一種有效的寬帶航空數(shù)據(jù)鏈脈沖干擾抑制方法

李冬霞，楊　玲，張媛媛

（1.中國民航大學(xué)天津市智能信號與圖像處理重點實驗室，天津　300300；2.民航新疆空管局技術(shù)保障中心，烏魯木齊　830016）

一種有效的寬帶航空數(shù)據(jù)鏈脈沖干擾抑制方法

李冬霞1，楊玲1，張媛媛2

（1.中國民航大學(xué)天津市智能信號與圖像處理重點實驗室，天津300300；2.民航新疆空管局技術(shù)保障中心，烏魯木齊830016）

為了消除脈沖干擾信號對未來寬帶航空數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)接收的影響,提出一種脈沖干擾抑制方法.該方法基于壓縮感知理論,利用脈沖干擾信號的塊稀疏特性以及航空數(shù)據(jù)鏈OFDM系統(tǒng)空子載波不傳輸調(diào)制符號的特性,獲取觀測信號矢量,采用塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法和最大期望估計法,給出稀疏脈沖信號統(tǒng)計參數(shù)的學(xué)習(xí)規(guī)則,最后重構(gòu)出脈沖干擾信號并消除.仿真實驗表明,該方法可有效地估計出脈沖干擾信號位置與幅度,干擾消除后系統(tǒng)的誤比特性能得到顯著改善.

寬帶航空數(shù)據(jù)鏈；塊稀疏貝葉斯算法；脈沖干擾抑制

為實現(xiàn)航空器與地面基站間高速、可靠的數(shù)據(jù)通信，國際民航組織（ICAO）建議寬帶航空數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)采用基于OFDM（orthogonal frequency-division multiplexing）的多載波傳輸技術(shù)方案[1-2]。在實際的OFDM無線通信環(huán)境中噪聲的存在不可避免，特別是脈沖噪聲。脈沖噪聲將給系統(tǒng)傳輸鏈路的可靠性帶來極大影響。因此，寬帶航空數(shù)據(jù)鏈OFDM接收機抑制脈沖干擾成為民航寬帶航空數(shù)據(jù)鏈的關(guān)鍵技術(shù)之一。

圍繞OFDM接收機抑制突發(fā)性脈沖噪聲干擾開展了廣泛的研究，主要的脈沖干擾抑制方法有脈沖熄滅方法、脈沖限幅法、聯(lián)合脈沖熄滅與符號間干擾補償?shù)萚3-5]。針對脈沖熄滅法產(chǎn)生的非線性子載波間干擾，文獻[6]進一步使用迭代方法給出OFDM接收機子載波間干擾補償方法。文獻[7]提出一種頻域迭代脈沖干擾抑制算法，并證明其性能顯著優(yōu)于時域脈沖熄滅算法。由于OFDM信號自身峰均比（PAPR）較高，加之多徑傳播，已有的研究方法存在脈沖位置、熄滅門限不易確定，計算復(fù)雜度高，脈沖限幅值不易確定、干擾殘留等缺陷。

壓縮感知理論利用信號的稀疏性，以遠(yuǎn)低于Nyquist采樣率的速率對信號進行非自適應(yīng)的測量編碼，利用信號稀疏分解中已有的重構(gòu)方法在概率意義上實現(xiàn)信號的精確重構(gòu)或者一定誤差下的近似重構(gòu)[8]?？紤]到航空數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)中脈沖干擾的稀疏特性，本文基于壓縮感知理論，利用塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法（block sparse Bayesian learning，BSBL）和最大期望（expectation maximum，EM）估計法，實現(xiàn)脈沖干擾的參數(shù)估計與重構(gòu)，進而消除其對系統(tǒng)可靠性能的影響。

1　系統(tǒng)模型

1.1寬帶OFDM系統(tǒng)接收信號模型

寬帶航空數(shù)據(jù)鏈OFDM系統(tǒng)接收機原理框圖如圖1所示[9]。

圖1　寬帶OFDM系統(tǒng)接收機原理框圖Fig.1　Principle block diagram of broadband OFDM system receiver

來自接收天線的射頻信號經(jīng)前端處理轉(zhuǎn)化為數(shù)字基帶信號，經(jīng)串并轉(zhuǎn)換和去除循環(huán)前綴，在一個子信道上所得到的時域接收信號矢量r=[r1，r2，…，rN]T表示為[9]

其中：S為發(fā)送的有用OFDM頻域符號；D-1S為在系統(tǒng)發(fā)送端進行逆FFT后產(chǎn)生的時域發(fā)送信號；H∈CN×N為信道的傳輸矩陣；e、n分別為脈沖干擾和加性高斯白噪聲。為了消除脈沖噪聲e對接收信號的影響，需要對信號e進行重構(gòu)，并從接收信號r中去除。去除脈沖干擾后的接收信號進一步經(jīng)信道估計和解調(diào)，最終通過信道譯碼輸出。

為了重構(gòu)脈沖干擾信號，OFDM接收機首先對r進行DFT變換，得到

其中：g≡Dn是對高斯白噪聲n的DFT變換，變換后仍為加性高斯白噪聲，Λ為對角陣。

由于在OFDM系統(tǒng)發(fā)射端，信息被映射到有用子載波上，空子載波不承載有用信息，所以可從空子載波集合中提取脈沖干擾觀測信號矢量，重構(gòu)脈沖干擾信號。

以I表示空子載波的位置集合，I={l，Sl=0}，（·）I表示由集合I中的元素對應(yīng)的子向量，則有

其中：高斯白噪聲gI～N（0，σ2I）。

令觀測矢量（Dr）I=yI。根據(jù)脈沖干擾e的塊稀疏性特點，下文利用BSBL算法，通過觀測向量yI得到脈沖干擾估計

1.2BSBL算法

塊稀疏信號的壓縮感知一般模型為[10]

其中：y∈RM×1表示M維觀測向量；Φ∈RM×N（M≤N）表示已知的基矩陣，M行向量線性無關(guān)；v表示未知的噪聲向量。信號x∈RN×1表示待恢復(fù)的塊稀疏向量，其塊結(jié)構(gòu)表示為

塊稀疏是指在g個子塊信號x1，…，xg（xi∈Rdi×1，i= 1，2，…，g）中，只有少數(shù)塊信號為非0，但是其位置未知。為簡化問題，這里每個塊信號長度均為d，N=gd。

假設(shè)每個子塊服從多變量高斯分布，子塊之間相互獨立，則有

對于式（4）、式（5）表示的塊模型，可知高斯條件概率分布為

使用貝葉斯后驗準(zhǔn)則可得到x的后驗分布概率密度函數(shù)，該函數(shù)也服從高斯分布

其中，協(xié)方差矩陣和均值向量分別為[10]

2　脈沖干擾的參數(shù)估計與重構(gòu)

基于式（2）～式（4）表示的模型，本節(jié)通過觀測向量yI得到待恢復(fù)的塊稀疏脈沖干擾向量估計為避免過擬合，假設(shè)所有稀疏塊具有相同的相關(guān)結(jié)構(gòu)，限定式（6）中的Bi=B（?i=1，2，…，g），B為正定矩陣，定義Γ?diag（γ1，…，γg），則有

定義多參數(shù)變量符號θ=（σ2，γ，B），其中γ?[γ1，…，γg]。將式（3）中脈沖干擾e作為隱變量，利用含有隱變量概率模型參數(shù)的極大似然估計法（即EM方法），通過迭代使函數(shù)Q（θ，θ(k)）最大化，得出對應(yīng)參數(shù)σ2、γ、B的估計值，進而得到脈沖干擾的估計值第k +1次迭代的Q函數(shù)為[11]

其中：θ(k)表示第k次迭代確定的參數(shù)估計值，第k+1次迭代的參數(shù)估計值為

2.1參數(shù)γ，B的估計

估計參數(shù)γ，B只需考慮式（10）中第2項，將第k+1次迭代的Q函數(shù)簡化為

去掉概率密度函數(shù)中與參數(shù)估計不相關(guān)的常量后，可得

其中：協(xié)方差矩陣Σe與均值向量μe分別具有式（9）的形式。

將Q（γ，B）對γi求偏導(dǎo)并置0，即可求得Q函數(shù)取極大值時的的估計

由此可得γi的學(xué)習(xí)規(guī)則

同理，可求得Q函數(shù)取極大值時B的學(xué)習(xí)規(guī)則

2.2參數(shù)σ2的估計

類似于2.1節(jié)處理過程，參數(shù)σ2的估計利用式（10）中第1項，Q函數(shù)可進一步簡化為

將Q（σ2）對σ2求偏導(dǎo)并置為0，即可求得Q函數(shù)取極大值時σ2的估計及學(xué)習(xí)規(guī)則

2.3算法實現(xiàn)步驟

綜合以上分析，給出基于BSBL和EM算法相結(jié)合的脈沖干擾估計算法（BSBL-EM算法）流程，如圖2所示。各參數(shù)初值（相當(dāng)于第0次迭代）分別設(shè)置為

圖2　BSBL-EM算法迭代流程圖Fig.2　Iterative flowchart of BSBL-EM algorithm

3　BSBL-EM算法仿真實驗

為了驗證BSBL-EM算法對寬帶航空數(shù)據(jù)鏈OFDM系統(tǒng)脈沖干擾的抑制效果，首先對寬帶航空數(shù)據(jù)鏈發(fā)射機的OFDM信號特性進行仿真；其次，對脈沖干擾的重構(gòu)效果進行仿真；最后，從接收信號中去除重構(gòu)的脈沖干擾，對系統(tǒng)比特差錯性能仿真比較，證明該算法對鏈路傳輸性能的影響。主要仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1　仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1　Simulation parameters setting

3.1寬帶航空數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)信號特點

ICAO建議寬帶航空數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)采用基于OFDM的多載波傳輸方案，規(guī)定其帶寬為500 kHz。圖3表示寬帶航空數(shù)據(jù)鏈發(fā)射機經(jīng)過IFFT之后的OFDM信號頻譜，有用信號所占帶寬約為500 kHz，分布在-2.5～2.5 kHz區(qū)域，集中了主要的有用信號能量；圖3兩側(cè)為空子載波的分布區(qū)域，其中包含了少量的有用信號能量，其數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于有用信號能量值。本文算法就是在該空子載波區(qū)域提取脈沖干擾信號與高斯白噪聲，估計其統(tǒng)計特性，從而實現(xiàn)整個信號頻譜內(nèi)干擾的抑制。

圖3　寬帶航空數(shù)據(jù)鏈發(fā)射機的OFDM信號頻譜Fig.3　OFDM signal spectrum of broadband aeronautical data link transmitter

3.2脈沖干擾重構(gòu)仿真結(jié)果

仿真實驗中比較了不同信噪比、不同脈沖幅值和不同脈沖寬度等條件下，本文算法對脈沖干擾的估計與重構(gòu)能力。仿真結(jié)果如圖4～圖8所示（圖中橫坐標(biāo)n代表時域采樣點，縱坐標(biāo)d代表脈沖干擾的幅度）。

圖4　原始的脈沖干擾信號（左）和恢復(fù)出的脈沖信號（右）（SNR=5dB）Fig.4　Original pulse interference signal（left）and recovered pulse signal（right）（SNR=5 dB）

圖4和圖5分別顯示信噪比SNR為5 dB和20 dB、脈沖寬度為64（樣本數(shù)）、幅度為9.5、原始雙脈沖波形，以及使用本文算法恢復(fù)的脈沖波形。

圖5　原始的脈沖干擾信號（左）和恢復(fù)出的脈沖信號（右）（SNR=20dB）Fig.5　Original pulse interference signal（left）and recovered pulse signal（right）（SNR=20 dB）

圖6和圖7分別顯示信噪比SNR為5 dB和20 dB、脈沖寬度為8（樣本數(shù)）、幅度不同的單脈沖原始波形，以及使用本文算法恢復(fù)的單脈沖波形。

圖6　原始脈沖干擾信號（左）和恢復(fù)出的脈沖信號（右）（SNR=5 dB）Fig.6　Original pulse interference signal（left）and recovered pulse signal（right）（SNR=5 dB）

圖7　原始脈沖干擾信號（左）和恢復(fù)出的脈沖信號（右）（SNR=20 dB）Fig.7　Original pulse interference signal（left）and recovered pulse signal（right）（SNR=20 dB）

由于OFDM符號循環(huán)前綴的影響，圖6和圖7中前2個脈沖信號不能恢復(fù)?？梢姳疚氖褂玫腂SBLEM算法能夠有效地恢復(fù)脈沖干擾信號，且隨著信噪比的增大，對脈沖干擾信號的位置和幅度的估計越來越準(zhǔn)確。

3.3比特差錯性能分析

圖8顯示抑制脈沖干擾后對寬帶航空數(shù)據(jù)鏈OFDM系統(tǒng)比特差錯性能的影響曲線。圖中標(biāo)注“*”的曲線表示不存在干擾時典型AWGN信道中的信號誤碼率曲線，圖中標(biāo)注“○”的曲線表示加入脈沖干擾后沒有進行脈沖消除的信號誤碼率曲線，圖中標(biāo)注“·”的曲線表示使用本文算法進行脈沖消除后的信號誤碼率曲線?？梢?，脈沖干擾對OFDM系統(tǒng)的比特差錯性能的影響很大，而本文所用算法能夠有效地重構(gòu)脈沖干擾，從而達到良好的抑制效果，并且隨著信噪比的增大，OFDM系統(tǒng)誤碼率不斷減小。

圖8　AWGN信道下的脈沖干擾抑制性能Fig.8　Performance of pulse interference suppression in AWGN channel conditions

圖9給出了多徑（6徑）信道下脈沖干擾抑制算法對寬帶航空數(shù)據(jù)鏈OFDM系統(tǒng)比特差錯性能的影響。圖9中各條曲線的標(biāo)注方法與圖8完全相同?？梢姡诙鄰叫诺老?，本文提出的算法對脈沖干擾仍有較好的抑制效果，并且隨著信噪比增大，誤碼率不斷減小。

圖9　多徑信道下的脈沖干擾抑制性能Fig.9　Performance of pulse interference suppression in multipath channel conditions

4　結(jié)語

基于壓縮感知技術(shù)的塊稀疏貝葉斯算法能夠使用少量測量值實現(xiàn)稀疏信號準(zhǔn)確重構(gòu)。本文根據(jù)脈沖干擾稀疏性特點，將BSBL算法與EM估計相結(jié)合，通過迭代比較準(zhǔn)確地估計出脈沖的統(tǒng)計參數(shù)，從而使寬帶航空數(shù)據(jù)鏈OFDM接收機能夠有效地消除脈沖干擾的影響，避免了已有算法存在的缺陷。仿真實驗驗證了本文方法的有效性，本文研究結(jié)果為寬帶航空數(shù)據(jù)鏈以內(nèi)嵌方式部署于航空無線電導(dǎo)航頻段的技術(shù)實現(xiàn)提供了有價值的參考。

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（責(zé)任編輯：楊媛媛）

Effective impulse interference cancellation method for broadband aeronautical data link system

LI Dong-xia1，YANG Ling1，ZHANG Yuan-yuan2
（1.Intelligent Signal and Image Processing Key Lab of Tianjin，CAUC，Tianjin 300300，China；2.ATC Technical Support Center，Xinjiang Bureau of Civil Aviation，Urumchi 830016，China）

In order to mitigate the deleterious impact of impulse interference signal on receiving reliability of the future broadband aeronautical data link communication system，an impulse interference cancellation method based on compressed sensing（CS）theory is proposed.The block-sparse characteristic of impulse signal in broadband aeronautical data link OFDM system is considered and the fact that the virtual sub-carriers in system don't carry modulated symbol is also utilized to obtain measurement vector in the method.Block-sparse Bayesian learning algorithm and the expectation maximum estimation method are used to derive the statistic parameters learning rules of impulse signal.And impulse signal is recovered and removed at last.Simulation results demonstrate that the location and amplitude of impulse signal can be estimated effectively using the proposed method and the BER performance of OFDM system is approved significantly after interference cancellation.

broadband aeronautical data link；block-sparse Bayesian learning algorithm；impulse noise suppression

TN929.5;V243

:A

:1674-5590(2015)01-0019-05

2013-10-23；

:2014-01-16

:國家自然科學(xué)基金項目（U1233117，61271404）

李冬霞（1971—），女，陜西榆林人，副教授，工學(xué)博士，研究方向為數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)通信、通信協(xié)議的實現(xiàn).