某型雷達(dá)系統(tǒng)可靠性分析與仿真*

任雪峰 林新黨

(海軍駐南京地區(qū)雷達(dá)系統(tǒng)軍事代表室 南京 210003)

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某型雷達(dá)系統(tǒng)可靠性分析與仿真*

任雪峰 林新黨

(海軍駐南京地區(qū)雷達(dá)系統(tǒng)軍事代表室 南京 210003)

建立了某型雷達(dá)系統(tǒng)的可靠性模型,并推導(dǎo)了系統(tǒng)可靠度的計算公式。利用故障模式和故障樹分析的方法,對這個雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性分析。在故障樹分析的基礎(chǔ)上,利用蒙特卡洛法建立了本雷達(dá)系統(tǒng)的可靠性仿真模型,利用Matlab軟件編寫了仿真程序,并進(jìn)行了仿真分析,給出了仿真結(jié)果。仿真結(jié)果證明這種方法可以得到系統(tǒng)的平均無故障時間和可靠度分布曲線。

雷達(dá)系統(tǒng); 可靠性; 故障樹; Matlab仿真

Class Number TN95

1 引言

雷達(dá)是重要的信息獲取裝備,是各種先進(jìn)作戰(zhàn)平臺和指揮控制系統(tǒng)的耳目,在國防建設(shè)、經(jīng)濟建設(shè)、科學(xué)研究中都占據(jù)著非常重要的地位[1]。因此雷達(dá)的可靠性是至關(guān)重要的,它的好與壞決定著任務(wù)的成功與失敗,甚至是戰(zhàn)爭的勝負(fù)。這樣對雷達(dá)的可靠性進(jìn)行分析和仿真是必不可少的。

系統(tǒng)可靠度的分析,常采用故障模式及危害(FMEA)分析和故障樹(FTA)分析法[2]。本文首先根據(jù)可靠性建模的一般法則,對本型艦載雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性建模,并根據(jù)可靠性基本計算方法,推導(dǎo)了可靠性計算公式。其次,根據(jù)故障模式分析法對系統(tǒng)進(jìn)行了分類分析,利用專門的故障樹分析軟件,對系統(tǒng)進(jìn)行了故障樹分析,得出了最小割集、最小徑集、結(jié)構(gòu)重要程度、頂事件概率、概率重要度和危險重要度。在故障樹分析的基礎(chǔ)上,本文根據(jù)所求出的割集,利用蒙特卡洛數(shù)字仿真方法[3]建立了系統(tǒng)可靠性的仿真模型,并利用Matlab進(jìn)行了計算機仿真[4]。

2 系統(tǒng)可靠性模型的建立和可靠度計算

可靠性模型是指為預(yù)計或估算產(chǎn)品可靠性而建立的數(shù)學(xué)模型。利用可靠性模型可以分配、預(yù)計產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)。在進(jìn)行可靠性設(shè)計時,首先根據(jù)產(chǎn)品任務(wù)要求,構(gòu)思出產(chǎn)品的功能原理框圖,進(jìn)而畫出產(chǎn)品的可靠性框圖,建立數(shù)學(xué)模型,以便進(jìn)行可靠性預(yù)計和可靠性分配。下面根據(jù)本型雷達(dá)的工作流程狀況建立一個可靠性模型,以方便計算它的MTBCF。本雷達(dá)系統(tǒng)的可靠性模型如圖1所示。

圖1 某型雷達(dá)系統(tǒng)可靠性模型

根據(jù)圖1所示的可靠性模型可知,本雷達(dá)系統(tǒng)可以劃分為大的四個部分串聯(lián),根據(jù)串聯(lián)可靠性數(shù)學(xué)計算公式可得:

(1)

式中,Rs(t)為系統(tǒng)的可靠度,Ri(t)為第i部分的可靠度。其中分機1和分機2為獨立系統(tǒng)就不做詳細(xì)介紹了,下面主要分析分系統(tǒng)3和分系統(tǒng)4。

(2)

R33(t)=R34(t)·{1-[1-R35(t)]·[1-R36(t)]}

(3)

(4)

所以只要求出每一個分機可靠度就可以推算出整個系統(tǒng)的可靠度。

3 故障樹分析

3.1 系統(tǒng)故障模式分析

利用故障模式分析表格分析法對本型艦載雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行故障模式分析,找出從系統(tǒng)到子系統(tǒng)及各附件的失效模式。裝備可靠性試驗中的故障分為關(guān)聯(lián)故障和非關(guān)聯(lián)故障[9]。從功能劃分,本型雷達(dá)系統(tǒng)故障可以分主動模式故障、被動模式故障、協(xié)同模式故障。其中主動模式可以牽涉到系統(tǒng)的各個模塊因此本文就以主動模式為例進(jìn)行故障模式分析和故障建模仿真。下面分別分析可以引起主動模式故障的各個分機的故障。

1) 雷達(dá)天線故障分析。雷達(dá)天線發(fā)射時將射頻能量集中到具有一定形狀的波束中,去照射所希望照射的目標(biāo),接收時收集包含目標(biāo)反射回波的能量,并將其傳送到接收機去。本文所述雷達(dá)共用一副天線。根據(jù)天線的主要部件可以分析出天線的主要故障有:(1)饋源偏離軸心;(2)雷達(dá)反射面變形;(3)反射面腐蝕;(4)饋源受損;(5)波導(dǎo)泄露。

2) 被動信號系統(tǒng)故障分析。被動信號分機主要將偵查到的雷達(dá)信號進(jìn)行放大、混頻、濾波、采樣、形成脈沖描述字。被動信號系統(tǒng)主要故障有:(1)前端故障;(2)混頻故障;(3)采樣電路故障;(4)通信控制故障。

3) 發(fā)射機故障分析。雷達(dá)發(fā)射機負(fù)責(zé)產(chǎn)生并放大雷達(dá)脈沖信號。按照它的組成其故障可以包括:(1)脈沖頻率偏差;(2)脈沖寬度偏差;(3)脈沖重復(fù)周期偏差;(4)信號頂降超差;(5)四端環(huán)形器打火;(6)行波管燒毀。

4) 接收機故障分析。雷達(dá)接收機負(fù)責(zé)將目標(biāo)回波信號通過雷達(dá)天線接收下來,并經(jīng)過放大混頻,將信號傳輸?shù)叫盘柼幚頇C。雷達(dá)接收機的主要故障有:(1)收發(fā)開關(guān)燒毀;(2)高頻放大器故障;(3)接收到信號噪聲過大;(4)接收機靈敏度下降;(5)混頻器出錯。

5) 信號處理機故障分析。雷達(dá)信號處理一般包括信號的調(diào)制與解調(diào)、頻率變換、濾波、采樣、動目標(biāo)處理、恒虛警處理等。隨著數(shù)字信號處理技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)在的信號處理已經(jīng)高度集成化了,因此軟件在信號處理機中所占比重也越來越大。雷達(dá)信號處理機主要的故障有:(1)頻率變化不準(zhǔn)確;(2)處理算法失效;(3)程序死機;(4)元器件故障。

6) 數(shù)據(jù)處理機故障分析。數(shù)據(jù)處理機利用數(shù)字計算機,對雷達(dá)接收機或信號處理機送來的目標(biāo)回波由自動檢測裝置判決目標(biāo)存在和由信息提取器錄取目標(biāo)有關(guān)參數(shù)后,進(jìn)行航跡數(shù)據(jù)處理,以提供每個目標(biāo)的位置、速度、激動情況和屬性識別,其精度和可靠性比一次觀測的雷達(dá)報告要高。數(shù)據(jù)處理機的主要故障也集中在軟件算法方面:(1)屬性識別偏差;(2)接口數(shù)據(jù)堵塞;(3)產(chǎn)生冗余數(shù)據(jù)過多;(4)計算機存儲空間不足;(5)程序運行失常;(6)信號跟蹤出錯。

7) 雷達(dá)終端系統(tǒng)故障分析。雷達(dá)終端主要起到顯示和操控的作用,它將雷達(dá)探測到的目標(biāo)信息、雷達(dá)工作狀態(tài)、作戰(zhàn)指令等信息,清晰、準(zhǔn)確、穩(wěn)定地展現(xiàn)在操控人員面前,并接收操控人員的操控命令控制雷達(dá)的其他部分進(jìn)行相應(yīng)的操作。雷達(dá)終端的主要故障為:(1)顯示器畫面停止刷新;(2)操控命令執(zhí)行出錯;(3)終端計算機死機;(4)操縱按鍵、操縱球等失靈。

8) 協(xié)同分機故障。協(xié)同分機用于編隊之間同型雷達(dá)進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。主要包括了信號的發(fā)射和接受模塊。其主要故障有:(1)信號調(diào)制器故障。(2)編碼器故障;(3)接收信號不能解調(diào)。

9) 協(xié)同天線系統(tǒng)故障。協(xié)同天線系統(tǒng)主要故障也主要是結(jié)構(gòu)方面造成的,其余的也是由于伺服系統(tǒng)控制所造成的。

10) 電源供電故障,整個雷達(dá)系統(tǒng)的每一個分機都需要艦艇為其供電,因此電源若出現(xiàn)故障會導(dǎo)致系統(tǒng)故障。

11) 信號傳輸線故障,信號傳輸線的老化或者接頭接觸不良會使系統(tǒng)分機之間信號不能互通,會影響系統(tǒng)功能的實現(xiàn)。

3.2 故障樹的建立

故障樹分析法[8](Fault Tree Analysis,FTA),是指把最不希望發(fā)生的故障狀態(tài)(或失效狀態(tài))作為失效分析的目標(biāo),稱為頂事件,追查導(dǎo)致這一故障所有可能發(fā)生的直接原因,稱為中間事件,再跟蹤追跡找出導(dǎo)致這些中間事件所有可能發(fā)生的直接原因,層層追蹤,一直追尋到部件或元件或人為原因,稱為底事件,用相應(yīng)的代表符號及邏輯門把頂事件、中間事件和底事件連接成為一個圖形,這個圖形就像以頂端事件為根的一棵倒長的樹,所以稱為故障樹或失效樹。

下面就根據(jù)本型艦載雷達(dá)系統(tǒng)工作流程及前面所確定的主動模式失效為頂事件,通過演繹的方法確定各種故障組合和傳遞的邏輯關(guān)系建立故障樹模型。

底事件可靠性模型是指事件發(fā)生時的概率分布函數(shù)。本型艦載雷達(dá)系統(tǒng)的故障性質(zhì)分類可以分為電子元件故障、軟件故障和結(jié)構(gòu)故障。其中,電子部件的可靠度均按指數(shù)分布[2],即R(t)=e-λt,其中λ表示部件的失效率。由于軟件缺陷的特殊性,至今尚沒有一種軟件可靠性的通用統(tǒng)計分析模型[6]。其主要原因是這些模型對系統(tǒng)所做的假設(shè)固定不變,而軟件在其開發(fā)過程中受各種因素影響,使得軟件的故障行為千差萬別;在進(jìn)行模型的參數(shù)估計時又難以實時獲得充分的統(tǒng)計數(shù)據(jù),無法在各種模型之間作識別,導(dǎo)致估計結(jié)果與實際情況的不一致,即產(chǎn)生模型的不適配問題。本文采用國際上比較流行的Musa的基本執(zhí)行時間模型進(jìn)行估計[7]。結(jié)構(gòu)部分的故障按照一次二階矩概率法估算各個結(jié)構(gòu)部分發(fā)生故障的概率[8]。故障分類可以把基本事件分為三類,分別用X1、X2、X3表示。

利用系統(tǒng)故障樹作為仿真的邏輯關(guān)系,先使用有關(guān)軟件求出系統(tǒng)故障樹割集,通過判斷每個割集發(fā)生的時間來找出系統(tǒng)的失效時間。利用專門的故障樹分析軟件完成。

4 仿真模型的建立與程序?qū)崿F(xiàn)

根據(jù)故障樹分析得到的結(jié)果就可以進(jìn)行蒙特卡羅法建模和仿真了。蒙特卡羅模擬法是通過隨機變量的統(tǒng)計試驗或隨機摸擬,求解數(shù)學(xué)、物理和工程技術(shù)問題近似解的數(shù)值方法,因此也稱為統(tǒng)計試驗法或隨機模擬法。在可靠性設(shè)計中,蒙特卡羅方法可以確定復(fù)雜隨機變量的概率分布和數(shù)字特征;通過隨機模擬估算系統(tǒng)和零件的可靠度;模擬隨機過程、尋求系統(tǒng)最優(yōu)化參數(shù)等。它是以統(tǒng)計抽樣理論為基礎(chǔ),用隨機數(shù)對有關(guān)獨立隨機變量進(jìn)行抽樣實驗或隨機模擬,以求得隨機函數(shù)的函數(shù)值、統(tǒng)計數(shù)字特征值(如均值、概率等)和分布,作為待解問題的數(shù)值解?？蓱?yīng)用于隨機函數(shù)服從任意分布,既可解決不確定的問題,也可以用于解決確定性的問題?；诿商乜_法可靠性仿真流程圖如圖2所示。

圖2 蒙特卡洛法仿真流程圖

5 仿真結(jié)果分析

在作仿真以前首先對系統(tǒng)的一些參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。由故障樹分析可知總的割集數(shù)為20個,一般基礎(chǔ)事件的可靠度可以通過可靠性預(yù)計來得到[10],假設(shè)各個基礎(chǔ)事件的平均無故障時間(MTBF)設(shè)為10000小時。仿真次數(shù)分別設(shè)為1000次和10000次進(jìn)行比較。兩次仿真下來得到的系統(tǒng)的總失效率分別為2.132*10-3和2.133*10-3,系統(tǒng)平均無故障時間分別為468.9h和469.4h。系統(tǒng)可靠性分布直方圖分如圖3和圖4所示。由圖3和圖4中可以看出,兩圖中顯示的系統(tǒng)可靠性分布的趨勢是基本一致的,只是圖4比圖3中相對的分布的波動性更小,這是由蒙特卡洛法仿真的特性決定的,仿真次數(shù)越多越接近真實的結(jié)果。

圖3 仿真1000次得到的直方圖

圖4 仿真10000次得到的直方圖

圖5 仿真1000次得到的系統(tǒng)可靠度曲線

兩次仿真所求出的系統(tǒng)可靠度曲線如圖5和圖6所示。其中虛線為根據(jù)仿真得到的系統(tǒng)無故障時間繪出的概率分布曲線,實線為根據(jù)估計出的平均無故障時間,按照指數(shù)分布規(guī)律繪出的曲線。從圖5和圖6可以看出兩條曲線基本重合,這說明系統(tǒng)的可靠度分布基本服從指數(shù)分布。仿真10000次要比仿真1000次得到的可靠度分布更精確。

圖6 仿真10000次得到的系統(tǒng)可靠度曲線

6 結(jié)語

對艦載雷達(dá)進(jìn)行可靠性分析可以發(fā)現(xiàn)影響裝備可靠性的最基本的因素。利用蒙特卡洛數(shù)字仿真,可以在已知艦載雷達(dá)各個分機故障率的條件下,得到整個艦載雷達(dá)系統(tǒng)的可靠性參數(shù)及其可靠度分布規(guī)律。可靠性分析和仿真可以指導(dǎo)可靠性指標(biāo)分配,為后續(xù)的可靠性設(shè)計起到準(zhǔn)備作用,也可以驗證可靠性設(shè)計的合理性,從而削減實驗和設(shè)計的成本,縮短設(shè)計周期。

[1] M I Skolnik,王軍,林強,等譯.雷達(dá)手冊[M].北京:電子工業(yè)出版社,2003:5-12.

[2] 康銳.可靠性、維修性、保障性工程基礎(chǔ)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2010:24-29.

[3] Rubinstein R Y. Simulation and the Monte Carlo Method[M]. New York: John Wiley and Sons,1981:34-49.

[4] 楊為民,盛一興.系統(tǒng)可靠性數(shù)字仿真[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,1990:9-58.

[5] Michael R Lyu. Handbook of Software Reliability Engineering[M]. New York: Computing Mc GrawHill,1996:76-79.

[6] Pham H. Software Reliability and Testing[J]. IEEE Computer Society Press,1996:56-60.

[7] 李良巧,顧唯明.機械可靠性設(shè)計與分析[M].北京:國防工業(yè)出版社,1998:34-40.

[8] 曹晉華,廖炯生,史定華,等.GB-T 7829-1987.故障樹分析程序[M].中華人民共和國電子工業(yè)部,1987:5-10.

[9] 任占勇,羅學(xué)剛,汪啟華,等.GJB 899A-2009.可靠性鑒定和驗收試驗[S].北京:中國人民解放軍總裝備部,2009:5-10.

[10] 張增照,宋太亮,莫郁薇,等.GJB/Z?299C-2006電子設(shè)備可靠性預(yù)計手冊[S].北京:中國人民解放軍總裝備部,2006:45-50.

Reliability Analysis and Simulation for Radar Systems

REN Xuefeng LIN Xindang

(Navy Representative Office of Radar System in Nanjing, Nanjing 210003)

The reliability model for radar system is established, and reliability formulary of this radar system is demonstrated. The reliability of this system is analyzed by using the FMEA and the FTA. Based on the result of the FTA analysis, this paper establishes a reliability simulation model for this radar system by using Monte Carlo Method. This paper compiles the simulation program by using Matlab, and simulates the program, gets the results. The simulation results shows that the method can get the MTBF and reliability distributing function.

radar systems, reliability, FTA, Matlab simulations

2015年3月3日,

2015年4月27日

任雪峰,男,碩士,工程師,研究方向:數(shù)字信號處理。林新黨,男,高級工程師,研究方向:雷達(dá)系統(tǒng)工程。

TN95

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.09.021