǎn)的SX40-A型水位測(cè)針，其分辨率為0.01 mm。3個(gè)測(cè)針(標(biāo)記為1#，2#，3#)分別安裝在第3，4組，4，5組和5，6組超聲波傳感器的中間位置，測(cè)針安裝在導(dǎo)軌上，可以沿橫斷面滑動(dòng)并固定。超聲波系統(tǒng)傳感器及測(cè)針安裝位置如圖1所示。

圖1　超聲波傳感器及數(shù)顯測(cè)針布設(shè)

1.2　試驗(yàn)方法

試驗(yàn)設(shè)計(jì)5個(gè)坡度(5°，10°，15°，20°，25°)，每個(gè)坡度下設(shè)計(jì)5個(gè)流量(0.25，0.5，1.0，1.5，2.0 L/s)，共進(jìn)行5×5=25組試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)先將水槽調(diào)至設(shè)計(jì)坡度，然后開啟供水裝置對(duì)水槽放水，調(diào)整閥門組調(diào)節(jié)流量。用量筒對(duì)流量進(jìn)行標(biāo)定，即用量筒測(cè)量一定時(shí)間內(nèi)的水量，計(jì)算流量，如果連續(xù)6次的流量與設(shè)計(jì)流量相對(duì)誤差在2%內(nèi)，則認(rèn)為流量已達(dá)到要求，并取6次測(cè)量結(jié)果的平均值作為該次實(shí)驗(yàn)的流量值。每組試驗(yàn)均使用超聲波法、測(cè)針法和染色法對(duì)坡面流水深進(jìn)行測(cè)定。

1.2.1超聲波法朱良君等[17]對(duì)超聲波測(cè)量系統(tǒng)原理和最優(yōu)參數(shù)的確定進(jìn)行了詳細(xì)描述，本文不再贅述。將水槽調(diào)至試驗(yàn)坡度后，先利用超聲波對(duì)干燥槽底進(jìn)行測(cè)量，待試驗(yàn)所需流量穩(wěn)定后，再次進(jìn)行超聲波測(cè)量。每次測(cè)量持續(xù)2 min，每個(gè)傳感器共記錄1 200個(gè)數(shù)據(jù)。由于坡面流流動(dòng)時(shí)超聲波測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量值穩(wěn)定性較靜止槽底時(shí)的測(cè)量值穩(wěn)定性差[17]，會(huì)出現(xiàn)少量的異常值(比如遠(yuǎn)大于放水前對(duì)靜止槽底的測(cè)量值)，為了避免這些異常值對(duì)測(cè)量均值產(chǎn)生影響，也為提高測(cè)量精度，手工剔除這些明顯異常值后，計(jì)算剩余數(shù)據(jù)的均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ，取[μ-σ，μ+σ]區(qū)間內(nèi)的平均值作為該傳感器的測(cè)量結(jié)果。每個(gè)超聲波傳感器測(cè)量水槽放水前后的距離差即為該傳感器所在位置在該坡度和流量條件下的坡面流水深。將28個(gè)傳感器的測(cè)量均值作為超聲波法測(cè)量的水深。

1.2.2測(cè)針法測(cè)量時(shí)，緩慢旋動(dòng)測(cè)針上的旋鈕，使測(cè)針緩慢下移，直至測(cè)針尖端恰好接觸槽底或水流表面，讀取數(shù)顯屏幕上的讀數(shù)，放水前后分別進(jìn)行測(cè)量，兩次讀數(shù)之差即為該位置的水深值。測(cè)量時(shí)將測(cè)針沿水槽橫斷面滑動(dòng)(圖1)，均勻選取12個(gè)位置進(jìn)行測(cè)量，每個(gè)位置讀數(shù)3次，并取其平均值作為該次的讀數(shù)。3個(gè)測(cè)針共測(cè)量36個(gè)位置的水深，將其平均獲得該流量和坡度下測(cè)針法測(cè)得的水深。

目前的政府體制條件下，形成了計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制的模式，政府很自然的充當(dāng)結(jié)構(gòu)調(diào)整的主體，按照意愿分解指標(biāo)任務(wù)、調(diào)整種植面積，忽略了農(nóng)民及市場(chǎng)的的需求，忽視了增收這一目標(biāo)，出現(xiàn)嚴(yán)重的“同構(gòu)”現(xiàn)象，沒能真正發(fā)揮資源的優(yōu)勢(shì)配置。恰卜恰鎮(zhèn)上塔邁村建設(shè)的共和縣高科技農(nóng)業(yè)生態(tài)示范園區(qū)，主要根據(jù)政府意愿種植人參果、西甜瓜等瓜果蔬菜，產(chǎn)量低、成本高，無(wú)法帶動(dòng)周邊農(nóng)戶的種植積極性。

1.2.3染色法選取水槽出水口以上0.6~2.6 m的區(qū)域進(jìn)行染色法測(cè)量水流表面最大流速[18]。沿水槽橫斷面均勻選取12個(gè)位置，每個(gè)位置滴1滴高錳酸鉀溶液，用秒表記錄高錳酸鉀溶液流過兩米測(cè)速區(qū)所需的時(shí)間，每個(gè)位置重復(fù)5次，將其平均值作為該位置的水流表面最大流速。測(cè)量前后，各測(cè)1次水溫，前后2次水溫均值作為該次試驗(yàn)水溫。計(jì)算12個(gè)位置處測(cè)得水流的表面最大流速，去除最大值最小值后，將剩余10次測(cè)量結(jié)果的均值作為該次試驗(yàn)水流的表面流速V表面。由式(1)—(3)計(jì)算染色法坡面流水深：

(1)

(2)

(3)

式中：h——水深(m)； Q——流量(m3/s)； α——染色法修正系數(shù)，當(dāng)Re<500時(shí)，α=0.67，當(dāng)5002 000時(shí)，α=0.8[2]；V表面——染色法測(cè)定的水流表面最大流速(m/s)； B——水槽寬(m)； Re——雷諾數(shù)； V平均——水流平均流速(m/s)，R——水力半徑(m)，對(duì)坡面流而言其可用h代替； ν——清水的黏滯系數(shù)(m2/s)； t——水溫(℃)。

1.3　數(shù)據(jù)處理方法

3種方法數(shù)據(jù)測(cè)量值的誤差分析、水深與流量的相關(guān)關(guān)系采用Excel軟件，制圖利用Origin和Excel進(jìn)行。利用了SPSS17.0軟件分析3種方法測(cè)量水深與單寬流量和坡度的相關(guān)關(guān)系、水深數(shù)據(jù)的Pearson相關(guān)性分析和T檢驗(yàn)。

為比較上述3種測(cè)量坡面流水深方法的差異性，本文選取了4個(gè)常用的指標(biāo)來(lái)進(jìn)行分析，這4個(gè)指標(biāo)分別是平均絕對(duì)誤差(MAE，mm)，平均相對(duì)誤差(MRE，%)，相對(duì)均方差誤差(RRMSE)和Nash—Sultcliffe系數(shù)(NSE)[18-19]，其表達(dá)式分別為：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Oi——第i個(gè)參照值； Om——n個(gè)參照值的平均值； Pi——第i個(gè)測(cè)定值； Pm——n個(gè)測(cè)定值的平均值。MAE，MRE和RRMSE值越小，說(shuō)明測(cè)定值與參照值間的差異越小，接近程度越高。NSE反映的是測(cè)定值與參照值間的相關(guān)程度，取值上限為1，其值越接近1，測(cè)定值和參照值的相關(guān)程度越高。

2結(jié)果與分析

2.1　3種方法測(cè)量結(jié)果的相關(guān)性分析

測(cè)針法、染色法及超聲波在不同坡度和流量下測(cè)量的坡面流水深見圖2。從圖2中可以看出，3種方法測(cè)定的坡面流水深均隨著流量的增大而增大，隨著坡度的增大而減小，從整體來(lái)看測(cè)針法測(cè)定的水深最大，超聲波法測(cè)定結(jié)果居中，而染色法測(cè)定結(jié)果最小。超聲波測(cè)量結(jié)果在3種方法中的相對(duì)位置，隨著流量的變化會(huì)發(fā)生一定的變化，當(dāng)流量較小時(shí)，超聲波測(cè)量結(jié)果大于測(cè)針法，而當(dāng)流量較大時(shí)超聲波測(cè)量結(jié)果小于測(cè)針法。對(duì)3種方法測(cè)定的水深數(shù)據(jù)進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，測(cè)針法與染色法測(cè)量數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為0.986，超聲波法與測(cè)針法相關(guān)系數(shù)為0.968，超聲波法與染色法相關(guān)為系數(shù)0.964，在0.01水平上都顯著相關(guān)，說(shuō)明3種方法測(cè)量的水深數(shù)據(jù)具有一致的規(guī)律性。

張光輝[4]研究坡面薄層水流水動(dòng)力學(xué)特性時(shí)發(fā)現(xiàn), 平均水深與流量和坡度間呈簡(jiǎn)單的冪函數(shù)關(guān)系：h=0.034 8q0.428S-0.307

式中：q——單寬流量(m2/s)；S——坡度(m/m)。

圖2　不同坡度3種方法測(cè)量的水深

因此，對(duì)3種方法測(cè)量的水深數(shù)據(jù)進(jìn)行逐步回歸分析，得到3種測(cè)量方法水深與單寬流量和坡度的關(guān)系式：

HUtrasonic=0.011 3q0.302S-0.280(R2=0.928)

(8)

HPin=0.034 7q0.476S-0.300(R2=0.993)

(9)

HDyeing=0.025 2q0.478S-0.310(R2=0.978)

(10)

式中：HUltrasonic,HPin,HDyeing——超聲波、測(cè)針法和染色法測(cè)定的水深(mm)。上述比較結(jié)果表明3種方法測(cè)定的水深，均與流量和坡度密切相關(guān)，盡管各方程的決定系數(shù)存在一定的差異，但都達(dá)到了極顯著水平。

2.2　水深測(cè)量結(jié)果比較分析

雖然3種方法測(cè)量的水深數(shù)據(jù)隨流量和坡度的變化規(guī)律一致，但通過配對(duì)T檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在95%的置信區(qū)間上任何兩種方法的水深測(cè)量值都存在顯著差異。為此選取了4個(gè)常用的評(píng)價(jià)兩者接近程度的指標(biāo)(MAE，MRE，RRMSE和NSE)對(duì)3種方法的測(cè)量值進(jìn)行比較。

鑒于測(cè)針法和染色法是侵蝕靜床試驗(yàn)中最常用的水深測(cè)量方法，因此，分別以測(cè)針法和染色法測(cè)量的水深數(shù)據(jù)為參照，將超聲波法和另一種測(cè)量方法的測(cè)量數(shù)值進(jìn)行比較。以染色法測(cè)定的水深數(shù)據(jù)為參照值，超聲波和測(cè)針法測(cè)量值的比較數(shù)據(jù)見表1。

表1　超聲波和測(cè)針法比較

從表1可以看出，超聲波的3個(gè)指標(biāo)MAE，MRE和RRMSE都明顯小于測(cè)針法的相應(yīng)值，說(shuō)明超聲波法測(cè)量的水深更接近染色法測(cè)定的結(jié)果；而超聲波法的NSE指標(biāo)顯著大于測(cè)針法的NSE指標(biāo)，說(shuō)明與測(cè)針法相比，超聲波與染色法的接近程度更高。因此，以染色法測(cè)量的水深值為參照時(shí)，上述4個(gè)指標(biāo)都表明超聲波法的測(cè)量值明顯優(yōu)于測(cè)針法的測(cè)量值。

以測(cè)針法測(cè)量的水深數(shù)據(jù)作為參照值，超聲波和和染色法測(cè)量值的比較結(jié)果見表2。

表2　超聲波和染色法的比較

從表2可以看出，超聲波法的MAE，MRE和RRMSE指標(biāo)大約是染色法對(duì)應(yīng)的指標(biāo)的一半，說(shuō)明超聲波法與測(cè)針法的測(cè)量值間差距更小；超聲波法的NSE指標(biāo)幾乎是染色法的2倍，說(shuō)明超聲波法測(cè)量值更為接近。因此，以測(cè)針法測(cè)量的水深值為參照時(shí)，上述4個(gè)指標(biāo)都表明超聲波法的測(cè)量值明顯優(yōu)于染色法的測(cè)量值。

2.3　3種測(cè)量方法的適用性比較

在文本設(shè)計(jì)的試驗(yàn)過程中，每個(gè)坡度、每個(gè)流量條件下，用測(cè)針法(3個(gè)測(cè)針，每個(gè)測(cè)針測(cè)12個(gè)位置，每個(gè)位置測(cè)3次)進(jìn)行測(cè)量所需時(shí)間約為40 min，染色法(12個(gè)位置，每個(gè)位置測(cè)5次)所需時(shí)間約為15 min，而用超聲波法測(cè)量(28個(gè)傳感器同時(shí)測(cè)量，數(shù)據(jù)采集器同步采集數(shù)據(jù))所需時(shí)間不超過5 min，顯然在測(cè)量時(shí)間上超聲波法具有很大的優(yōu)勢(shì)。測(cè)針法和超聲波法需要將測(cè)針或超聲波探頭安裝固定于水槽上，在一定程度上增大了測(cè)量成本和難度。對(duì)于含沙的水流或者表面有附著物的水流，染色后水流變化不明顯會(huì)增加測(cè)量的誤差，但超聲波法和測(cè)針法仍適用。

3結(jié) 論

本文在較大坡度和流量范圍內(nèi)，較為系統(tǒng)地比較了3種侵蝕靜床坡面流水深測(cè)量方法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)超聲波法、測(cè)針法和染色法測(cè)量的水深均為單寬流量和坡度的冪函數(shù)，隨著流量的增大而增大，隨著坡度的增大而減小，擬合效果都很好(決定系數(shù)R2均大于0.93)。測(cè)針法測(cè)定結(jié)果最大(平均為3.12 mm)，超聲波法測(cè)定結(jié)果次之(平均為2.84 mm)，染色法測(cè)定結(jié)果最小(平均為2.29 mm)。分別以測(cè)針法和染色法測(cè)量的水深數(shù)據(jù)為參照值，采用平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、相對(duì)均方差誤差和Nash—Sultcliffe模型效率系數(shù)4個(gè)參數(shù)比較分析發(fā)現(xiàn)，超聲波法測(cè)定的結(jié)果優(yōu)于染色法或測(cè)針法。同時(shí)超聲波法測(cè)量耗時(shí)僅為測(cè)針法的1/20，染色法的1/7.5，充分表明了超聲波法在坡面流水深測(cè)量中的優(yōu)勢(shì)，可用于實(shí)驗(yàn)室侵蝕靜床坡面流水動(dòng)力學(xué)特性、侵蝕機(jī)理等相關(guān)的實(shí)驗(yàn)。

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Comparison of Three Methods to Measure Depth of Overland Flow

HU Guofang1, ZHANG Guanghui1,2, ZHU Liangjun1

(1.SchoolofGeography,BeijingNormalUniversity,Beijing100875,China; 2.StateKeyLaboratoryofSoilErosionandDrylandFarmingonLoessPlateau,InstituteofSoilandWaterConservation,ChineseAcademyofSciencesandMinistryofWaterResources,Yangling,Shaanxi712100,China)

Abstract：[Objective] To provide technical support for measuring the overland flow depth rapiclly and accurately. [Methods] The overland flow depth was measured with ultrasonic method under different slope gradients and flow rates. At the same time the flow depth was measured with the digital display probe method and dye tracing method. Based on the measurement results of digital display probe method or dye tracing method, four indexes including mean absolute error(MAE), mean relative error(MRE), the relative mean square error(RRMSE ), and Nash—Sultcliffe efficiency coefficient(NSE) were calculated to analyze the similarity of the three methods. [Results] The depths measured by ultrasonic method were closer to the reference values and had a high degree of correlation with other two methods. [Conclusion] The ultrasonic method could be used to measure the depth of overland flow quickly and effectively in un-eroding bed experiments in laboratory for the studies of hydrodynamics properties of overland flow and soil erosion mechanism.

Keywords:overland flow; flow depth; ultrasonic method; digital display probe method; dye tracing method

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1000-288X(2015)03-0152-05

中圖分類號(hào)：P332.4

通信作者：張光輝(1969—),男(漢族),甘肅省靜寧縣人,博士,教授,主要從事土壤侵蝕與水土保持研究。E-mail:ghzhang@bnu.edu.cn。

收稿日期：2014-03-27修回日期：2014-04-17

資助項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目“輸沙對(duì)坡面侵蝕的影響及其水動(dòng)力學(xué)機(jī)理研究”(41271287)； 國(guó)家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體項(xiàng)目(41321001)； 地表過程與資源生態(tài)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研究課題(2012-ZY-02)； 中國(guó)科學(xué)院“百人計(jì)劃”擇優(yōu)支持項(xiàng)目聯(lián)合資助

第一作者：胡國(guó)芳(1972—),女(漢族),山東省諸城市人,博士研究生,主要從事土壤侵蝕研究。E-mail: gfhu@mail.bnu.edu.cn。