軟巖隧道不同斷面形式襯砌結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性研究

胡小明，周勇狄，賈艷領(lǐng)

(廣西交通科學(xué)研究院，廣西　南寧　530007)

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軟巖隧道不同斷面形式襯砌結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性研究

胡小明，周勇狄，賈艷領(lǐng)

(廣西交通科學(xué)研究院，廣西南寧530007)

胡小明(1988—)，助理工程師，主要從事橋梁與隧道工程設(shè)計(jì)及咨詢工作；

周勇狄(1980—)，高級(jí)工程師，博士，主要從事橋梁與隧道工程設(shè)計(jì)及科研相關(guān)工作；

賈艷領(lǐng)(1983—)，碩士，主要從事隧道監(jiān)控量測(cè)及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性方面的研究工作。

摘要：對(duì)于大斷面軟巖隧道，選擇合理的斷面形式、安全穩(wěn)定的洞型是保證隧道的施工及后期運(yùn)營(yíng)的安全基礎(chǔ)。文章采用荷載結(jié)構(gòu)法，分別對(duì)采用直邊墻和曲邊墻形式時(shí)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的受力進(jìn)行計(jì)算分析，得出了曲墻式襯砌的受力和抗彎均優(yōu)于直墻式襯砌的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：軟巖隧道；斷面形式；直邊墻；曲邊墻；力學(xué)特性

0引言

20世紀(jì)90年代中后期，我國(guó)開始陸續(xù)興建一些大斷面高速公路隧道。隨著交通車流量的增大，在一些線路上雙車道隧道已不能滿足交通量日益增大所帶來的需求，于是三車道隧道和四車道隧道建設(shè)成為了首選。隨著隧道開挖跨度不斷增大，橫斷面亦愈加扁平，在同一地質(zhì)條件下圍巖應(yīng)力集中程度必然更高，襯砌受力增大，使隧道工程建設(shè)面臨更大挑戰(zhàn)[1]。近年來，國(guó)內(nèi)通過引進(jìn)國(guó)外較先進(jìn)的施工工藝和方法，在這方面也取得了一些進(jìn)步。但大斷面軟弱圍巖公路隧道因跨度較大，隧道圍巖穩(wěn)定性較差，這就使設(shè)計(jì)和施工工藝的選擇上有別于一般斷面形式的隧道。

針對(duì)修建大斷面軟巖隧道時(shí)隧道斷面形式的優(yōu)化問題，本文以某大斷面軟巖隧道為依托工程，對(duì)其采用直邊墻和曲邊墻兩種不同斷面形式的施工方案施工時(shí)隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力特性進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算分析。研究結(jié)果可為今后類似工程的建設(shè)提供借鑒，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

1結(jié)構(gòu)計(jì)算方法

隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的任務(wù)，就是采用數(shù)學(xué)力學(xué)的方法，計(jì)算分析在隧道修筑的整個(gè)過程中(包括竣工運(yùn)營(yíng))隧道圍巖及襯砌的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性，為隧道的設(shè)計(jì)和施工提供具體設(shè)計(jì)參數(shù)。

縱觀近年來地下結(jié)構(gòu)計(jì)算理論的發(fā)展，其先后經(jīng)歷了從剛體力學(xué)到彈性力學(xué)，從彈性力學(xué)到粘彈性力學(xué)、彈塑性力學(xué)以及粘、彈、塑性力學(xué)這樣幾個(gè)階段[2]。彈性力學(xué)理論是19世紀(jì)后期才應(yīng)用于地下結(jié)構(gòu)計(jì)算中的，至今仍是地下結(jié)構(gòu)計(jì)算的基本理論。地下結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法主要由荷載結(jié)構(gòu)法、收斂約束法和地層結(jié)構(gòu)法三種。荷載結(jié)構(gòu)法，就是將地層對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的作用看作是施加在結(jié)構(gòu)上的荷載(包括主動(dòng)圍巖壓力和被動(dòng)圍巖壓力)，來計(jì)算襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形[3]。本文選用荷載結(jié)構(gòu)法，來計(jì)算分析拱形曲墻隧道和拱形直墻隧道的襯砌結(jié)構(gòu)的受力和變形。

2曲墻式隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算

2.1　計(jì)算理論

拱形曲墻隧道由拱圈、曲墻和底板(仰拱)組成。由于仰拱是在曲墻和拱圈受力之后才修建的，因而結(jié)構(gòu)計(jì)算中通常不考慮仰拱的影響，將拱圈和曲墻抽象為一個(gè)支承在彈性圍巖上的高拱結(jié)構(gòu)。由于曲墻隧道襯砌結(jié)構(gòu)受到較大的豎向壓力和水平壓力，所以在豎向壓力的作用下，拱圈頂部將產(chǎn)生較明顯的豎向位移，形成一個(gè)不受圍巖約束的脫離區(qū)。同時(shí)，豎向荷載所引起的側(cè)墻部分的變形，將受到側(cè)面圍巖的約束，形成一個(gè)抗力區(qū)，如圖1所示。假定彈性抗力為鐮刀形分布，建立的模型為墻腳彈性固定而兩側(cè)受周圍約束的無鉸拱[2]。

圖1　曲墻式隧道模型示意圖

2.2　計(jì)算模型

根據(jù)某大斷面軟巖特長(zhǎng)公路隧道，曲墻段設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)計(jì)算斷面如圖2所示，圍巖的力學(xué)參數(shù)見表1。

表1　圍巖及支護(hù)力學(xué)參數(shù)表

2.3　襯砌內(nèi)力計(jì)算(計(jì)算圖見下頁(yè)圖3)

2.3.1荷載確定[4]

(1)圍巖豎向均布?jí)毫?/p>

我國(guó)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》將圍巖分為6級(jí)，其規(guī)定了圍巖豎向均布?jí)毫Γ?/p>

q=0.45×2s-1γω

(1)

(2)圍巖水平均布?jí)毫?/p>

參考《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》，本文中取圍巖水平均布?jí)毫ο禂?shù)為0.4，計(jì)算公式為：

e=0.4q

(2)

(3)荷載確定

參考《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》，釋放荷載分擔(dān)比例見表2。

表2　釋放荷載分擔(dān)比例表[2]

由于本隧道圍巖較差，故選取二次襯砌承擔(dān)80%荷載來計(jì)算。

2.3.2位移計(jì)算

(1)單位位移

用辛普生法近似計(jì)算，單位位移計(jì)算公式如下：

(3)

(4)

(5)

(2)單位彈性抗力及相應(yīng)的摩擦力引起的位移

(6)

(7)

(8)

(3)墻底(彈性地基上的剛性梁)位移

圖2　曲墻式襯砌結(jié)構(gòu)斷面計(jì)算模型圖

圖3　襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算圖

單位彎矩作用下的轉(zhuǎn)角：

(9)

主動(dòng)荷載作用下的轉(zhuǎn)角：

(10)

單位抗力及相應(yīng)摩擦力作用下的轉(zhuǎn)角：

(11)

2.3.3解力法方程

(12)

(13)

2.3.4主、被動(dòng)荷載(σh=1)分別產(chǎn)生的襯砌內(nèi)力

(14)

(15)

2.3.5襯砌總內(nèi)力

(16)

2.4　計(jì)算結(jié)果

將計(jì)算結(jié)果彎矩M與軸力N按比例繪制成圖，如圖4所示：

圖4　曲墻式襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖

3直墻式隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算

3.1　計(jì)算理論

拱形直墻式隧道襯砌的主要受力構(gòu)件是拱圈和邊墻，它們整體鏈接，而墻底支承在基巖上。另外，由于拱圈與邊墻緊貼巖壁，因此圍巖對(duì)其有彈性抗力作用。所以，在進(jìn)行襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算分析時(shí)，除考慮主動(dòng)荷載外，還應(yīng)考慮拱圈及邊墻處彈性抗力的作用。

在計(jì)算時(shí)，需將拱圈和直墻分開考慮，即認(rèn)為拱圈是一個(gè)拱腳彈性固定的無鉸拱，拱圈彈性抗力假設(shè)為二次拋物線分布。邊墻視為彈性地基梁，全部抗力由文克勒假設(shè)確定。墻頂和拱腳彈性固結(jié)，墻角與基巖間有較大的摩擦力，無水平位移發(fā)生，它在基巖上的作用，視為剛性體[2]，如圖5所示。

圖5　直墻式隧道模型示意圖

3.2　計(jì)算模型

直墻段設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)計(jì)算斷面如圖6所示，圍巖的力學(xué)參數(shù)與曲墻段一致，見前頁(yè)表1。

3.3　襯砌內(nèi)力計(jì)算(計(jì)算圖見圖7)

3.3.1主動(dòng)荷載的確定

(1)圍巖垂直均布?jí)毫?/p>

q1=0.45×2s-1γω

(19)

(2)超挖回填層重

q2=(平均超挖量)×γ

(20)

圖6　直墻式襯砌結(jié)構(gòu)斷面計(jì)算模型圖

(3)襯砌拱圈自重，近似取平均厚度，有：

(21)

綜上所述，垂直荷載為：

q=q1+q2+q3

(22)

(4)圍巖水平均布?jí)毫?，本?jì)算中取圍巖水平均布?jí)毫ο禂?shù)為0.4，計(jì)算公式為：

e=0.4q

(23)

3.3.2位移計(jì)算

(1)單位位移

用辛普生法近似計(jì)算，單位位移計(jì)算公式如下：

(24)

(25)

(26)

(2)載位移Δ1p、Δ2p的計(jì)算

(27)

(28)

(3)彈性抗力位移Δ1σ、Δ2σ的計(jì)算

(29)

(30)

圖7　襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算圖

(4)墻頂位移計(jì)算

將邊墻看作是放置在彈性地基上的梁，對(duì)于彈性地基梁，按其相對(duì)長(zhǎng)度al不同，可分為短梁、長(zhǎng)梁和絕對(duì)剛性梁。因?yàn)楸居?jì)算中1

墻頂位移采用下式進(jìn)行計(jì)算：

(31)

(32)

3.3.3力法方程的求解

(33)

(34)

3.3.4最大抗力值的求解

墻頂截面總水平位移用式(35)計(jì)算：

uh=X1u1+X2(u2+fu1)+uZ

(35)

最大抗力值為：

σh=Kuh

(36)

3.3.5拱部各截面的彎矩和軸力計(jì)算

彎矩的計(jì)算公式：

(37)

軸力的計(jì)算公式：

(38)

3.3.6邊墻內(nèi)力和彈性抗力的計(jì)算

(1)作用在墻頂截面的彎矩、水平力及垂直力

彎矩：

(39)

水平力：

(40)

垂直力：

(41)

(2)按彈性地基梁公式計(jì)算邊墻的彎矩、軸力及抗力值

彎矩：

(42)

軸力：

Nx=Vh+xdwγh

(43)

抗力：

(44)

3.4　計(jì)算結(jié)果

將計(jì)算結(jié)果彎矩M與軸力N按比例繪制成圖，如圖8所示：

圖8　直墻式襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖

4計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

以上通過荷載結(jié)構(gòu)法計(jì)算，得出的曲墻式隧道和直墻式隧道襯砌結(jié)構(gòu)的彎矩圖和軸力圖。

通過圖4和圖8可以看出：曲邊墻隧道的彎矩主要出現(xiàn)在拱頂、拱腰和邊墻處，拱頂主要受壓應(yīng)力作用，而拱腰和邊墻主要受拉應(yīng)力的作用；最大彎矩在邊墻處，為107.358 kN，拱頂?shù)淖畲髲澗貫?6.457 kN，拱腰的最大彎矩為63.285 kN，相對(duì)較小。故需要加強(qiáng)對(duì)邊墻和拱頂?shù)闹ёo(hù)。直邊墻隧道的彎矩主要出現(xiàn)在拱頂、拱腰、邊墻和墻腳處，拱頂和邊墻主要受壓應(yīng)力作用，而拱腰和拱腳主要受拉應(yīng)力的作用；最大彎矩在拱腳，為211.580 kN，產(chǎn)生了應(yīng)力集中，拱頂?shù)膹澗貫?81.079 kN，拱腰的最大彎矩為129.511 kN，邊墻的最大彎矩為85.235 kN，相對(duì)較?。还市枰訌?qiáng)對(duì)墻角和拱頂?shù)闹ёo(hù)。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：采用曲邊墻形式，襯砌的彎矩要遠(yuǎn)小于直邊墻形式；曲邊墻襯砌彎矩較均勻和對(duì)稱，而直邊墻彎矩變化較快，且墻腳處會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象；與曲邊墻相比較，直邊墻拱頂、邊墻和墻腳處更加容易破壞。

在軸力上，曲邊墻隧道的軸力從拱頂?shù)綁侵饾u變大，最小軸力出現(xiàn)在拱頂處，約為1 125.645 kN，最大軸力出現(xiàn)在墻角處，約為1 289.443 kN；直邊墻隧道的軸力從拱頂?shù)綁δ_亦逐漸變大，最小軸力出現(xiàn)在拱頂處，約為1 018.752 kN，最大軸力出現(xiàn)在墻腳處，約為1 477.606 kN；通過對(duì)比可以看出：曲邊墻形式襯砌結(jié)構(gòu)的軸力最大值與直邊墻形式基本一致；曲邊墻形式的軸力分布較為均勻，而直邊墻形式的軸力變化稍大。

5結(jié)語(yǔ)

在隧道的施工過程中，采用直墻形式，施工簡(jiǎn)單，隧道主要承受豎向壓力，但墻腳容易出現(xiàn)應(yīng)力集中；采用曲墻形式，襯砌結(jié)構(gòu)的彎矩小于直墻形式，且彎矩的變化幅度較均勻，其抗彎能力要優(yōu)于直邊墻形式。因此，考慮到結(jié)構(gòu)受力的合理性以及施工和運(yùn)營(yíng)的安全性，設(shè)計(jì)和施工中要優(yōu)先選用曲邊墻形式。

參考文獻(xiàn)

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[4]重慶交通科研設(shè)計(jì)院.公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

Research on Mechanical Properties of Soft Rock Tunnel Lining Structure with Different Section Types

HU Xiao-ming，ZHOU Yong-di，JIA Yan-ling

(Guangxi Transportation Research Institute，Nanning，Guangxi，530007)

Abstract：For large-section in soft rock tunnel，to select the reasonable cross-section form and safe stable hole type is the safety basis to ensure the tunnel construction and future operation.By using the load structure method，this article calculated and analyzed the force of tunnel lining structure respectively using the straight sidewall and curved sidewall form，and obtained the conclusions that the force and bending of curved wall lining are better than straight wall lining.

Keywords：Soft rock tunnel； Section types； Straight sidewall； Curved sidewall； Mechanical properties

收稿日期：2015-05-02

文章編號(hào)：1673-4874(2015)05-0045-05

中圖分類號(hào)：U455.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2015.05.013

作者簡(jiǎn)介