深V船型減橫搖設計及橫搖阻尼數值研究*

林友紅

(海軍工程大學艦船綜合試驗訓練中心 武漢 430033)

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深V船型減橫搖設計及橫搖阻尼數值研究*

林友紅

(海軍工程大學艦船綜合試驗訓練中心 武漢 430033)

針對深V船型在靜水中零速工況下減橫搖的需求,分別以某母型船的光體、加裝舭龍骨和采用雙折角線三種設計方案開展了船體靜水自由橫搖運動的數值模擬和橫搖阻尼的數值預報研究。由于船舶的橫搖運動受流體粘性的影響十分顯著,準確預報船體的橫搖阻尼必須計及粘性阻尼成分的因素。論文提出了一種將能量法和RANSE方程相結合的數值模擬方法,對比分析了三種船型方案的船體自由橫搖特性,闡述了減橫搖設計對線性和非線性橫搖阻尼的影響規(guī)律。

深V船型; 橫搖阻尼; 能量法; RANSE

Class Number U661.32

1 引言

業(yè)界普遍認為深V型的高速排水船具有較為優(yōu)良的耐波性能,然而波浪中其在錨泊狀態(tài)下的橫搖幅值偏大[1],即使船體加裝減搖鰭后的減搖效果也不佳,這是由于零航速下減搖鰭的水動力升力急劇減小所致。為進一步優(yōu)化深V船型的耐波性能,有必要為該類船型開展減搖附體的方案設計,并對加裝減搖附體前后的船體橫搖性能進行評估。在船舶耐波性理論框架內,橫搖阻尼系數是評判船體減搖效果的重要指標之一。該參數一般可采用經驗或半經驗的公式求解[2～3],從而為船體橫搖運動的理論研究提供對比驗證的基準,但這類方法僅適用于特定的船型方案。另外,通過靜水自由橫搖衰減試驗,對船體的橫搖角位移時歷曲線采取能量法[4]、消滅曲線法[5]、隨機減量法[6]等方法也可獲得船體的橫搖阻尼系數。當試驗條件滿足時,還可以基于慣性測量系統(tǒng)來獲取船體的橫搖角速度、角加速度等信息,并結合狀態(tài)參數估計方法對橫搖阻尼系數進行參數辨識[7]。采用模型試驗方法對船體橫搖阻尼特性開展研究較為直觀且可靠[8],但對船模線型進行修改的試驗成本相對較高。

近年來,基于計算流體力學(CFD)的數值水池技術發(fā)展十分迅速,借助動態(tài)網格、變形網格、重疊網格等技術,已經能夠精確地實現(xiàn)二維和三維船體自由橫搖衰減運動的數值模擬[9～11]。依托數值水池技術,船型設計階段的模型試驗工作量可大大減少,進而為多種船型方案的性能評估提供了極大便利。

針對深V船型的靜水減橫搖問題,在保證設計航速不超過3%的基礎上,本文提出了深V船型安裝舭龍骨、采用雙折角線的兩種減橫搖方案。采用RANSE方程數值求解了兩種減橫搖方案下的船體靜水自由橫搖曲線,進而基于能量守恒原理從橫搖運動曲線中提取了船體的橫搖阻尼系數,并對改型后的船型減橫搖效果與原船型進行了對比分析。

2 深V船型減搖方案設計

2.1 減橫搖設計方案

為有效增大深V船型的靜水橫搖阻尼系數,以某光體母型船為基礎開展如下兩種減橫搖方案的船型設計: 1) 在母型船的折角線處加裝舭龍骨; 2) 將深V船型的折角線改為雙折角線船型。圖1給出了某深V船型的光體母型方案,并約定其為A方案。

圖1 深V船型的光體母型方案A

在母型船的基礎上,圖2給出了加裝舭龍骨的船型設計方案B。該方案結合深V船型的線型特征,沿折角點與橫搖中心連線的方向向船體外側延伸出三角形的舭龍骨,進而獲取較大的橫搖阻尼力臂。這里的舭龍骨位于船體的5站到16站之間,在船舯附近最長伸出約2.5%水線寬,而舭龍骨的兩端逐漸變窄,在前端和后端均采用圓滑過度的方式,以盡量減小舭龍骨所導致的船體阻力。

圖2 加裝舭龍骨的船型方案B

而圖3為雙折角線的船型設計方案C。該方案將原深V船型的折角線水平平行偏移2.5%水線寬,進而相互銜接形成雙折角線,這里的雙折角線起始于船艏并一直延伸至船尾,左右舷的雙折角線在船艏處漸進相交。

圖3 雙折角線的船型方案C

2.2 船型特征參數

在模型尺度上,上述三種船型方案的設計水線長大于4m、排水量均為153kg,具體的船型特征參數詳見表1。其中,t為設計吃水,LwL為水線長,BwL為水線寬,Sw為水線面面積,h為初橫穩(wěn)性高,Cp為棱形系數,Cb為方形系數。由表可知:方案B與方案A的船體主尺度幾乎完全相同,兩者的微小差別來源于舭龍骨所引起的船體排水量變化;為確保相同排水量下的設計水線吃水相同,方案C適當增加了船寬方向上的尺寸。在船體重心高度相同的情況下,方案C的初橫穩(wěn)性高比方案A增加了約2.5%。

3 靜水自由橫搖的數值模擬

3.1 控制方程組

采用有限體積法離散三維流域空間,基于RANSE方程組求解非穩(wěn)態(tài)不可壓粘性多相流場,詳見式(1)和式(2)。為高精度捕捉船體橫搖運動時的自由面流場細節(jié),運用VOF模型計算氣-液自由表面問題,詳見式(3)。

(1)

(2)

(3)

3.2 參數設置

為滿足數值模擬三維船體橫搖運動流場的需要,計算流域的前后兩側邊界距離船體約1倍船長,而左右兩側邊界距離船體約2.5倍船長,以確保橫搖輻射波在空間的有效傳播。另外,三維流域的前、后、左、右四面均采用遠場邊界條件,可以在邊界處有效消除橫搖運動所產生的輻射波,流場的頂部和底面均設定為指定壓力邊界,而船體表面為不可滲透物面邊界并使用壁面函數。

數值計算中湍流模型和動量方程均采用二階迎風差分格式,基于Menter SSTk-?湍流模型閉合RANSE方程組,該湍流模型可有效求解具有明顯壓力梯度和流動分離存在的流體流動問題。在船體的壁面附近采用Wilsonk-?湍流模型,而在邊界層附近及遠場處采用變換后的k-ε湍流模型。

3.3 網格劃分

三維流場的網格劃分需要充分考慮到能否有效捕捉船體邊界層的流場細節(jié)和自由液面變化,以及現(xiàn)有計算能力的限制。本文在求解三種船型方案的靜水自由橫搖運動時,計及了船體六個自由度運動的耦合干擾,三維流場采用全六面體非結構網格進行離散,并基于貼體動網格技術以確保船體橫搖過程中網格重新生成并保持良好的網格質量和計算收斂性,邊界層的第一層網格Y+值選為50。圖4為三維船體壁面附近的網格劃分情況。

圖4 船體壁面附近的網格劃分

4 能量法基本理論模型

4.1 靜水自由橫搖運動模型

將船體視為一剛體,依據牛頓第二定律,船體在靜水中做自由橫搖運動可以由式(4)來描述。

(4)

(5)

M(φ)=Dhφ

(6)

上述兩式代入式(4),并以J+ΔJ無因次化后,則可獲得靜水自由橫搖運動的數學模型,如式(7)所示。

(7)

4.2 能量法原理

船體在靜水中做自由橫搖運動的某時刻t,則船體在該時刻所具有的機械能E(t)可由式(8)表示。

(8)

由于靜水自由橫搖運動中船體的垂蕩運動幅值較小,通常不考慮平動動能與重力勢能之間的相互轉換及其引起的能量消耗。依據能量守恒原理,相鄰時刻船體動能和勢能相互轉化的過程中,水的阻滯作用所消耗的能量應與船體機械能的減少量相等,其數學描述即為式(9)。將式(8)帶入式(9)即可求得Q(ti),并可將式(9)轉化為便于數值計算的式(10)形式。依托船體靜水自由橫搖衰減運動的角位移和角速度時歷曲線,在每個橫搖周期內劃分若干子區(qū)間,計算各子區(qū)間內的Q(ti)、μ1和μ2,并采用最小二乘法計算獲得船體的橫搖阻尼系數n1和n2。

(9)

Q(ti)=[μ1μ2][n1n2]T

(10)

(11)

(12)

4.3 數據處理

(13)

基于RANSE方程數值模擬的時間步長相對較大,為滿足能量法的輸入要求,對光滑處理后的時歷曲線進行內插值,以獲得更加平滑的數據效果。由圖5可知,采用上述數據處理方法所得到的船體橫搖角速度數據十分光順。

圖5 船體自由橫搖衰減數據的光滑處理

5 多方案橫搖阻尼特性分析

5.1 能量法求阻尼系數的可靠性驗證

為驗證能量法預報深V船型橫搖阻尼的數值精度,針對深V船型的方案A數值模擬了其自由橫搖衰減曲線,并以此為基準數據開展驗證分析。橫搖初始角位移選取數值仿真自由橫搖衰減曲線的初值,根據能量法計算粘性阻尼系數n1和n2,將其代入橫搖運動方程式(4),進而求解微分方程組,并獲得橫搖角位移的時歷曲線。圖6給出了初始橫傾角為15°時方案A的自由橫搖衰減時歷曲線。其中,散點代表數值仿真的橫搖角位移時歷曲線,實線為能量法所預報的數值結果。由圖6可知,能量法的數值結果與數值仿真結果吻合較好。因此,由能量法所確定的橫搖粘性阻尼系數能夠較準確地反映深V船型的橫搖阻尼特性。

圖6 能量法預報方案A自由橫搖衰減的數值驗證

5.2 深V船型多方案橫搖特性對比分析

基于RANSE方程求解了三種深V船型方案的靜水自由橫搖時歷曲線,詳見圖7。由圖可知:與方案A相比,方案B在加裝舭龍骨后,靜水自由橫搖角位移時歷曲線的峰值顯著降低,橫搖衰減周期略有增加;而采取雙折角線的方案C橫搖角位移峰值較A方案略有減少,但橫搖衰減周期顯著縮短。進一步分析本文所設計的減橫搖方案可知,兩種不同的因素實現(xiàn)了深V船型靜水自由橫搖幅值的快速減小:一種如方案B,通過增加單次橫搖阻尼做功消耗的能量,進而減小每個周期的橫搖幅值來實現(xiàn)橫搖的快速衰減;另一種如方案C,通過縮短橫搖周期,增加單位時間內橫搖阻尼做功的次數來實現(xiàn)能量的快速消耗,進而使船體橫搖幅值變小。

圖7 各方案數值模擬自由橫搖衰減時歷曲線對比

表2 不同船型方案的橫搖阻尼系數

6 結語

本文將RANSE與能量法相結合,對三種深V船型方案的橫搖阻尼特性進行了研究,結果表明:

1) 基于RANSE方法數值仿真所獲得的橫搖角位移和角速度時歷曲線,經數據平滑和內插值處理后,可以作為能量法的輸入參數,橫搖角位移的預報結果與仿真結果符合情況較好;

2) 深V船型增設舭龍骨后,可在不顯著影響航速的條件下大幅增大船體的橫搖阻尼值;在初始橫搖角為15°范圍內,安裝舭龍骨主要引起深V船型線性阻尼的增加。

3) 深V船型折角線改為雙折角線線型后所引起的線性和非線性橫搖阻尼均有所增加,但在15°范圍內,線性橫搖阻尼仍占主要作用。

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Plan Design of Anti-roll Performance and Numerical Study of Roll Damping Ratio for the Deep-V Hulls

LIN Youhong

(Center of Comprehensive Testing and Training for Naval Ships, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

Based on the ship motion of free roll decay in calm water, the purpose of present paper is to provide a method to estimate the roll damping ratio for three kinds of deep-V hulls including the bare hull, hull with bilge keel and hull with double chine lines. As the viscous effect is a notable factor in the roll motion, the proposed method should take the viscous damping components into account, which is combined with the energy method and RANSE simulation. The comparison analysis of free roll motion characteristics is carried out for three kinds of hull forms and the relationship of anti-roll design to the linear and nonlinear roll damping components is conducted.

deep-V hull, roll damping, energy method, RANSE

2015年3月7日,

2015年4月29日

林友紅,男,碩士,工程師,研究方向:艦船綜合試驗技術。

U661.32

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.09.044